锅炉过热气温控制MATLAB及控制系统仿真

课程设计报告

题目：MATLAB 及控制系统仿真课程设计

学 院 电子信息工程学院 学科门类 电气信息类 专 业 自动化

学 号 2012449107 姓 名 陈文华 指导教师 姜萍

2016年 1 月 16 日

装 订 线

目录

一引言 0

一引言 0

1.1 实验目的 0

1.2 实验内容与要求 0

1.2.1实验内容 0

1.2.2实验要求 0

二倒立摆控制系统 (1)

2.1倒立摆的简介 (1)

2.2倒立摆的数学模型 (1)

2.2.1本设计中所用到的各变量的取值及其意义 (1)

2.2.2动力学模型 (1)

2.3模型转化 (3)

微分方程→状态方程 (3)

由倒摆系统的动力学模型 (3)

三基于状态反馈的倒立摆系统设计 (4)

3.1系统的开环仿真 (4)

3.1.1开环仿真的系统Simulink结构 (4)

3.1.2开环系统的分析 (5)

3.2输出反馈设计方法 (5)

3.2.1输出反馈仿真 (5)

3.2.2输出反馈系统的分析 (6)

3.3状态反馈设计 (6)

3.3.1基于状态反馈控制器的倒立摆设计过程 (6)

3.3.2状态反馈仿真 (7)

3.3.3状态反馈分析 (8)

3.4全维状态观测器的倒立摆控制系统设计与仿真 (8)

3.4.1基于全维状态观测器的倒立摆系统设计步骤 (8)

3.4.3基于状态观测器的状态反馈曲线分析 (9)

四锅炉过热汽温控制系统设计及仿真 (10)

4.1蒸汽温度控制的任务 (10)

4.2影响蒸汽温度的因素 (10)

4.3蒸汽温度系统开环模型建立 (10)

4.3.1减温水量对蒸汽温度的影响 (10)

4.3.2动态特性 (10)

4.4蒸汽温度控制系统设计 (10)

4.4.1开环系统动态特性仿真及分析 (10)

4.4.2开环特性曲线分析 (11)

4.5单回路控制系统 (11)

4.5.1单回路控制系统仿真及分析 (11)

4.5.2系统PID参数的整定 (11)

4.5.3单回路控制系统仿真曲线分析 (13)

4.6串级控制系统 (13)

4.6.1串级控制系统仿真 (13)

4.6.2系统PID参数的整定 (14)

4.6.3串级系统的响应曲线分析 (16)

五总结 (16)

附录 (17)

一引言

1.1 实验目的

（1）加强学生对控制理论及控制系统的理解，熟练应用计算机仿真常用算法和工具，完成控制系统计算机辅助设计的训练。

（2）提高学生对控制系统的综合及设计技能，扩大学生的知识面，培养学生独立分析问题及解决问题的能力，为以后从事实际控制系统的设计工作打下基础。

1.2 实验内容与要求

1.2.1实验内容

（1）基于观测器的倒立摆控制系统设计及仿真

（2）锅炉过热汽温控制系统设计及仿真

1.2.2实验要求

（1）系统分析及数学模型建立

（2）开环系统仿真及动态特性分析

（3）控制方案设计及闭环系统仿真实验

（4）实验结果分析

二 倒立摆控制系统

2.1倒立摆的简介

倒立摆系统是一个复杂的、高度非线性的、不稳定的高阶系统，是学习和研究现代控制理论最合适的实验装置。倒立摆的控制是控制理论应用的一个典型范例,一个稳定的倒立摆系统对于证实状态空间理论的实用性是非常有用的。

由于倒立摆本身是自不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。但是经过假设忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程关系。

在此，我们首先应用动力学方程建立一级倒立摆的非线性数学模型；采用小偏差线性化的方法在平衡点附近局部线性化得到线性化的数学模型；然后应用状态空间分析方法，采用状态反馈为倒立摆系统建立稳定的控制律；最后应用状态观测器实现倒立摆系统的稳定控制。

2.2倒立摆的数学模型

倒立摆示意图如图2-1所示，通过对小车施加一定的驱动力，使倒立摆保持一定的位姿。

图2-1倒立摆示意图

2.2.1本设计中所用到的各变量的取值及其意义

小车质量M ；m ：小球的质量；l ：倒摆的杆长；g ：重力加速度；θ：表示倒摆偏离垂直方向的角度；u 是小车受到的水平方向的驱动力；

2.2.2动力学模型

小球受力分析如图2-2所示，其中),(c c y x 表示小球的重心坐标

图2-2小球受力分析示意图

通过受力分析，由牛顿第二运动定律，系统的运动满足下面的方程：

x 轴方向：u x dt

d m x dt d M G

=+22

22

小球的重心坐标满足：u l x dt

d m x dt d M =++)sin (22

22θ

整理后得：u ml ml x m M =+-+..

.

2

..

)(cos )(sin )(θθθθ 小球的力矩平衡方程：l mg l F l coos F y x )sin ()sin ()(θθθ=-

θ

θθθθθθθθθθθsin )(sin )cos (sin )(cos )cos (sin cos ..

2

.2

..

2

.2

..

mg ml ml ml ml x m =+++-整理可得：θθθsin cos ..

..mg ml x m =+

最后得到倒立摆系统的动力学方程： u ml ml x m M =+-+..

.2

..

)(cos )(sin )(θθθθ θθθsin cos ..

..

mg ml x m =+

θsin l x x G += θcos l y G =

])(cos )(sin [ (2)

..22θθθθl l x m x dt

d m F G x +-==

]

)(sin )(cos [ (2)

22θθθθl l m y dt

d m F G y --==