华北电力大学通信系统原理幻灯片

第5章 模拟信号的数字传输
5.1 引言 5.2 模拟信号的抽样 5.3 实际抽样 5.4 脉冲调制 5.5 模拟信号的量化 5.6 脉冲编码调制 5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉
冲 调制（ADPCM） 5.8 增量调制（DM） 5.9 时分多路复用和多路数字电话系统
5.2 模拟信号的抽样
m s(t)m (t)Ts(t)
Ts(t):周期性冲激函数
乘积的结 为 T 果 s秒： 的均 冲匀 激 于 间 序 相 隔 列 应 ， m 抽 (t)强 的 样 度 值 时 等 。 刻上
频率卷积 Ms()21M()Ts()
21M()sn Ts (ns)
Ts()sn T(ns)
Ms()T1s nM(ns)
M()
所以M ： ()Ts[G2H()Ms()]
滤波器 的传递 函数
h(t)HSa(Ht)Hsi n HtHt
从时域上分析：
m(t )Tsms(t )h(t )
ms(t )Sa(Ht )
n
已知m ：s(t) mn(tnTs ) mn :m(t)的第n个抽样
n
n
n
m(t)＝mn(tnTs )Sa(Ht)＝mnSa[H（tnTs)]
T ()
2B
6B 5B 4B
2B
2B
2nB
2fH
4B 5B 6B
4B
6B
4B
6B
2fH- 2nB
每次需多移 2f H 2nB ，这样原来只隔2B，再加上多移的 n
fs
2B
2
fH
n
nB
2B 2 kB n
2 B (1 k ) n
其中：fH nBkB
抽样频率与信号最低频率fL之间的关系 fs2B(1k n) BfHfL
已抽样信号的频谱
Ms()T1s nM(ns)
已抽样信号ms(t)的频谱 MS(是)无穷多个间隔为 的 s 相M叠(加)而成。意味着 包含MS(的) 全部信M息(。)
问题：如何确定抽样频率的选择？ 利用图解法解释
抽样定理的全过程：
得到结论：
奈奎斯特间隔：抽样的最大时间间隔：
2
Ts
2 H
2( 2f H
A/D
数字通 信系统
D/A
信宿
m(t) 模拟随机信号
{sk} 数字随机序列
{^sk}
^mk(t)
•模拟信号数字化的过程一般分三步
• 抽样：指抽取样值，抽样的多少以及快慢对通信的性能指标 有决定性的影响。在通信中抽样点太少容易失真，太多时数据 量大，传输时间长，效率低。（带宽大，因Rb大）。
• 抽样类似物理实验中实验曲线的描绘。 • 量化：抽样值可以取无穷个，但量化电平值有限。 • 编码：将抽样值利用N个二进制信号表示
则：抽样频率为带通信号带宽的两倍。
关于 fH nB
示意图
M ( )
fH fL
fL
fH
3 f s 2 .5 f s 2 f s
fs
0
fs
2 f s 2.5 f s 3 f s
f
δT(ω)
3 fs
2 fs
fs
0
fs
2 fs
3 fs
f
Ms(ω)
3 fs
2 fs
fs
0
fs
2 fs
3 fs
5.2.1 低通抽样定理
1、定理描述
频率受限于（0，f H ）的时间连续信号m(t) ,
若抽样频率 f s 不小于2f H ，则m(t)可被其抽样值
完全确定。
1
T。 s
2 fH
2.证明（包含两个问题）
1) 已抽离m 散 s(t)包 样m 含 (值 t)所有信息
模型 m(t)
ms (t)
Ts (t)
f
证明第（2）种情况
fH nBkB时，证明如下，这里n=5
带通信号的最高频率fH不是带宽B的整数倍。
n[
fH B
] |取整
抽样频率的选取原则： 已抽样信号的频谱不发生重叠。 按照频率卷积定理
fH=nB+kB(n=5)时带通信号的抽样
6B 5B 4B
6B 5B 4B
2B
M ( )
2B
)
Ts
Βιβλιοθήκη Baidu
1 2 fH
(fs 2fH)
注意： 当抽样间隔大于奈奎斯特间隔时，抽样函数的频谱会重叠。
抽样频率不同时，M s ( ) 的变化如图
2) 如何利用抽样值恢复原始信号
将Ms()通过截止频 H的 率低 为通滤波器频 便谱 可 M(得 ).到
因此：
G2H()Ms()T1s
n
M(ns
n
)G2H()T1s
5.1 引言
基于微机的数据采集系统
在数字通信系统中信道传输的是数字信号。但自然界 中，有些信源是以模拟形式出现的，如话音、图像等。 因此在进行数字通信时往往需先对信号（模拟的）数 字化。
本章重点讨论模拟信号数字化的基本方法。主要有 PCM 、ΔM和ADPCM 。
•模拟信号的数字传输系统
模拟信 号源
n
n
m(t)在时间域的表达式可以由抽样值构成，即将每 个抽样值和一个抽样函数相乘后得到的波形加起来 就得到原信号m(t)。
基于Systemvue仿真
原始波形
已抽样序列
500Hz抽样恢复的波形
100Hz 抽样恢复 的波形
200Hz 抽样恢 复的波 形
问题：带通信号的抽样
当连续信号的频带不是限于0与fH之间，而 是限制在 ( fL~fH) 之间，其抽样速率如何 确定？
结论：实际中的窄带高频信
号，其抽样频率近似等于2B。 因为这时n很大。
应用： FDM数字化，SBC——子带编码
例题5-1
1.某音频信号频率范围是20-15000Hz，对其进行抽样，
问题：抽样频率为多少？为了降低抽样频率，让 信号先经过一个低通滤波器，截止频率为6000Hz， 问抽样频率为13000Hz时，能否从样值中无失真的 恢复出来？如果抽样频率为11000Hz时，情况如何？ 2.某带通信号，频率范围是2100Hz-2400Hz，那么， 抽样频率最小为多少？
5.2.2 带通抽样定理
1 .描述：
频率受限于（f
满足：
L
，f H
）的模拟信号m(t),其最小抽样频率
fsmin =2B
当 fH nB
k
fsmin
2B(1
) n
当fH nBkB
0<k<1
B=fH fL
证明第（1）种情况
fsmin =2B 当 fH nB
特点：该带通信号的最高频率和最低频率是带宽的 整数倍。
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第5章 模拟信号的数字传输
5.1 引言 5.2 模拟信号的抽样 5.3 实际抽样 5.4 脉冲调制 5.5 模拟信号的量化 5.6 脉冲编码调制 5.7 差分脉冲编码调制（DPCM）与自适应差分脉
冲 调制（ADPCM） 5.8 增量调制（DM） 5.9 时分多路复用和多路数字电话系统