北京市顺义区李遂中小 李淑云 注重学习过程让学生学会数学思考

注重学习过程让学生学会数学思考

——体验学习帮孩子插上思考的翅膀

李遂中小李淑云

【摘要】《数学新课程标准》指出：“要让学生形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。怎样才能让学生会学习．学会思考呢?本文阐述了体验学习的过程不仅展现了“以人为本”的教育理念，而且它使学习进入了一个生命的状态。因为有了体验，学习过程中不仅要用大脑思考，而且要用眼睛去看，用耳朵去听，用嘴巴去说，用手去做，用身体去经历，用心灵去感悟。这已不仅仅是理解知识的需要，更是激发学生发现、探索、创造的活力，使学生获得了积极的情感体验，促进学生生命成长的需要。

【关键词】过程思考阶段性匹配性有效性

2011年版的数学课程标准中,将原来的两能拓展为四能。过去仅仅强调的分析和解决问题的双能，现在增加了两个，就是增强发现问题和提出问题的能力。对小学生来说，发现问题更多地是指发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。这种发现对教师可能是微不足道的，但是对于学生却是难得的，因为这是一种自我超越，可以获得成功的体验。可以逐渐积累创新和创造的经验。更重要的是，可以培养学生学习的兴趣，树立进步的信心，激发创造的激情。在发现问题的基础上提出问题，需要逻辑推理和理论抽象，需要精确的概括。问题的提出必须进行深入思考和自我组织，因而可以激发学生的智慧，调动学生的身心进入活动状态。这与跟着教师去验证、推断既有的结论是不同的思维方式。学生只有多次在这样的思维方式训练下，才能逐渐形成创新意识、创新精神和创新能力。”

在首届中国小学数学教育峰会上，东北师范大学校长史宁中说: “知识是什么，是思考的结果、经验的结果。仅仅结果的教育是不能教智慧的，智慧往往表现在过程中。有关过程的东西只有通过过程来教。过程的教育能够培养我们的孩子正确的思考方法，最终培养孩子数学的直观。因此我们要强调过程的教育，在过程中判断他的思维是不是对的。”可见小学数学教学要注重学习的过程,让学生学会思考。

“数学思考”就是在面临各种问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度思考问题，发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法去解决问题。《数学课程标准》在课程的总体目标中明确指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，并把“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一。

孩子们的想法天真而无拘无束，他们的理想像一个个多彩的梦。老师的任务是什么呢？就是帮助孩子们实现自己的理想。有多少孩子羡慕科学家，佩服他们的伟大发明，向往着能成为像他们那样的人。体验学习不仅展现了“以人为本”的教育理念，而且它使学习进入了一个生命的状态。因为有了体验，学习过程中不仅要用大脑思考，而且要用眼睛去看，用耳朵去听，用嘴巴去说，用手去做，用身体去经历，用心灵去感悟。这已不仅仅是理解知识的需要，更是激发学生发现、探索、创造的活力，使学生获得了积极的情感体验，促进学生生命成长的需要。因此，如何培养小学生在体验学习中的数学思考能力，是每一位数学教师每天都要面对和解决的问题。

一、注重体验内容的阶段性，让学生学会“数学思考”

现代心理学家认为：思维的发展都是经历直观形象思维——具体形象思维——抽象逻辑思维这样三个阶段。一二年级学生以直观形象思维为主、具体形象思维逐步上升；到三四年级，具体形象思维逐渐开始为主；到五六年级，具体形象思维与抽象逻辑思维相互补充、渗透。如果数学体验内容的难易程度不顾学生思维水平的阶段性，那么体验不仅浪费时间成为虚设，而且抑制了学生数学思考能力和学习兴趣的培养。如教学“长方形的认识”一课，“点点成线，线线成面，面面成体。”这几句话学生早已烂熟于心，但他们并没有这方面的感性认识，更说不上真正的理解，然而这恰恰是教学的难点。教学时我们可以拿着数学课本边讲解边示范，先一页一页张开，又一页一页合上，然后指着封底右上角的顶点问学生：“这是什么？”生：“角的顶点。”“对，是一个顶点，”教师慢慢地把整本书右上角的顶点一个个合上：“这时，你们看见这些变成了什么？”学生齐声回答“线段”，学生终于明白了什么是“点点成线”。教师继续拿着课本，指着封底的长边问：“这是什么？”“长方形的长，也是一条线段。”接着，教师慢慢地把整本书分开的长边一条条合上，问：“你们看到这些线段变成了什么？”生：“一

个长方形。”这就是直观的“线线成面”了。教师继续演示，指着封底问：“这是什么？”生：“长方形。”“它是一个面。”“对”，教师慢慢地把整本书一页页合上，问：“这时，你们看到这些面变成了什么？”“一个长方体。”“面面成体”的感性体验，就这样植入了学生的心底。这样的教学让低年级学生直观、感性地获得体验，丰富了他们的感性认识和直接经验，在不经意间解决了知识难点，培养了学生的数学思考能力。

二、注重体验载体的匹配性，让学生学会“数学思考”

数学教学内容不仅包括结果性的知识经验，而且包括过程性的策略经验，如果教学时仅着眼于让学生获得知识经验，那么学生获得的仅是机械般的死知识。《数学课程标准》指出：通过数学学习，使学生能够体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进数学的理解和学好数学的信心。这就要求教师在引领学生体验时，提供给学生与学习知识相匹配的载体，适时引导学生与知识经验相伴随的策略经验，让学生由表及里获取理性的数学经验，学会科学的数学思考方法。

如教学“面积和面积单位的认识”一课，让学生感受统一面积单位的必要性，是本节课的一个教学难点，关键在于让学生亲历知识的形成过程，我们可以这样设计教学：

师：黑板面与课桌面相比，谁的面积大一些？

生：当然是黑板面的面积大，用眼睛一看就知道了。

师：对，用眼睛看其实就是观察，在数学上我们把这种方法叫做“观察法”。老师手里有一张红纸和一张绿纸，谁的面积大，看得出来吗？

生：用眼睛不能直接比较两张纸的大小，但我可以比出来。于是这位学生把两张纸重叠在一起，说：“红纸多出来一些，所以红纸的面积大一些。”

师：再拿出黄纸，用重叠法比比黄纸和红纸，谁的面积大？

学生用观察法、重叠法不好比出它们的大小，这时产生了更强烈的探究欲望：“我们可以用别的方法来比吗？”于是学生设想出用其它工具来比较，最后探究出画大小相等的小方格来比较，又从方格数目虽相同，而每个方格大小不同，不便于比较，需要有用的面积单位有哪些？

生：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

师：谁能知道1平方米、1平方分米、1平方厘米各有多大？

生：边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，边长是1米的正方形的面积是1平方米。

师：在你的学具袋里或周围找一找有没有1平方厘米的小正方形，找到后用手摸一摸，感受一下它的大小。

生1（指着衣服上的扣子）：这颗扣子的面约有1平方厘米。

生2：这枝铅笔橡皮头的面约有1平方厘米。

生3：我的这颗门牙的面，还有食指指甲盖的表面，它们都是1平方厘米。

师先贴出1平方分米的教具。

师：用手比划一下，1平方分米有多大？

师：谁来估一估，咱们的数学书的封面约有几平方分米？

生：约有3平方分米。

师先出示1平方米的纸。

师：用手比划一下，1平方米有多大？

师：在教室里找一找，哪些地方约有1平方米？

生：地板的一个方格的面、天花板每4个方格拼在一起形成的面，我们的4张课桌拼在一起形成的面约有1平方米。

让学生学习生活中的数学，学习有用的数学是新课标的又一理念。为了让学生能真正理解面积单位的含义，让学生在自己的身上或身边寻找1平方米、1平方分米、1平方厘米的东西、估一估课本封面和黑板面的大小等，真正让学生在操作中体验，在体验中质疑、思考，在体验中发现、创造，在体验中抽象、提升，当然，体验学习的目的并不是体验活动本身，学生在行为体验的基础上所发生的内化、升华的心理过程，学会正确的数学思考方法，才是体验学习的最高境界。

三、注重体验过程的有效性，让学生学会“数学思考”

新课程标准十分强调体验学习过程的有效性，并指出：“要让学生亲历知识的形成过程，不仅要获得促进自我发展必备的新知识，更重要的是掌握获取新知识的方法。”小学数学教学内容是抽象的，