第14章 利率风险管理

14.4 利率互换合约

为了防范利率风险，1982年出现了利率互换合约。利 率互换合约在场外交易，透明度不如场内交易的期货 和期权。20世纪80年代中期利率互换合约交易额达到 了1000亿美元。起初，利率互换合约的交易额在 1000万美元以上，近年来利率互换合约向小额方向发 展。互换合约的标的资产可以是利率，也可以是汇率、 指数、商品价格等。期限比远期长，最长可达30年， 相当于30个远期的组合。在场外交易的利率衍生工具 中，利率互换占78%，利率互换期权占14%，利率 远期占8%。


14.2.4 斜率对冲
利用债券组合市场价格变化对国债期货市场价格变化 进行回归，可以得到最优对冲比率为 N * 1 。 dS 0 1dF 事实上，斜率对冲可以从久期对冲推导出来。因为债 券组合的久期为 DS (dS / dr) / S ，债券期货的久期 为 DF (dF / dr) / F 。最优对冲比率为：



（1）境内人民币利率互换 2006年2月9日，中国人民币银行发布《中国人民银 行关于开展人民币利率互换交易试点有关事宜的通 知》，规范了国内人民币利率互换（Interest Rate Swap）交易。利率互换有三种主要类型： 固定利率端有：一年期定期存款为固定利率、7天回购 协议定盘利率（FR007）和上海银行间拆借利率 （SHIBOR），浮动利率端有：一年期定期存款为浮 动利率、7天回购协议利率和上海银行间拆借利率。 全国银行间同业拆借中心从2012年5月21日起，将以 SHIBOR为基准的利率互换报价品种调整为19个，如 表14-2所示。

14.4.1 利率互换交易


公司和金融机构为了规避利率风险，研制出一系列利 率互换协议。这些利率互换协议有多种形式。下面仅 介绍普通利率互换。普通利率互换（plain vanilla swap）是指固定利率与浮动利率之间的互换，也称固 定-浮动利率互换。协议的一方收入固定利率，支付浮 动利率；另一方就必须支付固定利率，收入浮动利率。 双方的收益等于利差乘以名义本金，每年（或半年） 支付一次收益，期限为2-30年。 具体来说利率互换有下列特征：（1）开始没有现金流 交换；（2）不交换本金，只支付利息差额；（3）利 息差额每年（或半年）支付一次；（4）浮动利率基于 银行间拆借利率。表14-3列出了固定利率对浮动利率 互换中的固定利率。


14.2.3 久期对冲
我们知道，固定收益债券的市场价格对于市场利率非 常敏感。因为当市场利率变化时，债券的现值也发生 变化，变化幅度为: dS DS Pdr 其中：S 为债券的现货价格，元； DS 为债券的久期， 年； r 为市场利率；dr 为市场利率的变化。 当市场利率变化时，债券的期货价格变化分别为：





例题14-1 计算利率远期合约的收益 2010年3月10日买卖双方签署了一份3×9远期利率 合约，名义金额为500,000元人民币，合同利率为 5%。交易日到确定日是3个月（起算日到结算日也是 3个月），确定日至到期日是6个月。 如果3个月后，远期利率合约执行时，6月的即期利率 为6%，这时， 远期利率合约买方的收益为： 500000×(6%-5%)×6/12=2500(元) 这2500元卖方在六个月后才支付，如果现在支付，就 必须折现。买方的实际收益为2427元，等于卖方的损 失。 500000 (6% 5%) 6 / 12 (元 ) 2427
第14章 利率风险管理




14.1 利率远期合约 14.2 利率期货合约 14.3 期货期权合约 14.4 利率互换合约 14.5 利率限制合约 14.6 利率互换期权定价


利率风险和汇率风险是金融机构面临的系统风险。利 率风险管理的目的是把利率变化对金融机构的影响降 低到最低限度。利率风险管理常用的金融衍生工具有 利率远期合约、利率期货合约、利率互换合约、利率 限制合约。 14.1 利率远期合约 利率远期合约是场外交易远期合约，交易双方锁定未 来某一时刻开始的借贷利率。远期利率合约的买方锁 定了借款利率，远期利率合约的卖方锁定了贷款利率。 合约的买方是借方，合约的卖方是贷方。也就是说， 利率上涨借方获利，利率下降贷方获利。

表14-2 利率互换参考利率和期限 9M 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 7Y 10Y
期 限 O/N SHIBOR 1W SHIBOR 3M SHIBOR
1M
3M
6M
√
√
√
√
√
√ √
√
√ √
√
√ √ √ √ √ √ √ √


（2）境外人民币利率互换 境外无本金交割人民币利率互换从2008年8月16日开 始交易，交易双方在未来的一定期限内，根据约定的 名义本金交换固定利息和浮动利息，双方的收益采用 美元结算。参与者主要是境外注册银行，企业和其他 金融机构通过银行进行交易。 固定利率构成主要有：人民币一年期存款利率，银行 间7天期回购定盘利率，银行间1天期回购定盘利率， SHIBOR的1天、7天、3个月拆借利率。其中以银行 间7天期回购定盘利率交易最为活跃。

最优对冲比率为负数，表示持有债券多头，就持有债 券期货空头。




例题14-4 求国债期货合约的数量 投资者持有1000万元债券组合，久期为6.5年。期限 为8.5年的利率期货价格为105.25，一份利率期货的 名义本金为100万美元。求： （1）期货合约的名义值。 （2）最优对冲的合约数。 解：（1）期货合约的名义值为： (105.25 / 100) 1,000,000 1,052,500 （2）最优对冲的合约数为： D S 6.5 10,000,000 N* S 7.27 DF F 8.5 1,052,500 为了规避利率上涨时，债券价格下跌带来的风险，卖 出8份利率期货合约，就可以达到最优对冲的目的。


例题14-2 计算期货合约的收益 某公司从银行以浮动利率借款2000万美元，为了避免 从利率上升中受到损失，需要卖出20份期限为3个月， 执行利率为6.75%的利率期货和约，和约的报价为 100-6.75=93.25，也就是说，卖出价为93.25。保 证金为20×500=10000美元。 如果在结算日实际利率为7.75%，利率增加1%，银 行借款利息增加50000美元。20份期货和约的买入价 为92.25，卖出价93.25，期货和约的利润率为1%， 利润为50000美元，正好抵消因利率提高，多支付的 利息。

具体来说利率互换有下列特征：（1）开 始没有现金流交换；（2）不交换本金， 只支付利息差额；（3）利息差额每年 （或半年）支付一次；（4）浮动利率基 于银行间拆借利率。表16-3列出了固定 利率对浮动利率互换中的固定利率。

例题14-5 计算普通利率互换收益 一家银行报出的利率互换协议价格为 4.05%/4.06%（Bid/Ask），其中买入价 为4.05%，卖出价为4.06%，差额为银行的 利润，浮动利率为银行拆借利率。投资者认为 银行拆借利率会上涨，买入利率互换合约，期 限为5年。该投资者收入浮动利率，支出固定 利率4.06%，银行支出浮动利率，收入固定 利率。每年年底结算一次收益，名义本金为 1000万元。互换协议双方的收益如下表。



在芝加哥，3个月和约为90/360年，20份和约的面值 为100万美元。每份和约的利润率为1%，总利润为： 20×1000000×(93.25-92.25) ×90/360=5000 期货和约的总收益等于多支付的利息损失。 相反，如果到期日实际利率为5.75%，利率降低1%， 银行借款利息减少50000美元。20份期货和约的买入 价为94.25，卖出价93.25，期货和约的损失率为1%， 损失为50000美元。这就是期货和约的对称性。




（1）欧洲美元利率期货期权 由芝加哥商品交易所（CME）推出的欧洲美元期货期 权属于美式期权，面值为100万美元，用100减欧洲 美元利率报价。与欧洲美元利率期货一样，合约到期 月份为3月、6月、9月和12月，最后交易日在合约到 期月份第三个星期三前两个伦敦交易日。期权在执行 时，除交割欧洲美元期货外，还结算期货期权到期价 格和执行价格的差额。 （2）美国国债期货期权 由芝加哥交易所（CBT）推出美国国债期货期权为美 式期权，面值为100万美元，用100减国债利率报价。 合约到期月份有3月、6月、9月和12月，最后交易日 为期权合约到期月份前一个月最后交易日至少两天前 的最后一个星期五结束交易。期权在执行时，除交割 美国国债期货外，还结算国债期货期权到期价格和执 行价格的差额。
F SerT FVD

其中：
FVD Di e r (T t i )
i 1
n


在求债券利息的终值时，也可以利用期限为T ti 的无 风险利率 ri ，这样结果更准确，不过需要知道零息债 券利率曲线。 国债期货是一种套利和保值衍生工具。如果预计利率 会上升，国债的价格会下降，卖出国债期货会获利； 相反，如果预计利率会下降，国债价格会上升，买入 国债期货会获利。
DS S [(dS / dr) / S ]S dS N DF F [(dF / dr) / F ]F dF
*


从推导结构来看，两种对冲效果是一样的。由于数据 来源不同，结构有一定的差异。
14.3 期货期权合约

目前在交易所交易最活跃的利率期权由芝加哥商品交 易所（CME）推出的欧洲美元期货期权和芝加哥交易 所（CBT）交易所推出的10年期国债期货期权。在美 国国债期权市场，国债期货期权在场内交易，而国债 期权在场外交易。尽管芝加哥期权交易所（CBOE） 和美国证券交易所（AMEX）尝试推出国债期权，都 以失败告终。主要原因是国债价格波动幅度较小，除 去期权费后，投资者的获利空间较小。
(1 6% 6 / 12)

如果3个月后 6月的即期利率为4%，这时， 远期利 率合约买方将遭受损失，等于卖方的收益。
14.2 利率期货合约



14.2.1 利率期货 利率期货合约可以为利率风险套期保值，在各大期货 交易所都有交易，面值为100万美元。利率期货以扣 除利息的形式报价。例如，8%的利率期货和约报价 为92美元。投资者要想在利率上升中获利，卖出利率 期货；投资者要想在利率下降中获利，就买入利率期 货。因为利率上升，利率期货报价低；利率下降，利 率期货报价高。 在伦敦国际期货期权交易所，交易的是伦敦银行间隔 夜拆借利率，简称LIBOR。在美国芝加哥交易所，交 易的是联邦基金利率。

2天 延后期 交 易 日

2天 确 定 日 结 算 日
合同期 到 期 日


起 算 日
图14-1 英国利率远期合约日期

根据英国银行家协会（British Banker’s Association）于1985年颁布的《远期利率标准化文 件》的规定，远期协议必须规定名义金额、货币种类、 远期利率、利率类型，以及交易日、起算日、确定日、 结算日和到期日。一般情况下，远期利率合约的期限 小于一年，标的利率为银行间隔夜拆借利率。



14.2.2 国债期货 1977年8月芝加哥交易所（CBT）推出美国国债期货 合约。国债期货合约的面值为100万美元，国债期限 在15年以上。结算月份有3月、6月、9月和12月，最 后交易日在交割月份的最后交易日的前7天。国债期货 采用实物交割，交割日期在结算月份的任何一天，取 决于空头的交割要求。 国债期货定价与股票期货定价一样，这里用债券利率 代替股息。假设 S 表示标的资产付息债券的价格， T 为期货的到期时间， r 为期限为 T 的无风险利率，F 为 债券的期货价格。债券的期货价格应该等于债券的持 有成本，减去持有收益。债券的持有成本为SerT ,债券 的持有收益为债券利息的终值 FVD 。债券的期货价格 为：


dF DF Fdr

其中： DF 是债券期货的久期，年。

用 N 份债券期货对冲后，投资组合市场价格总变化为： dV dS NdF ( DS S NDF F )dr
投资组合的市场价格总变化应该等于零
DS S NDF F 0


或者
wk.baidu.com
N*
DS S DF F