北京市海淀区教师进修学校2019年高考数学最后冲刺复习指导(思维3小时)(共108张)

和为2的两个自变量
差为2的两个自变量
y f (x)
代数特征：自变量互 为相反数，其对应函 数值也互为相反数.
y f (x)是奇函数
y f (x)
y f (x)
代数特征：自变量 互为相反数，其 对应函数值相等， 定义域关于原点 对称
几何特征：点(x,f(x))与点（-x,f(-x)）同 时在函数的图像上.函数图象关于y轴 对称.
所以， f (x) 的图象关于 (1, 0) 和 (1, 0) 中心对称。
即： f (x) f (2 x) 0， f (x) f (2 x) 0 由此得 f (2 x) f (2 x) 这个等式表明 y f (x) 的周期为 4
所以 f (x 1) f (x 1) 0， f (x 1) f (x 1) 0 ①
通过解决以知识为载体的数学问题，激发出学 生研究问题的意识和能力；
通过对知识之间逻辑关系的思考，从整体上把 握所学的数学知识，建立起知识的逻辑.
通过高三一年的复习要收获的是： 理解知识的思维能力 研究知识的解决问题的能力.
什么是数学的思维方法？
函数的思维方法
y f (x)
和为零的两个自变量
f (x) f (4 x) T 4
x (6, 2) x 4(2, 2) f (x) f (x 4) 1 (x 4)2
f (x) f ( 3 x) 0 f (x) f (x 3) 0
2
2
f ( 3 x) f (x 3)
2
2
f (x) f (x 3) 0 2
利用T 4 ①式可改写成 f (x 5) f (x 5) 0 和 f (x 3) f (x 3) 0
这两个等式表明 y f (x 5) 与函数 y f (x 3) 是奇函数。
理 14. 设函数 f (x)Hale Waihona Puke Baidu Asin(x ) ， A 0, 0 ，若 f (x) 在区间[ , ] 上具有单调性，且
y f (x)
y f (x)
如果从代数的特征理解关于x=-2对称呢？
f (x) f (x T )
f (x) 满足 f (2x 1) f (2x 1)
f (u) f (u 2)
T 2
通过操作求周期
T 2
用概念理解求周期
f (x) f (x) f (x) f (4 x)
函数 f (x) 的定义域为 R ，若 f (x 1) 与 f (x 1) 都是奇函数，则（ ）
A. f (x) 是偶函数
B. f (x) 是奇函数
C. f (x) f (x 2)
D. f (x 3) 是奇函数
分析：（1）因为 f (x 1) 与 f (x 1) 都是奇函数 所以 f (x 1) f (x 1) 0， f (x 1) f (x 1) 0 ①
数列的思维特征是什么？
f (x) x 97 x 98
f (x) x 98 98 97 1 98 97
x 98
x 98
归纳的思维方法
an Sn1
an1 an Sn Sn1 an an1 2an
2
(n 1)
an 2 2(n1)1 2n1 (n 2)
Sn1 Sn Sn
高三复习的目的是什么？ 高三复习的价值在哪里？ 通过高三一年的复习，我们期待收获的是什么？
如何落实一轮复习的成果？ 最后阶段复习的定位是什么？
知识是高三数学复习的载体
f ( ) cos( ) 1
4
46
要摆正知识在高三最后阶段复习的位置:
通过对数学知识的理解，让隐藏在知识背后的 数学思维呈现出来；
（13）能够使得命题“曲线 x2 y2 1(a 0) 上存在四个点 P ，Q ，R ， 4a
S ，满足四边形 PQRS 是正方形”为真命题的一个实数 a 的值为____.
a>0
y
a<0
a 1
O
x2
立体几何的思维方法是什么呢？
点-----线------面
通过平面来确定直线的位置
如何理解点P？
d a2 (b 1)2
1 1 2a2 b2 2
a2 b2 1 2
点 P(a,b) 与点 (0,1) 之间距离的最大值为（ ）
a2 b2 1 2
AB 2 2
12 2h2 2 h 2
D
AC P
B
x3
y kx 1
x2 y2 1 5m
0 1 1 5m
(0,1)
m 0, m 5
62
f f 2 f ，则 f (x) 的最小正周期为________.
2 3 6
T 2( π π )= 2π 26 3
2π π = π T 3 26 1（π + π）= π 26 2 3
1（π + 2π）= 7π 2 2 3 12
T=( 7π π) 4 π 12 3
Sn1 2Sn
Sn1 2 Sn
Sn 2 2n1 2n
2
(n 1)
an
Sn
Sn1
2n1
(n 2)
2n[1 ( 3)n1] 2
1 3 2
3n1 2n1
1 , 1, 2, 4, 8, 16.......... 2
解决数列问题的基本思路：
公众号：冲刺在线课堂
谢谢！
如何理解两个函数之间的关系
y 2x y 2x
平面解析几何的思维特征
如何理解直线 x y 1通过点 M (cos，sin)
ab
cos sin 1
a
b
1 ≤1,
1 a2
1 b2
动------理解解析几何问题的切入点 不动------解决解析几何问题的落脚点