智能优化计算猫群算法

利用猫群算法求解流水车间调度问题
• 故工件j(j=1,2, „,n)在机器i(i=1,2, „,m)上 的完工时间C(i,j)可表示为:C(i,j)=max{C(i1,j),C(i,j-1)}+p(i,j) 式中:p(i,j)为工件.j在机器i上的加工时间。 • 问题的目标最优值 C 即是确定一个最优排序π 使 得最大完工时间 Cmax ( ) 最小。
3. A Novel Cat Swarm Optimization Algorithm for unconstrained Optimization Problems Department of Computer Engineering, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran Iran
猫群算法基本思想
猫即待求优 问பைடு நூலகம்的可 行解
搜寻模式
跟踪模式
猫在懒散、环顾四周状 态时的模式称之为搜寻 模式 跟踪动态目标时的状态 称之为跟踪模式。
猫群算法 思想
搜寻模式
跟踪模式
猫群算法步骤
达到预设 迭代次数 计算适应度 保留最好的解
之后再根据结合率随机地将猫群分为搜寻 部分和跟踪部分的猫，以此方法进行迭代 计算直到达到预设的迭代次数 当猫进行完搜寻模式和跟踪模式后，根 据适应度函数计算它们的适应度并保留 当前群体中最好的解。最短时间控制等 每只猫的属性、每一维的速度、对 基准函数的适应值及表示猫是处于 搜寻模式或者跟踪模式的标识值
vi,d (t 1) 表示更新后第i只猫在第d维的速度值，M为维数大小;
X best ,d (t )
表示猫群中当前具有最好适应度值的猫的位置
跟踪模式过程描述
xi ,d (t ) 指当前第i只猫在第d维的位置
c是个常量，其值需要根据不同的问题而定 r是一个[0,1]之间的随机值。 (2)判断每一维的速度变化是否都在SRD内。给每一维的变 异加一个限制范围，是为了防止其变化过大，造成算法在 解空间的盲口随机搜索。SRD在算法执行之前给定，如果每 一维改变后的值超出了SRD的限制范围，则将其设定为给定 的边界值。 (3)位置更新。根据公式(2)利用更新后的速度来更新猫的位置 xi ,d (t 1) xi.d (t ) vi ,d (t 1),(2)
利用猫群算法求解流水车间调度问题
CSO算法相关参数设置为: 配比 MR=0.2 记忆池大小T=10 连续位置区间为[0,4] 速度区间为[-1,1] 变化域范围为[-1,1] 变异率 pm 0,8 三种算法均独立运行20次，迭代次数为ioo代，种群规模均 为300
利用猫群算法求解流水车间调度问题
猫群算法
控制科学与工程
智能优化算法
群体智能(Swarm Intelligence ) 算法
蚁群算法
粒子群优化算法
人工鱼群算法
混合虹跳算法
细菌觅食算法
猫群算法
群体智能算法应用
• 组合优化 • 图像处理
• 多口标优化 • 模式识别 • 数据分类 • 数据聚类 • 流程规划 • 系统辨识
猫群算法概述
BRE最优百分误差，ARE为平均百分误差，ARE为最差百分误差。
利用猫群算法求解流水车间调度问题
利用猫群算法求解流水车间调度问题
算法改进研究
Samosa Budi等( 2009年)提出一种基于聚类问题的猫群算法 Youg -Gun Liu等( 2010年)引人最新的元启发式方法到猫群 算法中，用以寻找最优的数据集聚类方法 引人K一Harmonic均值操作,提出了猫群优化聚类法、K一har monic均值猫群优化聚类法。
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参考文献
1.IIR system identification using cat swarm optimization School of Electrical Sciences, Indian Institute of Technology Bhuhaneswar, India 2.Solving multiobjective problems using cat swarm optimization School of Electrical Sciences, Indian Institute of Technology Bhuhaneswar, India
搜寻模式过程描述
• (1)将当前位置复制J份副本放在记忆池中，j=SMP，即记忆 池的大小为j;如果SPC的值为真，令j=(SMP-1)，将当前位 置保留为候选解。 • (2)对记忆池中的每个个体副本，根据CDC的大小，随机地 对当前值加上或者减去SRD%(变化域由百分率表示)，并用 更新后的值来代替原来的值。 • (3)分别计算记忆池中所有候选解的适应度值 • （4)从记忆池中选择适应度值最高的候选点来代替当前猫 的位置，完成猫的位置更新。
首先需要确定参与优化计 算的个体数，即猫的数量
数学描述
记忆池(SMP)定义了每一只 变化域（SRD)表示选择域的 猫的搜寻记忆大小，表示 变异率，搜寻模式中，每一 猫所搜寻到的位置点，猫 维的改变范围由变化域决定 将根据适应度大小从记忆 根据经验一般取值为 池中选择一个最好的位 0. 2 置点。 搜寻模式中的 4个基本要素 变化数(CDC)指每一 只猫将要变异的维数 的个数，其值是一个 从。到总维数之间的 随机值 自身位置判断(SPC) !是一个布尔值，表 示猫是否将已经过的 位置作为将要移动到 的候选位置之一，其 值不影响SMP的取值。
展望
针对猫群算法已有研究成果的不足和算法本身存在的问题， 今后的研究工作将重点集中在以下几个方面。 (1)通过分析证明算法的收敛性，研究探讨猫群算法的改进 技术 (2)研究猫群算法与其它智能算法(如量子进化算法、多智 能体算法、模拟退火算法、差分进化算法等)在整体框架上 的融合技术和混合模式。 (3)进一步完善算法，加强猫群算法的理论基础研究，增加 种群多样性，提高算法求解各类优化问题的适应性，拓展 猫群算法的应用领域。
总结
猫群算法的研究刚刚起步，一些思想处于萌芽阶段，严格的理论 基础尚不成熟。对于算法本身的思想、原理、参数设置以及种群 多样性的研究，仍停留在实验探索阶段，并未有更深人的分析与 讨论。关于算法收敛性的分析与证明的研究还未出现。对猫群算 法的改进技术主要集中于常态的增加参数、加人部分操作算子等 方面.对于算法框架、迭代进化方式等的改进的研究较少。 部分学者将粒子群算法以及混沌搜索等算法或思想引人猫群算 法，在一定程度上提高了算法的优化性能，但仍然存在易陷人 “早熟”、运行速度慢等缺陷，并且，被引人算法仅执行猫群 算法的单个行为。针对猫群算法优化组合优化问题的离散模型 的研究还未出现
范凯波(2011年)通过研究群体智能计算，提出了基于猫群算 法优化的k-均值聚类算法，实现了车辆口标的分类 Orouskhaui Maysam等(2011年)为提高猫群算法的收敛性， 在位置更新方程内增加一个新的参数作为惯性加权，在算法 的追踪模型中使用新的速率更新方程，提出一种加权平均惯 性猫群算法。
• 猫群算法(Cat Swarm Optimization ,缩写为CSO)是由S hu-An Chu等人在2006年首次提出来的一种基于猫的行 为的全局优化算法 • 根据生物学分类，猫科动物大约有犯种，例如:狮子、老 虎、豹子、猫等。尽管生存环境不同，但是猫科动物的 很多生活习性非常相似。 • 猫的警觉性非常高，即使在休息的时候也处于一种高度 的警惕状态，时刻保持对周围环境的警戒搜寻;它们对于 活动的口标具有强烈的好奇心，一旦发现口标便进行跟 踪，并且能够迅速地捕获到猎物。 猫群算法正是通过将猫的搜寻和跟踪两种行为结合起来， 提出的一种解决复杂优化问题的方法
d 1,2, , M
式中 xi (t 1) 表示第i只猫更新后的位置。
算法流程
利用猫群算法求解流水车间调度问题
• 流水车间调度是要确定n个工件在m台机器上的加工顺序 ，使得所有工件在机器上的总流经时间达到最小。同时 此模型应满足如下的约束。 • 1)同一时刻一台机器只能加工一个工件，且一个工件只 能由一台机器加工。 • 2)所有工件在机器上加工的顺序相同。 • 3)每个工件在各机器上的准备时间和加工时间给定。 • 4)每个工件必须被所有机器加工，且仅加工一次。 • 5)工件可以在机器间无限等待。
跟踪模式过程描述
(1)速度更新。整个猫群经历过的最好位置，即目前搜索到的 最优解，记做 X best 。 每只猫的速度记做 vi {vi1 , vi 2 ,vid } 每只猫根据公式(1)来更新自己的速度
vi ,d (t 1) v i ,d (t ) r c ( X best ,d (t ) xi ,d (t )), (1) d 1,2, M
算法改进研究
Pradhan Pyari Mohan等( 2012年）通过扩展已有的猫群 算法提出一种新的多目标进化算法。
Shi一DaYang等( 2013年)针对全局优化问题提出一种改 进的混沌猫群算法。
算法改进研究
王光彪等（ 2011年)针对传统进化算法在图像分类中存 在的收敛速度慢、易陷人局部最优等问题，提出用猫群 算法求解图像分类问题，将求解组合优化问题转化为猫 群的位置寻优过程，并分析了猫群算法及其两种行为模 式下的算法模型。验证了猫群算法在图像分类中的准确 性和有效性。 Panda Ganapati等( 2011年)将IIR系统识别任务描述为一 种优化问题，引人猫群算法改进此模型的以新种群为基 础的学习规则。
利用猫群算法求解流水车间调度问题
本文采用广泛使用的用于测试算法性能的8个不同规模的F SP来测试猫群算法(CSO)的性能，这8个算例是由Carlier 设计，故也被称为Car问题。 本文用标准粒子群算法(PSO)和蝙蝠算法(BA)与CSO算法进 行测试比较，之所以选用PSO和BA，是因为PSO算法是一种 发展较早且已较成熟的群智能算法，而BA算法与CSO算法 同样是较新颖的算法，同时三种算法的机制有很多相似之 处。