数学实验线性规划题目

1.某造船厂根据合同要在当年算起的连续三年年末各提供三条规格相同的大型

货轮。已知该厂今后三年的生产能力及生产成本如表1所示。已知加班生产情况下每条货轮成本比正常生产时高出70万元，又知造出的货轮如当年不交货，每条货轮每积压一年将增加维护保养等损失为40万元。在签订合同时该厂已有两条积压未交货的货轮，该厂希望在第三年末在交完合同任务后能储存一条备用。问该厂应如何安排计划，使在满足上述条件下，使总的费用支出为最小。要求将此问题建立数学模型，并给出求解该问题的MATLAB程序。

2.某厂生产甲、乙两种食品，现有50名熟练工人，每名熟练工人每小时可生产

食品甲10公斤或食品乙6公斤。由于需求量将不断增长（见表1），该厂计划到第8周末前培训出50名新工人，组织两班生产。已知一名工人每周工作40小时，一名熟练工人用2周时间可培训出不多于3名新工人（培训期间熟练工人和被培训人员均不参加生产）。熟练工人每周工资360元，新工人培训期间工资每周120元，培训结束工作后每周240元，且生产效率同熟练工人。

培训过渡期，工厂将安排部分熟练工人加班，加班1小时另付12元。又生产食品不能满足订货需求，推迟交货的赔偿费分别为：食品甲0.50元/公斤周，食品乙0.60元/公斤周。工厂应如何全面安排，使各项费用总和最小，试建立线性规划模型。并给出MATLAB软件求解程序。

表1 每周对食品的需求量