初三数学-菱形的判定

初三数学 菱形的判定

一、教学目标：

1、掌握菱形的判定方法。

2、能运用菱形的判定方法解决有关问题。

二、教学重点：熟练掌握菱形的判定方法

教学难点：能运用菱形的判定方法解决有关问题。 三、教学过程

（一）复习回顾：菱形的特征

（1）对边 ________，四条边都 。

（2）对角 。

（3）对角线 ，对角线分别 。 这节课我们来探索从平行四边形出发，加上什么条件可以得到菱形： （二）讲授新课 1、菱形的识别：

方法一：有一组邻边 的平行四边形是菱形。（定义） 中，AB ＝ ∴是 。

下面请用菱形的定义来证明“对角线互相垂直的平行四边形是菱形” 已知：如图， 求证： 证明：

方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

（即：平行四边形＋对角线 几何语言：如图∵中，______⊥_______

∴是 。

方法三： 四条边都 的四边形是菱形。 几何语言：∵四边形ABCD 中，AB BC CD DA ∴四边形ABCD 是菱形。

A

C

A

D

E

2、例题讲解：

例题1：已知：如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ．

求证：四边形AEDF 是菱形．

例题2：如图

的对角线AC,BD 相交于点O ，且AB=5,AO=4，BO=3.是菱形。

（三）课堂练习：

1、如图，在ABCD Y 中，对角线AC 平分∠DAB ，这个四边形是菱形吗？简述理由

2、如图，O 是矩形ABCD 对角线的交点，DE//AC ，CE//BD ，试说明四边形OCED 是菱形

B

3、如图，△ABC 的平分线AD 被EF 垂直平分，且E 、F 分别在AB 、AC 上，四边形AEDF 是菱形

吗？为什么？

4．如图，AE//BF ，AC 平分∠BAD ，且交BF 于点C ，BD 平分∠ABC ，且交AE 于点D ，连接CD ，求证：四边形ABCD 是菱形。

5、如图，已知矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，求证四边形AFCE 是菱形． 证明：

(四)课堂小结

今天我们学习了什么内容？你有什么收获吗？还有什么疑问吗？ （五）作业 （六）反思

O F

E

D

C

B

A