小学数学 探索规律-数图形的规律资料讲解
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小学数学 探索规律-数图形的规 律
2、端点与线段运用规律—数三角形
数一数下图中共有多少个三角形？
分析： 1、黄线上共有五个端点，即有 4+3+2+1＝10
条线段组成的10个三角形。 2、黑线上有四个端点，即有 3+2+1＝6条线段
组成6个三角形。 3、上图共有10+6＝16个三角形。
3、端点与线段运用规律—数长方形或正方形 例1：数下列长方形的个数
（1）、每个间隔长度X间隔数＝总长度
（2）、物体的个数＝间隔数
二、方阵中的规律
方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种，此类问题主要包 括以下公式：
1、方阵问题每边数与四周数之间 的数量关系为： 四周数＝（每边数-1）X4； 每边数＝四周数÷4+1
2、实心方阵数量关系为： 总数＝外层每边个数X外层每边个数＝ （外层每边个数）2
1、在一定长度上不封闭图形，每隔一定的长度摆放一个 物体，会存在这样的数量关系：每个间隔长度X间隔数＝ 总长度。当两端摆放出现差异时会发生如下变化：
（Fra Baidu bibliotek）、两端摆放： +1
物体 的个数＝间隔数
（2）、一端摆放：
物体 的个数＝间隔数
（3）、两端不摆放： 1
物体 的个数＝间隔数-
2、在一定长度上封闭图形（右图），每隔一定的长度摆 放一个物体，会存在这样的数量关系：
3、空心方阵的数量关系为： 总数＝（外层每边－层数）X层数X4
提示：方阵每边的人或物的数量相等（正方形）；相邻两层，每边 上数量相差2，即四边数量相差8
三、周期中的规律
例:观察下表，表格上、中、下一列为一组，第一组是（A， 我，1），第二组是（B，喜，3），哪么第88组是什么？
A B CA B C A B C AB …
我 喜 欢数 学 我 喜 欢 数 学我 …
1 3 57 1 3 5 7 1 35 …
分析：
表格上、中、下三 行都有各自顺序和周期。第一行以 “A、
B、C”三个为一周期，第二行以“我喜欢数学”五个为周期， 第三行以“1、3、5、7”四个为周期。 解答：第一行：88 ÷ 3＝29 … …1余数是1，第一行则是“A”
分析：1、长有四个端点，即有3+2+1＝6条线段 2、宽有二个端点，即有1条线段 3、根据长方形面积原理可得到6X1＝6个（长边
端点数X宽边端点数）长方形。 练习1：
分析：长有8个端点，有线段28条，宽有4个端点，有线 段6条，上图共有168个长方形和正方形。
4、端点与线段运用规律—间隔中的规律
间隔中的规律又称植树问题，分为“不封闭图形中间 隔规律”与“封闭图形中间隔规律”。
第二行：88 ÷5＝17 … …3余数是3，第二行则是“欢” 第三行：88 ÷4＝22 没有余数，第三行则是“7” 答：第88组是（A、欢、7）。
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2、端点与线段运用规律—数三角形
数一数下图中共有多少个三角形？
分析： 1、黄线上共有五个端点，即有 4+3+2+1＝10
条线段组成的10个三角形。 2、黑线上有四个端点，即有 3+2+1＝6条线段
组成6个三角形。 3、上图共有10+6＝16个三角形。
3、端点与线段运用规律—数长方形或正方形 例1：数下列长方形的个数
（1）、每个间隔长度X间隔数＝总长度
（2）、物体的个数＝间隔数
二、方阵中的规律
方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种，此类问题主要包 括以下公式：
1、方阵问题每边数与四周数之间 的数量关系为： 四周数＝（每边数-1）X4； 每边数＝四周数÷4+1
2、实心方阵数量关系为： 总数＝外层每边个数X外层每边个数＝ （外层每边个数）2
1、在一定长度上不封闭图形，每隔一定的长度摆放一个 物体，会存在这样的数量关系：每个间隔长度X间隔数＝ 总长度。当两端摆放出现差异时会发生如下变化：
（Fra Baidu bibliotek）、两端摆放： +1
物体 的个数＝间隔数
（2）、一端摆放：
物体 的个数＝间隔数
（3）、两端不摆放： 1
物体 的个数＝间隔数-
2、在一定长度上封闭图形（右图），每隔一定的长度摆 放一个物体，会存在这样的数量关系：
3、空心方阵的数量关系为： 总数＝（外层每边－层数）X层数X4
提示：方阵每边的人或物的数量相等（正方形）；相邻两层，每边 上数量相差2，即四边数量相差8
三、周期中的规律
例:观察下表，表格上、中、下一列为一组，第一组是（A， 我，1），第二组是（B，喜，3），哪么第88组是什么？
A B CA B C A B C AB …
我 喜 欢数 学 我 喜 欢 数 学我 …
1 3 57 1 3 5 7 1 35 …
分析：
表格上、中、下三 行都有各自顺序和周期。第一行以 “A、
B、C”三个为一周期，第二行以“我喜欢数学”五个为周期， 第三行以“1、3、5、7”四个为周期。 解答：第一行：88 ÷ 3＝29 … …1余数是1，第一行则是“A”
分析：1、长有四个端点，即有3+2+1＝6条线段 2、宽有二个端点，即有1条线段 3、根据长方形面积原理可得到6X1＝6个（长边
端点数X宽边端点数）长方形。 练习1：
分析：长有8个端点，有线段28条，宽有4个端点，有线 段6条，上图共有168个长方形和正方形。
4、端点与线段运用规律—间隔中的规律
间隔中的规律又称植树问题，分为“不封闭图形中间 隔规律”与“封闭图形中间隔规律”。
第二行：88 ÷5＝17 … …3余数是3，第二行则是“欢” 第三行：88 ÷4＝22 没有余数，第三行则是“7” 答：第88组是（A、欢、7）。
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