对策问题--田忌赛马

1、把羊运过去, 再空船回来 （往返一次） 2、再把狼运过去,把羊运回来 （往返一次） 3、把白菜运过去,空船回来 （往返一次） 4、再把羊运过去,OK！
3×8+4=28(分)
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。 齐王 第一场 上等马 田忌
上等马 中等马
本场胜者 齐王 齐王
第二场 第三场
中等马 下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
齐威王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者
比大小，一对一PK， 下面的牌你选择哪一组?
老师赢了！ 生
师
比大小，一对一PK， 下面的牌你选择哪一组?
老师赢了！ 生
师
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大家听过田忌赛马这个故事吗？
田忌赛马
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐 国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马， 马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马 对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的 马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。 孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他 比一次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天， 孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的 中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败 两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比 赛程序，就得到了反败为胜的结果。
两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数， 且必须是接着前面的人的数报，谁先报10， 谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了 确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该 怎么报？
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方 报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数， 你就报1个数；保证每个回合两人报数的个 数和为3，这样你就能确保胜利。
田忌可以采用的策略一共有6种，但 只有一种策略可以获胜。
田忌如何做才能赢得比赛？
齐王（强方）先派马出来
田忌用下等马对齐威王上等马
弱----强
最低级的对最高级的 （先输一场），其他的 对略低一筹的，这样就 会保证胜利。
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
参加跳绳比赛的队员最近一次记录
寻找获胜策略的规律： 豆的颗数 计算 3÷3=1 4÷3=1……1 5÷3=1……2 6÷3=2 先取的一方 对方 我方
我方 对方 我方
7
7÷3=2……1
寻找获胜策略的规律：
豆的颗数 3 4 5 6
计算 3÷3=1 4÷3=1……1 5÷3=1……2 6÷3=2
先取的一方 对方 我方 我方 对方
7
7÷3=2……1
我方
保证每个回合两人取的数和为1+2=3
有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只 能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。 想一想，获胜策略是什么？
20÷3=6……2
获胜策略：（1）我方先取2颗；（2）接下来 每次对方取1，我就取2，对方取2，我就取1。 保证每个回合两人取的数和为3
制胜点：1、4、7、10
1 2 3 4 5
6
7
8
9
10
拓展 一个猎人带着一只羊， 一匹狼和一些菜来到河 边要过河，河边的一条 小船一次只能运猎人和 一样东西。应该怎样安 排他们全过河而避免伤 害？小船往返一次需8分 钟，需要多少时间?
分析：猎人一次只能带一样，狼 吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者 羊和菜同时留在一起。
（单位：下/分）
四（2）班：林达92，林森124，何梦婷148 四（1）班：陈捷116，陈辉133，林小军158
如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四 （2）班胜出四（1）班的策略吗？
四（2）班以 2：1获胜！ 第一场 四（1）班 四（2）班 胜 方
四（1）班 何梦婷148 四（2）班 四（2）班 林小军158
有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只 能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。 想一想，获胜策略是什么？
有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次 只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁 就赢。怎样确保获胜？
3颗豆获胜策略:
（1）对方先取; （2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？
4颗豆获胜策略:
（1）我方先取1; （2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
5颗豆获胜策略：（1）我方先取2；（2） 接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就 取1。保证每个回合两人取的数和为3 6颗豆获胜策略：（1）对方先取；（2）接 下来每次对方取1，你就取2，对方取2，你 就取1。保证每个回合两人取的数和为3
齐王 田忌 田忌
田忌 2：1获胜！
第一场
齐王 上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
获胜方
田忌
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
下等马 3:0 齐王 中等马 2:1 齐王 下等马 2:1 齐王 上等马 2:1 齐王 中等马 1:2 田忌 上等马 2:1 齐王
获胜策略：
有余数
我方先拿 拿走余数
物品总数 ÷Leabharlann （最小数+最大数）
没有余数 对方先拿 （我方后拿）
20÷3=6……2
每次拿“和-对方拿的数”
有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个， 最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获 胜，你有什么方法能确保获胜吗？
1+4=5 2008÷5=401……3 想我方应先取3个。接下来对方如果取 1个，你就取4个；对方取2个，你就取 3个；对方取3个，你就取2个……，保 证每个回合两人取的棋子和为5。这样 我就能确保胜利。
跳 绳 比 赛
四（2）班代表队怎样对阵才能赢？
四（1）班 代表队 小军120下/分 小虎109下/分 小刚80下/分 第一场 四（1） 四（2） 小军 小强 四（2）班 代表队 小平115下/分 小青102下/分 小强72下/分 第二场 小虎 小平 四（2） 第三场 小刚 小青 四（2）
获胜班级 四（1）
1+2=3 10÷3=3……1
玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出 两组牌，分别是：红心10、7 、4和黑桃9、 6、3。）然后挑选两名同学进行比赛。说 一说获胜的方法，以及所使用的策略。
准备10张小纸片，按从1 到10的顺序标记排好。 两人为一组，轮流取纸 片，每人每次可以取1张或 者2张纸片，谁取到第10张 纸片，谁就获胜。
第二场
2号 40个
第三场
3号 60个
1号 10个
2号 30个
3号 50个
（三局两胜制）
男生队要怎样才 能赢得比赛？
女生队：
230 下/分 180下/分
男生队：
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
先让哪队派人？
-
女生队：
230 180 155
男生赢的策略
男生队：
200 165 140
第二场
陈捷116
第三场
陈辉133
林达92
林森124
这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的 资料：
对方一分钟拍球个数：1号20个，2号40个，3号60个
我方一分钟拍球个数： 1号10个，2号30个，3号50个
请问我方队员怎样对阵才能赢？
我方以 2：1获胜！
第一场 对方 我方 胜 方
我方 我方 对方 1号 20个