TMD振动控制结构的发展及应用_王均刚

文章编号:1671-3559(2006)02-0172-04

收稿日期:2005-10-01基金项目:国家自然科学基金(50575094)作者简介:王均刚(1978-),男,山东淄博人,硕士生;马汝建

(1956-),男,山东章丘人,教授,博士,硕士生导师。

TMD 振动控制结构的发展及应用

王均刚,马汝建,赵　东,林近山

(济南大学机械工程学院,山东济南250022)

摘　要:对TMD 结构的振动原理进行了阐述,总结了TMD 发展的3个阶段,并且对每个阶段主要研究的问题及取得成果作了概述,简要介绍了TMD 在国内外的工程应用实例,最后指出了TMD 系统在海洋平台应用中近期的发展趋势及其需要解决的主要问题。

关键词:振动控制;调谐质量阻尼器;结构中图分类号:TB53

文献标识码:A

近年来,结构控制的理论与实践应用得到了飞速发展,调谐质量阻尼器(tuned mass damper ,TMD )作为被动控制技术之一,在生产实践中不断地得到应用[1]

。调谐质量阻尼器是最常用的一种被动控制

系统,它是在结构物顶部或上部某位置上加上惯性质量,并配以弹簧和阻尼器与主体结构相连。TMD 作为一种被动控制方式,因其构造简单,易于安装,维护方便,经济实用,并且不需外力作用,有着其他方式无法比拟的优点,因此在高层建筑风振控制、桥梁及海洋平台振动控制等领域得到重视。

1　TMD 吸振原理

为了说明TMD 的减振原理,将TMD 子系统和被控制的主结构系统模型简化为二自由度的质量、弹簧、阻尼系统,如图1所示。并且将激振力简化为频率为ω正弦力。根据文献[2],当F 2=0时,通过适当的选取参数m 2、c 2和k 2,可以达到有效降低质量1振幅的目的。也就是利用共振原理,对主体结构某些振型(通常是第一振型)的动力响应加以控制。主要是通过调整TMD 系统与主体结构的质量比、频率比和T MD 系统的阻尼比等参数,使系统能吸收更多的振动能量,从而大大减轻主体结构的振动响应。这就是TMD 吸振原理。

图1　二自由度系统动力学模型

2　TMD 的发展

2.1　TMD 的早期应用

日本在7世纪和8世纪建成的法隆寺五重塔,经历多次地震仍安然无恙[3]。许多著名学者对其抗震性能解说纷纭,至今尚未完全给予说明。但有一点是值得注意的,就是该塔上部吊有像电线杆那样的长木竿,竿的自重对五重塔起到预压力作用,提高了塔的抗弯能力,竿的下部置于比竿直径还大的圆筒形洞内,地震时五重塔振动的一部分能量被竿的振动所转移,竿犹如板子振动碰撞洞壁,使能量耗散,这一点与TMD 吸振的原理相一致。其典型应用可追溯到1902年安装于德国邮船上的Frahm 防摇水箱[4]

。传统的结构设计依靠结构强度和耗能能力来抵抗重型机器荷载、暴风、强地震等动力作用。1909年Frahm [5]首次提出用调谐质量阻尼器(TMD ),即动力吸振器,作为控制和减小动力系统振动的一种方法。此后,各国的研究工作者在被动TMD 控制的理论和应用方面做了大量的工作。美国最早开始进行制振理论的研究并将TMD 装置应用到了高层建筑,如纽约的Citicorp Center ,波士顿的

第20卷第2期2006年4月

济南大学学报(自然科学版)

J OURNAL OF JINAN UNIVERSITY (Sci .&Tech .)

Vol .20　No .2

Apr .2006

DOI :10.13349/j .cn ki .jd xb n .2006.02.021

John Hancock Building,获得了令人满意的效果[6]。

2.2　T MD的演化

TMD的演化可以分为3个阶段。第1个阶段主要对单个TMD系统的研究,多集中于对结构控制效果和最优控制参数的理论研究。为使T MD的控制效果达到最佳,即扩大其能量耗散能力,最重要的是把TMD的振动频率调至结构振动频率附近并选用适当的阻尼。自Den Hartong[7]出一种无阻尼系统TMD优化参数原则以来,许多研究者对不同结构激励形式下的TMD参数优化问题做过研究,并对其在不同激励方式下的减振有效性获得认可。文献[8]通过对TMD的参数对主结构振动的影响分析,可以看出它对参数的影响呈现非线性特点,通过在桥梁上安装TMD的实例表明,它是一种很有效的减振方法。但同时发现它的应用适合于:(1)主结构阻尼较小(阻尼比<5%);(2)更适合于已有结构的被动控制。文献[9]研究了被动的TMD系统对高耸结构电视塔的风振控制效果和影响控制效果的参数,研究表明它对结构风振的最佳效果可达50%,并且用实例进行验证,被动TMD系统对高耸的风振控制有明显的效果。T MD参数对控制效果也有较大的影响,针对参数优化理论存在的两个问题:(1)结构响应实际上可以是变形、速度或加速度,而激励也可以是地震作用或风荷载等不同激励,结构不同部位在不同激励下的不同响应使得结构响应不应当是一个单一目标函数,而应当包含多个目标函数;(2)基于参数最优值进行TMD系统设计时,设计者通过计算得到的最优调谐比和最优阻尼比事实上很难准确实现,实际工程中所实现的阻尼比和调谐比与最优值总是有误差的,而这样的误差所导致目标函数的优化损失,设计者也无从把握。为解决这两个问题,文献[10]提出了TMD参数有效域的概念,采用此法进行设计可以有效解决上述两方面的问题,使得系统设计的可靠性大大提高。但TMD的减振也存在着缺点,即它的有效性对结构自振频率的波动很敏感,由于误调或偏离最优点,其有效性会很快下降。研究表明[11-12],当结构所受的外激振力频带非常窄时TMD的减振效果很好,当外激振力频带较宽时,减振效果明显降低。因此,TMD用于结构振动控制时其有效频带较窄、控制效果不稳定、可实现性较差。

第2个阶段是对多重调谐质量阻尼器(multiple tuned mass da mpers,MT MD)的研究。主要对MTMD 结构刚度和质量摄动的鲁棒性研究即讨论结构频率变化对MTMD控制有效性的影响问题,从而为设计提供一些有益的参考。1988年,Clark[13]提出了MT-MD的新思想及优化方法。为改善TMD的缺点,Xu 和Igusa[14]提出了具有多个不同动力特性组成且频率呈线性分布的MT MD新思想。此后,众多学者致力这方面的研究。文献[15]分析了其对顶部带有结构附属物的结构的控制效果。并且与TMD的控制效果加以比较验证。算例说明多模态控制对结构的相对位移和绝对加速度均有较好的控制效果,并且优于TMD控制效果。文献[16]对有多个调频质量阻尼器的建筑结构在简谐地震作用下的特性进行研究,并将其与TMD进行比较。分析可得,在已知质量系数的前提下,系统中的频率范围、阻尼系数和TMD的个数是系统的主要参数,它们对建筑结构的响应起主要作用,而且这些参数存在优化问题。优化MTMD对建筑结构的振动控制要比优化TMD更为有效。文献[17]采用频域分析法推导了具有MT-MD的多自由度结构受控振型广义坐标的频率响应方程,然后进行参数分析和设计,理论研究与计算结果表明只要设计正确,它就可以有效地减小结构在地震作用下的动力响应,同时具有造价低廉、维护简易的特点。

第3个阶段是关于TMD概念的扩展。目前这方面的研究尚处在起步阶段,研究成果比较少。Pallazzo和Petti[18]在1994年提出了将基底隔震结构和TMD系统合二为一减小基频响应的新设想。分析表明将TMD系统应用于基底隔震结构可以更有效地吸收地震能量,基底相对位移显著降低。文献[19]指出,可用结构顶层代替TMD系统的质量块,这是一个具有实用意义的设计思想。文献[20]基于TMD的原理,进行了一种新型减震结构系统的试验研究。这种结构的主结构与顶层楼体间通过叠层橡胶支座连接,形成一个大型的悬浮顶层TMD系统。研究表明:这种新型的减震结构系统对吸震体进行适当的参数选择,在不同地震波作用下,主结构顶层加速度响应减少1/4以上。该体系减震效果好、工艺简捷,对于工程抗震有较好的实用价值。文献[21]提出了利用结构内部质量体作为减振质量的扩展质量调谐阻尼器(extended tuned mass da mper,ET-MD)的振动控制新概念,此概念克服了T MD系统需要增加额外质量的不足,减轻了系统承载负担,其优点是调谐质量与平台的剩余质量之比可达200%以上,是普通TMD系统的40倍,因此减振效果更好。

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第2期 王均刚,等:T M D振动控制结构的发展及应用