最新中考数学复习课件：第12讲-一次函数剖析ppt课件

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(1)(2011·河北)一次函数 y＝6x＋1 的图象不经过( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
(2)2011·芜湖已知直线 y=kx+b 经过点(k,3)和(1,k),则 k 值为( )
A. 3
B．± 3
C. 2
D．± 2
(3)2010·盐城给出下列四个函数：①y＝－x；②y＝x；③y＝1x；④y
书印刷单价．
(2)当印制证书8千个时,应选哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?
(3)如果甲厂想把8千个证书的印刷工作承揽下来，在不降低制版费的
前提下，每个证书最少降低多少元？
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【点拨】本题考查一次函数的应用，从图象或题意中获取信息是解题 的关键．
【解答】(1)制版费 1 千元，y 甲＝12x＋1，证书单价 0.5 元．
1 59 9 乙＝4×8＋2＝2，5－2＝0.5(千元)．
即当印制 8 千个证书时，选择乙厂，节省费用 500 元．
(3)设甲厂每个证书的印刷费用应降低 a 元，
则 8 000a＝500，所以 a＝0.062 5.
答：甲厂每个证书印刷费最少降低 0.062 5 元．
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6．如右图所示，直线l过A、B两点，A(0，－1)， B(1,0)，则直线l的解析式为 y＝x－1 .
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7．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山 顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路 长的2倍．小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180
(4)B 当 k>0 时，y＝kx＋1 过第一、二、三象限，y＝kx过第一、三
象限；当 k<0 时，y＝kx＋1 过第一、二、四象限，y＝kx过第二、四象限．
解有关一次函数y=kx+b的图象与性质的问题时，应注意三点：（1）
一次函数图象分布特征与k、b的符号之间的关系；（2）一次函数图象的
增减性与k的符号之间的关系；（3）一次函数与两坐标轴的交点及围成的
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温馨提示： 1.题目中的条件在列等式、不等式时不能重复使用，要仔细寻找题 目中的隐含条件；2.正确理解题目中的关键词语：盈、亏、涨、跌、收益 、利润、赚、赔、打折、不大于、不小于等；3.设未知数相关量要有依据 ，而代数式为多项式时要加括号，带上单位，列方程时相关量的单位要保 持一致.
2．一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)的结构特征：
(1)k ≠ 0；(2)x的次数是1；(3)常数项b可为任意实数．
3．正比例函数解析式y＝kx(k≠0)的结构特征：
(1)k ≠ 0；(2)x的次数是 1
；(3)没有常数项或者说常数项为 0 .
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温馨提示： 正比例函数是一次函数，但一次函数y=kx+b(k≠0)不一定是正比例 函数，只有当b=0时，它才是正比例函数.
1．已知一次函数y＝x＋b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可
以是( )
A．－2
B．－1
C．0
D．2
答案：D
2．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，
当y＜0时，x的取值范围是( )
A．x＞0
B．x＜0
C．x＞2
D．x＜2
答案：C
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3．一个正比例函数的图象过点(2，－3)，它的表达式为( )
图形的面积等.
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(2011·绥化)某单位准备印刷一批证书，
现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费
和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷
费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x
(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式，并求出其证
(2)把 x=6 代入 y 甲=12x+1 中得 y 甲=4,当 x≥2 时,由图象可设 y 乙与 x 间
2k＋b＝3， 的函数关系式为 y 乙=kx＋b,由图知6k＋b＝4，
b＝52， 解得k＝14，
所以 y 乙＝14x＋52.
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当
x＝8
时，y
甲＝12×8＋1＝5，y
A．y＝－32x
B．y＝23x
C．y＝32x
D．y＝－23x
答案：A
4．若一次函数y＝kx＋b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值 增加2时，y的值( )
A．增加4
B．减小4
C．增加2
D．减小2
答案：A
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5．如果点(－2，m)和(1.5，n)都在直线 y＝43x＋4 上， 则 m、n 的大小关系是 m＜n .
k2＋b＝3， (2)B 由题意得k＋b＝k， ∴k＝± 3.
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(3)C 若是一次函数，则要求 k<0，所以①可以．若是反比例函数， 则要求 k>0，所以③可以．而 y＝x2 开口方向向上，对称轴为 y 轴，当 x<0 时，也有 y 随 x 的增大而减少，故共有①③④符合条件．
＝x2.当 x<0 时，y 随 x 的增大而减小的函数有( )
A．1 个 B．2 个
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C．3 个 D．4 个
(4)2010·荆门在同一直角坐标系中，函数 y＝kx＋1 和函数 y＝kx(k 是
常数且 k≠0)的图象只可能是( )
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【点拨】本组题考查一次函数的图象及其性质． 【解答】(1)D 因为 y＝6x＋1 中，k＝6＞0，b＝1＞0，所以一次函 数 y＝6x＋1 的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
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考点一 一次函数的定义
一般地,如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数．
特别地，当b＝ 0 时，一次函数y＝kx＋b就成为 y＝kx(k是常数， k≠0)，这时，y叫做x的__正__比__例__函__数__．__.
1．由定义知：y是x的一次函数⇔它的解析式是 y＝kx＋b ，其中k 、b是常数，且k≠0.