第五章讲义组合体
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3、类似形验证：正垂面Q在侧面的投影为等腰梯形 画出并验证， 两铅垂面P的侧面投影为7边形和主视图验证。
[实例] 如图所示的主，左视图，补画俯视图
§5.4 组合体读图与画图训练（二求三）
[例一] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
[例二] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
最后 中间 最前
要求：应用“三等”和 “方位”关系综 合想象形体
特征视图用拉伸法想形体）；确定组合方式、相对位置关系，从而想象出组 合体的形状的方法。（解决叠加类问题） 优点：把不熟悉的立体变为熟悉的基本体。
2. 线面分析法： 物体是由面围成的，面由线或线框表示，不同的线或线框表示不同的
面,用此规律分析物体表面形状、相对位置及投影的方法，称线面分析法 （解决切割类问题）
曲面的转 向轮Biblioteka Baidu线
截交线
②视图中的每一个封闭线框可以是物体上不同位置平面、曲面或通孔的 投影。
平面
曲面
平面
曲面
二） 、视图中面的相对位置分析 ①视图中任何相邻的线框一定是两个相交面或一前一后的面的投影。
一前一后 的平面
两个相交 的平面
②线框相套（表示两面不平、倾斜或打孔）
三） 、要从反映形体特征的视图入手，几个视图联系起来看 1、几个视图联系起来看
精品jing
第五章组合体
§5.1 组合体的组合形式及邻接表面关系
一、组合体的组合形式
叠加：是实形体与实形体进行组合。 挖切：是从实形体中挖去一个实形体，被挖去的部分就形成空形体
（空洞）；或是从实形体中切去一部分，使被切的实形体成 为不完整的基本几何体。
图6-1.2
图6-1.3
叠加体的形成：由若干个基本体叠加而成 叠加方式：同轴叠加
§5.2绘制组合体三视图的方法与步骤
一、形体分析法 形体分析法:是画组合体视图的基本方法，对于叠加形体更为有效。
二、确定主视图
三视图中，主视图是最主要的视图，应选择能反映组合体的形状特征和各 基本体间的相对位置的方向作为主视图的投射方向, 同时使其他视图中的不可见
轮廓线尽可能地少，使画图读图方便清晰。
§5.5组合体的读图
一、读图方法 （分析问题的方法）
形体分析法为主（叠加类问题） ，线面分析法为辅（切割类问题） 。
二、读图要点 （分析问题的方法）
一）视图中的线面分析 ①视图中粗实线（虚线）可以表示 平面（或曲面）的投影（积聚性）、 曲面的转向轮廓线的投影、交线的 投影。
垂直投影 面曲面
垂直投影 面平面
[例九] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
想一想：第一部分的形状 。
想一想：第二部分的形状 。
想一想：第三部分的形状 。
四、运用线面分析法读图(方法一)
1. 补齐法先构思一个四棱柱.
2.用正垂面切左上角.
3.用铅垂面切左上角
4.用正平面Q 和水平面P 切角
另一方法:补齐法,实形优先,类似形验证法 1、补齐法：先构思一个四棱柱
视图投影方向
基本体挖切
主视图选择原则： 首先要考虑组合体的安放位置。一般以
自然位置，并考虑使组合体的主要表面平行投影面，主要轴 线垂直投影面。其次选择投影方向，以能反映形状特征为主 。
三、画组合体视图 （1）定比例及图幅 选适当的比例，视图间的适当间隔。定标准的图幅。
（2）布置视图位置 画各视图的定位线。（如对称中心线、轴线、底平面和端面）
[例三] 如图所示的左，俯视图，补画主视图
要求：形体分析法和线面分析法读图
图6-7
[例四] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
[例五] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
[例六] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
[例七] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
[例八] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
【综合示例】
注意：1. 画图时中心线不能漏掉； 2.截交线、相贯线不能漏掉； 3.切点要找准（没有交线）。
三．挖切与穿孔
四、典型结构的画法 1. 阶梯孔
2. 圆筒切口
3. 圆柱切口
五、读图方法 （分析问题的方法）
1. 形体分析法： 假设把组合体分解为若干个简单的基本体，弄清各基本体的形状（由
（3）绘制底稿 逐步画出组合体各部分形体的视图。画轴承2
画底板5
画支架3
画至切点
画至切点
画肋板4
此处无虚 线
画凸台1
画图时 应遵循的顺序是： 先画出主要形体，再画次要形体； 先画主要轮廓，再画细节； 先画其特征视图， 先画实线，后画虚线。
三个视图同时画
（4）检查加深: 先加深圆弧，后加深直线； 先加深粗实线，后加深细实线；
对称(不对称)叠加 表面对齐(不对齐)叠加（对齐没有交线、不对齐有 交线）
同轴叠加
对称(不对称)叠加
对
对
齐
齐
叠
没
加
有
交
线
不 对 齐 叠 加
不 对 齐 有 交 线
二、组合体的相对位置和邻接表面关系 1 . 共面：（无交线）
2 . 相切：（无切线，画到切点的位置）
图6-1.1
3 . 相交：（有截交线、相贯线要表达）
一个视图具有不确定性，必须几个视图一起看，互相对照，同 时分析，才能正确地想象物体的形状。 （1）一个视图不能确定物体的形状
思考：两个视图能不能唯一确定物体的形状呢？
（2）两个视图也不能唯一确定物体的形状
2.找特征视图用拉伸法（分层和分向拉伸）构思物体的形状 由于组合体组成部分的形体特征并不都集中在主视图上，因
此要善于找出反映形状特征和位置特征的视图。
（1）分向拉伸法 当各形体的特征视图线框分散在不同的视图上时， 可将各形体按各
自相应的方向拉伸。
（2）分层拉伸法
当各形体的特征视图线框都集中在某一个视图上时，可将各形体按层 次沿同方向拉伸.
四）、由虚实变化想物体形状的变化
三、运用形体分析法读图
将一个视图分割成几个平面图形， 然后按照投影规律找出他们在 其他视图上对应的图形，想出各部分的形状和相对位置 下图所示支架，由主视图可以把形体分成三部分。
分析线框：正垂面Q 在正面投影有积聚性，水平面和侧平面投影 为（等腰梯形）类似形 。
两个铅垂面P在水平面的投影有积聚性，正面和侧平面 投影为（七边形）的类似形 。
侧平面R在正面和水平面的投影有积聚性，侧平面的投 影为（矩形）实形。
2、实形优先：侧平面R在侧面的投影为（矩形）实形先画 用正平面 和水平面 切角在侧面的投影为矩形先画
[实例] 如图所示的主，左视图，补画俯视图
§5.4 组合体读图与画图训练（二求三）
[例一] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
[例二] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
最后 中间 最前
要求：应用“三等”和 “方位”关系综 合想象形体
特征视图用拉伸法想形体）；确定组合方式、相对位置关系，从而想象出组 合体的形状的方法。（解决叠加类问题） 优点：把不熟悉的立体变为熟悉的基本体。
2. 线面分析法： 物体是由面围成的，面由线或线框表示，不同的线或线框表示不同的
面,用此规律分析物体表面形状、相对位置及投影的方法，称线面分析法 （解决切割类问题）
曲面的转 向轮Biblioteka Baidu线
截交线
②视图中的每一个封闭线框可以是物体上不同位置平面、曲面或通孔的 投影。
平面
曲面
平面
曲面
二） 、视图中面的相对位置分析 ①视图中任何相邻的线框一定是两个相交面或一前一后的面的投影。
一前一后 的平面
两个相交 的平面
②线框相套（表示两面不平、倾斜或打孔）
三） 、要从反映形体特征的视图入手，几个视图联系起来看 1、几个视图联系起来看
精品jing
第五章组合体
§5.1 组合体的组合形式及邻接表面关系
一、组合体的组合形式
叠加：是实形体与实形体进行组合。 挖切：是从实形体中挖去一个实形体，被挖去的部分就形成空形体
（空洞）；或是从实形体中切去一部分，使被切的实形体成 为不完整的基本几何体。
图6-1.2
图6-1.3
叠加体的形成：由若干个基本体叠加而成 叠加方式：同轴叠加
§5.2绘制组合体三视图的方法与步骤
一、形体分析法 形体分析法:是画组合体视图的基本方法，对于叠加形体更为有效。
二、确定主视图
三视图中，主视图是最主要的视图，应选择能反映组合体的形状特征和各 基本体间的相对位置的方向作为主视图的投射方向, 同时使其他视图中的不可见
轮廓线尽可能地少，使画图读图方便清晰。
§5.5组合体的读图
一、读图方法 （分析问题的方法）
形体分析法为主（叠加类问题） ，线面分析法为辅（切割类问题） 。
二、读图要点 （分析问题的方法）
一）视图中的线面分析 ①视图中粗实线（虚线）可以表示 平面（或曲面）的投影（积聚性）、 曲面的转向轮廓线的投影、交线的 投影。
垂直投影 面曲面
垂直投影 面平面
[例九] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
想一想：第一部分的形状 。
想一想：第二部分的形状 。
想一想：第三部分的形状 。
四、运用线面分析法读图(方法一)
1. 补齐法先构思一个四棱柱.
2.用正垂面切左上角.
3.用铅垂面切左上角
4.用正平面Q 和水平面P 切角
另一方法:补齐法,实形优先,类似形验证法 1、补齐法：先构思一个四棱柱
视图投影方向
基本体挖切
主视图选择原则： 首先要考虑组合体的安放位置。一般以
自然位置，并考虑使组合体的主要表面平行投影面，主要轴 线垂直投影面。其次选择投影方向，以能反映形状特征为主 。
三、画组合体视图 （1）定比例及图幅 选适当的比例，视图间的适当间隔。定标准的图幅。
（2）布置视图位置 画各视图的定位线。（如对称中心线、轴线、底平面和端面）
[例三] 如图所示的左，俯视图，补画主视图
要求：形体分析法和线面分析法读图
图6-7
[例四] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
[例五] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
[例六] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
[例七] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
[例八] 如图所示的主，俯视图，补画左视图
【综合示例】
注意：1. 画图时中心线不能漏掉； 2.截交线、相贯线不能漏掉； 3.切点要找准（没有交线）。
三．挖切与穿孔
四、典型结构的画法 1. 阶梯孔
2. 圆筒切口
3. 圆柱切口
五、读图方法 （分析问题的方法）
1. 形体分析法： 假设把组合体分解为若干个简单的基本体，弄清各基本体的形状（由
（3）绘制底稿 逐步画出组合体各部分形体的视图。画轴承2
画底板5
画支架3
画至切点
画至切点
画肋板4
此处无虚 线
画凸台1
画图时 应遵循的顺序是： 先画出主要形体，再画次要形体； 先画主要轮廓，再画细节； 先画其特征视图， 先画实线，后画虚线。
三个视图同时画
（4）检查加深: 先加深圆弧，后加深直线； 先加深粗实线，后加深细实线；
对称(不对称)叠加 表面对齐(不对齐)叠加（对齐没有交线、不对齐有 交线）
同轴叠加
对称(不对称)叠加
对
对
齐
齐
叠
没
加
有
交
线
不 对 齐 叠 加
不 对 齐 有 交 线
二、组合体的相对位置和邻接表面关系 1 . 共面：（无交线）
2 . 相切：（无切线，画到切点的位置）
图6-1.1
3 . 相交：（有截交线、相贯线要表达）
一个视图具有不确定性，必须几个视图一起看，互相对照，同 时分析，才能正确地想象物体的形状。 （1）一个视图不能确定物体的形状
思考：两个视图能不能唯一确定物体的形状呢？
（2）两个视图也不能唯一确定物体的形状
2.找特征视图用拉伸法（分层和分向拉伸）构思物体的形状 由于组合体组成部分的形体特征并不都集中在主视图上，因
此要善于找出反映形状特征和位置特征的视图。
（1）分向拉伸法 当各形体的特征视图线框分散在不同的视图上时， 可将各形体按各
自相应的方向拉伸。
（2）分层拉伸法
当各形体的特征视图线框都集中在某一个视图上时，可将各形体按层 次沿同方向拉伸.
四）、由虚实变化想物体形状的变化
三、运用形体分析法读图
将一个视图分割成几个平面图形， 然后按照投影规律找出他们在 其他视图上对应的图形，想出各部分的形状和相对位置 下图所示支架，由主视图可以把形体分成三部分。
分析线框：正垂面Q 在正面投影有积聚性，水平面和侧平面投影 为（等腰梯形）类似形 。
两个铅垂面P在水平面的投影有积聚性，正面和侧平面 投影为（七边形）的类似形 。
侧平面R在正面和水平面的投影有积聚性，侧平面的投 影为（矩形）实形。
2、实形优先：侧平面R在侧面的投影为（矩形）实形先画 用正平面 和水平面 切角在侧面的投影为矩形先画