雷达接收机技术(第二章 基本理论)

So No
RL
图3.8 噪声系数的说明图
噪声系数F有明确的物理意义: 它表示由于接收机内部噪声
的影响, 使接收机输出端的信噪比相对其输入端的信噪比变差的 倍数。
式(3.2.9)可以改写为
No F N iGa
想接收机”后, 在输出端呈现的额定噪声功率。
(3.2.10)
式中，Ga为接收机的额定功率增益; NiGa是输入端噪声通过“理
100
＝0°
10 5° 90° 1 100 1000 f / MHz 10 000
0° 5° 90°
100 000
图3.6 天线噪声温度与频率‘波瓣仰角的关系
1.雷达接收机的噪声特性 2） 接收机的噪声和噪声系数
（3） 接收机的噪声
（4）噪声系数和噪声温度
1. 噪声系数 噪声系数的定义是: 接收机输入端信号噪声比与输出端信号 噪声比的比值。 噪声系数的说明见图3.8。 根据定义, 噪声系数可用下式表
u 4kTRB
2 n
(3.2.1)
式中，k为玻尔兹曼常数, k=1.38×10-23J/K; T为电阻温度, 以绝
对温度(K)计量, 对于室温17℃, T=T0=290K; R为电阻的阻值; Bn 为测试设备的通带。
式(3.2.1)表明电阻热噪声的大小与电阻的阻值 R、温度T和
测试设备的通带Bn成正比。 电阻热噪声的功率谱密度p(f)是表示噪声频谱分布的重要统 计特性, 其表示式可直接由式(3.2.1)求得
ΔN2=(F2-1)kT0BnG2
于是式(3.2.24)可进一步写成
(3.2.25)
No=kT0BnG1G2F0=kT0BnG1G2F1+(F2-1)kT0BnG2
化简后可得两级级联电路的总噪声系数
F2 1 F0 F1 G1
(3.2.26)
同理可证, n级电路级联时接收机总噪声系数为
F2 1 F3 1 Fn 1 F0 F1 G1 G1G2 G1G2 Gn 1
TA表示, 其电压均方值为
2 unA 4kTA RA Bn
式中, RA为天线等效电阻。
天线噪声温度TA决定于接收天线方向图中(包括旁瓣和尾瓣)
各辐射源的噪声温度 , 它与波瓣仰角 θ 和工作频率 f 等因素有关 , 如图 3.6 所示。图中天线噪声温度 T′A 是假设天线为理想的 ( 无损 耗、无旁瓣指向地面 ), 但是大多数情况下必须考虑地面噪声温 度Tg, 在旁瓣指向地面的典型情况下, Tg=36 K, 因此修正后的天 线总噪声温度为
将No代入式(3.2.10)可得
(3.2.11)
F 1
N
kT0 BnGa
(3.2.12)
从上式可更明显地看出噪声系数与接收机内部噪声的关系, 实际
接收机总会有内部噪声(ΔN＞0), 因此F＞1, 只有当接收机是“理
想接收机”时, 才会有F=1。
下面对噪声系数作几点说明: ① 噪声系数只适用于接收机的线性电路和准线性电路 , 即 检波器以前部分。检波器是非线性电路, 而混频器可看成是准
后, 输出的功率谱pno(f)就不再是均匀的了, 如图3.7的实曲线所示。
在一定频带Bn内是均匀的功率谱。这个频带Bn称为“等效噪声
功率谱宽度”, 一般简称“噪声带宽”。 因此, 噪声带宽可由下 式求得:

Bn

0
pno ( f )df pno ( f0 ) Bn
pno ( f )df pno ( f )
限幅器 Gl 1/Gl
低噪声 高放 GR FR
混频器 Gc Fc
中频 放大器 至检波器 GI FI
图3图 3.12 中所列各级的额定功率增益和噪声系数代入式
(3.2.27), 即可求得接收机的总噪声系数:
1 Fc 1 F1 1 F0 FR G f Gg G1 GR GRGc
因此噪声系数的另一定义为: 实际接收机输出的额定噪声功 率No与“理想接收机”输出的额定噪声功率NiGa之比。
实际接收机的输出额定噪声功率No由两部分组成, 其中一部
分是NiGa(NiGa=kT0BnGa), 另一部分是接收机内部噪声在输出端 所呈现的额定噪声功率ΔN, 即
No=NiGa+ΔN=kT0BnGa+ΔN
图中TA为天线噪声温度。系统噪声温度 Ts由内、外两部分 噪声温度所组成, 即
Ts TA Te
(3.2.22)
表3.2给出Te与F的对应值。从表中可以看出,若用噪声系数 F来表示两部低噪声接收机的噪声性能时 , 例如它们分别为1.05 和1.1, 有可能误认为两者噪声性能差不多。但若用噪声温度 Te 来表示其噪声性能时, 将会发现两者的噪声性能实际上已相差一 倍(分别为14.5 K和29 .K)。此外, 只要直接比较Te和TA, 就能直 观地比较接收机内部噪声与外部噪声的相对大小。因此, 对于低 噪声接收机和低噪声器件, 常用噪声温度来表示其噪声性能。
N i kT0 Bn
(3.2.14)
RA
无源四端 网 络 Ga
RL
图3.9 无源四端网络
经过网络传输, 加于负载RL上的外部噪声额定功率为
N iGa kT0 BnGa
(3.2.15)
从负载电阻RL向左看, 也是一个无源二端网络, 它是由信号 源电阻RA和无源四端网络组合而成的, 同理, 这个二端网络输出 的额定噪声功率仍为kT0Bn, 它也就是无源四端网络输出的总额
1.实际抽样与理想抽样
表3.2 Te与F的对照表
3. 级联电路的噪声系数
为了简便, 先考虑两个单元电路级联的情况, 如图3.11所示。 图中F1、F2和G1、G2 分别表示第一、二级电路的噪声系数和额 定功率增益。为了计算总噪声系数F0, 先求实际输出的额定噪声 功率No。 由式(3.2.10)可得
No=kT0BnG1G2F0
Te RA TA 理 想 接收机 Ga RL
图3.10 接收机内部噪声的换算
将式(3.2.19)代入式(3.2.12), 可得
kTe BnGa Te F 1 1 kT0 BnGa T0
Te=(F-1)T0=(F-1)×290 (K)
(3.2.20)
(3.2.21)
此式即为噪声温度Te的定义表示式, 它的物理意义是把接收机内 部噪声看成是“理想接收机”的天线电阻RA在温度Te时所产生 的, 此时实际接收机变成如图3.10所示的“理想接收机”。
定噪声功率, 即
N o kT0 Bn
根据式(3.2.10)可得
(3.2.16)
No 1 F N iGa Ga
(3.2.17)
由于无源四端网络额定功率传输系数Ga≤1, 因此其噪声系数F≥1。
2. 等效噪声温度
前面已经提到 , 接收机外部噪声可用天线噪声温度 TA来表 示, 如果用额定功率来计量, 接收机外部噪声的额定功率为
而
(3.2.24a)
No N 012 N 2
(3.2.24b)
Ni＝kT0Bn
F1，G1，Bn
F2，G2，Bn
No＝No 12＋N2
图3.11 两级电路的级联
No由两部分组成: 一部分是由第一级的噪声在第二级输出端呈现
的额定噪声功率 No12,其数值为 kT0BnF1G1G2, 第二部分是由第二 级所产生的噪声功率ΔN2, 由式(3.2.12)可得
若接收机的噪声性能用等效噪声温度Te表示, 则它与各级噪 声温度之间的关系为
T2 T3 Tn Te T1 G1 G1G2 G1G2 Gn 1
(3.2.31)
2.采样定理
连续时间信号的处理往往是通过对其采样得到的离散 时间序列的处理来完成的。 1、信号被抽样后频谱如何变换？ 2 、什么情况下，可以从抽样信号中不失真地恢 复出原来信号？
(3.2.7)
即


0


0
| H ( f ) |2 df H 2 ( f0 )
式中, H2(f0)为线性电路在谐振频率f0处的功率传输系数。
（2） 天线噪声
天线噪声是外部噪声, 它包括天线的热噪声和宇宙噪声, 前 者是由天线周围介质微粒的热运动产生的噪声, 后者是由太阳及 银河星系产生的噪声 , 这种起伏噪声被天线吸收后进入接收机 , 就呈现为天线的热起伏噪声。天线噪声的大小用天线噪声温度
p(f)=4kTR
(3.2.2)
显然, 电阻热噪声的功率谱密度是与频率无关的常数。 通常 把功率谱密度为常数的噪声称为“白噪声”, 电阻热噪声在无线 电频率范围内就是白噪声的一个典型例子。
Pno ( f )
Pno (f0 )
o
Bn
f
图3.7 噪声带宽的示意图
噪声带宽 功率谱均匀的白噪声, 通过具有频率选择性的接收线性系统 为了分析和计算方便, 通常把这个不均匀的噪声功率谱等效为
第2章 雷达接收机的基本理论
• 内容
1. 噪声特性；
2. 采样定理； 3. 频率稳定度。
1.雷达接收机的噪声特性
1） 噪声的概率特性
1.雷达接收机的噪声特性
1） 噪声的概率特性
1.雷达接收机的噪声特性
1） 噪声的概率特性
1.雷达接收机的噪声特性
1） 噪声的概率特性
1.雷达接收机的噪声特性
示:
Si / N i F So / N o
(3.2.9)
式 中 , S i 为 输 入 额 定 信 号 功 率 ; N i 为 输 入 额 定 噪 声 功 率 (N i =kT0Bn); So为输出额定信号功率; No为输出额定噪声功率。
RA EsA ～ Esi ～ Si Ni 接收机 线性电路 Ga
1） 噪声的概率特性
1.雷达接收机的噪声特性 2） 接收机的噪声和噪声系数
（1） 电阻热噪声 它是由于导体中自由电子的无规则热运动形成的噪声。因 为导体具有一定的温度, 导体中每个自由电子的热运动方向和速 度不规则地变化, 因而在导体中形成了起伏噪声电流, 在导体两
端呈现起伏电压。
根据奈奎斯特定律, 电阻产生的起伏噪声电压均方值
' TA 0.876TA 36( K )
由图3.6可以看出, 天线噪声与频率f有关, 它并非真正白噪声, 但
在接收机通带内可近似为白噪声。毫米波段的天线噪声温度比
微波段要高些, 22.2GHz和60GHz的噪声温度最大, 这是由于水 蒸气和氧气吸收谐振引起的。
10 000 1000
TA ′ /K
(3.2.27) 上式给出了重要结论: 为了使接收机的总噪声系数小, 要求各级 的噪声系数小、额定功率增益高。而各级内部噪声的影响并不 相同, 级数越靠前, 对总噪声系数的影响越大。所以总噪声系数 主要取决于最前面几级, 这就是接收机要采用高增益低噪声高
放的主要原因。
自天线
馈线 Gf 1/Gf
接收机 放电器 Gg 1/Gg
NA=kTABn
(3.2.18)
为了更直观地比较内部噪声与外部噪声的大小, 可以把接收机 内部噪声在输出端呈现的额定噪声功率ΔN等效到输入端来计算, 这时内部噪声可以看成是天线电阻RA在温度Te时产生的热噪声, 即
ΔN=kTeBnGa
(3.2.19)
温度Te称为“等效噪声温度”或简称“噪声温度”, 此时接收机 就变成没有内部噪声的“理想接收机”, 其等效电路见图3.10。
线性电路, 因其输入信号和噪声都比本振电压小很多, 输入信号
与噪声间的相互作用可以忽略。 ② 为使噪声系数具有单值确定性, 规定输入噪声以天线等 效电阻 RA 在室温 T0=290K 时产生的热噪声为标准 , 所以由式 (3.2.12)可以看出, 噪声系数只由接收机本身参数确定。
③ 噪声系数F是没有单位的数值, 通常用分贝表示 F=10 lg F(dB) (3.2.13)
可简化为
(3.2.28)
一般都采用高增益(GR≥20dB)低噪声高频放大器, 因此式(3.2.28)
FR F0 G f Gg G1
(3.2.29)
若不采用高放, 直接用混频器作为接收机第一级, 则可得 tc F1 1 F0 (3.2.30) G f Gg G1Gc 式中 tc为混频器的噪声比, 本振噪声的影响一般也计入在内。
④ 噪声系数的概念与定义, 可推广到任何无源或有源的四端网络。 接收机的馈线、放电器、移相器等属于无源四端网络 , 其示
意图见图3.9, 图中Ga为额定功率传输系数。由于具有损耗电
阻, 因此也会产生噪声, 下面求其噪声系数。 从网络的输入端向左看 , 是一个电阻为 RA 的无源二端网络 , 它输出的额定噪声功率为