7.3图形的平移(2)(教学课件)

你会画线段的平移了吗? 你会画线段的平移了吗?
向上平移2cm ⑵把线段CD向上平移 把线段 向上平移
′ 2cm ′ 2cm
画法: 分别画点C、 的 画法 ①分别画点 、D的 对应点C、 对应点 ′、D′ ； 连结C ′ ②连结 ′ D .
C
D
这时称线段C 这时称线段 ′ D′ 与线段 CD是对应线段 是对应线段.
因为梯形EFGH是由梯形ABCD沿AE平移得 到,所以这两个图形是形状大小完全相同的, 红色部分的面积和图中哪个图形的面积相同 呢?
1 1 S = × (20 − 5 + 20 )× 8 = × 35 × 8 = 140 2 2
⑴平移: 一个图形沿某个方向平行移动 平移: 一定的距离的运动，叫做平移 平移. 一定的距离的运动，叫做平移. 平移的要素: 平移的方向和平移的距离 方向和平移的距离. ⑵平移的要素: 平移的方向和平移的距离. 平移的特征: 图形的大小 形状都不改 大小、 ⑶平移的特征: 图形的大小、形状都不改 只改变图形的位置 位置。 变，只改变图形的位置。 ⑷平移的画法: 平移的画法: 先画对应顶点 得到对应边 线段) 先画对应顶点、得到对应边(线段).
你看出它们还有什么关系吗? 你看出它们还有什么关系吗?
⑶把△ABC沿PQ的方向 沿 的方向 平移, 且平移距离为PQ的长 的长. 平移 且平移距离为 的长
Q P A B′ B C A ′
画法: 分别过点A、 、 画法 分别过点 、B、C 的平行线， 作PQ的平行线，且截取 的平行线 ′ AA =BB′ =CC′=PQ， ， C ′ ′ 依次连结A ′、 依次连结 ′ B、B′ C、C′A, 、 ′ ′ 得到平移后的△ ′ 得到平移后的△A B′ C.
确定一个图形平移后的位置，除需要原 来的位置外，还需要什么条件？
确定一个图形平移后的位置的条件： 确定一个图形平移后的位置的条件：
（1）图形原来所在的位置； ）图形原来所在的位置； （2）图形平移的方向； ）图形平移的方向； （3）图形平移的距离。 ）图形平移的距离。
练习： 经过平移 练习： 经过平移，五边形的顶点 A 移到了点 F ，作 平移， 形的顶 出了平移后的五边 出了平移后的五边形 。 A F
练习: 练习:
⑴任意画一个△ABC，把它沿BC平 任意画一个△ABC，把它沿BC平 平移的距离为BC长的 长的2 移，平移的距离为BC长的2倍. ⑵任意画一个四边形ABCD，自定方 任意画一个四边形ABCD， 向和距离画出它的一个平移图形.
平移的应用: 平移的应用 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4， 现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置， 若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积。
C
C′
B
B′
1 1 S = × (4 + 2 )× (3 − 1) = × 6 × 2 = 6 2 2
拓展2：先将两个同样大小的直角梯形重叠在一起,再将其中一个 直角梯形沿AD方向平移,平移的距离为AE的长,若图中 MG=8,CM=5,GH=20,求图中红色部分的面积。 分析:
A E D H F MM C G B
图形的平移Байду номын сангаас2) 图形的平移
回顾复习： 回顾复习： 1.平移不改变图形的______和 大小 1.平移不改变图形的______和_______. 平移不改变图形的______ 形状 2.平移前后图形的对应线段 2.平移前后图形的对应线段 相等 ，对应角 相等 。 3.平移图形经过平移 平移图形经过平移, 3.平移图形经过平移,连接各组对应点的线段
平行(或在同一条直线上 并且相等 平行 或在同一条直线上)并且相等 或在同一条直线上 并且相等.
4.如果两条直线互相平行 那么其中一条直线上任意一点到另 如果两条直线互相平行,那么其中一条直线上任意一点到另
一条直线的距离称为平行线之间的距离 一条直线的距离称为平行线之间的距离. 平行线之间的距离
5. 平行线之间的距离处处相等 平行线之间的距离处处相等.
你能说说平移中有哪些对应元素吗? 你能说说平移中有哪些对应元素吗?
练习：如图，将字母A按箭 头所指的方向平移3cm，作 出平移图形
1 2 3 4 5
解：在字母A上，找出关键的5个点（如上图所示） 分别过这5个点，按箭头所指方向作5条长 3cm的线段，将所作线段的5个端点按原来 的方式连接，即得到字母A平移后的图形。
布置作业
实验手册14、15页。 实验手册 、 页 补充习题5、 页 补充习题 、6页
A A′
C
C′
B
B′
1 1 1 S = × (4 − 3)× (4 − 3) = × 1× 1 = 2 2 2
拓展1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4， 现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置， 若平移的距离为1.5， C′P=2,求图中红色部分的面积。
A A′
P
向南偏东30° ⑴把点A向南偏东 ° 把点 向南偏东 方向平移2cm得到点 得到点A′. 方向平移 得到点
又画点B向南偏东 °平移2cm得到点 得到点B′ 又画点 向南偏东30°平移 向南偏东 得到点
A B·
·
30° °
A′
线段AB 线段 ′ ′ 可以认为 30° ° 是线段AB 向南 是线段 B′ 偏东30 方向平移 偏东 ° 2cm得到 得到. 得到