材料力学)剪切

因此,若假设剪应力在受剪面(shearing section)上均
匀分布,则连接件的剪切强度条 t Q [t ]
t t b t
(8 2)
k
件(Strength Condition of Shearing)为:
A
其中:t—名义剪应力(nominal shearing stress) 计算极限应力
[sbs]—名义许用挤压应力(Nominal Allowable Bearing Stress,查规范)
([sbs]一般为(2～2. 5)[σ])
注:如果相互挤压的物体由不同材料制成,则应校核软弱材料
([sbs]较小者)的挤压强度。
§8-1(三) 简单连接件的计算实例
例题8-3 一销钉连接如图,已知:P=18kN,t=8mm,t1=5mm,销钉直径d=15mm, 其t60MPa,[sbs]=200MPa。试校核其强度。
Pa
d
①铆接(Riveted Joints);②螺栓连接(Bolted Joints);
P
b
c’
a
③销钉连接(Pin Conne上ct钢io板n);
P d’
④键连接(Key Connection);
Q
⑤榫连接(Tenon Connection or Grooves Joints);
受(的⑥be压 应焊ar这现力i接ng象叫些()W。(:连挤如e相l接d压上e应件d应图的除C力)。压o主n(b构力n要eea件叫c发rtiin在挤o生gn较压)s剪。tr小力e切s的(s变b),e局记a形r部为in以g区s外fjyo域(,ro在cr受e其)s,压记b受s力)为受 剪 挤 挤。力作P剪 力 压 压侧jPy用(面oQ面 面 力,r称=常PpmPH为b—J伴s—Y),挤。=n有nH,压相,局. 应部
s bs
Pbs Abs
P td
18 103 8 15
150MPa [s bs ]
§8-1(三) 简单连接件的计算实例
例题8-4 某钢桁架的一结点如图a所
示。斜杆A由两个63×6的等边角钢组
成 ,受P=140kN的力作用。该斜杆用螺
栓连接在厚度为t=10mm的结点板上。
螺栓直径为d=16mm。己知角钢、结点
因连接件的受力和变形很复杂,不能用材力的常用方法进行分析。
故连接件的强度计算一般采用工程实用计算法。
§8-1(一) 剪切的实用计算
Practical calculation of Shearing
实用计算方法的关键在:假定应力在截面上的分布规律,用直接
试验方法(如:Shearing Test)确定极限荷载Qb(or Pjyb)。其计算应 力(名义应力)和极限应力均按此假定的分布规律计算。即得:
解:销钉受力如图(b),因其有两个
受剪面。故一个受剪面其上的剪
力为:
Q=P/2
而其一个受剪面面积为:
AQ=d2/4 因而其剪切强度条件为:
t Q P4 2 18103
AQ
2 d 2
3.14 152
50.9MPa [t ]
因销钉中部挤压面厚度t小于两
侧边挤压面厚度和2t1,故其挤压强度
条件为:
设sbs在其正投影面上均匀分布。
(如: 半圆柱面 正投影 直径平面 其中:Pbs—挤压力(Bearing Force);
)故有: s bs
Pbs Abs
[s bs ]
(8 4)
Abs—挤压投影面面积(Bearing Projected Area,它垂直于挤压力的作用线)
sbs—名义挤压应力(Nominal Bearing Stress);
Q—受剪面上的剪力(shearing force in sheared section,由截面法确定)
A—受剪面上的受剪面积(sheared area,平行于外力作用线)
[t]—名义许用剪应力(nominal allowable shearing stress,可查有关规范)
剪切仍有三类工程问题:
①校核强度; ②确定容许荷载; ③确定受剪面必要尺寸。
接头上作用的外力为P时,每个螺栓所受到的力即等于P/n。显然,这里的螺栓也有
两个受剪面(参看图b),故每个受剪面上的剪力为:Q=(P/n)/2=P/(2n)
将此剪力和有关的已知数据代入剪切强度条件公式(8－2), d 2
2P
n d 2
[t ]
故:n
2P
d 2[t ]
2 140 103
§8-1(二) 挤压的实用计算
Practical calculation of Bearing
对挤压面为平面的情况,假设sbs在 挤压平面(bearing plate)上均匀分布。
当挤压面为曲面(如:铆接riveted
joints,螺栓连接bolted joints等,其挤压面
bearing surface即为半圆柱面,如图)时,假
§8-1 概述(Introduction)
如图,a---b:受剪面。其上的内力合力Q与截
P
面相切,叫剪力(Shearing Force)。与之相应的应
bc
力(内工力程的中集以度剪)记切为为(tla主,搭叫p 要j接剪oi变n应t)形力的(S构he件ari一n受g般S剪均tr面e为ss)。 杆件结构的连接件(Connecting Parts)。如:
140 103 3 10 16
291.67MPa [s bs ]
可见,采用3个螺栓是能满足挤压强度条件的要求的。
板和螺栓的材料均为Q235钢,许用应
力为[s]=170MPa,[t=130MPa,[sbs]= 300MPa。试选择螺栓个数,并校核斜
杆A的拉伸强度。 解:选择螺栓个数的问题在性质上与截面选择的问题相同,可先从剪切强度条件公 式(8－2)选择螺栓个数,然后用挤压强度条件公式(8－4)来校核。
首先要分析每个螺栓所受到的力。当各螺栓直径相同,且外力作用线通过该 组螺栓之截面形心时,可以假定每个螺栓受到相等的力。所以,在具有n个螺栓的
162 130
2.68
§8-1(三) 简单连接件的计算实例
取整,得:n = 3。
现校核挤压强度。由于
结点板的厚度小于两角钢厚
度之和,所以应校核螺栓与结
点板之间的挤压强度。前已
指出,每个螺栓所受到的力为
P/n,这也就是螺栓和结点板
相互的挤压力(即Pbs=P/n),将
n=3及其它有关的已知数据代
入s公bs式(8AP－bbss4)可n得Ptd: