基于风险约束的风电场穿透极限功率优化计算

基于风险约束的风电场穿透极限功率优化计算
Optimal Calculation of Wind Power Penetration Limit Based on Risk Constrained Programming
曾利华
1
贾宁
2
侯元柏
3
Zeng Lihau 1Nin Jia g 2Hou Yuanbai 3
（1、河北省电力勘测设计研究院，河北石家庄0500312、中电国际新能源控股有限公司，上海200086
3、河北建投燕山
（沽源）风能有限公司，河北沽源076550）（1.Hebei electric power design and research institute,Shijiazhuang,050031 2.China Power International New Energy Holding Ltd.,Shanghai,200086
3Hebei construction investment YANSHAN Wind power Co.,LTD,Guyuan,076550）
引言
当今能源危机的阴影正日益困扰着人类的生产和生活，为了解决这个问题，人们开始把目光投向风能这种取之不尽、用之不竭的清洁能源。

但是，自然界风的变化是很难预测的，风速和风向的变化，影响着风力发电机发出的功率，出力变动大是风力发电的特点。

由于这种功率的不稳定性，对于系统的影响是显而易见的。

随着国内风力发电项目的增加和百兆瓦级风电场的出现[1][2]，因风电场注入电网功率的变动，而造成的对电网的影响将会越来越引人注目。

根据美国的风场经验，即使由数十台风力发电机组成的风场，通常1分钟最大出力变动达40％左右[3]。

较大容量的风电在并网后，会给电网带来机网协调问题[4]，包括以下几方面：（1）电能质量；（2）稳定性；（3）发
电计划与调度；（4）容量可信度等[5][6]。

因此，利用含风电场的混合系统的随机模拟运算，在不同的风况下，计算出某置信条件下的风电穿透极限对于系统的影响就有十分重要的意义。

对于传统约束的计算而言，基于风险约束穿透极限的计算可谓是一种继承和发展，可以使用部分已有的模型和算法，本文进行了更加丰富的算例比较、改进，并且更注重结果的分析和总结。

首先将从建模入手，在任意风力发电状态的前提下计算出系统的潮流分布以及常规发电机组的状态。

此后进行多次优化潮流计算，判断是否满足网络以及热备用的约束，并根据大数定律，得出当前风电装机容量下的满足约束置信度。

随后不断改变风电的穿透功率，能恰好满足要求的置信度值被记为穿透极限。

1风力发电机特性
风力发电机的标准功率特性曲线，是风力发电机在标准空气密度(空气密度为1.225kg/m 3)条件下输出的功率与风速的关系曲线。

风力发电机实际功率特性曲线是用风力发电机实际安装地点的空气密度计算而得的输出功率与风速的关系曲线。

为简化风力发电机的特性曲线，使其呈现出明显的3段工作区域，用比较简单的分段函数来表示如图1。

2穿透极限功率计算原理2.1穿透功率极限概述
由风力发电场的自身特性可知，风电场的输出功率会随着短期或长期的风速变化而不断地变化，这种功率波动对于电网的影响会随着风电比例的提高而加剧。

在风电比例较高的电网，这种风电场输出功率的变化，使得电网稳定运行的问题成为一个主要的问题。

若系统中风电容量很大，风电带来的有功备用以及潮流分布问题就需要认真研究解决。

本文在计算风电场穿透功率极限时，采用的定义是最大风电功率与系统规划装机总容量的比值。

而基于风险约束的穿透功率极限更具有其独特性。

这里理解的约束是在一定风险下的约束，即一定概率置信度下满足约束，允许小概率的超标情况出现而非传统的100%满足约束。

由于系统存在多种运行方式，风况条件也千差万别，在个别时候可能有某些约束条件无法满足，但是发生的概率又很低，如果以确定性的方法处理约束条件，得到的优化结果将趋于保守。

机会约束规划为解决这类问题提供了可能，它允许在观测到随机变量的实现之前做出决策，只要该决策使得约束条件成立的概率高于给定的置信水平。

2.2穿透功率极限计算模型
基于机会约束求解风电穿透功率极限的数学模型中，系统约束
表达式如下：(3)备注：本论文获得中国电力投资集团公司科技项目（2009065ZDGKJX ）资助
摘要：风电场的穿透极限功率是风电场规划运行的一个重要指标。

本文借用金融理论中风险价值的思想，提出一种采用机会约束规划计算风电穿透极限功率的新方法。

该方法把风电穿透功率极限看作是在满足网络和设备约束前提下系统允许的风电场最大装机容量。

考虑到风电场出力的随机性，在个别情况下可能有某些约束条件无法满足，但发生的概率又很低，如果以确定性的方法处理约束条件，得到的优化结果将趋于保守。

机会约束规划为解决这类问题提供了可能，它允许在观测到随机变量的实现之前做出决策，只要该决策使得约束条件成立的概率高于给定的置信水平，便认为满足了机会约束，其中约束条件以概率的形式表示。

针对问题特点，求解时应用了随机模拟技术，本文给出在IEEE30节点系统上进行计算的结果。

目前，此方法已经应用在了一些风力发电厂的初期规划上，并且经过实践证明，取得了不错的经济和环境效益。

关键词：风电穿透功率极限；机会约束；随机模拟；优化潮流
ABSTRACT:This paper introduces a new method for calculating wind power penetration limits in power system utilizing risk constrained programming.Wind power penetration limits are regarded as the maximum installed capacity of wind farm constrained by network and equipments limits,i.e.,transmission lines capability,system spinning reserve,the output limits of conventional generators etc.Considering the stochastic characteristics of wind farm outputs,the system may not meet the requirement of the constraints.If this situation is analyzed by traditional way,the result can be too conservative.The risk constrained programming can tolerate some situations beyond constraints as long as the probability of that is low enough.The constraints are expressed by means of probability,and stochastic simulation is used to solve the problem.The results will be worked out on an IEEE 30-bus system.
KEY WORDS:
wind power penetration limit ；risk constraint ；stochastic simulation ；optimal power flow 图1风机输出功率与风速关系
Fig.1The relationship between the turbo output and wind speed
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max ..Pr ,,,Pr 0
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P s t ob g u P P P P ob c P P P P P P P
P P 25
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式中函数g()的作用是使用已知的电能供需量经由优化潮流方程得到各线路的有功向量，这里优化潮流的目标为网络损耗最小。

P 1max 为线路功率上限向量。

其中u 为风速；P 1为线路有功功率向量；P g 为常规发电机组有功功率向量；P R 为风电场装机容量向量；P d 为有功负荷向量。

c 为和P g 同维的列向量，对应于P g 中非零元素位置上的元素取值为1，其它元素为零;P sr 为系统要求的旋转备用;P gmax ,P gmin 分别为常规发电机组出力的上下限构成的向量。

P w 为风电功率向量，它是P R 和u 的函数f w (P R ,u)。

最后对于负荷功率向量P d ，假设它服从均值为P d0、方差为σ2的正态分布。

程序在具体计算模拟时，对各约束的处理方法也不同。

针对（3）之一式而言，需要从概率分布中产生两组独立的随机向量u 1,u 2,……,u n 和P d1,P d2,……,P dn ，并代入g ()中逐次运算。

设n ’是n 次实验中式g(u,P R ,P g ,P d )燮P lmax 成立的次数，即所产生的随机变量中满足约束的个数。

根据大数定律，可以用频率n ’/n 估计P rob{g(u,P R ,P g ,
P d )燮P lmax }的数值，且仅当n ’/n ≥α时约束式成立。

同理，对于
（3）之二式也可依方此法来判断。

而（3）之三、（3）之四两式分别代表了发电机的出力限制以及系统发出与消耗的有功平衡。

这两点内容已包括在潮流计算中。

3算例分析
这里的算例采用IEEE 30节点系统作为模型，配合优化潮流程序以及风电的模型接入，实现风电并网后的状态计算。

IEEE －30节点系统包括6台发电机，其功率基准值为100MVA 。

图2控制系统传递函数模型
Fig.2IEEE-30Bus System
根据上述方法，本文尝试将风力发电机接入8号节点进行机会约束检验，算例中的数据皆以标幺值表示。

风况的概率分布设置为：平均风速c=8.5；分布函数形状参数k=2；接入的风力发电机设置为：风机切入风速u ci =3;切出风速u co =20;额定风速u r =10;装机容量p r =0.35；此时风电的穿透功率为8.05%。

本算例设定了一次批量输出100个随机风电出力值，逐个计算潮流后，表格中每一单位格数据即对应了一次随机风速下得到的系统备用容量。

总共100个系统备用容量标幺值（基准值100MVA ）如表1所示：
表1概率抽样计算后的系统备用容量数据
Table.1
The system reserve capacity after sample calculation
假设本系统要求以90%以上的概率，至少保证备用容量占整个系统
规划容量的20%，即0.87。

那么从数据上看，8.05%的风电穿透功率能100%完全保证大于0.87的备用容量。

为了更细致的分析它保证备用容量的能力，这里引入“备用容量的概率累加分布图“来描述系统在某个置信度下保证的概率。

将表中100次的备用容量数据看作一种离散变量的概率分布，可以求得它的概率累加分布图如图3所示：
图3系统备用容量概率累加分布
Fig.3Cumulative probability distribution of system reserve capacity
函数值从0开始单调递增，直至升到最大值1为止。

这是因为任何事件发生的概率总是在0~1间。

图中的横坐标表示系统备用容量的值，纵坐标F(x)表示“系统备用容量<x ”发生的概率。

反之，先给
定系统备用容量>x 的概率必须在90%以上，那么这意味着
“系统备用容量<x ”发生概率低于10%，即找到Y=0.1的点，得其X 坐标值便是90%置信度所能保证的备用容量了。

本算例中，当风机容量为0.35时，能100%完全保证1.056的备用容量。

如图1中所示，当风速随机输出的值几次落在0～uci 及大于u co 的区域内时，风力发电机的出力完全为零，这会增加常规机组的负担，使系统的旋转备用容量水平降到最低。

程序会会多次计算出同样一个备用容量值1.056，即备用容量的最低值，它们在概率分布上多次出现，反映到概率累加分布图上就是1.056这点的概率累加突变。

通过改用更精确的风电机模型，能够较好地避免这一现象。

4结论
本文建立了基于机会约束规划的风电穿透功率极限计算的数学模型，初步得到以下结论：本文模型能够较为方便地考虑风电力的随机变化，直接负荷及风速随机变化情况下的风电穿透功率问题，虽然计算量比较大，但能解决一些动态仿真很难处理的问题。

参考文献
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(1):47-50.
[2]王晓蓉，王伟胜，戴慧珠.我国风力发电现状和展望[J].中国电力，2004,37(1):81-84.
[3]郑国强.风电场并网对系统影响分析及穿透功率极限优化算法[D].北京:华北电力大学,2004:14-21.
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[5]雷亚洲.与风电并网相关的研究课题[J].电力系统自动化，2003.27(8):84-89.
[6]Zaininger HW ，et al.Potential dynamic impacts of wind turbines on utility systems [J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems ，1981，100(12):4821-4829.
作者简介：曾利华（1984.11-），女，助理工程师，硕士研究生，主要研究方向：新能源前期规划与设计，工作单位：河北省电力勘测设计研究院。

贾宁（1982.8-），男，中级工程师，硕士研究生，主要研究方向：电力系统及其自动化，工作单位：中电国际新能源控股有限公司。

侯元柏(1970.12-)，男，中级工程师，本科，主要研究方向：新能源工程管理，工作单位：建投燕山（沽源）风能有限公司，河北省张家口市沽源县西辛营乡邮电所。

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