含有30度角的直角三角形PPT课件

A
3、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，BD平分∠ABC，
且BD=16cm，则AD= 24cm .
大 胆尝 试
例1.已自知:学如课图本,在5△5页AB例C中5, ∠ACB= 900
∠A=300,CD⊥AB于D.
C
求证:BD= 1 AB.
4
A BD
拓 展提 升
已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20. 求:腰上的高.
A
DB
A
5、如图△ABC是等边三角形，
AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,
垂足分别为D、E、F点， E
F
பைடு நூலகம்
则∠ADF =__60_°___, BD=_2_.5_c_m__，
BE=_1_.2_5_c_m__.
B
C
D
知识反馈 布置作业
1、必做题：课本第56页练习题
2、 选做题：
A
如图在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ， E
那么∠BCD=_3_0_0__, BC=_2_c_m__. A
C
DB
课堂检测
4、如图所示，已知△ABC中，∠ACB=900,
CD⊥AB于D, ∠A=300,且AB=8cm,
C
则BDB=C=--2---c--4--mc----m------,-A,D=∠--B-6C--cD-=m--------3-,0--0---,
∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分线
ＥＦ交ＡＣ于点Ｅ，交ＢＣ于点 C
F
B
Ｆ．求证：ＢＦ＝２ＣＦ．
温馨提示：作业整洁
字体工整 步骤完整
“给我最大快乐的，不是已懂得知识， 而是不断的学习；不是已有的东西， 而是不断的获取；不是已达到的高 度，而是继续不断的攀登”
－－－高斯
愿同学们：努力学习！勇攀高峰！
2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。
3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。
4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．
√
试一试
1、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2 ∠A，
AB=6cm，则BC=__3_cm_____.
B
2、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，
AB+BC=12cm，则AB= __8c_m____. C D
❖ 2.用两个全等的含30°角的直角三角尺你能 拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．
❖ 3. 在直角三角形中，30°角所对的直角边与 斜边有怎样的大小关系？
在直角三角形中，如果有一个锐角等于300， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
∠BAC=30°
求证：BC=
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
解:过C作CD⊥BA交BA的延长线于点D
A
∵∠B=∠ACB=150(已知),
B
150
∴∠DAC=∠B+∠ACB= 150+150=300
∴CD= 1 AC= 1 ×20=10
2
2
D
150
C
畅谈收获
通过本节课 的学习，你学到 了哪些知识？在 合作学习中你感 受到了什么？你 还有那些疑惑？
这节课— 我学会了… 我发现生活中… 我感受到了… 我感到最高兴的是… 我想我将…
第十二章 轴对称
颗 粒归 仓
• 等边三角形的性质: 三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴.
• 等边三角形的判定: 定义:有三边相等的三角形是等边三角形. 定理1:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形.
操作探 究
1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角边 与斜边你有什么发现？
1 2
AB
证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.
在△ABC与△ADC中
A
BC＝DC
∠ACB=∠ACD
30°
AC=AC
∴ △ABC≌△ADC（SAS）
∴AB=AD
B
C
D
又∵ △ABC 是等边三角形
∴BC＝DC＝ 12BD= 12AB
证法二：
证明：在△ACB 内部作 ∠ACD=∠A=300,交 AB于D
则∠DCB=∠B=600 ∴△ADC是等腰三角形， △BCD是等边三角形
∴AD=CD=BD=BC
∴ BC 1 AB
2
A D
C
B
证法三：
在BA上截取BE=BC，连接EC
∵ ∠B= 60° BE=BC
∴ △BCE是等边三角形，BE=EC
∴ ∠BEC= 60°
∵ ∠A= 30°
∴ ∠ECA= 30°
∴ AE=EC，
B
∴ AB=AE+BE=2BC.
A
E
E C
归纳新知 含30 °直角三角形性质：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。
A
几何语言
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30°
30°
1 ∴ BC= 2 AB
B
C
判断
1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．
课堂检测
1.在△ABC中，∠C=900, ∠B=600,BC=7,
则∠A = ---3--0-0----,AB=----1--4----
2.在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,
若AB=10,则BC=-----5-----
3、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB 上的高，若∠A=300，BD=1cm,