《应用加法运算律进行简便计算》运算律PPT课件 (共50张PPT)

算法三：29+46+54 =46+54+29 =100+29 =129
运用加 法交换律
完成课本第31页 练习五第6题
新风商场第一季度电器销售情况
产品名称 合计
一月
二月
三月
彩电/台 1337
385
415
537
冰箱/台 848
248
309
291
洗衣机/台 1118
347
418
353
彩电：385+415+537
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425+14+186 =425+(14+186) 加法交换律 =425+200 =625
245+180+20+155 =245+155+180+20 加法交换律 =(245+155)+(180+20) 加法结合律 =400+200 =600
75+168+25 =75+25+168 加法交换律 =100+168 =268
=425+200 =625
75+168+25
=(75+25) +168
=100＋168 =268
245+7+25+33+75
=（245+155）+ (180 +20) =（67+33）+(25+75)
=400 + 200
=100 +100
=600
=200
完成课本第31页 练习五第5题
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学校图书馆各种图书数量如下表(单位：本)， 请提出两个数学问题，并解答。
历史故事 文学名著 卡通故事 科普读物 英语故事
1260 3490
2740
1510
360
你知道吗？ 同学们，你们听过被誉为“数学之王”的德国数学家高斯的故事
吗？高斯小时候聪明过人。在上小学时，有一天数学老师出了一道 题让同学们计算：
62 38
34 26
61 41
(62+38)+19 =100+19 =119
(34+26)+38 =60+38 =98
(59+41)+61 =100+61 =161
115千米
132千米
108千米
85千米
按照计划，李叔叔后四天还 要骑车多少千米呢？
第四天 第五天 第六天 第七天 城市A→B 城市B→C 城市C→D 城市D→E 115千米 132千米 118千米 85千米
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法_交__换__律 =(115+85)+(132+118) ←加法_结__合__律
=200+250 =450（千米）
运用什么运算定律？
答：按照计划，李叔叔在后四天还要骑450千米。
下面各式各运用了 什么运算律？
方法一：1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝5050 共有50个101。
方法二：1＋2＋3＋……＋50＋……＋97＋98＋99＋100＝5050 共有50个100，再加中间的50。
发展练习：
1＋3＋5＋7＋…＋17＋19＝（ ）
2＋4＋6＋8＋…＋18＋20＝（ ）
不试不知道，一试很奇妙！ 1.计算20+21+22+23+……+28+29的和。 2.计算1+2+3+4+……+241+242+243的和
加法交换律和加法结合律
填一填：在下面的方框内填入一个合适的数， 使计算简便。
47+89+
计算下面各题，怎么简便就怎么计算。
13+46+55+54+87
5+137+45+63+50
试试看
145+26+87+31+138+91+13+188 +55+62+74+69+19+212=
(145+55)+(26+74) +(87+13) +(31+69) +(138+62) +(91+19) +(188+12)
744张门票。
小明一直想要一个滑板、一双耐克牌运动鞋及
一把玩具冲锋手解枪决。妈问妈题到商场里咨询了一下，
这三样东西的价钱如下：你能帮小明妈妈算一
算，要想买到小明的所爱，得要多少钱？
155元
365元
45元
155+365+45
=155+45+365 答:妈妈要带565元。
=200+365
=565(元)
应用:
下面是华昌小学四、五、六年级 的同学参加跳绳比赛的人数。
四年级 五年级 六年级 29人 46人 54人
三个年级一共有多少人参加跳绳比赛？
29+46+54=
算法一： 29+46+54
=75+54
按顺序算
=129（人）
算法二： 29+46+54 =29+(46+54) 运用加法 =29+100 结合律 =129(人）
数
学
王
国
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75+168+25 =168+75+25 加法交换律 =168+(75+25) 加法结合律 =168+100 =268
67+25+33+75 =67+33+25+75 加法交换律 =(67+33)+(25+75) 加法结合律
=100+100
=200
用简便方法计算
425+14+186
=425+(14+186)
完成课本第31页 练习五第4题
下面哪些算式运用了加法运算定
律下分面别？哪运分些用别算了式 哪用运 些了用 运了 算哪加 定些法 律定运 ？算律定？律？
76＋18＝18＋76 （ 加法交换律
）
37＋45＝35＋47 （ × ）
31＋67＋19＝31＋19＋67（加法交换律 ）
56＋72＋27＝56＋（72＋27）（加法结合律）
60+255+40 =60+40+255 =100+255 =355
548+52+468 =600+468 =1068
13+46+55+54+87 =13+87+46+54+55 =(13+87)+(46+54)+55 =100+100+55 =200+55 =255
282+41+159 =282+(41+59) =282+100 =382
25+( 75 )=75+( 25 ) A+( 12 )=12+( A ) 70+( 30+b)=(70+30)+b
口算
156+100
325+80
156+37
325+67
观察比较，这两组口算，哪题容易算？
一个数加上整百数或整十数，容易算。
请认真观察下面两题，它们分别是 怎么计算的？
29+46+54 29+46+54
1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝？ 老师出完题后，全班同学都埋头苦算，小高斯却很地把答案写在 石板上，交给了老师。教师谯这个年仅10岁的学生一定是瞎写了一 个答案，连看也没看一眼。过了很长时间，当同学们陆陆续续地把 写有答案的石板交上来时，老师才不经意地把目光转身了高斯的答 案板，使老师吃惊的是小高斯的答案是5050，完全正确。高斯为什 么算得又快又对呢？同学们，你们知道吗？他的钥匙奥秘是什么呢？ 你也来当当小高斯，运用所学知识进行解答吧！
(结 合 律)
（2） 3 8 + 2 7 + 6 2 = 27 + （ 38 + 62 ）
(交换律.结合律)
（3） 3 5 0 + 3 7 4 + 6 5 0 = （ 350 + 650 ） + 374
(交换律.结合律) 这几个数为什么要这样搭配?
你能在 里填上合适的数吗？ 96+35=35+ 96 204+57= 57 +204 (45+36)+64=45+( 36 + 64 ) 560+(140+70)=(560+140)+ 70 560+(140+70)= 560+( 70 + 140 )
82+0 = 0+82 47+(30+8) = (47+30)+8 (84+68)+32 = 84+(68+32) 75+(48+25) = (75+25)+48
④75+(48+25)=(75+25)+48 加法交换律和加法结合律
加法交换律 75+(48+25)=75+(48+ 25)
加法结合律 75+(48+25)=(75+25)+48
②（ ）
①交换律 ② 结合律 ③交换律和结合律
3、是下（面③算）式中，既用了加法交换律，又用了加法结合律的
① 61+66+34=61+（66+34） ② a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) ③ 72+36+28+64=(72+28)+(36+64)
运用加法交换律和结合律填数。
（1）53+ 36 + 6 4 = 53 + （ 36 + 64 ）
135+39+65+11
=135+65+39+11
=(135+65)+(39+11)
=200+50
=250
5+137+45+63+50
=5+45+50+137+63
=(5+45+50)+(137+63)
=(50+50)+200
=100+200
=300
小结: 加法结合律也是加法的运算
定律之一,它往往要与加法的交换 律在一起使用.这样可以使几个数 连加时, 能凑成整十.整百.整千的 加数,先交换再结合后计算就方便
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）
（ 加法交换律和加法结合律）
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选择
1、下面算式符合加法结合律的是 （ ①）
①19+8+12=19+（8+12） ② 35+16=16+35 ③43+18+57=43+57+18 2、（56+89）+11=56+（89+11），运用了加法
123＋177＝ 300 85＋115＝ 200 324＋76＝ 400 820＋180＝ 1000
什么叫加法交换律？ 交换两个加数的位置，和不变。这叫 加法交换律。
你能用字母表示吗？
a+b=b+a
什么叫加法结合律？
先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加，和不变。这叫做加法结合律。
你能用字母表示吗？
=800+537
=1337
洗衣机： 347+418+353
=765+353
冰箱：248+309+291
=1118
=248+(309+291)
=248+600
=848
•数学课本第32页第7题
海豚馆第一天卖出344张门票，第二 天上午卖出187张，下午卖出213张。 这两天一共卖出多少张门票？
187+213+344 =400+344 =744(张) 答：一共卖出了
（a+b）+c=a+(b+c)
下列式子运用什么定律？
390+280=280+390
加法交换律
(10+30)+50=10+(30+50) 加法结合律
A+600=600+A 加法交换律 a+40+60=40+60+a 加法交换律
30+(50+b)=(30+50)+b 加法结合律
根据运算定律填上适当的数。
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25＋75＝ 100 201＋399＝ 600 235＋115＝350 150＋390＝ 540 725＋125＝ 850
=75+54
=29+(46+54)
=129
=29+100
=129
讨论：哪种方法简便，为什么？
想一想：第二道题应用了什么运算律？
应用加法结合律，先算能凑成整百的数， 可以使计算简便。
你能用简便方法计算吗？
69+105+95
=69+(105+95)
……（加法结 合律）
=69+200
=269
你能很快说出每组气球上三个数 的和吗？
我们来总结一下：
5+4＝4+5
36+84＝84+36
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
18+45+82+55＝ (18+82)+(45+55)