地震分辨率

地震分辨率

1分辨率的定义

分辨能力是指区分两个靠近物体的能力。度量分辨能力的强弱通常有两种方式：一是距离表示，分辨的垂向距离或横向范围越小，则分辨力越强；二是时间表示，在地震时间剖面上，相邻地层时间间隔Δt 越小，则分辨能力越强。为了利于理解，采用时间间隔Δt 的倒数为分辨率（resolution ），采用相对值表示。

地震勘探的分辨率，要使两个地震波完全分开，必须两个子波脉冲的包络完全分开，如果两个子波的包络连在一起，必然互相干涉，两个波的振幅、频率必然含糊不清。

2地震分辨率的分类

地震分辨率包括垂直分辨率、水平分辨率和广义空间分辨率。

2.1垂直分辨率

垂直分辨率是指地震记录或地震剖面上能分辨的最小地层厚度。

2.1.1波形分辨率

Knapp 认为，相邻两个子波波形或波形包络在时间域可以完全区分，称为波形分辨率（厚层分辨率）。

分辨率与层厚度、频率的关系：

子波延续时间：t nT n V λ∆== 顶底反射波时差：2h V τ∆=∆

上式n 为子波延续时间的周期数，λ为子波波长，V 为子波在地层中的速度，h ∆为层厚度。

（1） 若t τ∆<∆，则不可分辨； （2） 若t τ∆>∆，则可分辨。

欲分辨该地层，则需t τ∆>∆，即2h V n V λ∆>，则：2h n λ∆>。 可以看出垂向分辨率主要取决于子波的波长（频率）和延续时间的周期数。 子波分类：

（1） 分类（能量特征、Z 变换多项式的根） 最小相位子波：能量集中前部、根位于单位圆外

混合相位子波：能量集中中部、根位于单位圆内与圆外 最大相位子波：能量集中尾部、根位于单位圆内

（2） 零相位子波

（a ） 相位等于零的子波

（b ） 关于t=0时刻对称的，物理不可实现的

（c ） 典型的零相位子波：雷克子波（Ricker wavelet ）

时间域：()()()2

2

12

t f m w t m t f e

ππ-

⎡⎤=-⎢⎥⎣

⎦

频率域：(

)2

2

f w f f m m f e f -

⎛⎫ ⎪=

⎪⎝⎭

⎛⎫⎪⎭

相位：()0f ϕ=

2.1.2时间分辨率

利用复合反射波的振幅和波形变化特征指出，两个子波的波形可以部分重叠。

（1）Rayleigh （瑞雷）准则：两个子波的旅行时差大于或等于子波的半个视周期，则这两个子波是可分辨的，否则是不可分辨的。

()22T V τλ∆==

244h V V T τλ∆=∆==

通常认为，垂直分辨率的极限是4λ。

图2. 1 时间差达到Rayleigh 极限

（2）Ricker （雷克）准则：两个子波的旅行时差大于或等于子波主极值两侧的最大陡度点的间距时，这两个子波是可分辨的，否则是不可分辨的。

子波一阶导数两个异号极值点的间距，约为 2.3T 。

2.3 4.6 4.6h V V T τλ∆=∆=

=

图2. 2时间差达到Ricker极限

图2. 3 Rayleigh准则和Ricker准则

显然，当子波的主极值幅度显著大于次极值幅度时，Rayleigh准则是比较合理的。如果用子波的时间导数来表示，则Ricker准则的极限时基本子波一阶导数两个异号即极值点的间距，或是基本子波二阶导数两个过零点的间距，而Rayleigh准则便是子波一阶导数两个过零点的间距。

（3）Widess（怀德斯）准则：两个极性相反的子波到达时间差小于1/4视周期时，合成波形非常接近于子波的时间导数，极值位置不能反映层间旅行时差，两个异号极值的间距保持不变，约等于子波的1/2视周期。此时合成的旅行时差不能分辨薄层，而合成波形的幅度与旅行时差近似成正比，可以利用上述条件下的振幅信息解释薄层厚度。

图2. 4 均匀地层中还一个楔形地层的顶底反射

（1）厚度=1/2波长

地震波双程路径为一波长，储层顶底板反射刚好分开，反射振幅就是单个反射波振幅。 （2）厚度=1/4（严格的说是1/4.7）波长

调谐振幅：储层顶底反射叠加使得振幅达到最大。 （3）厚度<1/4波长

复合波振幅随着厚度的减薄而逐渐减小。可以利用振幅测定薄层的厚度（此时时间分辨率失去分辨能力）。

图2. 5 均匀地层中含一个楔形地层的反射振幅

理论上说，振幅分辨率的极是0。

振幅分辨率的影响因素：

（1）信噪比：信噪变低时，识别薄层反射的能力也降低。若薄层反射振幅相当于单个反射振幅的1/2或1/3时可观测到，则振幅分辨率可达1/24波长；

（2）储层与围岩的组合特性：薄互层最难分辨；

目前地震勘探中，普遍将Rayleigh 准则4λ定义为分辨率极限，因为4λ恰好在地层顶底反射波发生振幅调谐的位置，更容易识别，而且Rayleigh 准则不受反射截面极性的影响，具有普遍适用性。

水平分辨率指在地震记录或水平叠加剖面上能分辨相邻地质体的最小宽度。 菲涅尔带：反射波实际上由反射面上相当大的一个面积内返回的能量叠加而成，产生相干干涉反射波的区域成为菲涅尔带。

（1）菲涅尔带的推导过程

根据Rayleigh 准则，A 点的反射比O 点的反射到达地面晚T/2，即两者相差4λ。则菲

涅尔带半径：r =

=

当h λ》时，略去

2

λ

，可得：r =（2）菲涅尔带大小的意义

图2. 6 菲涅尔带大小的意义

（3）影响菲涅尔带大小的因素

由菲涅尔带半径公式：r =

=

分辨率越高，深度越浅，水平分辨率越高。

2.3广义空间分辨率

广义空间分辨率：地震道或地震成像在任意方向的空间分辨能力。