第5章 轴心受力构件分析
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考虑上述影响因素，归纳出a、b、c、d四条代表曲线。
❖ 5.3.5 轴心受压构件的整体稳定计算
N cr cr f y f A R fy R
（5.5）
-整体稳定系
数，取截面两主 轴稳定系数中的 较小者。
计算轴心受压构件的整体稳定时，构件长 细比应按照下列规定确定：
截面为双轴对称或极对称的构件
➢ 支承屋盖、楼盖或工作平 台的竖向受压构件通常称 为柱，包括轴心受压柱。
➢ 柱通常由柱头、柱身和柱 脚三部分组成。
柱头支承上部结构并将其 荷载传给柱身，柱脚则把
荷载由柱身传给基础
➢ 轴心受力构件（包括轴心受压柱），按其截面组 成形式，可分为实腹式构件和格构式构件两种。
实腹式截面： 型钢截面、 冷弯型钢截面、 组合截面 格构式截面： 缀条式、 缀板式
摩擦型高强度螺 栓连接拉杆尚需 验算毛截面强度
5.2.2 刚度计算
➢ 按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应 具有一定的刚度，保证构件不会产生过度的变形
➢ 轴心受力构件的刚度通常用长细比来衡量，长细 比愈小，表示构件刚度愈大，反之则刚度愈小
（5.4）
式中：
——拉杆按各方向计算得的最大长细比； l0 ——计算拉杆长细比时的计算长度； i ——截面的回转半径（与 l0相对应）；
稳定分稳定平衡、随遇平衡、不稳定平衡。 结构或构件失稳实际上为从稳定平衡状
态经过临界平衡状态，进入不稳定状态，临 界状态的荷载即为结构或构件的稳定极限荷 载，构件必须工作在临界荷载之前。
整体失稳破坏：
钢柱 弯曲失
稳
钢柱
弯扭失 稳
钢柱
扭转失 稳
钢结构中常用截面的轴心受压构件，由于其板件较厚，构件 的抗扭刚度也相对较大，失稳时主要发生弯曲屈曲；弯曲屈 曲是确定轴心受压构件稳定承载力的主要依据。
第五章 轴心受力构件
§5-1 概述
➢轴心受力构件
指承受通过构件截面形心轴线的轴向力作用 的构件。 当这种轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件， 简称轴心拉杆。 当这种轴向力为压力时，称为轴心受压构件， 简称轴心压杆 。
➢ 广泛地应用于屋架、托架、塔架、网架和网壳等各 种类型的平面或空间格构式体系以及支撑系统中。
轴心受力构件的设计：
➢ 承载能力的极限状态：
轴心受拉构件—强度控制 轴心受压构件—强度和稳定控制
➢ 正常使用的极限状态：
通过保证构件的刚度——限制其长细比
§5-2 轴心受力构件的强度和刚度
5.2.1 强度计算
➢ 轴心受力构件强度承载力以截面平均应力达到钢 材屈服应力fy为极限。
➢ 对有削弱的截面，虽然存在应力集中现象，但应 力高峰区会率先屈服使应力塑性重分布，最终达 到均匀分布。
➢ 为了保证轴心受压构件的局部稳定，通常 采用限制其板件宽(高)厚比来实现
➢ 确定板件宽(高)厚比限值所采用的原则：
一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部 屈曲，即局部屈曲临界应力不低于屈服应力；
二是使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲， 即局部屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力， 常称作等稳定性准则。 后一准则与构件长细比发生关系，对中等 或较长构件似乎更合理，前一准则对短柱比较 适合。规范规定轴心受压构件宽（高）厚比限 值时，主要采用后一准则，在长细比很小时参 照前一准则予以调整 。
（5.8）
§5-4 轴心受力构件的局部稳定
➢ 钢构件承载力往往由整体稳定承载力控制， 板件宽而薄对整体稳定有利，但存在局部
稳定问题 。
➢ 轴心受压构件组成板件（腹板、翼缘等） 厚度与板件宽度相比较小，必须考虑局部 稳定问题。
➢ 构件的局部稳定问题就是保证这些板件在 构件整体失稳前不发生局部失稳或者在设 计中合理利用板件的屈曲后性能。
5.3.2 理想轴心压杆的弯曲屈曲
轴心压力N较小 N增大
N继续增大
干扰力除去后，恢复 到原直线平衡状态
干扰力除去后，不能 恢复到原直线平衡状 态,保持微弯状态
干扰力除去后，弯曲 变形仍然迅速增大， 迅速丧失承载力
➢ 理想轴压构件的整体稳定：
等截面直杆，压力作用线与截面形心纵轴重合， 材料完全均质弹性。
NE
Βιβλιοθήκη Baidu
2EA 2
E
2E 2
N
——欧拉临界力；
E
——受压构件的最大长细比；
A ——受压构件的截面面积；
E——材料的弹性模量；
➢ 实际轴心受压柱的整体稳定临界应力的影响因素：
长细比λ、残余应力水平及分布情况、初弯曲、初偏心、截 面形状等。
➢ 压杆失稳时临界应力σcr与长细比λ之间的关系曲线
称为柱子曲线。
——容许长细比。按规范采用。
§5-3 轴心受压构件的整体稳定
5.3.1 理想轴心受压构件的整体稳定
➢ 长细比较大且截面无削弱情况下，轴心受 压构件一般不会因平均应力达到抗压强度 设计值而丧失承载能力，因而不必进行强 度计算。
➢ 对轴心受压构件来说，确定构件截面的最 重要因素是整体稳定。
所谓的稳定是指结构或构件受载变形后， 所处平衡状态的属性。
对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（如十字形截 面），当轴心压力N达到临界值时，稳定平衡状态不 再保持而发生微扭转。当N再稍微增加，则扭转变形 迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为扭转 屈曲或扭转失稳 .
截面为单轴对称（如T形截面）的轴心受压构件绕对 称轴失稳时，由于截面形心与截面剪切中心（或称扭 转中心与弯曲中心，即构件弯曲时截面剪应力合力作 用点通过的位置）不重合，在发生弯曲变形的同时必 然伴随有扭转变形，故称为弯扭屈曲或弯扭失稳。同 理，截面没有对称轴的轴心受压构件，其屈曲形态也 属弯扭屈曲。 钢结构中常用截面的轴心受压构件，由于其板件 较厚，构件的抗扭刚度也相对较大，失稳时主要发生 弯曲屈曲；单轴对称截面的构件绕对称轴弯扭屈曲时， 当采用考虑扭转效应的换算长细比后，也可按弯曲屈 曲计算。因此弯曲屈曲是确定轴心受压构件稳定承载 力的主要依据，本节将主要讨论弯曲屈曲问题。
应力塑性 重分布
➢ 轴心受力构件强度计算式：
（5.1）
对普通螺栓连接构件，构件净截面面积An应取正截面 （Ⅰ-Ⅰ）和齿状截面（Ⅱ-Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ）较小面积计算。
摩擦型高强螺栓连接的构件，连接传力的摩擦力均匀 分布于螺孔四周，故孔前传递了一半的力，最外列螺 栓处危险净截面强度计算式应为：
（5.2）
❖ 5.3.5 轴心受压构件的整体稳定计算
N cr cr f y f A R fy R
（5.5）
-整体稳定系
数，取截面两主 轴稳定系数中的 较小者。
计算轴心受压构件的整体稳定时，构件长 细比应按照下列规定确定：
截面为双轴对称或极对称的构件
➢ 支承屋盖、楼盖或工作平 台的竖向受压构件通常称 为柱，包括轴心受压柱。
➢ 柱通常由柱头、柱身和柱 脚三部分组成。
柱头支承上部结构并将其 荷载传给柱身，柱脚则把
荷载由柱身传给基础
➢ 轴心受力构件（包括轴心受压柱），按其截面组 成形式，可分为实腹式构件和格构式构件两种。
实腹式截面： 型钢截面、 冷弯型钢截面、 组合截面 格构式截面： 缀条式、 缀板式
摩擦型高强度螺 栓连接拉杆尚需 验算毛截面强度
5.2.2 刚度计算
➢ 按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应 具有一定的刚度，保证构件不会产生过度的变形
➢ 轴心受力构件的刚度通常用长细比来衡量，长细 比愈小，表示构件刚度愈大，反之则刚度愈小
（5.4）
式中：
——拉杆按各方向计算得的最大长细比； l0 ——计算拉杆长细比时的计算长度； i ——截面的回转半径（与 l0相对应）；
稳定分稳定平衡、随遇平衡、不稳定平衡。 结构或构件失稳实际上为从稳定平衡状
态经过临界平衡状态，进入不稳定状态，临 界状态的荷载即为结构或构件的稳定极限荷 载，构件必须工作在临界荷载之前。
整体失稳破坏：
钢柱 弯曲失
稳
钢柱
弯扭失 稳
钢柱
扭转失 稳
钢结构中常用截面的轴心受压构件，由于其板件较厚，构件 的抗扭刚度也相对较大，失稳时主要发生弯曲屈曲；弯曲屈 曲是确定轴心受压构件稳定承载力的主要依据。
第五章 轴心受力构件
§5-1 概述
➢轴心受力构件
指承受通过构件截面形心轴线的轴向力作用 的构件。 当这种轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件， 简称轴心拉杆。 当这种轴向力为压力时，称为轴心受压构件， 简称轴心压杆 。
➢ 广泛地应用于屋架、托架、塔架、网架和网壳等各 种类型的平面或空间格构式体系以及支撑系统中。
轴心受力构件的设计：
➢ 承载能力的极限状态：
轴心受拉构件—强度控制 轴心受压构件—强度和稳定控制
➢ 正常使用的极限状态：
通过保证构件的刚度——限制其长细比
§5-2 轴心受力构件的强度和刚度
5.2.1 强度计算
➢ 轴心受力构件强度承载力以截面平均应力达到钢 材屈服应力fy为极限。
➢ 对有削弱的截面，虽然存在应力集中现象，但应 力高峰区会率先屈服使应力塑性重分布，最终达 到均匀分布。
➢ 为了保证轴心受压构件的局部稳定，通常 采用限制其板件宽(高)厚比来实现
➢ 确定板件宽(高)厚比限值所采用的原则：
一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部 屈曲，即局部屈曲临界应力不低于屈服应力；
二是使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲， 即局部屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力， 常称作等稳定性准则。 后一准则与构件长细比发生关系，对中等 或较长构件似乎更合理，前一准则对短柱比较 适合。规范规定轴心受压构件宽（高）厚比限 值时，主要采用后一准则，在长细比很小时参 照前一准则予以调整 。
（5.8）
§5-4 轴心受力构件的局部稳定
➢ 钢构件承载力往往由整体稳定承载力控制， 板件宽而薄对整体稳定有利，但存在局部
稳定问题 。
➢ 轴心受压构件组成板件（腹板、翼缘等） 厚度与板件宽度相比较小，必须考虑局部 稳定问题。
➢ 构件的局部稳定问题就是保证这些板件在 构件整体失稳前不发生局部失稳或者在设 计中合理利用板件的屈曲后性能。
5.3.2 理想轴心压杆的弯曲屈曲
轴心压力N较小 N增大
N继续增大
干扰力除去后，恢复 到原直线平衡状态
干扰力除去后，不能 恢复到原直线平衡状 态,保持微弯状态
干扰力除去后，弯曲 变形仍然迅速增大， 迅速丧失承载力
➢ 理想轴压构件的整体稳定：
等截面直杆，压力作用线与截面形心纵轴重合， 材料完全均质弹性。
NE
Βιβλιοθήκη Baidu
2EA 2
E
2E 2
N
——欧拉临界力；
E
——受压构件的最大长细比；
A ——受压构件的截面面积；
E——材料的弹性模量；
➢ 实际轴心受压柱的整体稳定临界应力的影响因素：
长细比λ、残余应力水平及分布情况、初弯曲、初偏心、截 面形状等。
➢ 压杆失稳时临界应力σcr与长细比λ之间的关系曲线
称为柱子曲线。
——容许长细比。按规范采用。
§5-3 轴心受压构件的整体稳定
5.3.1 理想轴心受压构件的整体稳定
➢ 长细比较大且截面无削弱情况下，轴心受 压构件一般不会因平均应力达到抗压强度 设计值而丧失承载能力，因而不必进行强 度计算。
➢ 对轴心受压构件来说，确定构件截面的最 重要因素是整体稳定。
所谓的稳定是指结构或构件受载变形后， 所处平衡状态的属性。
对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（如十字形截 面），当轴心压力N达到临界值时，稳定平衡状态不 再保持而发生微扭转。当N再稍微增加，则扭转变形 迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为扭转 屈曲或扭转失稳 .
截面为单轴对称（如T形截面）的轴心受压构件绕对 称轴失稳时，由于截面形心与截面剪切中心（或称扭 转中心与弯曲中心，即构件弯曲时截面剪应力合力作 用点通过的位置）不重合，在发生弯曲变形的同时必 然伴随有扭转变形，故称为弯扭屈曲或弯扭失稳。同 理，截面没有对称轴的轴心受压构件，其屈曲形态也 属弯扭屈曲。 钢结构中常用截面的轴心受压构件，由于其板件 较厚，构件的抗扭刚度也相对较大，失稳时主要发生 弯曲屈曲；单轴对称截面的构件绕对称轴弯扭屈曲时， 当采用考虑扭转效应的换算长细比后，也可按弯曲屈 曲计算。因此弯曲屈曲是确定轴心受压构件稳定承载 力的主要依据，本节将主要讨论弯曲屈曲问题。
应力塑性 重分布
➢ 轴心受力构件强度计算式：
（5.1）
对普通螺栓连接构件，构件净截面面积An应取正截面 （Ⅰ-Ⅰ）和齿状截面（Ⅱ-Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ）较小面积计算。
摩擦型高强螺栓连接的构件，连接传力的摩擦力均匀 分布于螺孔四周，故孔前传递了一半的力，最外列螺 栓处危险净截面强度计算式应为：
（5.2）