实验二 用MATLAB描述常见信号及信号运算

sin(t ) （2） g 2 (t ) ； , 10 t 10 ； t
2.2 信号的时域变换与时域运算 2.2.1 连续信号的时域变换与时域运算
1、信号的移位 对于连续信号 f(t)，若有常数 t0>0，延时信号 f(t-t0)是将原信号沿正 t 轴方向 平移时间 t0，而 f(t+t0)是将原信号沿负 t 轴方向移动时间 t0。可用下面的命令来 实现连续信号的平移及其结果可视化，其中 f 是用符号表达式表示的连续时间信 号，t 是符号变量，subs 命令则将连续信号中的时间变量 t 用 t－t0 替换： y=subs(f, t, t-t0); 2、信号的反折 连续信号的反折，是指将信号以纵坐标为轴反折，即将信号 f(t)中的自变量 ezplot(y)
执行结果
实验任务 1
用 Matlab 表示下面的连续信号： （1） sa (t ) （3） 5e0.5t sin(2 t ), 0 t 10 离散信号： （1） (k ) ； （2） g 4 (k ) ； （3） 1.1k sin(0.05 k ), 0 k 60 绘出其波形，要求所有的连续信号绘制到一张图上，所有的离散信号绘制 到一张图上。 说明：Matlab 提供了许多数学函数，自然指数函数用 exp(t)表示，抽样函数 用 sinc(t)表示。
Matlab 处理连续信号时，为什么要对它离散化后作为离散序列来处理？
注意： 由于篇幅的需要缩小了图形框，如果看不清楚标注等，则选择“视图”中的
“缩放”，改变显示比例。
↑k=0
在 Matlab 中应表示为： k=[-3,-2,-1,0,1,2,3] 或是 k＝-3：3；f= [1, 2,-1, 3, 2, 4,-1]； 用 Matlab 表示离散序列并将其可视化时，需注意以下几点：第一，与连续 时间信号不同，离散时间信号无法用符号运算来表示；第二，由于在 Matlab 中， 矩阵的元素个数是有限的，因此，Matlab 无法表示无限序列；第三，在绘制离散 信号波形时，要使用专门绘制离散数据的 stem 命令，而不是 plot 命令。 例 4 用 Matlab 表示离散序列 x2 (n) RN (n) , N 5 ，并绘制图形。 程序
Байду номын сангаас
2.1.1 连续时间信号的表示
连续时间信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值， 除了有若干不连续点以外， 信号都有确定的函数值与之对应。 从严格意义上来讲， Matlab 并不能处理连续信号，在 Matlab 中，是用连续信号在等时间间隔点的样 值来近似地表示连续信号的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较 好地近似出连续信号。在 Matlab 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 1、 向量表示法 对于连续时间信号 f(t)可以用两个行向量表示。第一个行向量是用来定义自 变量 t 的，t=t1:d:t2 其中 t1 为初始值，d 为步长，t2 为终止值。第二个行向量 f 为连续信号 f(t)在向量 t 所定义的时间上的样值。 例 1 用 Matlab 表示 f (t ) sin(t ) ，并绘制出相应波形。 程序：
t 换为－t。实现如下：
y=subs(f, t, -t);
ezplot(y)
3、信号的尺度变换 连续信号的尺度变换，是指将信号的横坐标进行展宽或压缩变换，即将信号
f(t)中的自变量 t 换为 at，当 a>1 时，信号 f(at)以原点为基准，沿横轴压缩到原来
的 1/a；当 0<a<1 时，就展宽至原来的 1/a 倍。实现如下： y=subs(f, t, a*t); ezplot(y)
4、信号的相加与相乘 两连续信号的相加与相乘， 可看做是两个有限维数的矩阵进行加法和点乘运 算，当然两矩阵的维数必须相同。 例 5. 用matlab描述信号log 10 (t), log 10 (t-1), log 10 (-t)。 程序：
运行结果：
2.3.2 离散信号的时域运算和时域变换 离散信号的相加与相乘与连续信号类似，对两个有限长序列相加或点乘，若 维数不同，可对短序列后面补零。对于有限长离散信号时域变换更为简单。 例 6 用 Matlab 描述序列 f (k ) (k ) (k 1) 2 (k 2) ， f (k 2), f ( k ) 。 程序：
2.1.2 离散时间信号的表示
离散时间信号用 f(k)表示，其中变量 k 为整数，代表离散的采样时间点。f(k) 可表示为： f(k)={... f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2) …}
↑k＝0
在 Matlab 中，用一个向量 f 即可表示一个有限长度的序列。但是，这样的 向量并没有包含其对应的序号信息；所以，要完整地表示一个离散信号需要用两 个向量。 如序列： f(k)={1, 2, -1, 3, 2, 4, -1}
： 执行结果 2、 符号运算表示法 如果信号可以用符号表达式来表示，则可用 ezplot 命令绘制出信号的波形。 例 2 用 Matlab 表示连续信号 f(t)= e 程序: -t/2 并绘出其波形。
执行结果
例 3 用 Matlab 表示连续信号 f(t)= ε(t)并绘出其波形。 程序：
执行结果
运行结果：
实验任务 2
完成下列信号的时域变化和时域运算，并绘制图形。 连续信号： g 2 (t 1) ； g 2 (t 1) ； g 2 (2t ) 离散信号： g 4 (k 1) ； g 4 (k 1) ； 信号的运算： g 4 (k 1) g 4 (k 1) 思考题
实验二 用MATLAB描述常用信号及信号运算
一、实验目的
熟悉 Matlab 软件平台，掌握利用 Matlab 来显示常用信号波形。 掌握利用 Matlab 来实现信号的时域变换和时域运算。
二、实验原理及内容 2.1 信号的表示
在 Matlab 中通常有两种方法来表示信号，一种是用向量来表示信号，另一 种是用符号运算的方法来表示信号。用 Matlab 语句表示出信号后，就可以利用 Matlab 的绘图命令绘制出直观的信号波形。