5.解决问题例5

第5课时解决问题（二）

教学内容：P38页例5

教学目标：

1、使学生掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。

2 •会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。、

3、感受内在联系，培养学生的推理能力，

教学重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题教学难点：根据数量关系列出等量关系式。

教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。

教学过程：

（一）复习铺垫

1 •复习分数乘法问题。

妈妈的体重是50千克，小红的体重比妈妈轻2 ,小红的体重是多少千克？

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（引导学生画出线段图，找出它们之间的数量关系，列出算式、）

2、集体交流，思考的步骤。

小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。

（设计意图：通过回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。）

（二）探索交流

1 .出示例题。

2 .阅读与理解。

（1）阅读题目，你获得了哪些信息？

根据学生的回答板书条件和问题。

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条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻 -

15

问题：爸爸的体重是多少？

3 •分析与解答。

(1)独立思考，理清关系

师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“ T?尝试用画线段图的方

8 式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻的亦然后写出等量关系式

师：在画图的时候，我们要先怎样画？先画那个数量？为什么？

生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准。把爸爸的体重分成15段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的8段。

(设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”，列出等量关系式。

本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，

为正确列出方程作好铺垫。)

(2) 集体交流，解决问题。

师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。

学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。

师：说说你们是怎么解决问题的。

生1:用列方程的方法解答。

解：设小明爸爸体重是x kg。

8

爸爸的体重x( 1-—)=小明的体重

15

8

x x( 1- ) =35

15

7 x=35

15

15

X=35

x 7

X=75

生2:我是这样列数量关系式的

爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重

x- ' x=35

15

7

x=

35

15

15

X=35 X y

X=75

生3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：小明的体重宁(

8

爸爸的体重35 -(1- ) =75 (kg)

(3) 对比分析、优化方法。

师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下, 你更喜欢哪一种方法？说说你的理由。

学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。

4 •回顾与反思。

8 8

(1)反思1:验证小明的体重是否比爸爸轻15，也可引导学生思考“比75kg轻15是多少千克？学会用乘法验证。

(2)反思2:课前的题和例5有什么不同？

生1:区别是课前的题是知道单位“I ”的量，求比单位“I ”多或少几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“ 1”多或少几分之几的数是多少，求单位“ 1”的量。

(设计意图：“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思2”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。)

(三) 巩固练习

1 •完成练习八第7题和第8题

先让学生自主解答，然后集体交流。

8

(设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。通过练习培养学生解决实际问题的能

力）

2

2、完成练习八第9题。要求平均每车运走这批大米的几分之几，就是把7平均分成4 份，求其中的1份，用除法计算：要求剩下的大米还要几车才能运完，应先求出剩下的大米占这批大米的几分之几，再用它除以平均每车运走这批大米的几分之几即可。

2 2 11 2 15

十4才x - = （1- ）十= X 14=10

7 7 4 14 ' 7 丿14 7

（四）课堂小结

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

生：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“ I”未知的实际问题。

师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。

（设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的

认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。）