齿轮完整PPT课件

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安装中心距与设计中心距不 同时，压力角如何变化？
r b 1 r b 2 (r 1 r 2 )co a scos
r b 1 r b 2 (r 1 ' r 2 ')co ' a s 'co ' s
aco sa'co 's
• 当a’>a时，
• cos> cos’ • ’>
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4、啮合角
径rb1,rb2一定，两基圆的公切 线仅此一条NN（另一条对称）。
• 因此齿廓在任一点接触时，公 法线与连心线只能交与C点。
O2
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渐开线齿廓的优越性
n
N2
O1
N1
K
C
• 啮合线是一条定直线。 所以，齿廓间的正压 力方向保持不变。
n
啮合线：啮合点 的轨迹
O2
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▪ 啮合线与 O1O2 交一定点C
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为什么齿轮的齿形是曲线？
1
2
1
3
1 ＝1 ，2<3 主动轮等速转动
从动轮的速度则先慢
后快地变化
导致瞬时传动不恒定
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齿廓啮合基本定律
O1
• 在K点两齿廓速度必须 满足: i1 2常数
v1 1O1K v2 2O2K
1 1
v2
2
v1
1 C
N
N2
N1
K
2 2
N
v1co1sv2co2s
wk.baidu.com齿轮
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1
第一节 概述
• 齿轮机构是一种是应用最广泛的机械传动， 是一种啮合传动。
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2
优点
1. 传动比准确 2. 结构紧凑 3. 工作可靠 4. 效率高,η=0.97--0.99 5. 寿命长 6. 适用范围广,允许传递
的功率大，速度高
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3
缺点
1. 制造精度要求高 2. 成本较高 3. 不适用较大中心距
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定传动比的条件：
O1
n 1
r1'
i12
1 2
o2c o1c
= 常数
k
c
即：C点为定点
vc1 vc2 r1' , r2' —— 节圆半径
2 r2'
n
相当于两节圆作纯滚动
O2
变传动比的条件：
节点按相应的规律在连心线上
移动
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凡满足齿廓啮合基本定律的齿廓称为 共轭齿廓
共轭— 按一定规律相配的一对
v1 v2
co s2 co s1
i 1
v1 O 2 K
2 v2 O1K
O2K cos2 O1K cos1
O1Kco1 sO1N1 O2Kco2 sO2N2
i 1 O2K cos2
O2N 2
O 2C
2 O1K co1s1
O1 N 1
O1C
如果 O 2 C 是一常数，则能保证传
O 1C
O2
• 啮合线与过节点C所
’ 作两节圆的公切线
的夹角，称为啮合 角α’。 • 啮合角＝节圆压力 角。
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思考题
• 啮合角与压力角有什么关系和 区别？
• 关系：标准安装的标准齿轮的 啮合角与压力角的大小相同， 都是20°。
• 区别： • 啮合角就是啮合线与过节点C
一．渐开线齿廓的形成及特性
1．渐开线齿廓的形成：直线AB在圆上做纯滚动，直线上 任一点A的轨迹就是该圆的渐开线。
B
K 发生线
渐开线
N rb O
A
基圆
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渐开线齿廓的特性
– 发生线在基圆上滚过的线段长NK，等于基 圆上被滚过的一段弧长NA: NK=NA
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渐开线齿廓的特性
–渐开线上任意点的法线必与基圆相切，并为该 点处的曲率半径。
传动 4. 减振性能和抗冲击
性能不如带传动
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齿轮
4
分类
按工作条件
1) 开式齿轮传动 2) 闭式齿轮传动
按齿面硬度 1) 软齿面 HB 350 2) 硬齿面 HB > 350
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5
两轴平行
直齿轮(外啮合)
直齿轮(内啮合)
齿轮齿条
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6
人字齿轮
斜齿轮
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7
两轴相交 圆锥齿轮
两轴交叉 非平行轴齿轮
–渐开线各点处的曲率半径不同，离基圆愈远， 曲率半径愈大。
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渐开线齿廓的特性
–渐开线的形状取 决于基圆的大小。
–基圆内无渐开线。
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二．渐开线齿廓能满足传动比恒定的条件
n
N2
O1
N1
K
C
• 两齿廓接触点公法线nn与两基
圆公切，过N1、N2可得两基圆，
n
基圆半径为rb1、rb2。
• 如两轮的中心距一定，基圆半
1. 两轴交错
精选斜齿轮
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第二节 齿廓啮合基本定律
• 对齿轮传动的基本要求： 瞬时传动比恒定，传动平稳
i12
n1 n2
z2 z1
齿轮靠主动轮齿廓推动 从动轮齿廓来传递运动和动 力，因此要研究齿廓的形状 对瞬时传动比的影响。
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畜力翻车汲水图
• 早期的齿轮是用木 料制造的，齿廓为 直线形，齿距要求 不严格，承载能力 很小，传动质量也 很低。
轭 共轭齿廓— 满足齿廓啮合定律
的一对齿廓
• 齿廓曲线的选择应考虑设计、加工、安装、使用等 方面的因素；
• 常用的齿廓曲线有：渐开线、摆线、圆弧曲线等
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齿廓为圆弧
齿廓为渐开线
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思考题
• 两个物体在任一接触点处，必定有一条公法线， 为什么？
公切线 公法线
公切线 公法线
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第三节 渐开线齿廓的形成及特点
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8
不完整的齿轮传动
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9
非圆齿轮
椭圆齿轮机构
对数螺线齿轮机构
三角形齿轮机构
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矩形齿轮机构 10
齿轮传动 （按两啮合 齿轮轴线的 相对位置）
两轴平行(圆 柱齿轮)
直齿 斜齿
圆柱齿轮 齿轮齿条 圆柱齿轮 齿轮齿条
外啮合 内啮合 外啮合 内啮合
人字齿
1. 两轴相交 直齿 (圆锥齿轮) 曲齿
曲齿(圆锥齿轮)
i 1 O2Cr2 2 O1C r1
O1
r1 ' rb 1
N1
rb rcos
i 1 rb2 2 rb1
N2
rb 2
C
r
' 2
O2
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渐开线齿廓的优越性
• 齿轮工、车工和铣工配换交 换齿轮时，都凭目测安装， 安装中心距与设计中心距可 能会有误差，这对齿轮传动 质量会有影响吗？
i12
1 2
r2' r1'
rb2 rb1
齿轮制成后，基圆半径已定，即
使中心距稍有变动，传动比仍
不变。
渐开线齿廓
的可分性
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三．渐开线齿廓的压力角α
B VK
αK
N
N αK
Fn K
Ft
αK
• 齿廓上任一点K的法线 与该点速度方向线所 夹的锐角，叫压力角
Fn Fr
A
cos K
ON OK
rb rK
rb
O
渐开线上各点压力角不同，距基 圆越远，压力角越大。 基圆压力角=0
动精选比是一常数。
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齿廓啮合基本定律
• 要使齿轮传动比为一常 数，则必须满足：不论 两轮在任何位置啮合， 过接触点所作两齿廓的 公法线都必须与两轮的 连心线相交于固定点C。
称为齿廓啮合基本定律。
• 连心线O1O2与两齿廓触 点公法线nn的交点C称 为节点，以O1O2为圆心 过节点的圆称为节圆。
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