20101115-第四章 井眼轨道设计及轨迹控制

定向钻井应用场合：（a）勘探海底油田；

第一节井眼轨迹的基本概念

C t

注意：

1、井斜方位角也可使用象限角表示，如图4-4。

2、磁方位角需要校正：

真方位角＝磁方位角＋东磁偏角

真方位角＝磁方位角－西磁偏角

二、井眼轨迹的其他参数

1、垂直深度：D，垂深，如图4-5。

垂增：

2、北南位移和东西位移：N,E，如图4-6。

3、水平投影长度：S，平长，如图4-6。

平增：

4、水平位移：C，平移，闭合距，如图4-7。 5、平移方位角：θ，闭合方位角，如图4-7。 6、视平移：V，如图4-7。 7、井斜变化率：
Δα ΔL 单位通常为“度/30米”或“度/25米”。 Kα =
8、井斜方位变化率：
Δφ Kφ = ΔL 单位通常为“度/30米”或“度/25米”。
9、全角变化值：γ，某井段相邻两测点间井斜和方位的空间角度的变 化量，又称狗腿角。 10、全角变化率：K，单位长度井段全角的变化值，又称狗腿严重度 （或狗腿度）、井眼曲率。

A △L
γ
K=
γ
ΔL
B
K= ( Δα 2 Δφ 2 α +αB ) + ( ) ⋅ sin 2 α c ，其中α c = A 2 ΔL ΔL
⇒ γ = (Δα ) 2 + (Δφ ) 2 ⋅ sin 2 α c（行业标准规定采用）
平面圆弧假设 ⇒ cos γ = cos α1 cos α 2 + sin α1 sin α 2 cos Δφ 其中Δφ = φ2 − φ1

注意：
井斜角：α1、α2可能不在同一平面内，通常沿井深是变化 的。 井斜变化率kα：一般取度/25米，度/30米，或度/100米。 井斜方位角φ：以正北方向为起点顺时针方向为正,取值 φ=0∼360度。 全角变化量也称“狗腿角”。 全角变化率也称“狗腿度” ，或叫井眼曲率。

三、井眼轨迹的图示法
1、投影图表示法：水平投影图，垂直投影图，如图4-10。 2、柱面图表示法：水平投影图，垂直剖面图，如图4-11。

本节小结
1、掌握：
井深、井斜角、井斜方位角、井眼曲率的概念，井眼曲率 的计算公式。
2、熟悉：
井眼轨迹其他参数的概念，井眼轨迹的图示法。
3、了解：
定向钻井的应用场合。

课堂习题
1、标出右图中a、b 处的井斜角α、方 位角φ、水平位移C ，以及井底Z点的闭 合距Ct。
αa φa
Ca Ct Cb
αb
φb

2、在什么情况下全角变化率等于井斜变化率？ 在什么情况下全角变化率等于方位变化率？
K= ( Δα 2 Δφ 2 α +αB ) + ( ) ⋅ sin 2 α c ，其中α c = A 2 ΔL ΔL
3、某井测得a点处井深1671米，井斜角为1.30º，方位角为 151.80º；b点处井深1699米，井斜角为2.50º，方位角为 163.10º。试求a～b井段的井斜变化率、方位变化率和全角 变化率。（单位用“度/30米”）
Kα = Δα ΔL
Kφ =
Δφ ΔL
K = ( Kα ) 2 + ( Kφ ) 2 ⋅ sin 2 α c

第二节 井眼轨迹测量及计算
目标：测量各点井深、井斜角和井斜方位角，计算各点三维坐标并绘图。
一、测斜计算的意义及内容
1、意义
指导施工；资料保存。
2、内容
① 测段计算： ΔD（垂增）、ΔS（平增）、ΔN、ΔE、
K（井眼曲率）、ΔV（视平移增量） D ② 测点计算： 、S、N、E、V、C、θ
③ 绘图：水平投影图+垂直剖面图。
二、测斜方法及测斜仪器简介（自学，教材第89页） 三、测斜数据的处理（重点，教材第89-90页）

四、测段形状假设及测段计算方法
1. 直线，正切法（下切点法）； 2. 直线，平均角法； 3. 折线，平衡正切法； 4. 圆弧曲线，最小曲率法； 5. 圆柱螺线，圆柱螺线法。 正切法 （下点切线法） 平均角法
A
平衡正切法
A′ B
最小曲率法

圆柱螺线法
圆柱螺线的特点：水平投影图是圆弧，垂直剖面图也是圆弧。
柱面展开 S dh
N 水平投影 E
H
ds
参考书目：韩志勇．定向井设计与计算．北京：石油工业出版社，1989

五、井眼轨迹计算方法（重点）
1、轨迹计算的顺序
①测段计算： ΔD（垂增）、ΔS（平增）、ΔN、ΔE、
K（井眼曲率）、ΔV（视平移增量）
②测点计算： Di = Di −1 + ΔDi
Si = Si −1 + ΔSi N i = N i −1 + ΔN i Ei = Ei −1 + ΔEi
2、测斜计算的方法
①平均角法：推荐手算采用。 ②圆柱螺线法： ③校正平均角法：推荐电算采用。

①平均角法：
测段计算：
测点计算：
Δ D = Δ L cos α c Δ S = Δ L sin α c Δ N = Δ S cos φ c Δ E = Δ S sin φ c
其中：α c =
D 2 = D1 + Δ D S 2 = S1 + Δ S N 2 = N1 + ΔN E 2 = E1 + Δ E
φc = φ1 + φ2
2
α1 + α 2
2
V2 = C2 cos(θ o − θ 2 )
V2 表示下端点的视平移； C2 表示下端点的水平位移；
θ o 表示原设计方位角； θ 2 表下端点的平移方位角：
当N 2 > 0时，θ 2 = arctg E2 ； N2 E2 。 N2
当N 2 < 0时，θ 2 = 180° + arctg