树木生长方程的拟合

B.方法与步骤---树木生长方程的拟合
主要生长方程候选模型：
（1）舒马克（Schumacher）方程
（2）单分子（Mitscherlich）式 （4）坎派兹（Gompertz）方程 （5）考尔夫（Korf）方程 （6）理查德（Richard）方程
Y（t） aeb / t
Y (t ) a(1 ebt )
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
t (a)
C.方法与步骤---实验数据
采用一株红松解析木数据（HS-grow2.xls） 通过上述方法来建立胸径（DBH）、树高 （HT）、断面积（BAS）和材积（VOL）生 长方程。
各种树木生长方程的特点， 分别适合描述哪类生长曲线类型？ 树木生长理论方程与经验方程之间有何区别？
红松各调查因子的生长规律？
A.樟子松各调查因子3种生长方程的参数拟合结果。 B．利用各调查因子的最佳生长方程绘制生长曲线。 C．绘制樟子松树高连年生长曲线和平均生长曲线。
方法与步骤
A.资料的收集和整理
B.树木生长方程的拟合
C.实验数据
A.方法与步骤---资料的收集和整理
收集树木生长过程数据的最佳方法: 树干解析 ------实验十一
B.方法与步骤---树木生长方程的拟合
拟合方程
经验生长方程 理论生长方程
理想树木生长方程满足的条件:
通用性强、准确度高等条件，且最好能对方程 的参数给出生物学解释。
Y (t ) ae
be ct
Y (t ) ae
bt c
bt c
Y (t ) a 1 e


B.方法与步骤---树木生长方程的拟合
拟候选模型 估计其参数 计算拟合统计量
生长资料
非线性回归模型的参数估计方法
通过比较各模型的拟合统计量， （e.g. R2，SSE） 选择一个最优模型作为最佳树木生长方程
一株树木的胸径、 树高、断面积 和材积生长数据
树木的生长方程(growth equation)－－描述某树
种(组)各调查因子总生长量y(t)随年龄(t) 生长变化规律的数 学模型。
意义： 描述树木某调查因子变化规律的数学模型，
所以它是该树种某调查因子的平均生长过程， 也就是在均值意义上的生长方程。
e.g.采用Mitscherlich 方程拟合的一株92年
生的兴安落叶松树高生长方程的拟合结果：
H 30.8127 (1 e
0.026265 t
)
MSE=10.378,R2=0.9804
Mitscherlich方程拟合的兴安落叶松树高生长曲线
H (m)
30 25 20 15 10 5 0
东北林业大学测树学实验
综合、创新性实验
主要内容
实验目的 实验工具与资料 树木的生长方程 方法与步骤 思考题 实习报告
实验目的
熟悉树木 生长方程性质
分析树木生长 特点及生长规律
掌握利用理论 生长方程拟合 树木生长过程
实验工具与资料
实验工具
实验资料
计算机 统计软件 （Statistics 6.0）
树木的生长速度： 随树木年龄的增加而变化 缓慢—旺盛—缓慢—最终停止
树木生长曲线规律： 呈“S”形曲线的生长方程 曲线上有两个弯或3个阶段
树木生长曲线示意图
树木生长方程示意图
树木生长方程的特点




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树木生长方程初始条件－－ 当t＝0时y(t)＝0 树木生长极大值－－ A 。 y(t)存在一条渐进线y(t)＝A y(t)是关于年龄（t）的单调非减函数－－ 树木的生长是不可逆的 y(t)是关于t的连续且光滑的函数曲线。