离散事件系统仿真基础PPT
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离散事件系统的建模与仿真PPT演示课件
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11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
排队律的数学模型
先到先服务：服务首先提供给等待时间最长的顾客。 后到先服务：服务首先提供给最后到达的顾客。 优先服务律：中断或强占服务。服务提供给优先级最
高的顾客。 随机律：对所有等待的顾客进行随机选择服务。 其它：到超时、超长离去
补充：存储的输入。生产或订货。但需要时间。 费用：各种消耗费用。存储费h、订货费S、生产费
c、缺货费d。 存储策略
循环策略：每隔t0时间进行补充存储量Q。 (x,S)策略：每当x<=S时补充存储量Q=S-x。 混合策略：每隔t0时间检查存储量，然后实行(x,S)策略
18
11.3 存储系统的数学建模
形式化描述：M=(X,Y,S,,,ta)。
这里：X 外部事件（输入事件）；Y输出事件，S 序贯状态；状态转移函数；输出函数和ta时间 推进函数。
4
11.1 离散事件系统的数学描述 方法
实体：顾客、服务台
进程 排队活动
服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
服务结束事件
离散事件系统中的实体、事件、活动和进程
(k1)!
到达分布函数为
A0(t)ekt
k1 n0
(kt)n
n!
k为大于零的正整数
13
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
服务过程的数学模型
定长的服务时间。一般情况 随机分布：一般按指数分布。特殊情况可按爱尔朗分
布或超指数分布。 正态分布：密度函数为
f(z) 1 ez2/2
排队服务系统的建模方法
到达模式的数学模型
定长分布：顾客在等距离时间间隔到达。
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11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
排队律的数学模型
先到先服务：服务首先提供给等待时间最长的顾客。 后到先服务：服务首先提供给最后到达的顾客。 优先服务律：中断或强占服务。服务提供给优先级最
高的顾客。 随机律：对所有等待的顾客进行随机选择服务。 其它：到超时、超长离去
补充：存储的输入。生产或订货。但需要时间。 费用：各种消耗费用。存储费h、订货费S、生产费
c、缺货费d。 存储策略
循环策略：每隔t0时间进行补充存储量Q。 (x,S)策略：每当x<=S时补充存储量Q=S-x。 混合策略：每隔t0时间检查存储量，然后实行(x,S)策略
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11.3 存储系统的数学建模
形式化描述：M=(X,Y,S,,,ta)。
这里：X 外部事件（输入事件）；Y输出事件，S 序贯状态；状态转移函数；输出函数和ta时间 推进函数。
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11.1 离散事件系统的数学描述 方法
实体：顾客、服务台
进程 排队活动
服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
服务结束事件
离散事件系统中的实体、事件、活动和进程
(k1)!
到达分布函数为
A0(t)ekt
k1 n0
(kt)n
n!
k为大于零的正整数
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11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的建模方法
服务过程的数学模型
定长的服务时间。一般情况 随机分布：一般按指数分布。特殊情况可按爱尔朗分
布或超指数分布。 正态分布：密度函数为
f(z) 1 ez2/2
排队服务系统的建模方法
到达模式的数学模型
定长分布：顾客在等距离时间间隔到达。
计算机仿真(第5章 离散事件系统仿真)1
临时实体和永久实体
• 在离散事件系统中，实体分为两大类：临时实体、 在离散事件系统中，实体分为两大类：临时实体、 永久实体。 永久实体。 • 临时实体：按一定规律由系统外部到达系统，在 临时实体：按一定规律由系统外部到达系统， 系统中受永久实体的作用， 系统中受永久实体的作用，按照一定的流程通过 系统，最后离开系统。因此， 系统，最后离开系统。因此，临时实体只在系统 中存在一段时间便自行消失。 中存在一段时间便自行消失。 • 进入商店购物的顾客是临时实体，它们按一定的 进入商店购物的顾客是临时实体， 统计分布规律到达商店， 统计分布规律到达商店，经过服务员的服务后离 开商店。 开商店。 • 永久实体：相应地，永久驻留在系统中的实体称 永久实体：相应地， 为永久实体，它们是系统产生功能的必要条件。 为永久实体，它们是系统产生功能的必要条件。 理发店中的理发员， 理发店中的理发员，交通路口的红绿灯等是永久 实体。 实体。
例1：理发店服务系统 ：
• 一个理发店只有一个理发员。顾客来到理发店后， 一个理发店只有一个理发员。顾客来到理发店后， 如果有人正在理发就坐在一旁等候。 如果有人正在理发就坐在一旁等候。理发员按先来 先理发的原则为每一个顾客服务， 先理发的原则为每一个顾客服务，而且只要有顾客 就不停歇。 就不停歇。 • 建模目的是考察理发员的忙闲情况（假定顾客到达 建模目的是考察理发员的忙闲情况（ 间隔和理发花费的时间服从一定的概率分布）。 间隔和理发花费的时间服从一定的概率分布）。 • 本例有 类实体：理发员、顾客、顾客队列。 本例有3类实体：理发员、顾客、顾客队列。 类实体 • 理发员：永久实体，其活动为“理发”，有 理发员：永久实体，其活动为“理发” ”“闲 种状态。 “忙”“闲”2种状态。 种状态 • 顾客：临时实体，与理发员共同完成活动，有“等 顾客：临时实体，与理发员共同完成活动， 待服务” 接受服务”等状态。 待服务”、“接受服务”等状态。 • 顾客队列：特殊实体，状态为队列的长度。 顾客队列：特殊实体，状态为队列的长度。
第4章 离散事件仿真基础
(一)离散事件系统的仿真模型
1.仿真程序的主要成分 采用步长法仿真的程序主要由以下部分组 成:
– ①仿真时钟:提供仿真时间的当前值; – ②事件表:由策划和事件调度生成事件名称, 时间的二维表,即有关未来事件的表; – ③系统的状态变量:描述系统状态的变量; – ④初始化子程序:用于模型初始化; – ⑤事件子程序:每一类事件的服务子程序; – ⑥调度子程序:将未来事件插入事件表中的子 程序;
顾客到达
忙
理发员忙否
排队等待
否 服务 服务完毕 (顾客离去) 置理发员闲
(1)实体(Entity) 实体是描述系统的三个基本要素之一.连 续系统一样,离散事件也是由实体组成的. 在离散事件系统中的实体可以分为两大类: 临时实体和永久实体.
– 临时实体:在系统中只存在一段时间的实体称为 临时实体.这类实体是由系统的外部到达并进 人系统的,然后通过系统,并最终离开系统. 例4-1中的顾客显然是临时实体. – 永久性地驻留在系统中的实体称为永久实体. 例4-1中的服务员就是永久实体.
(3)活动(activity) 离散事件中的活动,通常用于表示两个可 以区分的事件之间的过程,它标志着系统 状态之间的转移.把实体所做的,或对实 体施加的事件称为活动,它是实体在两个 事件之间保持某一个状态的持续过程. 在例4-1中,顾客的到达事件与顾客的开始 接受服务事件之间的过程可以称为一个活 动,该活动使系统的状态(队长)发生变化, 从顾客开始接受服务到对该顾客服务完毕 后离去的过程也可以被看成是一个活动, 它可能使队长减1或使服务员由忙转闲.
(二)离散事件系统仿真策略
因为离散事件模型的特点,实体活动,进 程都是以事件为基础构成的,所以从事件, 活动,进程三个层次来组织事件构成了处 理离散事件模型的三种典型的处理方法: 事件调度法,活动扫描法和进程交互法, 相应地要采用三种不同的仿真策略,在复 杂系统仿真中,按进程来组织事件可以使 众多的事件条理清晰,因而成为最通用的 仿真方法.
《离散事件仿真》课件
离散事件仿真的应用场景
离散事件仿真在交通、供应链、生产、物流等领域广泛应用，用于有效评估 系统的性散事件仿真包括问题建模、模型开发、实验设计、仿真运行和结果分析等步骤，每个步骤都需 要仔细进行。
离散事件仿真的关键技术
离散事件仿真关键技术包括事件排序算法、随机数生成、实验设计和验证方法，这些技术能够提 高仿真的准确性和效率。
《离散事件仿真》PPT课 件
探索离散事件仿真的定义、原理、应用场景、步骤、关键技术，以及介绍相 关工具，最后分享一个离散事件仿真的案例。
离散事件仿真的定义
离散事件仿真是一种计算机模拟技术，用于模拟离散事件的发生与演变，以评估系统的行为和性 能。
离散事件仿真的原理
离散事件仿真基于事件驱动的模型，模拟系统内部事件的离散发生与相互作 用，通过事件的排序和处理来模拟系统的演化。
离散事件仿真工具的介绍
介绍一些常用的离散事件仿真工具，如AnyLogic、Simio、Arena等，它们提供了丰富的功能和可视 化界面，方便建模和仿真操作。
离散事件仿真案例分享
分享一个实际应用的离散事件仿真案例，比如物流中心的优化、生产线的调度等，展示离散事件 仿真的效果和应用前景。
第03章.离散事件系统仿真ppt
Y 执行该成分
确定该成分的下一事件
推进TIME
N 仿真结束？
Y 输出结果
将FEL中TIME时刻发生的 事件记录移到CEL中
3种仿真策略的比较
事件调度法
活动扫描法
进程交互法
系统描述特征
支成分可施加作用
主动成分、被动成分 主动成分、被动成分
均可施加作用
均可施加作用
3.3.2 活动扫描法
• 在此方法中，系统由部件组成，而部件包含着运动， 这些活动的发生应当满足规定事件发生的条件。每一个 成分均有一个激活条件，若条件满足，则激活该成分的 活动例程。仿真过程中，活动的发生时间也作为条件之 一，而且较之其它条件具有更高的优先权。
即在判断激活条件时首先判断该活动发生的时间是否满 足，然后再判断其它条件。对活动的扫描循环进行，直 到仿真终止为止。
N
主程序
输入仿 真控制 参数
调用初 始化子 程序
调用时 调用事
Y 调用输
间控制 件子程 仿真结束？ 出子程 结束
子程序
序
序
• （3）事件调度法的步骤 ① 初始化：需要初始化的对象包括时间、事件表、系统初始事件和成分状态 。 ② 将仿真时钟设置为系统初始事件的时间。 ③ 执行事件子程序，修改事件表。 ④ 取出t(s)=min{ta|a∈CA}的事件记录，推进仿真钟TIME=t(S),修改事件表。 初始化时间、成分状态和时间表，设置系统仿真钟TIME=t0。事件调度法的步骤 用程序流程表示为： While(TIME<=T∞)则执行 Case 根据事件类型 i=1 执行1类事件 i=2 执行2类事件 ┇ i=m 执行m类事件 endcase 取出具有t(s)=min{ta|a∈CA}的事件记录 置仿真时间TIME= t(s) endwhile
确定该成分的下一事件
推进TIME
N 仿真结束？
Y 输出结果
将FEL中TIME时刻发生的 事件记录移到CEL中
3种仿真策略的比较
事件调度法
活动扫描法
进程交互法
系统描述特征
支成分可施加作用
主动成分、被动成分 主动成分、被动成分
均可施加作用
均可施加作用
3.3.2 活动扫描法
• 在此方法中，系统由部件组成，而部件包含着运动， 这些活动的发生应当满足规定事件发生的条件。每一个 成分均有一个激活条件，若条件满足，则激活该成分的 活动例程。仿真过程中，活动的发生时间也作为条件之 一，而且较之其它条件具有更高的优先权。
即在判断激活条件时首先判断该活动发生的时间是否满 足，然后再判断其它条件。对活动的扫描循环进行，直 到仿真终止为止。
N
主程序
输入仿 真控制 参数
调用初 始化子 程序
调用时 调用事
Y 调用输
间控制 件子程 仿真结束？ 出子程 结束
子程序
序
序
• （3）事件调度法的步骤 ① 初始化：需要初始化的对象包括时间、事件表、系统初始事件和成分状态 。 ② 将仿真时钟设置为系统初始事件的时间。 ③ 执行事件子程序，修改事件表。 ④ 取出t(s)=min{ta|a∈CA}的事件记录，推进仿真钟TIME=t(S),修改事件表。 初始化时间、成分状态和时间表，设置系统仿真钟TIME=t0。事件调度法的步骤 用程序流程表示为： While(TIME<=T∞)则执行 Case 根据事件类型 i=1 执行1类事件 i=2 执行2类事件 ┇ i=m 执行m类事件 endcase 取出具有t(s)=min{ta|a∈CA}的事件记录 置仿真时间TIME= t(s) endwhile
离散事件仿真课件
详细描述
交通流仿真通过模拟车辆在道路上的运动和交互，可以评估交通系统的性能、安全性和效率。常见的交通流仿真 软件包括SUMO、TrafficSim等。
生产系统仿真
总结词
生产系统仿真用于模拟生产线的运行情况，包括设备、物料、人员等元素。
详细描述
生产系统仿真可以模拟生产线的生产过程，优化资源配置和生产计划，提高生产效率和降低成本。常 见的生产系统仿真软件包括Arena、FlexSim等。
离散事件仿真基本原理
离散事件仿真基本概念
离散事件仿真是一种基于计算机的建模和模拟技术，用于模拟离散 事件系统中的动态行为。
离散事件仿真特点
离散事件仿真关注事件的发生和时间流逝，适用于描述随机性较强 、状态变化不连续的系统。
离散事件仿真应用领域
离散事件仿真广泛应用于生产制造、交通运输、服务系统等领域， 用于优化资源配置、提高系统性能和预测未来发展趋势。
实时仿真
研究如何实现实时离散事件仿真，以 满足实时决策和控制系统优化的需求 。
离散事件仿真技术发展趋势
云计算与仿真
利用云计算资源进行大规模离散事件仿真 ，提高仿真效率和可扩展性。
大数据处理与分析
结合大数据技术，对离散事件仿真数据进 行处理和分析，挖掘有价值的信息。
人工智能与仿真
研究如何将人工智能技术应用于离散事件 仿真中，提高仿真模型的智能水平。
可视化与交互性
加强离散事件仿真的可视化效果和交互性 ，提高仿真结果的可理解性和可用性。
谢谢您的聆听
THANKS
离散事件仿真模型
离散事件仿真模型构建
离散事件仿真模型是描述系统结构和行为的数学模型，包括实体、状态、事件、时间等 要素。
离散事件仿真模型分类
交通流仿真通过模拟车辆在道路上的运动和交互，可以评估交通系统的性能、安全性和效率。常见的交通流仿真 软件包括SUMO、TrafficSim等。
生产系统仿真
总结词
生产系统仿真用于模拟生产线的运行情况，包括设备、物料、人员等元素。
详细描述
生产系统仿真可以模拟生产线的生产过程，优化资源配置和生产计划，提高生产效率和降低成本。常 见的生产系统仿真软件包括Arena、FlexSim等。
离散事件仿真基本原理
离散事件仿真基本概念
离散事件仿真是一种基于计算机的建模和模拟技术，用于模拟离散 事件系统中的动态行为。
离散事件仿真特点
离散事件仿真关注事件的发生和时间流逝，适用于描述随机性较强 、状态变化不连续的系统。
离散事件仿真应用领域
离散事件仿真广泛应用于生产制造、交通运输、服务系统等领域， 用于优化资源配置、提高系统性能和预测未来发展趋势。
实时仿真
研究如何实现实时离散事件仿真，以 满足实时决策和控制系统优化的需求 。
离散事件仿真技术发展趋势
云计算与仿真
利用云计算资源进行大规模离散事件仿真 ，提高仿真效率和可扩展性。
大数据处理与分析
结合大数据技术，对离散事件仿真数据进 行处理和分析，挖掘有价值的信息。
人工智能与仿真
研究如何将人工智能技术应用于离散事件 仿真中，提高仿真模型的智能水平。
可视化与交互性
加强离散事件仿真的可视化效果和交互性 ，提高仿真结果的可理解性和可用性。
谢谢您的聆听
THANKS
离散事件仿真模型
离散事件仿真模型构建
离散事件仿真模型是描述系统结构和行为的数学模型，包括实体、状态、事件、时间等 要素。
离散事件仿真模型分类
离散事件系统基本概念教学课件
控制策略定义
控制策略是离散事件系统中的决策规则，用于确定在某一状态下应采取的行动。
控制策略分类
根据控制策略的性质，可以分为确定型控制策略和随机型控制策略，其中确定型控制策略 是指在某一状态下只有一种行动可以选择，而随机型控制策略是指在某一状态下有多种行 动可以选择。
控制策略实现
控制策略的实现需要基于系统的状态信息和历史信息，通过一定的逻辑判断和决策算法来 确定。
06
离散事件系统研究展望
当前研究热点与挑战
实时控制
安全性验证
离散事件系统在实时控制领域的应用 ，如智能制造、交通控制等，是目前 研究的热点之一。
如何确保离散事件系统的安全性和稳 定性，防止系统故障或崩溃，是当前 研究的重点问题。
混杂系统
混杂系统是离散事件系统的一种扩展 ，涉及连续动态和离散事件之间的相 互作用，是当前研究的难点之一。
未来研究方向与趋势
自主智能
随着人工智能技术的不断发展，离散事件系统将 更加智能化，能够自主进行决策和控制。
数据驱动
利用大数据和机器学习技术，对离散事件系统进 行数据分析和优化，提高系统的性能和效率。
实时优化
进一步研究实时控制算法和优化技术，以实现离 散事件系统的实时优化和控制。
感谢您的观看
THANKS
排队论模型
总结词
排队论模型是一种数学模型，用于描述离散事件系统中的排队现象和性能指标，如等待时间、队长等 。
详细描述
排队论模型通常由一系列顾客、服务台和服务规则组成。顾客表示需要服务的对象，服务台表示提供 服务的设施，服务规则则描述了服务台的服务方式和顾客的排队规则。通过排队论模型，可以分析离 散事件系统中的排队现象和性能指标，为系统优化提供理论支持。
第2章 离散事件系统仿真
生产系统建模与仿真
Modeling and Simulation of Production System
第2章 离散事件系统仿真基础
第2章 离散事件系统仿真基础
§2.1 基本概念
§2.2 蒙特卡洛方法 §2.3 离散事件系统仿真的基本原理 §2.4 离散事件系统仿真的一般步骤
基本要求
离散事件系统仿真的基本原理
仿真时钟的推进方式 仿真时钟表示了仿真运行的系统时间，是离 散事件系统仿真中的基本组成部分之一。
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 （2）面向时间间隔的仿真时钟推进方式
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 仿真时钟是按照下一个离散事件预计要发 生的时刻, 以不同时间间隔向前推进的。其 实现，是对各离散事件按发生时间的先后 次序进行排列，然后仿真时钟则按照这些 事件顺序发生的时刻向前推进。
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析2
离散事件系统仿真的基本原理
离散事件系统仿真的基本要素
进程(Process) 进程(Process)描述了它所包括的事件及活 动之间的逻辑关系和时序关系，一个进程 由与某类实体相关的若干有序事件及活动 组成。 例如：把一个零件到达系统、等待加工(排 队)、开始加工、加工结束离开系统的过程 看做是一个进程。事件、活动和进程之间 的关系
由于离散事件系统固有的随机性 ,对这类系统的研 究往往十分困难。经典的概率及数理统计理论和 随机过程理论虽然为之提供了理论基础,并 能对一 些简单系统提供解析解,但对于实际工程中的大量 系统 ,唯有依靠计算机仿真技术才能提供较为完整 的结果。
Modeling and Simulation of Production System
第2章 离散事件系统仿真基础
第2章 离散事件系统仿真基础
§2.1 基本概念
§2.2 蒙特卡洛方法 §2.3 离散事件系统仿真的基本原理 §2.4 离散事件系统仿真的一般步骤
基本要求
离散事件系统仿真的基本原理
仿真时钟的推进方式 仿真时钟表示了仿真运行的系统时间，是离 散事件系统仿真中的基本组成部分之一。
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 （2）面向时间间隔的仿真时钟推进方式
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 仿真时钟是按照下一个离散事件预计要发 生的时刻, 以不同时间间隔向前推进的。其 实现，是对各离散事件按发生时间的先后 次序进行排列，然后仿真时钟则按照这些 事件顺序发生的时刻向前推进。
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析2
离散事件系统仿真的基本原理
离散事件系统仿真的基本要素
进程(Process) 进程(Process)描述了它所包括的事件及活 动之间的逻辑关系和时序关系，一个进程 由与某类实体相关的若干有序事件及活动 组成。 例如：把一个零件到达系统、等待加工(排 队)、开始加工、加工结束离开系统的过程 看做是一个进程。事件、活动和进程之间 的关系
由于离散事件系统固有的随机性 ,对这类系统的研 究往往十分困难。经典的概率及数理统计理论和 随机过程理论虽然为之提供了理论基础,并 能对一 些简单系统提供解析解,但对于实际工程中的大量 系统 ,唯有依靠计算机仿真技术才能提供较为完整 的结果。
最新离散事件系统仿真基础课件ppt
仿真钟的推进呈现跳跃性，推进速度具有随机性。
统计计数器
因固有的随机性，某一次仿真运行得到的状 态变化过程只不过是随机过程的一次取样， 离散事件系统的仿真结果只有在统计意义下 才有参考价值
在仿真模型中, 需要有一个统计计数部件， 以便统计系统中的有关变量，如排队系统中 的顾客等待时间、队列长度等
仿真语言或高级语言 长期运行或多次运行
仿真结果分析
统计结果、可信度分析等
第二节 随机变量模型的确定
无序中蕴含着有序，随机过程也有数学 描述形式，可近似归纳总结为几种变量 分布模式，使定量研究成为可能
没有绝对的无序和有序，如混沌 以单服务台排队系统中顾客到达时刻为
例，总可以找到一种接近的随机变量分 布 通常需要从观测数据中寻找规律
讨论一个未知参数θ的情形，设观测数据为
x1,x2, ,xn
离散分布情形：可令 P ( x ) 为该分布的概率质量 函数，定义似然函数L(θ)为：
L () P ( x 1 ) P ( x 2 )P ( x n )
θ的最大似然估计值 使L(θ)取最大值
连续分布情形：令 f ( x )为概率密度函数，定义 似然函数为 L () f( x 1 )f( x 2 ) f( x n )
在寻找分布形式时，根据对随机变量 （Random variable, r.v.）的特性了解程 度，一般会遇到三种情况
r.v.分布类型已知，需要由观测数据确定分布 参数
需要由观测数据确定概率分布类型及参数
难以由观测数据确定理论分布形式，需要定 义实验分布
一、分布参数的确定
分布参数的类型 定义分布所采用的大多数参数，由物理 或几何解释，可分为三个基本类型
最大似然估计(maximum likelihood estimation)
统计计数器
因固有的随机性，某一次仿真运行得到的状 态变化过程只不过是随机过程的一次取样， 离散事件系统的仿真结果只有在统计意义下 才有参考价值
在仿真模型中, 需要有一个统计计数部件， 以便统计系统中的有关变量，如排队系统中 的顾客等待时间、队列长度等
仿真语言或高级语言 长期运行或多次运行
仿真结果分析
统计结果、可信度分析等
第二节 随机变量模型的确定
无序中蕴含着有序，随机过程也有数学 描述形式，可近似归纳总结为几种变量 分布模式，使定量研究成为可能
没有绝对的无序和有序，如混沌 以单服务台排队系统中顾客到达时刻为
例，总可以找到一种接近的随机变量分 布 通常需要从观测数据中寻找规律
讨论一个未知参数θ的情形，设观测数据为
x1,x2, ,xn
离散分布情形：可令 P ( x ) 为该分布的概率质量 函数，定义似然函数L(θ)为：
L () P ( x 1 ) P ( x 2 )P ( x n )
θ的最大似然估计值 使L(θ)取最大值
连续分布情形：令 f ( x )为概率密度函数，定义 似然函数为 L () f( x 1 )f( x 2 ) f( x n )
在寻找分布形式时，根据对随机变量 （Random variable, r.v.）的特性了解程 度，一般会遇到三种情况
r.v.分布类型已知，需要由观测数据确定分布 参数
需要由观测数据确定概率分布类型及参数
难以由观测数据确定理论分布形式，需要定 义实验分布
一、分布参数的确定
分布参数的类型 定义分布所采用的大多数参数，由物理 或几何解释，可分为三个基本类型
最大似然估计(maximum likelihood estimation)
典型系统的离散事件系统仿真 ppt课件
• 在上图3．6中表示的系统I=3,J1＝2,J2＝ 3,J3＝1
•
ppt课件
42
多级多服务台系统中事件的类型及 其定义如表
ppt课件
43
其他类型排队系统
• 尽管我们分别论述了单服务台、单级多服 务台以及多级多服务台的排队系统的仿真 建模．但在实际系统中不会那么典型、而 往往会有不同的情况．下面分别论述其他 排队系统的有关问题
ppt课件
44
一、顾客的多样化
• 如一个加工系统中可以加工一种部件，也 可以加工两种或两种以上的部件，不同类 的顾客（或工件)到来间隔不同，接受服务 内容有相向部分，也有不同部分。
• 如理发店中接待男女顾客都需要洗发，但 男、女顾客各有其不同的服务内容，同为 男或女顾客也可能有不同的服务内容。
ppt课件
统本身包括了顾客(被服务者)、排队队列和 服务台三部分。
ppt课件
3
• 顾客从顾客源中进入系统，它们形成了不同队长 的排队队列，这个队列在不同的时间有不同的长 度，也可能为零，即在某些时间无人排队。
• 服务台是接收顾客井为顾客服务的服务设施，它 可以是一个简单的单服务台，也可以是一个复杂 的服务网络。
• 让某一路公共汽车以较高的频率发车则会使各站 减小排队队长与等待时间，但也会使公共汽车效 率减低，采用离散事件仿真技术仿真公共汽车及
• 市民到各站候车的真实系统运行状况、为这类复 杂的实际问题的求解提供了方法
ppt课件
47
三、顾客等待的多样性
• 顾客到来系统后如果不能及时接受服务则 需要排队等待，但也有的顾客因得不到服 务就离开了系统，所以是非等待制而是消 失制。
ppt课件
5
• 有限总体指顾客源中的顾客个数是确切的 或者是有限的。例如若一个维修工人负责 维修一个车间的3台机器，则这3台机器就 是一个有限的总体。
•
ppt课件
42
多级多服务台系统中事件的类型及 其定义如表
ppt课件
43
其他类型排队系统
• 尽管我们分别论述了单服务台、单级多服 务台以及多级多服务台的排队系统的仿真 建模．但在实际系统中不会那么典型、而 往往会有不同的情况．下面分别论述其他 排队系统的有关问题
ppt课件
44
一、顾客的多样化
• 如一个加工系统中可以加工一种部件，也 可以加工两种或两种以上的部件，不同类 的顾客（或工件)到来间隔不同，接受服务 内容有相向部分，也有不同部分。
• 如理发店中接待男女顾客都需要洗发，但 男、女顾客各有其不同的服务内容，同为 男或女顾客也可能有不同的服务内容。
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统本身包括了顾客(被服务者)、排队队列和 服务台三部分。
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3
• 顾客从顾客源中进入系统，它们形成了不同队长 的排队队列，这个队列在不同的时间有不同的长 度，也可能为零，即在某些时间无人排队。
• 服务台是接收顾客井为顾客服务的服务设施，它 可以是一个简单的单服务台，也可以是一个复杂 的服务网络。
• 让某一路公共汽车以较高的频率发车则会使各站 减小排队队长与等待时间，但也会使公共汽车效 率减低，采用离散事件仿真技术仿真公共汽车及
• 市民到各站候车的真实系统运行状况、为这类复 杂的实际问题的求解提供了方法
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三、顾客等待的多样性
• 顾客到来系统后如果不能及时接受服务则 需要排队等待，但也有的顾客因得不到服 务就离开了系统，所以是非等待制而是消 失制。
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5
• 有限总体指顾客源中的顾客个数是确切的 或者是有限的。例如若一个维修工人负责 维修一个车间的3台机器，则这3台机器就 是一个有限的总体。
离散事件系统仿真
离散事件系统仿真
主要内容
1. 离散事件系统基本概念
2. 仿真钟的推进 3. 离散事件系统仿真步骤
4. 离散事件系统仿真类型
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基础概念
离散事件系统，与连续系统性质完全不同，这类 系统在离散时间点上发生变化，且这些离散时间 点一般不确定。 典型的离散系统
订票系统、库存系统、加工制造系统、交通系统、计算 机系统、网络系统等。
You are wrong!!!
S1
D2
S2
D3
S3
D4
S4
D5
b0 t0
b1 t1
A1 A2
b2 t2
b3 c1
A3
b4 t3
b5 c2
A4
b6 t4
b7 c3
A5
b8 t5
b9
c4 A6
t
仿真钟推进到t5，处理第5个顾客的到达事件，第四个顾客正在接受服务 ，该顾客进入排队等待； 下一最早发生的事件是谁？比较哪几个事件？ （1）第四个顾客的离开事件： C4=t4+S4+D4=111+28+17=156 （2）第六个顾客的到达事件： T6=t5+A6=133+30=163 ＞C4， 所以，下一最早发生事件是第四个顾客的离开事件， 即：b9=c4
线性同余发生器
线性同余发生器
举例
线性同余发生器
线性同余发生器
线性同余发生器
线性同余发生器
一些惯例
组合发生器
为提高线性同余发生器的性能，将两个独立的线 性同余发生器组合起来，即用一个随机数发生器 控制另一个随机数发生器产生的随机数，即为组 合发生器。 优点：减少了线性同余发生器所产生的随机数间 的自相关性，提高了独立性；加长发生器的周期 ，提高随机数的密度，从而提高均匀性。 缺点：速度慢，要得到一个随机数，需要产生两 个基础的随机数，并执行一些辅助操作。
离散事件系统基本概念课件
03
离散事件系统的描述方法
Chapter
状态图描述法
总结词
通过图形化的方式展示离散事件系统的状态转换过程。
详细描述
状态图描述法使用节点表示系统的状态，使用箭头表示状态之间的转换关系。通 过状态图，可以直观地了解系统在不同状态下的行为和转换条件。
流程图描述法
总结词
使用图形符号和流程线描述离散事件 系统的逻辑流程。
离散事件系统理论研究涉及多个学科领域，需要跨学科合作，共同推动离散事件系统理论的创新发展。
离散事件系统在工业生产中的应用前景
随着工业自动化水平的提高，离散事件系统在工业生产 中的应用越来越广泛，如制造执行系统、物流管理系统 等。
离散事件系统在工业生产中的应用，有助于提高生产效 率、降低能耗、优化资源配置，对实现绿色制造和可持 续发展具有重要意义。
特点
离散事件系统具有事件驱动的特性，系统的状态变化由离散事件触发，事件的发生和执行具有随机性 。
离散事件系统的应用领域
制造系统
离散事件系统广泛应用于制造系统，如自动化生产线 、机器人制造等。
服务系统
如机场、火车站等交通枢纽的调度系统，以及银行、 医院的排队系统等。
通信网络
如电话交换网络、互联网路由器等网络设备的控制和 调度。
输入设备
负责接收外部输入信号或数据，并将 其转换为系统可识别的格式。
输入缓冲区
用于暂存输入设备送来的数据，以供ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ处理器处理。
处理器
中央处理器
负责执行运算和控制操作的核心部件。
协处理器
辅助中央处理器完成某些特定任务，如浮点数 运算、图形处理等。
任务调度器
负责分配任务给处理器，并管理任务的执行顺序。
第五章------离散事件系统仿真(课堂PPT)
离散事件系统 系统的状态仅在离散的时间点上方式变化的系
统，而且这些离散时间点一般是不确定。 面向事件：反映系统各部分相互作用的一些事
件，模型为反映事件状态的数集，仿真结果是 产生处理这些事件的时间历程 连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动力 学模型由表征系统变量间关系的方程描写，结 果常为变量随时间的变化历程
例：单机器加工系统中，工件是临时实体，机器是 永久实体
两者的关系：临时实体按一定规律出现在仿真系统 中，引起永久实体状态变化，又在永久实体作用下 离开系统，如此整个系统呈现出动态变化的过程
8
2024/5/12
活动 导致系统状态变化的一个过程为活动
活动表示两个可区分事件之间的过程，标志着系 统状态的转移
✓ 混合时间推进机制（mixed time advance mechanism）
20
2024/5/12
固定步长时间推进机制
在仿真过程中仿真时钟每次递增一个固 定的步长。该步长在仿真开始之前，根 据模型特点确定，在仿真过程中保持不 变。
该推进方式要求每次推进都要扫描所有 正在执行的活动，以 检查此时间区间内 是否有事件发生。
下次事件时间推进机制原理图
26
2024/5/12
结论
固定步长时间推进机制可以通过调整步 长来调整仿真的效率 和精确度，但存在 着影响效率的多余计算和仿真精度误差。
下次事件时间推进机制不存在多余的计 算，具有高的仿真精 度，但没有调整仿 真效率和仿真精确度的手段。
固定步长时间推进机制适合于对事件的 发生在时间轴上呈均 匀分布的系统的仿 真；下次事件时间推进机制适合于事件 发生数小的系统仿真。
以单服务台排队服务系统为例，顾客生命周期的 进程为：
37
统，而且这些离散时间点一般是不确定。 面向事件：反映系统各部分相互作用的一些事
件，模型为反映事件状态的数集，仿真结果是 产生处理这些事件的时间历程 连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动力 学模型由表征系统变量间关系的方程描写，结 果常为变量随时间的变化历程
例：单机器加工系统中，工件是临时实体，机器是 永久实体
两者的关系：临时实体按一定规律出现在仿真系统 中，引起永久实体状态变化，又在永久实体作用下 离开系统，如此整个系统呈现出动态变化的过程
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活动 导致系统状态变化的一个过程为活动
活动表示两个可区分事件之间的过程，标志着系 统状态的转移
✓ 混合时间推进机制（mixed time advance mechanism）
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2024/5/12
固定步长时间推进机制
在仿真过程中仿真时钟每次递增一个固 定的步长。该步长在仿真开始之前，根 据模型特点确定，在仿真过程中保持不 变。
该推进方式要求每次推进都要扫描所有 正在执行的活动，以 检查此时间区间内 是否有事件发生。
下次事件时间推进机制原理图
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2024/5/12
结论
固定步长时间推进机制可以通过调整步 长来调整仿真的效率 和精确度，但存在 着影响效率的多余计算和仿真精度误差。
下次事件时间推进机制不存在多余的计 算，具有高的仿真精 度，但没有调整仿 真效率和仿真精确度的手段。
固定步长时间推进机制适合于对事件的 发生在时间轴上呈均 匀分布的系统的仿 真；下次事件时间推进机制适合于事件 发生数小的系统仿真。
以单服务台排队服务系统为例，顾客生命周期的 进程为：
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事件表中管理，事件表通常记录事件类型、 发生条件、时间及相关实体的有关属性
7
活动
导致系统状态变化的一个过程为活动 活动表示两个可区分事件之间的过程，标志
着系统状态的转移 如顾客到达事件与顾客开始接受服务事件之
间为一活动，使服务员忙及队列长度减1
8
进程
相当于系统的子集或子系统，包含若干个事 件及活动，并且描述了其所包含事件及活动 间的逻辑关系和时序关系
例均匀分布函数 U(a,b)，密度函数
f (x) b1a, 0,
axb 其中a，b均可定 其它 义为位置参数
19
比例参数β
决定分布函数在其取 值范围内取值的比例 尺
的改变只压缩或扩张 分布函数，不改变基 本形状
例：指数分布函数
EXPO(β)，密度函
数
f (x)
1
x
e
,
x0
0,
x0
顾客离去
服务员闲
4
显然，如白 噪声，但两者行为不同）
研究的理论基础：经典的概率及数理统 计理论、随机过程理论
简单系统可能有理论解析解，但对实际 系统，只有靠计算机仿真计算才有可能 提供较完整的结果
5
常用概念
实体
永久实体：永久驻留在系统中，是系统处于 活动的必要条件，如服务员
在仿真模型中, 需要有一个统计计数部件， 以便统计系统中的有关变量，如排队系统中 的顾客等待时间、队列长度等
12
离散事件系统仿真 的一般步骤
系统建模：
一般用流程图描述， 反映临时实体在系统 内部历经的过程、永 久实体对临时实体的 作用及相互间逻辑关 系
关键：确定随机变量 的模型
开始
系统建模
连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动 力学模型由表征系统变量间关系的方程描写， 结果常为变量随时间的变化历程
3
例：单服务台排队系统
系统工作时间长度固定
顾客到达时间随机
服务员服务时间随机
要求通过仿真估计系统 工作情况，以决定是否 增加服务台
顾客 到达
服务员闲？ 是
立即服务
服务完毕
否
排队等待
如某一顾客在系统中的全部活动为一进程
9
事件、活动、进程的关系图
进程
排队活动
服务活动
顾客到达事件 服务开始事件 服务结束事件
10
仿真时钟
离散事件动态系统的状态本来就只在离散时间点上 发生变化，因而不需要进行离散化处理。
离散事件系统一般不以时间推动，但事件间有时序 关系，仿真中仍必须有控制时间的部件
N
正确否？ Y
确定仿真算法
建立仿真模型 N 设计仿真程序
运行仿真程序
正确否？ Y
输出仿真结果并分析
结束
13
确定仿真算法
产生随机变量 确定仿真建模策略
事件调度法：面向事件建立仿真模型 活动扫描法：面向活动建模 进程交互法：面向进程建模 三阶段法：结合活动扫描与事件调度 图形仿真方法：Petri网
由于引起状态变化的事件发生时间的随机性，仿真 钟的推进步长则完全是随机的
两个相邻发生的事件之间系统状态不会发生任何变 化，因而仿真钟可以跨过这些“不活动”周期,
仿真钟的推进呈现跳跃性，推进速度具有随机性。
11
统计计数器
因固有的随机性，某一次仿真运行得到的状 态变化过程只不过是随机过程的一次取样， 离散事件系统的仿真结果只有在统计意义下 才有参考价值
需要由观测数据确定概率分布类型及参数 难以由观测数据确定理论分布形式，需要定
义实验分布
17
一、分布参数的确定
分布参数的类型 定义分布所采用的大多数参数，由物理 或几何解释，可分为三个基本类型
位置参数 比例参数 形状参数
18
位置参数γ
确定了一个分布函数 取值范围的横坐标
当改变时，分布函数 仅平移而无其它变化， 又称位移参数
临时实体：仅在系统中存在一段时间，按一 定规律到达，如顾客
关系：临时实体按一定规律不断产生，在永 久实体作用下通过系统，最后离开系统
6
事件
引起系统状态发生变化的行为 离散事件系统本质是由事件驱动的 例：顾客到达事件使服务员状态由闲到忙，
或使队列长度加1 事件的发生一般与某一类实体相联系，放在
20
形状参数
确定分布函数的形状， 从而改变分布函数的 性质
例：韦伯分布 Weibull(α,β)，密 度函数：
f (x)x1e(x) ,x0
0,
x0
21
分布参数的估计
常用方法
最大似然估计(maximum likelihood estimation)
在已经得到试验结果的情况下，应该寻找使这个 结果出现的可能性最大的那个参数值作为真值的 估计
14
建立仿真模型
定义状态变量、定义系统事件及有关属性、 活动及进程、设计仿真钟的推进方法等
仿真程序设计及运行
仿真语言或高级语言 长期运行或多次运行
仿真结果分析
统计结果、可信度分析等
15
第二节 随机变量模型的确定
无序中蕴含着有序，随机过程也有数学 描述形式，可近似归纳总结为几种变量 分布模式，使定量研究成为可能
第四章 离散事件系统仿真基础
1
主要内容
基本概念 随机变量模型的确定 随机数的产生 随机变量的产生
2
第一节 基本概念
离散事件系统
状态仅在离散时间点上变化，且离散时间点 一般不确定
面向事件；反映系统各部分相互作用的一些 事件，模型为反映事件状态的数集，仿真结 果是产生处理这些事件的时间历程
最小二乘估计(least-square estimation) 无偏估计(unbiased estimation)
22
最大似然估计法估计分布参数
讨论一个未知参数θ的情形，设观测数据为
x1,x2, ,xn
离散分布情形：可令 P ( x ) 为该分布的概率质量 函数，定义似然函数L(θ)为：
L () P ( x 1 ) P ( x 2 )P ( x n )
没有绝对的无序和有序，如混沌 以单服务台排队系统中顾客到达时刻为
例，总可以找到一种接近的随机变量分 布 通常需要从观测数据中寻找规律
16
在寻找分布形式时，根据对随机变量 （Random variable, r.v.）的特性了解程 度，一般会遇到三种情况
r.v.分布类型已知，需要由观测数据确定分布 参数
θ的最大似然估计值 使L(θ)取最大值
连续分布情形：令 f ( x )为概率密度函数，定义 似然函数为 L () f( x 1 )f( x 2 ) f( x n )
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活动
导致系统状态变化的一个过程为活动 活动表示两个可区分事件之间的过程，标志
着系统状态的转移 如顾客到达事件与顾客开始接受服务事件之
间为一活动，使服务员忙及队列长度减1
8
进程
相当于系统的子集或子系统，包含若干个事 件及活动，并且描述了其所包含事件及活动 间的逻辑关系和时序关系
例均匀分布函数 U(a,b)，密度函数
f (x) b1a, 0,
axb 其中a，b均可定 其它 义为位置参数
19
比例参数β
决定分布函数在其取 值范围内取值的比例 尺
的改变只压缩或扩张 分布函数，不改变基 本形状
例：指数分布函数
EXPO(β)，密度函
数
f (x)
1
x
e
,
x0
0,
x0
顾客离去
服务员闲
4
显然，如白 噪声，但两者行为不同）
研究的理论基础：经典的概率及数理统 计理论、随机过程理论
简单系统可能有理论解析解，但对实际 系统，只有靠计算机仿真计算才有可能 提供较完整的结果
5
常用概念
实体
永久实体：永久驻留在系统中，是系统处于 活动的必要条件，如服务员
在仿真模型中, 需要有一个统计计数部件， 以便统计系统中的有关变量，如排队系统中 的顾客等待时间、队列长度等
12
离散事件系统仿真 的一般步骤
系统建模：
一般用流程图描述， 反映临时实体在系统 内部历经的过程、永 久实体对临时实体的 作用及相互间逻辑关 系
关键：确定随机变量 的模型
开始
系统建模
连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动 力学模型由表征系统变量间关系的方程描写， 结果常为变量随时间的变化历程
3
例：单服务台排队系统
系统工作时间长度固定
顾客到达时间随机
服务员服务时间随机
要求通过仿真估计系统 工作情况，以决定是否 增加服务台
顾客 到达
服务员闲？ 是
立即服务
服务完毕
否
排队等待
如某一顾客在系统中的全部活动为一进程
9
事件、活动、进程的关系图
进程
排队活动
服务活动
顾客到达事件 服务开始事件 服务结束事件
10
仿真时钟
离散事件动态系统的状态本来就只在离散时间点上 发生变化，因而不需要进行离散化处理。
离散事件系统一般不以时间推动，但事件间有时序 关系，仿真中仍必须有控制时间的部件
N
正确否？ Y
确定仿真算法
建立仿真模型 N 设计仿真程序
运行仿真程序
正确否？ Y
输出仿真结果并分析
结束
13
确定仿真算法
产生随机变量 确定仿真建模策略
事件调度法：面向事件建立仿真模型 活动扫描法：面向活动建模 进程交互法：面向进程建模 三阶段法：结合活动扫描与事件调度 图形仿真方法：Petri网
由于引起状态变化的事件发生时间的随机性，仿真 钟的推进步长则完全是随机的
两个相邻发生的事件之间系统状态不会发生任何变 化，因而仿真钟可以跨过这些“不活动”周期,
仿真钟的推进呈现跳跃性，推进速度具有随机性。
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统计计数器
因固有的随机性，某一次仿真运行得到的状 态变化过程只不过是随机过程的一次取样， 离散事件系统的仿真结果只有在统计意义下 才有参考价值
需要由观测数据确定概率分布类型及参数 难以由观测数据确定理论分布形式，需要定
义实验分布
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一、分布参数的确定
分布参数的类型 定义分布所采用的大多数参数，由物理 或几何解释，可分为三个基本类型
位置参数 比例参数 形状参数
18
位置参数γ
确定了一个分布函数 取值范围的横坐标
当改变时，分布函数 仅平移而无其它变化， 又称位移参数
临时实体：仅在系统中存在一段时间，按一 定规律到达，如顾客
关系：临时实体按一定规律不断产生，在永 久实体作用下通过系统，最后离开系统
6
事件
引起系统状态发生变化的行为 离散事件系统本质是由事件驱动的 例：顾客到达事件使服务员状态由闲到忙，
或使队列长度加1 事件的发生一般与某一类实体相联系，放在
20
形状参数
确定分布函数的形状， 从而改变分布函数的 性质
例：韦伯分布 Weibull(α,β)，密 度函数：
f (x)x1e(x) ,x0
0,
x0
21
分布参数的估计
常用方法
最大似然估计(maximum likelihood estimation)
在已经得到试验结果的情况下，应该寻找使这个 结果出现的可能性最大的那个参数值作为真值的 估计
14
建立仿真模型
定义状态变量、定义系统事件及有关属性、 活动及进程、设计仿真钟的推进方法等
仿真程序设计及运行
仿真语言或高级语言 长期运行或多次运行
仿真结果分析
统计结果、可信度分析等
15
第二节 随机变量模型的确定
无序中蕴含着有序，随机过程也有数学 描述形式，可近似归纳总结为几种变量 分布模式，使定量研究成为可能
第四章 离散事件系统仿真基础
1
主要内容
基本概念 随机变量模型的确定 随机数的产生 随机变量的产生
2
第一节 基本概念
离散事件系统
状态仅在离散时间点上变化，且离散时间点 一般不确定
面向事件；反映系统各部分相互作用的一些 事件，模型为反映事件状态的数集，仿真结 果是产生处理这些事件的时间历程
最小二乘估计(least-square estimation) 无偏估计(unbiased estimation)
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最大似然估计法估计分布参数
讨论一个未知参数θ的情形，设观测数据为
x1,x2, ,xn
离散分布情形：可令 P ( x ) 为该分布的概率质量 函数，定义似然函数L(θ)为：
L () P ( x 1 ) P ( x 2 )P ( x n )
没有绝对的无序和有序，如混沌 以单服务台排队系统中顾客到达时刻为
例，总可以找到一种接近的随机变量分 布 通常需要从观测数据中寻找规律
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在寻找分布形式时，根据对随机变量 （Random variable, r.v.）的特性了解程 度，一般会遇到三种情况
r.v.分布类型已知，需要由观测数据确定分布 参数
θ的最大似然估计值 使L(θ)取最大值
连续分布情形：令 f ( x )为概率密度函数，定义 似然函数为 L () f( x 1 )f( x 2 ) f( x n )