镁热法生产海绵钛还原过程反应熔池的传热模型

doi：10.3969/j.issn.1007-7545.2013.11.007
镁热法生产海绵钛还原过程反应熔池的传热模型
王文豪，吴复忠，金会心，高成涛
（贵州大学材料与冶金学院，贵阳550025）
摘要：利用VOF多相流模型、能量方程、RNG k-ε方程及其边界条件，建立镁热法生产海绵钛还原熔池的传热模型。

结果表明，计算得到的温度场分布与实测值吻合较好。

关键词：海绵钛；还原；熔池；传热；模拟
中图分类号：TF823；TF061 文献标志码：A 文章编号：1007-7545（2013）11-0000-00
Heat Transfer Model of Molten Bath in Sponge Titanium Production with
Magnesiothermic Reduction
WANG Wen-hao, WU Fu-zhong, JIN Hui-xin, GAO Cheng-tao
(School of Materials and Metallurgy, Guizhou University, Guiyang 550025, China)
Abstract: Heat transfer model of molten bath in sponge titanium production by magnesiothermic reduction was established with VOF multiphase flow model, energy equation, RNG k-εequation and its boundary conditions. The results show that the temperature field distribution by calculation preferably coincides with the measured value.
Key words: sponge titanium; reduction; molten pool; heat conduction; simulation
镁热还原—真空蒸馏法在海绵钛工业生产中已占据主导地位[1]。

该方法在实现Mg-Cl2-MgCl2闭路循环的同时，由于还原后立即进行真空蒸馏，蒸馏物仍处于高温状态，达到了节能目的，但是由于还原过程中，反应釜的散热能力弱，极大地限制了TiCl4的加料速度，致使还原过程周期长、电耗高[2-3]。

国内对海绵钛还原熔池内传热与流动的方式及机理的研究还处于空白状态[4-5]。

本文以多相湍流模型为基础，研究还原过程反应熔池的传热，揭示还原熔池内部的传热与流动状态，能够为研究和改善反应釜内的能量传递与质量流动过程提供依据。

1 物理模型
1.1 物理模型的简化
镁还原TiCl4是一个复杂的物理化学过程，液态TiCl4经管道加入反应釜后，由于反应釜内温度较高，TiCl4迅速气化，气态TiCl4与液态金属镁液面接触并发生反应。

在模拟研究时需要对实际生产模型进行合理的简化和假设：1）化学反应过程不是整个生产过程的限制性环节，即TiCl4加入后迅速与金属镁发生化学反应，反应区内四氯化钛和金属镁不可能大量存在；2）不考虑炉内过程沿圆周方向的变化，即只把海绵钛还原生成过程看成是具有轴对称的问题来处理。

1.2 物理模型
研究过程中涉及到的各物质物性参数如表1所示。

模拟计算采用单孔加料的方式，加料孔直径为20 mm，反应釜熔池液面上部为气相，采用氩气填充（图1）。

表1 不同物质的物性参数
Table 1 Physical property parameters of materials
物质名称密度/(kg·m-3) 热熔/(J·kg-1·K-1) 导热系数/(W·m-1·K-1) 黏度/(Pa·s) Mg 1 544 1 323.7 99.24 2.51×10-4
TiCl4566 562.6 0.50 3.95×10-4
Ti 4 850 544.3 7.44 -
MgCl2 1 688 972.4 3.25 3.22×10-4
收稿日期：2013-05-08
基金名称：教育部重点项目（教技司[2012]76号）；贵州省科技厅社会发展攻关项目（黔科合SY[2010]3011号）；贵州省科技厅工业攻关项目（黔科合GZ字[2011]3013号）；贵州省教育厅重点项目（黔教科（2011）033号）；贵州大学研究生创新基金（理工[2012026]）
作者简介：王文豪（1989-），男，安徽蒙城人，硕士研究生.
图1 海绵钛还原计算模型
Fig.1 Model of reactor for sponge titanium production
2 网格划分
结构化网格可以用计算机语言中的多维数组存储，网格点之间的邻接关系可以通过相应的数组指标确定，在计算机上数据组织方便。

对于还原过程复杂流动，网格点分布必须尽可能反映流动特征，也就是说，必须在流动变量梯度大的区域分布足够多的网格点，同时，考虑到网格的边界正交性对于有限差分方法和有限体积方法的重要性，考虑到网格光滑性对于截断误差的影响，由于海绵钛还原过程仅仅在反应釜中完成，因此计算采用贴体坐标系统（EFC ），它不但能准确描述复杂的几何边界，还可以利用很密的网格求解而不占用计算机过多的内存[6]。

经ANSYS 软件的MESH 模块划分网格后的反应釜如图2所示。

图2 划分网格后的物理模型
Fig.2 Meshed physical model
3 数学模型
选取图1中的坐标系来描述整个过程，考虑VOF 多相流模型、能量方程、RNG k-ε方程。

3.1化学反应模型
镁还原四氯化钛化学反应模型建立的基础是流体流动的湍流模型，采用混合模型，具体如下：
24MgCl 2Ti TiCl Mg 2+=+ （1）
()0])[(=∇+∇-∇+∂∂W W U t W L
L T T σμσμρρ （2） 式中：ρ为流体密度；U 为平均速度；μT 、μL 分别为分子和湍流黏度；σT 、σL 分别为等效普朗特常数；W 为平均质量分数的平均值。

3.2 流体流动模型
在柱坐标系下，描述反应釜内传输现象的三维不可压缩问题的通用方程：
S r
r r z z rv r r u z +∂Φ∂Γ∂∂+∂Φ∂Γ∂∂=Φ∂∂+Φ∂∂)(1)()(1)(ρρ （3） 微分方程组中各参数如表2所示。

表2 微分方程组的参数
Table 2 Parameters of differential equations
方程名称 Φ Г S
连续性方程 1
1 0 轴向动量方程 u
u eff z p g z v ru r r 1z u z 1eff eff ∂∂-+∂∂∂∂+∂∂∂∂αρμ)()( 径向动量方程 v
u eff r p r v r v ru r r 1r u z 2eff eff eff ∂∂-+∂∂∂∂+∂∂∂∂μμ)()( 湍动能方程 k
k eff σμ ρεμ-⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂+∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∂∂+∂∂2222t z v r u r v r v z u 2)()()()( 湍动能耗散率方程
ε εσμeff k C z v r u r v r v z
u 2k C 22222211ρεεμ-⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂+∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∂∂+∂∂)()()()( 4 传热模型模拟结果分析
4.1 还原反应熔池温度场
图3给出不同TiCl 4加料速度下，还原熔池中部温度场的计算结果。

(a) 585 kg/h (b) 510 kg/h
图3 不同TiCl 4加料速度下反应釜熔池的温度分布
Fig.3 Temperature distribution of molten bath under different feeding speed of TiCl 4
由图3可以看出，还原熔池在2种加料速度下的温度场分布基本一致，由于氯化镁的导热性差，海绵钛的导热性也差，致使整个反应体系的温度从上到下、从中心向圆周方向依次递减。

反应区域中心温度比较稳定，在反应的液面中心部位温度最高，为950 ℃，还原温度由反应液面至反应釜底部逐渐降低，反应釜底部温度为815 ℃。

核心反应区域传热与流动条件好，温度梯度小；熔池下部传热与流动的条件相对较差，温度梯度较大。

比较图3a 和图3b 可以看出，加料速度快，对还原熔池的冲击较大，从而改善了熔池传热与流动的条件，化学反应产生的热量能够充分向熔池边界传递。

因此，图3a 较图3b 中高温区域的分布范围更广，核心区温度梯度更小。

4.2 反应釜表面温度分析
图4给出了反应釜表面不同位置的温度模拟值与计算值的比较。

图4 反应釜外表面温度随时间的变化
Fig.4 Relationship between temperature of reactor outside surface and time
从图4可以看出，在h/H=0.55处的温度比h/H=0.40处高出约70~80 ℃。

主要是由于h/H=0.55位置大概处于核心反应区，在海绵钛还原反应过程中，核心反应区的化学反应能够迅速完成，并且在核心反应区熔池的传质条件好，化学反应产生的热量能够很快向外传递。

而在远离核心反应区的区域，传质传热条件较差，温度场温度梯度大，因此导致h/H=0.55处的温度变化率较小，温度比较稳定，而h/H=0.40处温度的变化较为明显，温度波动范围大。

4.3 还原反应釜中心温度分布
图5是不同加料速度下，还原熔池中心温度的计算值和实测值对比。

由图5可看出，随着加料速度的变化，反应熔池中心温度也随之改变，还原熔池中心温度的计算值和实测值的吻合度较好。

图5 还原熔池中心的温度变化
Fig.5 Curve of temperature in the center of molten bath
5 结论
镁热法生产海绵钛还原熔池内传热和流动过程同时存在。

试验建立的传热模型计算结果与实测值的吻合度较高，一定程度上能够真实的反映出还原熔池内部温度场的分布和流动状态。

参考文献
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[2] 李大成，周大利，刘恒. 镁热法海绵钛生产[M]. 北京：冶金工业出版社，2006：151-155.
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[6] 周天孝，白文. CFD多块网格生成新进展[J]. 力学进展，1999，29（3）：344-368.。