【新课标】新北京课改版2018-2019学年九年级数学上学期期末教学目标检测及答案解析

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

北京课改版九年级上学期

期末教学目标检测初三数学试卷

学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1． 本试卷共 4 页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟． 2． 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号． 3． 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4． 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：（本题共32分，每小题4分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．已知1

sin 2

A =

，则锐角A 的度数是 （ ） A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒

2. 已知△ABC∽△DEF，且AB:DE = 1:2，则△ABC 的周长与△DEF 的周长之比为

（ ）

A ．2:1

B ．1:2

C ．1:4

D ． 4:1

3．二次函数223y x x =-+的对称轴为 （ ） A ．x =-2

B ．x =2

C ．x =1

D ．x =-1

4．下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是 （ ）

5．如图，ABC △内接于O ⊙，若30OAB ∠=°，则C ∠的大小为 （ ）

A ．30︒

B ．45︒

C ．60°

D ．︒90

6．若点B （a ，0）在以点A （1，0）为圆心，以2为半径的圆内， 则a 的取值范围为（ ） A ．13a -<<

B ．3a <

C ．1a >-

D ．3a >或1a <-

7. 抛物线1C ：21y x =+与抛物线2C 关于x 轴对称，则抛物线2C 的解析式为 （ ） A. 2y x =-

B. 21y x =-+

C.21y x =-

D. 21y x =--

8．汽车匀加速行驶路程为2012s v t at =+

，匀减速行驶路程为201

2

s v t at =-，其中0v 、a 为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是 （ ）

二、填空题：（本题共16分，每小题4分）

9．圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为 ． 10. 如右图，是由四个直角边分别是6和8的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，如果某人随机地往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的

C

O

B

A

A

C

D

B

E

D A

C

B

概率为 .

11．如图，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个

条件可以是 （注：只需写出一个正确答案即可）． 12. 在数学研究性学习中，佳佳为了求

23111

1

222

2

n ++++

的值n S ，设计了如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算n S =

（用含n 的式子表示）.

三、解答题：（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：sin 30cos 45sin 45tan 60︒+︒⋅︒-︒.

14. 以直线1x =为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式.

15. 如图，在ABC ∆中，DE // BC ，EF // AB ，AD:AB=3:5， BC=25，求FC 的长.

16. 如图，90D ∠=︒，10BC =，30CBD ∠=︒，15A ∠=︒． （1）求CD 的长； （2）求tan A 的值.

17．如图，已知点C 、D 在以O 为圆心，AB 为直径的半圆上，且OC BD ⊥于点M ，CF

⊥AB 于点F 交BD 于点E ，8BD =,2CM =.

...

12

12213

2D

C

B A M

E D

C E

F

D

C

B

A

A B C

O

A

x

O y B C

D （1）求⊙O 的半径； （2）求证：C

E = BE.

18．如图，一枚运载火箭从地面O 处发射，当火箭到达A 点时，在观测点C 测得其仰角是

30，火箭又上升了10km 到达B 点时，测得其仰角为60，求观测点C 到发射点O 的距离.

(结果精确到0.1km .参考数据：41.12≈，3 1.73≈，24.25≈）.

四、解答题：（本题共20分，每小题5分）

19． 如图，正方形ABCO 的边长为4，D 为AB 上一点，且BD = 3，以点C 为中心，把CBD △ 顺时针旋转90，得到11CB D △． （1）直接写出点1D 的坐标；

（2）求点D 旋转到点1D 所经过的路线长．

20．某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润1y （万

元）与投入资金x （万元）成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润2y （万元）

与投入资金x （万元）成二次函数关系，如图2所示．

（1）分别求出利润1y （万元）与2y （万元）关于投入资金x （万元）的函数关系式； （2）如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取

的最大利润是多少？

21．小明购买了4瓶酸奶，其中3瓶原味，1瓶草莓味，他从中随机拿2瓶酸奶． （1）用列表法（或树状图）列出所有可能的情况； （2）求其中有1瓶是草莓味酸奶的概率．

22．对于二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠，如果当x 取任意整数时，函数值y 都是整数，此时称该点（x ，y ）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：2

22y x x =++）．

1

2

x

O

(1,2)

1y P 图1

x

y O

Q (2,2)

1

2

-1

-2

12

图2