第3章超短基线水声定位系统
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水下定位与导航技术
第三章 超短基线水声定 位系统
2020/4/4
1
3.1 引言
组成结构：
发射换能器和几个水听器可以组成一个直径只有 几厘米～几十厘米的水听器基阵，称为声头。
声头可以安装在船体的底部，也可以悬挂于小型 水面船的一侧。
超短基线系统定位解算方式
非同步信标方式 应答器方式 响应器方式
5
2020/4/4
3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算
两信个号水入听射器角接θm收d的信c关o号系s的为相m位差cΦt与 由况f0于，t 基即阵入2尺射寸到甚所小有，基可元认的为声是线远平场行接。收的情
2 d
c os m
因此有
mx
c os1
12 2 d
my
c os1
13 2 d
2 x
2 y
第三项：阵元间距不准引起的误差
第四项：相位测量误差引起的误差，与角度θmx ,θ my有关：
当 接近 90°（即信标或应答器在基阵的下方）时，相位差很小，
前3项影响很小，相位测量误差起主要作用。
随θmx ,θ my 减小，前3项影响加大
2 d
c os m
当信标或应答器在靠近基阵所在平面 (即角度很小)时，因有反射声
3
答
器
响 应 器 方 式
有 深 度 的 应
2020/4/4
3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算
结构及定位解算图：
d
3个水听器摆成L型。
位置解算：
信标位置(Xa,Ta,Za） 3个水听器按L型布
置，间距为d 。
4
2020/4/4
3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算
6
2020/4/4
3.2 入射角和深度方式（非同步信标 算法小结 信标方式）位置解算
先测得两换
能器接收信
号的相位差， mx
然后利用公
c
os1
12 2 d
式解算信标
在船坐标系
下的位置坐 my 标。
c os1
13 2 d
Xa
h cosmx 1 cos2 mx cos2 my
Ya
h cos my 1 cos2 mx cos2 my
Ya Xa
tan1
conmy conmx
tan
1
13 21
r
X
2 a
Ya2
8
2020/4/4
3.3 入射角与距离算法 （应答器或响应器方式）
目标斜距
若使用应答器代替信标
1 R 2 cTT ,R
通过相位测量得到角度， 直接求出位置坐标
Xa
X a hR ccoossmmx x
1Ya cosR2 cmox scmoys2 my
2d
2
13 2
结论：信标或应答器在基阵的下方时，定位误差
主要来源于相位测量误差。
13
2020/4/4
3.4 超短基线定位系统定位误差分析
分析：
2 X
12 2d
2
2
c c
2
T 2 T
d d
2
2d
2
12
2
第一项：声速引起的误差
第二项：测时误→差0引起的误差
7
2020/4/4
YXa在标在a某方水3mm些位平1.xy12场角面c合给内ccco入ooohs，出以hs2ss2射要。极cc11信ommo求坐xsx角s22目标标mmcc和标形y11xddo32o方s的式s深22 坐给式mm度标出yy），，方要位式以置水（平解非距算离同和rθ步水平信面标内的目
tan1
影响，精度也难保证。
结论： 超短基线系统只在基阵下方一个有限的锥体内定位精度较高
改进措施：加大基阵尺寸；采用宽带信号
14
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Za
应h答器mxR深 度c1os1co2s21d2 mx
cos2 my
9
应答器
T
若使用 响应器
R
cTR
2020/4/4
3.4 超短基线定位系统定位误差分析
一般，误差以水平位置误差与斜距之比度量 （相对误差）。
误差分析的目的：分析应答器在基阵坐标系下 的位置解算误差，即求ΔXa、ΔYa、ΔZa分别 为多少？
分析方法：
10
2020/4/4
3.4 超短基线定位系统定位误差分析
Xa、Ya、Za的求解公式
Xa
R cos mx
R
12 2 d
Ya
R cos my
R
13 2 d
Za
R1
2122 4 2d 2
2123 4 2d 2
1/ 2
2 d
c os m
以X的定位误差为例，对Xa求全微分有
X a
12 2d
R
R 2d
12
R12 2d
R12 2
1 d2
d
X a R 12 d
Xa
R
12 11
d
2020/4/4
3.4 超短基线定位系统定位误差分析
位置测量的相对误差表示式
位置相对 定位精度
X a R 12 d
Xa
R 12
d
斜距R和λ的相对误差 ：由 R cT和 c / f0
在各项误差认为互相独立的情况下，相对于斜距
的位置均方误差记为，
2 X
2 X
/ R2
即
2 X
12 2d
2 2 c 2 c
T T
2
d d
2
2d
2
12
2
类似地，可得到 总的均方误差
2 x
2 y
2 Y
13 2d
2 2
c 2
c
T T
2
d d
2
R与信标的坐标Xa,Ya及深度的关系为
R2
Ya2
X
2 a
h2
而
X
2 a
R2
cos2 mx
Ya2 R2 cos2 my
从而解得
Xa
h cosmx 1 cos2 mx cos2 my
Ya
h cos my 1 cos2 mx cos2 my
wenku.baidu.com
θmx ,θ my是通过相位差测量而得到的
有 R T c 1 c c
RTc
f0
c
Xa
R代入12 上式可得 2 d
X a T 2 c 12 d
Xa
T
c
12
d
以水平位置精度与斜距之比来衡量定位精度时有
斜距相对 定位精度
X a R
12 2d
2
c c
T T
12 12
d d
12
2020/4/4
3.4RX a 超 短XXaa基co线sm定x 位21d系2 2统cc定 位TT 误 差1212分 析dd
带有深度的应答器/响应器方式
2
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(d) /
(b) (c)
a
（（
） 信 标 方 式
测 量 声 线 入 射
角
）
一类是根据声线入射角和已知
超短基线系统的几种深定度位进解行算位方置解式算
另一类则是根据测量的距离和
声线入射角进行定位解算。
（
距
应离
已知
答和 器角
方度
式）
（ 单 响程 应距 器 离 将测得的斜距、 方 和 入射角与深度组 式 角 合，从而提高定 度 位精度。 ）
第三章 超短基线水声定 位系统
2020/4/4
1
3.1 引言
组成结构：
发射换能器和几个水听器可以组成一个直径只有 几厘米～几十厘米的水听器基阵，称为声头。
声头可以安装在船体的底部，也可以悬挂于小型 水面船的一侧。
超短基线系统定位解算方式
非同步信标方式 应答器方式 响应器方式
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3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算
两信个号水入听射器角接θm收d的信c关o号系s的为相m位差cΦt与 由况f0于，t 基即阵入2尺射寸到甚所小有，基可元认的为声是线远平场行接。收的情
2 d
c os m
因此有
mx
c os1
12 2 d
my
c os1
13 2 d
2 x
2 y
第三项：阵元间距不准引起的误差
第四项：相位测量误差引起的误差，与角度θmx ,θ my有关：
当 接近 90°（即信标或应答器在基阵的下方）时，相位差很小，
前3项影响很小，相位测量误差起主要作用。
随θmx ,θ my 减小，前3项影响加大
2 d
c os m
当信标或应答器在靠近基阵所在平面 (即角度很小)时，因有反射声
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答
器
响 应 器 方 式
有 深 度 的 应
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3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算
结构及定位解算图：
d
3个水听器摆成L型。
位置解算：
信标位置(Xa,Ta,Za） 3个水听器按L型布
置，间距为d 。
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3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算
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3.2 入射角和深度方式（非同步信标 算法小结 信标方式）位置解算
先测得两换
能器接收信
号的相位差， mx
然后利用公
c
os1
12 2 d
式解算信标
在船坐标系
下的位置坐 my 标。
c os1
13 2 d
Xa
h cosmx 1 cos2 mx cos2 my
Ya
h cos my 1 cos2 mx cos2 my
Ya Xa
tan1
conmy conmx
tan
1
13 21
r
X
2 a
Ya2
8
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3.3 入射角与距离算法 （应答器或响应器方式）
目标斜距
若使用应答器代替信标
1 R 2 cTT ,R
通过相位测量得到角度， 直接求出位置坐标
Xa
X a hR ccoossmmx x
1Ya cosR2 cmox scmoys2 my
2d
2
13 2
结论：信标或应答器在基阵的下方时，定位误差
主要来源于相位测量误差。
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
分析：
2 X
12 2d
2
2
c c
2
T 2 T
d d
2
2d
2
12
2
第一项：声速引起的误差
第二项：测时误→差0引起的误差
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YXa在标在a某方水3mm些位平1.xy12场角面c合给内ccco入ooohs，出以hs2ss2射要。极cc11信ommo求坐xsx角s22目标标mmcc和标形y11xddo32o方s的式s深22 坐给式mm度标出yy），，方要位式以置水（平解非距算离同和rθ步水平信面标内的目
tan1
影响，精度也难保证。
结论： 超短基线系统只在基阵下方一个有限的锥体内定位精度较高
改进措施：加大基阵尺寸；采用宽带信号
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Za
应h答器mxR深 度c1os1co2s21d2 mx
cos2 my
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应答器
T
若使用 响应器
R
cTR
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
一般，误差以水平位置误差与斜距之比度量 （相对误差）。
误差分析的目的：分析应答器在基阵坐标系下 的位置解算误差，即求ΔXa、ΔYa、ΔZa分别 为多少？
分析方法：
10
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
Xa、Ya、Za的求解公式
Xa
R cos mx
R
12 2 d
Ya
R cos my
R
13 2 d
Za
R1
2122 4 2d 2
2123 4 2d 2
1/ 2
2 d
c os m
以X的定位误差为例，对Xa求全微分有
X a
12 2d
R
R 2d
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R12 2d
R12 2
1 d2
d
X a R 12 d
Xa
R
12 11
d
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
位置测量的相对误差表示式
位置相对 定位精度
X a R 12 d
Xa
R 12
d
斜距R和λ的相对误差 ：由 R cT和 c / f0
在各项误差认为互相独立的情况下，相对于斜距
的位置均方误差记为，
2 X
2 X
/ R2
即
2 X
12 2d
2 2 c 2 c
T T
2
d d
2
2d
2
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2
类似地，可得到 总的均方误差
2 x
2 y
2 Y
13 2d
2 2
c 2
c
T T
2
d d
2
R与信标的坐标Xa,Ya及深度的关系为
R2
Ya2
X
2 a
h2
而
X
2 a
R2
cos2 mx
Ya2 R2 cos2 my
从而解得
Xa
h cosmx 1 cos2 mx cos2 my
Ya
h cos my 1 cos2 mx cos2 my
wenku.baidu.com
θmx ,θ my是通过相位差测量而得到的
有 R T c 1 c c
RTc
f0
c
Xa
R代入12 上式可得 2 d
X a T 2 c 12 d
Xa
T
c
12
d
以水平位置精度与斜距之比来衡量定位精度时有
斜距相对 定位精度
X a R
12 2d
2
c c
T T
12 12
d d
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2020/4/4
3.4RX a 超 短XXaa基co线sm定x 位21d系2 2统cc定 位TT 误 差1212分 析dd
带有深度的应答器/响应器方式
2
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(d) /
(b) (c)
a
（（
） 信 标 方 式
测 量 声 线 入 射
角
）
一类是根据声线入射角和已知
超短基线系统的几种深定度位进解行算位方置解式算
另一类则是根据测量的距离和
声线入射角进行定位解算。
（
距
应离
已知
答和 器角
方度
式）
（ 单 响程 应距 器 离 将测得的斜距、 方 和 入射角与深度组 式 角 合，从而提高定 度 位精度。 ）