测量系统分析全集

个样件测量 10 次。10 次测量值如下所示。由全尺寸检验设备确定的基准值为
0.80mm,该零件的过程变差为 0.70mm.。
X1 = 0.75 X6 = 0.80
X2 = 0.75 X7 = 0.75
X3 = 0.80 X8 = 0.75
X4 = 0.80 X9 = 0.75
X5 = 0.65 X10 = 0.70 观测平均值为测量结果总和除以 10
∑X 7.5
X=
=
10 10
= 0.75
如图 9 所示，偏倚是基准与观察平均值间的差值.
基准值
0.80 X = 0.75
图 9 偏倚示例 偏倚 = 观察平均值 – 基准值 偏倚 = 0.75 – 0.80 = - 0.05 偏倚占过程变差的百分比计算如下:
Page 13 of 49
MSA 讲义
偏倚% = 100[| 偏倚|/过程变差] 偏倚% = 100[0.05/0.70] = 7.1% 偏倚占公差百分比采用同样方法计算，式中用公差代替过程变差。 因此,在量具 R&R 研究中使用的厚度仪的偏倚为-0.05mm。这意味着测量观 测值平均比值小 0.05mm,是过程变差的 7.1%。
测量系统分析全集
GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8GEIHUA1688】
MSA 讲义
测量系统分析（MSA）
Page 2 of 49
MSA 讲义
目录
通用测量系统指南
- 引言、目的和术语 - 测量系统的统计特性
评价测量系统的程序 - 测量系统变差的类型：偏倚、重复性、再现性、稳定性和线性
极差
5 4 3 2 .. 1 0
.
.
. ..
.... ...
。
12345 12345 12345
A
B
C
零件 评价人
图 13a2 极差图
Page 10 of 49
UCLR
R
MSA 讲义
误差图（图 13b） 测量系统的数据分析可采用根据已接受的基准值得到的单值偏差的“误差
图”来进行。每个零件的单值偏差或误差计算取决于是否可得到被测数据的基准 值来选择如下二公式之一：
Page 15 of 49
MSA 讲义
重复性极差控制图 2 名评价人 3 次试验 5 个零件
评价人 1
评价 2
6.4
.
. ..
2.5
.
..
.
0.0
.
1234512345
极差受控一测量过程是一致的
R = 25/10 = 2.5
R 图控制限
D3 = 0.000 D4 = 2.575(见表 3)
UCLR = R ×D4 =2.5 ×2.575 = 6.4
倚转化为过程变差（公差）的百分比。
如果偏倚相对比较大，查看这些可能的原因：
1）基准的误差；
2）磨损的零件；
3）制造的仪器尺寸不对；
4）仪器测量了错误的特性；
5）仪器校准不当；
6）评价人员使用仪器不当。
Page 12 of 49
偏倚示例
MSA 讲义
偏倚由基准值与测量观测平均值之间的差值确定。为此，一位评价人对一
如果极差图受控，则仪器及测量过程在研究期间是一致的。重复性标准偏 差或仪器变差（σe）的估计为 R / d2 ,式中 R 为重复测量的平均极差.仪器变差或 重复性(假定为两次重复测量,评价人数乘以零件数量大于 15)将为 5.15R/d2 或 4.65R, 代表正态分布测量结果为 99%。d2 #等于 1.128，可从表 2 中查出。
表 1 数据表
通过计算每个子组的均值( X )及极差（R）来分析数据。极差值标绘在极差 控制图上（见图 10）并计算平均极差（R）。根据试验次数（3）得出的 D3 及 D4 因子（见表 3）用来计算极差图的控制限值。画出控制限值来确定所有数值 是否受控。如同这里显示的如果所有极差都受控，则所有评价人看起来“相同”。 如果一名评价人失控，那么他的方法与其他人的不同。如果所有评价人都有一 些失控的极差，则测量系统对评价人的技术是敏感的，需要改进以获得有用数 据。
重复性 测量过程的重复性意味着系统自身的变异是一致的。由于仪器自身以及零
件在仪器中位置变化导致的测量变差是重复性误差的两个一般原因。由于子组 重复测量的极差代表了这两种变差，极差图将显示测量过程的一致性。如果极 差图失控，通常测量过程的一致性有问题。应调查识别为失控的点的不一致性 原因加以纠正。唯一的例外是前面讨论过的当测量系统分辨力不足时出现的情 况。
重复性示例 从生产过程选取 5 年样品。选择两名经常进行该测量的评价人参与研究。
每一位评价人对每个零件测量三次，测量结果记录在数据表格上（见表 1）。
Page 14 of 49
MSA 讲义
评价人 1 零件 1 2 3 4 5 试验
评价人 2 1 2 345
1 217 220 217 214 216 2 216 216 216 212 219 3 216 218 216 212 220
如果不可能按这种方法对所有样件进行测量，可采用下列替代的方法：
1）在工具室或全尺寸检验设备上百度文库一个基准件进行精密测量；
2）让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少 10 次；
3）计算读数的平均值。基准值与平均值之间的差值表示测量系统的偏倚
（见线性一节）。
如果需要一个指数，把偏倚乘以 100 再除以过程变差（或公差），就把偏
测量 4.10
实施
测量系统必须具有的性能 ◆ 测量系统必须处于统计控制中 ◆ 测量系统的变差小于制造过程的变差 ◆ 测量系统的变差小于规定极限或允许的公差 ◆ 测量变差小于过程变差或公差带中较小者 ◆ 测量最大(最坏)变差小于过程变差或公差带中较小者
定义 ◆ 量具
- 用来获取测量的任何设备 ◆ 测量系统
- 通过把零件与已定的标准进行比较，确定出该零件有多少单位的过程。 - 有数值与标准测量单位 - 是测量过程的结果
测量数据的质量 ◆ 基准值
- 确定比较的基准 - 对于理解“测量的准确性”很重要 - 可以在实验条件下，使用更准确的仪器以建立准确的测量来获得
测量数据的质量
◆ 高质量
- 对于某特性，测量接近基准值
定义 ◆ 分辨率
- 测量设备能将测量的标准件分细的程序 - 测量设备所能指示的最小的刻度 ◆ 分辨能力 - 测量设备检测被测参数的变差的能力
测量系统的变差类型 ◆ 重复性
- 一个操作者，用一种量具，对同样零件的同一特性进行多次测量，所获得 的测量值的变差。
◆ 再现性 - 不同的操作者，用同样的量具，对同样零件的同一特性进行测量，所获得 的测量平均值的变差。
- 测量系统的分析 - 测量系统研究的准备 - 计量型测量系统分析：
1. 稳定性分析方法 2. 重复性和再现性分析方法 3. 线性分析方法
- 量具特性曲线 - 计数型量具研究
Page 3 of 49
MSA 讲义
Measurement System Analysis – MSA 测量系统分析
测量系统的特性 ◆ 测量：
◆ 偏倚 - 所见测量结果的平均值与基准值之差。
◆ 线性 - 量具在预期工作范围内，偏移值的差值。
◆ 稳定性 - 测量系统在某延续时间内测量相同零件的单个特性所得测量总变差。
◆ 分布能由以下特性进行描绘：
Page 6 of 49
MSA 讲义
位置 – 偏倚、线性、稳定性 宽度或范围—重复性、再现性
基准值
Page 9 of 49
MSA 讲义
极差图可帮助确定： . 关于重复性的统计控制； . 评价人对每个零件测量过程的一致性。
极差
5
4
3
.
2 . . ..
.
..
1
.
.. ..
.
0
。
A B C A B C A B C A B C A B C 评价人
1 2345
零件
图 13a1 极差图
UCLR
R C L
R
◆ 低质量
- 对于某特性，测量远离基准值
过程 ◆ 过程的声音
使用统计方法 进行准确测量
★
人
★
装置
★
材料
★
方法
★
环境
我们工作的方法/ 资源配合
产品或服务
输入
过程/系统过程模式
确定改进的机会
Page 4 of 49
MSA 讲义
质量循环中的测量系统
管理者责任 4.1
改善
客户的特殊要求 4.3
质量策划 4.2
观测平均值
图 1 偏倚
图 2 重复性
重复性
再现性
稳定性 操作者 B
操作者 C
操作者 A
图 3 再现性
图 4 稳定性
时间 2 时间 1
Page 7 of 49
MSA 讲义
线性 线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。
基准值 偏倚较小
基准值
观测的平均值
范围的较低部分 图5a 线 性
观测的平均值 范围的较高部分
误差 = 观测值 – 基准值 或
误差 = 观测值 – 零件平均测量值 在任何其它统计分析之前应系统地分离明显原因造成的系统偏差。从画出 的数据分析中可以得出多个有用解释。例如，从图 13b 中可以看出一些现象： 1）评价人 B 的第二个读数有规律地高于其第一个读数； 2）评价人 B 的平均值高于其他评价人的测量平均值； 3）10 号零件很难测量一致——我们应确定其原因。
被接受。 - > 30%：需要改进，尽一切努力确定问题所在并将之改正。 ◆ 可变量具研究（图形方法） - 误差图 - 极差图 - 均值 / 键图 - 归一化的单值图 - 振荡图 - X – Y 均值 – 基准图 - X – Y 比较图 - 散点图 ◆ 极差法：只提供整个测量系统的总体情形； ◆ 均值极差法（X&R）：允许将测量系统分解成重复性和再现性而不是它们的 交互作用； ◆ ANOVA 法：能用来确定这种量具与评价人员之间的交互作用。
零件 10
图 13b 误差图
Page 11 of 49
偏倚
MSA 讲义
为了在过程范围内指定的位置确定测量系统的偏倚，得到一个零件可接受
的基准值是必要的。通常可在工具室或全尺寸检验设备上完成。基准值从这些
读数中获得，然后这些读数要与量具 R＆R 研究中的评价人的观察平均值(定为
XA,XB,XC) 进行比较。
观测的平均值
无偏有倚 偏
倚
基准值
图 5b 线性（线变性化（的变线化性的偏倚线）性偏倚）
Page 8 of 49
MSA 讲义
评价方法 ◆ 可变量具（利用量具的重复性与再现性报告进行长期研究的方法） ★★ 量具 R&R 可接受的指导原则:
- < 10%：测量系统可以接受。 - 10% to 30%：基于应用的重要程度、量具的成本、修理成本等考虑，可能
LCLR = R ×D3 = 0.000
重复性或量具变差的估计:
R 2.5
d2 1.7σ2e =
=
= 1.45
式中
d# 2
从表
2
中查得,它是依赖于试验次数(m
=
3)及零件数量乘以评价人
数量(g = 5 ×2 = 10)。
本次研究得出的重复性计算为 5.15σe= 5.15 ×1.45 =7.5 ,式中 5.15 代表正态
3
1.23 1.77 2.12 2.38 2.58 2.75 2.89 3.01 3.11 3.21 3.29 3.37 3.43 3.50
零件 1 零件 2 零件 3 零件 4
20
B
误差
10 C
BCC
BBC B
BA
A
0A
AA C ABCC
A
BCA
AA
-10
零件 5
B-B C
C
-20
零件 6 零件 7 20
10
B
误
CB
0 A AB C A
差 -10 B A
B B CC A A CC
-20
零件 8
B B
BA A AB
CC A
C C
零件 9
- 用来给被测特性赋值的操作、程序、量具及其他设备、软件和操作人员的 集合
◆ 公差 - 零件特性允许的变差
◆ 受控 - 变差在过程中表现稳定且可预测
Page 5 of 49
MSA 讲义
◆ 不受控 - 所有特殊原因的变差都不能消除 - 有点超出控制图的控制限，或点在控制限内呈非随机分布形状
受控过程
+1σ=68% +2σ=95% +3σ=99.7%
分布的 99%测量结果。
m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Page 16 of 49
MSA 讲义
1
1.41 1.91 2.24 2.48 2.67 2.83 2.96 3.08 3.18 3.27 3.35 3.42 3.49 3.55
2
1.28 1.81 2.15 2.40 2.60 2.77 2.91 3.02 3.13 3.22 3.30 3.38 3.45 3.51
216 216 216 216 220 219 216 215 212 220 220 220 216 212 220
均值 216.3 218.0 216.3 212.7 218.3 216.3 218.3 217.3 215.7 213.3 220.0 216.9 极差 1.0 4.0 1.0 2.0 4.0 4.0 4.0 1.0 4.0 0.0