121定义与命题上课解析
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判断一个 句子是不是 命题的关键 是什么？
⑻若a2＝ b2，则a＝b。 是
触类旁通 命题的构成：
(3)两直线平行，同位角相等。
如果两直线平行， 那么同位角相等。
条件
结论
每一个命题都是由 条件和结论两部分组成。 条件是已知事项 ，结论是由已知事项得出的事项 .
这样的命题可以写成 “如果……那么……”的形式, 其中 “如果”开始的部分是 条件,
人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义， 对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。
一般地，能清楚地规定某一名称或术
语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 打折 ；
在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 。 物体单位面积受到的压力叫做 压强 。
（2）同位角相等，两直线平行； 条件是： 两条直线被第三条直线所截得的同位角相等， 结论是： 两直线平行 改写成：如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，
那么两直线平行。
（3）对顶角相等。 条件是：两个角是对顶角 结论是：这两个角相等 改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
做一做
指出下列命题的条件和结论，并改写 “如果…… 那么……”的形式：
（1）绝对值相等的两个数相等。 如果两个数的绝对值相等， 那么这两个数相等。 （2）直角三角形两个锐角互余。 如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余。 如果一个三角形是一个直角三角形， 那么这个三角形的两个锐角互余。
把命题改写成“如果……，那么……”的形式
1. 关键是分清命题中的条件和结论;
“那么” 后面是 结论 .
例 指出下列命题的 条件和结论，并改写成“如果 ……
那么……”的形式： （1）等底等高的两个三角形面积相等；
条件是：两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等 结论是：这两个三角形的面积相等 改写成：如果两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等，
那么这两个三角形的面积相等。
生活数学
在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定 义新的运算。如定义一种“星”运算，“ *”是它的运算
符号，其运算法则是：a ? b ? ?a ? b?? ?a ? b?
于是：5? 3 ? ?5 ? 3?? ?5 ? 3?? 16 3? 5 ? ?3 ? 5?? ?3 ? 5?? ? 16
?一对父子的谈话
爸爸，什么 叫法律？
那么什么是 法盲？
法律就是法国 的律师
法盲就是法国 的盲人
笑不笑由你
电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边 看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识 数……
孙子听了不解地问：人家咋不识数？
奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打； 明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数 不识数？
三角形 定义：不在同一条直线上的 三条线段首尾顺次相接所组 成的图形叫三角形。
平行四边形 定义：有两组对边互相 平行的四边形叫做平行 四边形。
梯形
定义：有一组对边互相 平行，另一组对边不平 行的四边形叫做梯形
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作了判断？ 1、父母是我们人生的第一位教师。 2、延长线段AB 。 3、“非典”是不可以战胜的。 对事情作了判断的句子：（1）（3） 没有对事情作了判断的句子：（2）
如：一个图形由另一个图形改变而来，在改变 的过程中保持形状不变（大小可以改变）这个 图形和原图形叫做 相似图形．
1. 一个农妇要过河，随身携带她女儿喜欢的小白兔、 一篮萝卜和饥饿而又爱追兔子的小狗，她发现系在河 边的小船一次只能载她本人和一样东西过河。她不能 让狗和兔子留在一起（狗会吓坏可怜的小兔）；也不 能让小兔和萝卜留在一起（兔子会把萝卜全吃掉）， 怎么办？请你帮农妇想想办法，她怎样来回渡河（回 来时也可带一样东西）才能把三样东西安全带到彼岸？
一般地，对某一件事情作出正确或不正
确的判断的句子叫做命题。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等； 是
⑵画一个角等于已知角； 不是 ⑶两直线平行，同位角相等； 是
⑷a、b两条直线平行吗？ 不是
⑸2008年奥运会在北京举行。 是 ⑹玫瑰花是动物。 是 ⑺若a2＝4，求a的值。 不是
思考:
2. 当命题的条件和结论不易叙述时， 可以增加适当的语句,把句子写完整;
3. 以“如果”开始的部分是条件， “那么”后面的部分是结论。
（3）把命题“同角的余角相等”改写 成 解：如“果如两果个角…是…同,一那个么角…的…余”角的,形那式么.这两个角相等 .
（4）同桌为一组，一位同学说出三个命题， 另一位同学把它改写“如果……那么……” 的形式。看哪一组表现较好。
（1）因式分解：把一个多项式化成几个整式的积 的形式，叫做因式分解。 （2）一元二次方程：含有一个未知数，且未知数 最高次数是一次的整式方程。
（3）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形叫三角形。
（4）分式：表示两个整式相除，且除式中含有 字母，这样的代数式叫做分式。
1. 请给下列各题中的图形命名，并给出名称的定义 ：
老师寄语： 如果你爱数学、学数学、用数学， 那么你一定会感受到数学的魅力.
希望同学们的明天更加美好！
今天你有什么收获？
1.什么是“定义” 2.命题的定义 3.命题构成
4.把命题改写成“如果……，那么……” 的形式应注意什么
1.作业本（1）1.2（2） 2.书本作业题 3.课后1.2（1）课前1.2（2） 4.预习复习 5.错题集
考考你
请说出下列名词的定义： ⑴无理数： 无限不循环小数叫做无理数。 ⑵直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做
直角三角形。
⑶角平分线： 从一个角的顶点引出的一条射线，把
这个角分成两个相等的角，这条射线 叫做这个角的角平分线。
(4)抽样调查: 从所有对象中抽取一部分作调查分析，
称为抽样调查。
说一说：你还学过哪些定义？
5? 3? 3 ? 16 ? 3 ? 247
按以上定义，填空： 2 ? 3 ? ＿－＿5＿ 2?3?5? ＿0＿＿
请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举 几个运算的例子。
在定义中，应有运算的名称符号和法则
小试牛刀
观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征， 并对类似于这样的图形下一个定义。
⑴
⑵
⑷ ⑶
⑻若a2＝ b2，则a＝b。 是
触类旁通 命题的构成：
(3)两直线平行，同位角相等。
如果两直线平行， 那么同位角相等。
条件
结论
每一个命题都是由 条件和结论两部分组成。 条件是已知事项 ，结论是由已知事项得出的事项 .
这样的命题可以写成 “如果……那么……”的形式, 其中 “如果”开始的部分是 条件,
人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义， 对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。
一般地，能清楚地规定某一名称或术
语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 打折 ；
在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 。 物体单位面积受到的压力叫做 压强 。
（2）同位角相等，两直线平行； 条件是： 两条直线被第三条直线所截得的同位角相等， 结论是： 两直线平行 改写成：如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，
那么两直线平行。
（3）对顶角相等。 条件是：两个角是对顶角 结论是：这两个角相等 改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
做一做
指出下列命题的条件和结论，并改写 “如果…… 那么……”的形式：
（1）绝对值相等的两个数相等。 如果两个数的绝对值相等， 那么这两个数相等。 （2）直角三角形两个锐角互余。 如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余。 如果一个三角形是一个直角三角形， 那么这个三角形的两个锐角互余。
把命题改写成“如果……，那么……”的形式
1. 关键是分清命题中的条件和结论;
“那么” 后面是 结论 .
例 指出下列命题的 条件和结论，并改写成“如果 ……
那么……”的形式： （1）等底等高的两个三角形面积相等；
条件是：两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等 结论是：这两个三角形的面积相等 改写成：如果两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等，
那么这两个三角形的面积相等。
生活数学
在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定 义新的运算。如定义一种“星”运算，“ *”是它的运算
符号，其运算法则是：a ? b ? ?a ? b?? ?a ? b?
于是：5? 3 ? ?5 ? 3?? ?5 ? 3?? 16 3? 5 ? ?3 ? 5?? ?3 ? 5?? ? 16
?一对父子的谈话
爸爸，什么 叫法律？
那么什么是 法盲？
法律就是法国 的律师
法盲就是法国 的盲人
笑不笑由你
电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边 看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识 数……
孙子听了不解地问：人家咋不识数？
奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打； 明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数 不识数？
三角形 定义：不在同一条直线上的 三条线段首尾顺次相接所组 成的图形叫三角形。
平行四边形 定义：有两组对边互相 平行的四边形叫做平行 四边形。
梯形
定义：有一组对边互相 平行，另一组对边不平 行的四边形叫做梯形
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作了判断？ 1、父母是我们人生的第一位教师。 2、延长线段AB 。 3、“非典”是不可以战胜的。 对事情作了判断的句子：（1）（3） 没有对事情作了判断的句子：（2）
如：一个图形由另一个图形改变而来，在改变 的过程中保持形状不变（大小可以改变）这个 图形和原图形叫做 相似图形．
1. 一个农妇要过河，随身携带她女儿喜欢的小白兔、 一篮萝卜和饥饿而又爱追兔子的小狗，她发现系在河 边的小船一次只能载她本人和一样东西过河。她不能 让狗和兔子留在一起（狗会吓坏可怜的小兔）；也不 能让小兔和萝卜留在一起（兔子会把萝卜全吃掉）， 怎么办？请你帮农妇想想办法，她怎样来回渡河（回 来时也可带一样东西）才能把三样东西安全带到彼岸？
一般地，对某一件事情作出正确或不正
确的判断的句子叫做命题。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等； 是
⑵画一个角等于已知角； 不是 ⑶两直线平行，同位角相等； 是
⑷a、b两条直线平行吗？ 不是
⑸2008年奥运会在北京举行。 是 ⑹玫瑰花是动物。 是 ⑺若a2＝4，求a的值。 不是
思考:
2. 当命题的条件和结论不易叙述时， 可以增加适当的语句,把句子写完整;
3. 以“如果”开始的部分是条件， “那么”后面的部分是结论。
（3）把命题“同角的余角相等”改写 成 解：如“果如两果个角…是…同,一那个么角…的…余”角的,形那式么.这两个角相等 .
（4）同桌为一组，一位同学说出三个命题， 另一位同学把它改写“如果……那么……” 的形式。看哪一组表现较好。
（1）因式分解：把一个多项式化成几个整式的积 的形式，叫做因式分解。 （2）一元二次方程：含有一个未知数，且未知数 最高次数是一次的整式方程。
（3）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形叫三角形。
（4）分式：表示两个整式相除，且除式中含有 字母，这样的代数式叫做分式。
1. 请给下列各题中的图形命名，并给出名称的定义 ：
老师寄语： 如果你爱数学、学数学、用数学， 那么你一定会感受到数学的魅力.
希望同学们的明天更加美好！
今天你有什么收获？
1.什么是“定义” 2.命题的定义 3.命题构成
4.把命题改写成“如果……，那么……” 的形式应注意什么
1.作业本（1）1.2（2） 2.书本作业题 3.课后1.2（1）课前1.2（2） 4.预习复习 5.错题集
考考你
请说出下列名词的定义： ⑴无理数： 无限不循环小数叫做无理数。 ⑵直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做
直角三角形。
⑶角平分线： 从一个角的顶点引出的一条射线，把
这个角分成两个相等的角，这条射线 叫做这个角的角平分线。
(4)抽样调查: 从所有对象中抽取一部分作调查分析，
称为抽样调查。
说一说：你还学过哪些定义？
5? 3? 3 ? 16 ? 3 ? 247
按以上定义，填空： 2 ? 3 ? ＿－＿5＿ 2?3?5? ＿0＿＿
请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举 几个运算的例子。
在定义中，应有运算的名称符号和法则
小试牛刀
观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征， 并对类似于这样的图形下一个定义。
⑴
⑵
⑷ ⑶