本征正交分解(POD)方法在高层建筑风荷载

ｔｅ ｒ ｎｅ ｈ ｓ ｎｌｉ ｔ ｄ ｈ ｅｐｒ ｅｔ ｔ ｈｉ ｅ ｈ ａｅ ａｃ ｏｔ ｉ ａ ｎ ｅ ｏｔ ｘｅｍ ｎａ ｅ ｎ ｕ． ｂｒ ｆ ｇ ｓ ａ ｆ ｅ ｓ ｅ ｉ ｌ ｑ ｃ Ｋ ｙ ｒｓ ｉ －ｓ ｇ ｉｉ ， ｐｒ ｒ ｏｏａ Ｄ ｃｍ ｏｉｏ， ｄ ａｓ ｅ Ｗｏｄ： ｇ ｒｉ Ｂ ｌｎ Ｐｏｅ Ｏ ｔ ｇ ｎｌ ｏ ｐ ｓｉ Ｗｉ Ｌ ｄ， Ｈ ｈ ｉｎ ｕ ｄ ｇ ｒ ｈ ｅ ｔｎ ｎ ｏ
法来修正信号的畸变。
关键词：高层建筑；本征正交分解；风荷载；动态响应；面板；
传递矩阵法：双模态变换
Ｉ
汕头大学硕士学位论文
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ
Ｆｕｔ ｔ ｗｎ ｐｅｓ ｅ ｃｎ ｏ ｕｄ ｇ ａ ｃ ｐｉ ｔ ｆ ｔｎ ｏ ｂｔ ｇ ｄ ｓ ｒ ａｔｇ ｂｉｉ ｓ ｍ ｌａ ｄ ｃｏｓ ｏ ｌ ｕ ｉ ｉ ｒ ｕ ｓ ｃ ａｎ ｉ ｎ ｌｎ ｒ ｏ ｃ ｅ ｕ ｉ ｆ ｈ ｅ ｎ
ｔ ｅ ｓ ｃ． ｅ ｉ ｈｖ ａｐｅｔ ｐ ｐｒ ｏｏａｄｃ ｐｓｉ （ Ｄ ｉ ａｄ ｅＳｍ ｓｄ ｓ ｅ ｌｄ ｒ ｅｏｈｇｎｌ ｍ ｏｔｎ ） ｍ ｎ ｐ ａ ｏ ｔ ｅ ａ ｐｉ ｈ ｏ ｒ ｕ ｅ ｔ ｅ ｏ ｉ Ｐ ｏ Ｏ ｔ ｈｉ ｅ ｓｃ ｒ ｄｍ ｉ ｐ ｓ ｒ ｆｌ ｔ ｉ ｎｆ ｈ ｄｎ ｔｍｎ ｔ ｅ ｎ ｕ ｔ ｕｈ ｏ ｗｎ ｒ ｓ ｅ ｄ ｄ ｔｙ ｅ ｄ ｅ ｉｓｃ ｃ ｑ ｏ ａ ｎ ｄ ｅ ｕ ｉ ｅ ｏ ｉ ｉ ｅ ｄ ｅ ｒ ｉｉ
本论文提出了 用面板风压取代测点风压的想法， 在简单模型的 Ｐ Ｄ分析中 Ｏ
验证了它的正确性。 这一想法不仅突破了传统的布点方式， 也提高了重组的精度， 还使得 Ｐ Ｄ能够应用到复杂体型的高层建筑得以顺利进行。根据 Ｐ Ｄ的分析结 Ｏ Ｏ 果，本论文采用双模态变换法来求结构动态响应，从而得到下面的结果：用 面
ｔ ｐｅ ｕｅ ｏｔｅ ｅ ｉｇｅｔ ｂｔｒ ｔ ｏｅ ｔ ｐｅｓｒ ｏ ｔ ｐｉ ｓ ｈ ｒ ｓｒｓ ｈ ｐｎｌ ｓ ａｙ ｔ ｔ ｎ ｎ ｂ ｈ ｒｓ ｅ ｆ ｏ ｔ ｅ ｓ ｆ ａ ｓ ｒ ｌ ｅｅ ｈ ｈ ａ ｅ ｙ ｅ ｕ ｓ ｈ ｎ ， ｅ ｎｔ ｙ ｔ ｐｏｅ ｏｔ ｇｎｌ ｏ ｐｓｉ ａｄ ｏｓ ｃｏ ｂｔ ｉ ｔ ｏ ｏｌ ｉ ｈ ｒ ｒ ｏｏａ ｄｃｍ ｏｉｏ ｎ ｒ ｎｔ ｔｎ ａ ｏ ｈ ｎ ｎ ｅ ｐ ｒ ｈ ｅ ｔｎ ｅ ｒ ｉ ｕ ｌ ｎ ｃ ｕ ｓ ｅ ｓｌ ｉ ｏ ｄｎｍｃ ｄ ｐｎｅ ｓｕｔ ｅ． ｔ ｍ ｄｓ ｏｅ ｔｂｔｎ ｏ ｔｎ ｙａ ｉｗｎ ｒｓｏｓ ｏ ｔ ｃ ｒ Ｂ ｔ ｏｅ ｗ ｓ ｃｎ ｉ ｉ ｓ ｕ ｏ ｆ ｉ ｅ ｆ ｕ ｓ ｕ ｈ ｒ ｅ ｈ ｏ ｒ ｕｏ ａ ｒ ｌ ｇｅｔ ｕｈ ｒｍ ｄｓ ｓ ｅｔ ｆ ｔ ｃｍ ｌａ ｄ ｌｎｓ ｒ ｅ ｌ ｒ ｏ ｍ ｃ ｍ ｅ ｅａ ｅ ｃ ｄ ｈ ｏ ｐｉ ｔ ｂｉｉ ． ｅ ｙ ａ ｒ ａ ｏ ｏ ｒ ｌ ｅ ｏ ｅ ｃ ｅ ｕｄ ｇ ｅ ｒ
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风荷载是建筑结构和桥梁结构的重要设计荷载，特别是对于高耸结构 （ 如
烟窗、 塔架、 桅杆等） 耸房屋、 、高 大跨度桥梁、 塔、 等） 有时 冷却 屋盖 ， 甚至起
到决定性的作用。 对于高层建筑来说，由于其结构往往柔度大而阻尼小重量轻， 因此高层建筑上的风荷载及其风振一直是结构风工程中Biblioteka Baidu重要课题，受到国内 外
学者的高度重视。 风和结构之间的相互作用是非常复杂形式多样的。这是由于风力在空间和时
间上的变化呈复杂多样的形式，而结构的体型和高宽比又会对风力起到一定的影
响。
在空间上，要考虑风向的变化，要考虑风压沿结构高度及宽度的变化，要虑 结构体型对风力分布的影响，对局部构件，还要考虑风压分布的不均匀性【。 ２ ，
在时间上， ３ 将高 文１１ 层建筑、自由耸立的塔及烟囱的风致运动归纳为三种 ７ 风与结构的相互作用的结果，即抖振（ ｆｔｇ 漩涡激励（ ｒｘ ｉｔｎ 和 ｂ ｆｉ ） ｕｅｎ ， ｖｔ ｅ ｔｉ ｓ ｏｅ ｘ ａｏ ） ｃ
驰 型不稳定 ｇ ｌ ｉ －ｐ ｉｔｉｙ 并指出： 低 振 （ ｌｐ ｇｙ ｎａｌ ） ａｏ ｎ ｔ ｅ ｂｉ ， ｓ ｔ 对 矮房屋， 风致振动的主 要
ｓｕｔ ｅ． ｗ ｖｒ ｔｅ ｅｓｒ ｔ ｓ ｎａｙ ｉ ｒ ｌ ｄ ｔｂｔ ｉ ｔｅ ｔ ｃ ｒ Ｈ ｅｅ ｈ ｐ ｓ ｅ ａ ｅｒ ｕ ｆ ｍｙ ｓｉ ｅ ｎ ｒ ｕｓ ｏ ， ｒ ｕ ａ ｒ ｐ ｅ ｌ ｎ ｏ ｉｒ ｕ ｄ ｈ
ｄ ｔｂｔ ｍ ｎｅ Ｔ ｅ ｌｄ ｄｌａ ｌ －ｓ ｇ ｌｎｓ ｉｐ ｓｓｍ ｔ ｉｒｕ ｄ ｎｒ ｈ ａ ｉ ｍ ｅ ｒ ｏ ｒｉ ｂｉｉ ｏ ｓ ｌ ｙｔ ａｃ ｓｉ ｅ ａ ． ｐ ｅ ｏ ｓ ｗ ｉｎ ｕｄ ｇ ｒ ｅ ｅ ｉ ｐ ｅ ｍ
， ｒ ｏ ｉ Ｄ ｎｍ ｃ ｎ Ｒ ｓｏｓ，Ｐｎｌ Ｄ ｕ ｌ Ｍｏ ａ Ｔａｓ ｒ ｔ ｎ ｙ ａ ｉ Ｗｉ ｄ ｅ ｎｅ ａｅ ｏｂｅ ｄｌ ｎｆ ｍａｏ ， ｐ
Ｔａｓ ｒｎ Ｍａｉ． ｒ ｆ ｒ ｇ ｔｘ ｎ ｅｉ ｒ
１ １
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第一章
引言
第一章
引 言
１ 风荷载与风致振动 ． １
ｈ ｈｉ ｇ ｄ ｇ ｉ － ｉ ｂｉｉ ｓ ｇ ｒｎ ｕ ｎ ． ｓ ｌ Ｉｔｓ ， ｅｔ ｔ ｒ ｓ ｅ ｆ ｔａ ｅ ａ ｄ ｈ ｒ ｓ ｅｏ ｙａ ｉ ａ ｔ ｐ ｓ ｒ ｏｐｉｓ ｒ ｌｅ ｗｔｔ ｐｅ ｕ ｓ ｎ ｓｄ ｎ ｈ ｈ ｅ ｕ ｓ ｏ ｒ ｐ ｃ ｉ ｅ ｒ ｆ ｈ ｔ ｉｕ ｄ ａ ｅ ｎ ｅ ｈ ｓ
Ｉ ｔｓ ｙ ｔｅ ｆ ｕｎｙ ｅ ｏｓ ｔ ｓ ｈ ｉ ｓｓｍ ｅｓ ｉ ｄ， ｅ ｑｅｃ－ｓ ｎｅ ｔ ｏ ｔ ｐ ｅ ｔ ｍ ａ ｒｇ ｎ ｓ ｈ ｔ ｈ ｒ ｉ ｕ ｒ ｅ ｒｐ ｅ ｆ ｐ ｙｅ ｓ ｅ ｕｎ
ｐｅ ｕｅ ａ ｄｎ， ｔ ｆ ｔ ｆ ｎ ｔａ ｔｅ ｔ ｕｓ ｖ ａｗ ｎｅｕ ｒ ｓｒ ｒ ｏｅ ａｄ ａ ｉ ｏ ｄ ｔ ｔ ｖｌ ｈ ｅ ｄｒ ｌ ｓ ｓ ｅ ｎ ｈ ｃ ｓ ｅ ｕ ｈ ｈ ｅ ａｅ ａ ｓ ｏ ｆ
风致动态响应更有待于研究。
在结构风致动态响应的计算中，风荷载是计算的输入数据，结构的阻尼、 刚度、质量分布是计算的对象，而动态响应是最终输出的数据 （ 有时还存在气
动反馈现象，结构的运动再次作为输入数据之一） 。很显然，前两者都是很难精
确己知的，因而这种计算实际只是估算。其中，风荷载的精确度是至关重要的，
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摘要
摘
要
作用在建筑物上的脉动风压是一个空间和时间的复杂函数。国外已 有不少文
献研究了 用本征正交分解（ Ｄ对随机风压场进行分解来验证隐藏的确定性结 （ ） Ｐ Ｏ
构。但从布点的方式来看，大都是采用均匀布点； 从试验模型来看，也主要是集
中在低矮大跨建筑或简单体型对称结构的高层建筑。
提出了三个主要的控制动态响应大小的空间函数： 影响线、 模态形状和压力分布。 其中最后一个函数也就是本论文要加以应用的本征正交分解方法，英文译为 Ｐ Ｏ Ｅ Ｏ Ｔ Ｏ Ｏ Ａ Ｄ Ｃ Ｍ Ｏ ＩＩＮ缩写成Ｐ Ｄ Ｒ Ｐ Ｒ Ｈ Ｇ Ｎ Ｌ Ｏ Ｐ Ｓ Ｏ ， Ｒ Ｅ Ｔ Ｏ ，也就是大家所熟悉的
ｔ ｐｎｌｉｐｅ ｎ ｄａｄ ｃｕ ｔｙ ｎｆｄ ｈ Ｐ Ｄ ａ ｐ ｍ ｄｌ ｏ ｈ ａｅ ｓ ｅｔ ， ｉａｃｒｅ ｉ ｔｉ ｉｔ Ｏ ｏ ｓ ｌ ｏｅ Ｎ ｔ ｅ ｓ ｒ ｅ ｎ ｓ ａ ｌ ｄ ｉｅ ｎ ｓ ｅ ｅ ｆ ｍ ｅ ． ｉ ｏｌ ｄｅ ｔｓ ａ ａ ｔ ｔｄｉ ａ ｄ ｔｂｔ ｍ ｎｅ ｂｔ ｉｐｏｅ ｔ ｎ ｏｓ ｉ ｂ ｋ ｒ ｉ ｎｌ ｒ ｕ ｄ ｎｒ ｕ ａ ｏ ｒ ｓ ｙ ｈ ｄ ｒ ｈ ａ ｔ ｉ ｅ ｅ ｅ ｏ ｉ ｉ ｅ ａ ， ｌ ｍ ｖ ｈ ｓ ｓ ｅ ｐｅ ｓ ｎ ｔ ｒ ｏｓｕｔｎ ａｄ ｍ ｋｓ Ｐ Ｄ ｐ ｉ ｔ ｔ ｃｍ ｌａｄ ｒ ｉｏ ｏ ｈ ｅ ｎｔ ｃｏ， ａ ｏ ｅ ｔ Ｏ ａ ｌｎ ｏ ｏ ｐｃ ｅ ｃ ｉ ｆ ｃ ｒ ｉ ｎ ｌ ａ ｈ ｅ ｓ ｅ ｐ ｙ ｇ ｈ ｅ ｉ ｔ ｈ ｈ ｉｎ ｂｉｉ ｓ ｃｓｕｙ Ａ ｃｒｉ ｔ ｔ ｒｕ ｓ ｔ Ｐ Ｄ ｔ ｄｕｌ ｉ －ｓｇ ｌｎ ｓｃｅ ｆｌ ｃｏ ｎ ｏ ｅ ｌ ｏ ｈ Ｏ ， ｏｂ ｇ ｒｉ ｕｄ ｇ ｕ ｓ ｌ． ｄ ｇ ｈ ｓ ｔ ｆ ｅ ｅ ｈ ｅ ｅ ｍ ｄｌ ｓ ｒ ａｏ ｔ ｈｉ ｅ ａｏｔ ｔ ｇｔ ｄｎｍｃ ｐｎｅ ｏ ｔ ｏａ ｔｎｆ ｍ ｔｎ ｎ ｕ ｉ ｄｐ ｄ ｅ ｔ ｙａ ｉ ｒ ｏｓｓ ｈ ｒ ｏ ｉ ｅ ｑ ｓ ｅ ｏ ｈ ａ ｃ ｅ ｅ ｓ ｆ ｅ ｓｕｔ ｅｉｔｓ ｙａｄ ｆ ｌ ｉ ｆ ｔａ ｆ ｎ： ｅｅ ｏｔ ａａ ｓ ｂ ｔ ｃ ｒ ｎ ｓ ｄ， ｔ ｏｏ ｎ ａ ｓ ｏ ｄｔ ｆｃ ｆ ｎｌ ｉ ｙ ｒ ｕ ｓ ｈ ｔ ｎ ｈ ｌｗ ｇ ｒ ｕ ｈ ｆ ｔ ｈ ｉ ｕ ｅ ｃ ｅ ｅ ｅ ｙ ｓ
板风压要比 用测点风压来进行分析的效果要好很多，不管是进行本征正交分解 和重组，还是求解结构动态响应。 但对体型复杂的 建筑物则需要选择好真正贡献
大的模态或者数目 更多的模态。 本论文做了三种不同连接管所构成的测压管路的频响特性试验，发现试验值 和利用基于高精度的流体管道耗散模型所建立起来的传递矩阵方法计算的理论值 在低频部分有很好的吻合。因此，在数据处理时，本论文用数值计算取代试验方
成因是阵风引起的抖振；对于中等高度和中等程度结构阻尼的结构，则是抖振和 漩涡脱落的；对于中等或较小阻尼的高层结构，则是上述三种因素的同时作用的 结果。文 【】 ” 也指出结构风致振动的原因是下列因素单独或者联合作用的结果：
阵风引起的抖振，漩涡及湍流在结构尾流区的脱落引起的抖振，其他结构上漩涡
的脱落引起的抖振， 驰振及颤振型的不稳定性。 实际情况下，结构所受的风荷载一般有水平方向 上 的顺风力、横风力以及 扭矩，和竖直方向上的竖向风力以及由它所产生的两个力矩，后者往往可以忽 略不计 １。这些力或力矩所引起的风致响应的计算一直在发展中， ２ ３ 特别是对于
也是目 前研究最多的。而本征正交分解就是精确简化风荷载的有效工具之一。
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第一章
引言
１ 本 交分 （ Ｄ ． 征正 解（ ） ２ Ｐ Ｏ
作用于高层结构上的风荷载在时间和空间上是复杂地变化的，即是时间和
空间的 复杂函 因 如 数。 此， 何简化 和概括风荷载 得十 就显 分重要。 ｅ ｎ ｒ ［ Ｄｖｐ ｔ ｅｏ ３ ｕ