湖泊-河网耦合水动力水质模型研究

连续 方程 ：
＋
Ｏ ＋
ｔ 。Ｏ ｘ
＋
。ａ ｖ
： ０
（ａ） ７
…
／，● ●
Ｘ方 向动 量方 程 ：
ｙ
警 ＋ ｇ＋ｈ＋： ＋ ＋ 学￣ｖ ｇｕ２ ＋ 鲁 ｎ２ｕ ２
ＹＹ向动量 方程 ： ：
＋ ）（ ］ 詈专 芳 立 （ ＋
＋
，，● ●●●
系数 。
河 网节 点
（） ４
Ａ
ｃ
∑Ｑ ＾ ∑ｃＱ
（） ５
ｓ
－一 Ｌ Ｉ …
式 中 ：ｃ 节点 是 的水 质浓度 ； Ｃ 为人 流 的水 质浓 度 ；Ｑ ｉ 为人 流流 量 。
ｉ ｎ
２２ 二 维湖泊 水 动力水 质模 型 ．
ｒ
Ｎ
２４ 数值 离 散格式 ．
将 水 动力 和水质模 型方程 改写成 统一 形式
Ｗ
ｐ
Ｅ
（） （ 咖 ＝￣ ＋ ｙ＋咖 ） ） （咖） （４） ｓ ＋ ＋ ｏ 占 ｓ ，，
（） １ １
Ｓ
采用 非 正交 非 交错 网格 ，在 控制 体 内 ，对 流项 采 用迎 风 格 式
Ｑ ＡＬ ２ Ｕ 一 Ｅ，ＷＡ Ｐ 型 等…。 国内 的彭 虹等 建立 了河 流综 合水 质 模 型 ，李 锦 秀 等 建 立 了三 峡水 库 Ｓ模
整体 一维 水质 模 型 ，储 君 达 、韩龙 喜等 建立 了河 网水质模 型 并对 模 型求 解方 法进 行 了改进 。但 是
以上研 究仍 存 在 一 些 不 足 ，如 其 模 型仅 仅 用 于树 状 河 网和 单 一 河 道 ，对 于 环 状 的河 网有 限制 。其 次 ，其模 型考 虑 的水质 变 量及各 个 变量 间 的迁移 转化 不 够全 面 。另外 ，针对 复杂 湖泊一 网区河 道纵 河 横 、水 系呈 网状 的特 点建 立 的数值模 型 尚未 见报道 。 本 文采 用有 限控制 体 积法 对 求解 一 、二 维 水 动力 学 和水 质 模 型控 制 方程 ，在一 维 、二 维 模 型连 接 断 面处 ，采用 一 维 模 型模 拟 河 道水 位 、流 量 变化 ，并 作 为 隐式 变 量 带入 二 维 湖 泊模 型 进 行 求解 ， 实现 了一 、二 维模 型 的耦 合 ，并 根 据太 湖 典 型流 域河 网区 实测 水 文和 水 质 资料 对耦 合模 型进 行率 定
和 验 证
２ 湖 泊 一 网 区 的一 ／ 维 水 动 力 水 质 耦 合 模 型 河 二
２１ 一维 河 网水 动 力水质模 型 ．
连 续性方 程 ：
ａ ａ Ａ Ｑ
＋ ｊ 吾 ｑ
动 量方 程 ：
（） １
收 稿 日期 ：２ １ － １ １ ０ １Ｏ— １
基 金 项 目 ：流 域 水 生态 功 能分 区与 质 量 目标 管 理 技 术 研 究 与 示 范项 目（０ ８ Ｘ０ ５ ６ ０ ４ ２０Ｚ ７２—０ ） 作 者 简 介 ：赵琰 鑫 ，（９ ３ ） １８ 一 ，男 ，河 南 郑 州 人 ，博 士 生 ，主 要 从 事 水 环 境保 护 和水 资 源管 理 研 究 。
赵琰鑫
张万顺
汤
怡
吴 静
其 中 ：ｚ 、 分 别 为 一 、二 维 模 型在 连 接 断 面处 的水 位 ；Ｃ 、Ｃ ２
Ｎｕ
分别 为 一 、二 维模 型 在连 接断 面 处 的水 质浓 度 ；Ｑ 为一 维模 型 在
连 接 断面 上 的流 量 ；ｕ 为 二 维模 型在 连 接 断 面 法 向上 的流 速 ；ｈ ｓ 为水 深 ； 为一 、二维模 型 连接 断面 坐标 。
关键词 ：河网水质模 型；模型耦合 ；太湖 中图分类号 ：Ｘ ２ ８４ 文献标识码 ：Ａ
１ 研 究 背 景
河 网水 动力 水 质模 型 是 描述 河道 水 体 中污 染 物迁 移 转 化规 律 的数 学模 型 ，是进 行 河流 水 质模 拟 和 水 污 染 控 制 的有 力 工 具 。近 几 年 ，河 网水 质 模 型 得 到 长 足 的 发 展 ，如 国外 应 用 较 多 的 美 国 的
流 域 内是 我 国经 济最 发 达 、 目前 经济 发展 最 快 的地 区 之一 ，水 质 污染 问题 十分 突 出 。流域 内河 网纵 横 交错 ，闸站 众多 ，水 流运 动十分 复 杂 。 针 对 太湖 流域 复 杂 的河 流 水 系 网络结 构 特征 ，选 取太 湖 湖西 涌 湖典 型 区域 为研 究 范 围 ，区域 内 骨干河 道及 次级 河 道总 长度 １ ４ ｋ ２ ｍ，承担 着 防洪排 涝 、农 田灌 溉 、城 乡供水 保 障和交 通航 运等 重要 ６
第９ 第１ 卷 期
中 国水 利 水 电科 学 研 究 院学 报
Ｖ１ Ｎ ． ｏ９ ｏ ． １
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ｉ ｔ ａ ｓｒｓｎ Ｈｄｐ ｅＲ ｅ ｈ Ｍｃ２ ｎ ｕ ｏＷｔ Ｒ ｏｃ ｄ ｙ ｏ ｒ ｅａ ａ ，１ ｔ ｆ ｅ ｅｕｅａ ｍ ｗ ｓｒ ｅ ｒ ｃ ｒ ０ ｈ １
功能 。区域 内主 要河 道 有 ：武 宜运 河 、武进 港 、采 菱港 、太 涌 运河 、扁 担 河 、湟 里 河 、芜 申运 河 、
孟津 河 、中干河 等 。其 中 ，扁 担 河 、南 运 河 、采菱 港 、武进 港 等运 河 南部 的水 网承 接运 河来 水 ，输 向 涌湖 或太 湖 ，区 内河 流 主 流 向 自西往 东 ， 自北往 南 。受长 江 、太 湖 相对 水 位 的影 响 和通 江河 口闸 门控制 ，河 道流 向不 稳 ，常有滞 流 、倒 流现象 ；整 体河 道呈 现平 原河 网低 流速 、小 流量 的特性 。 ３２ 河 网概 化 ． 太 湖地 区典 型流域 模 拟计 算 中 的河 网 、湖 泊是 在 天然 河 网湖泊 的基 础 上根 据河 道 输
水质 迁移 控制 方程 充分 考虑 水体 污染 物 的对流 、扩 散降解 作 用 。水 质迁 移控 制方 程 ：
等＋ ＋ ＝ｆ－ ＋ｆＯＪ ¨ 击ｌ； 寺ｈＣ ｈ ， ｉ Ｌ－ ， ） ｙ ￣ ） 、
式 中 ：Ｃ 为水 中污染 物 ｉ ｉ 的浓 度 ；Ｋ 、Ｋ 为 、ｙＹ向上 的扩 散 系数 。 ：
Ｅ— ｉ ： ｚ ａ ｙ ｎ ｉ ＠ １ ３ ｃ ｍ ｍａ ｌ ｈ ｏ ａ ｘ ｎ ６ ．ｏ
＿
一
５３ —
湖 泊 一 网耦 合 水 动 力水 质模 型研 究 赵 琰 鑫 河
张 万顺
汤
怡 吴
静
＋
鲁警 ＝ ＋ 。
一— ３ ２ ： ｃ— 一 ０， ¨） ｘ ｃｃ 十上 ｄ ｍ （ ３ ） Ｊ
式 中 ： 为 河 网河 道 断 面平 均流 速 ； 为 河 网河 道 流量 ； 为河 道 的过水 面 积 ； 为 时间 ；ｑ 的 的 ｊ
为河 段＿ 『 的侧流 汇 流流量 ；ｇ 为重 力加 速度 ；弓 为河 网河道 ． ， 的水 位 ；ｎ 为河道 糙率 ； 为水 力半径 。
通 过 在连 接 断面 处 补充 物 理量 之 间 的关 系 （ 位 、流 量 、浓 度 相等 ） 水 ，实 现 了一 维模 型 与二 维 模
型的 耦合， 水 即： 位连接条件：Ｚ： ２ 流量连接 】Ｚ ； 条件：Ｑ＝Ｕ ｄ 水质连接 Ｉ ｅ； 条件：Ｃ＝ ２ １Ｃ。
湖泊一 网耦合水动力水质模型研究 河
（ １ ０ ）
２ 一维 、二 维模 型 耦合 方 法 在 一 、二 维模 型 连接 断 面处 ，根 据 两种 模 型模 拟 的水 位 、流量 、浓 － ３
度相 等 的条件 ，实 现一 、二 维模 型 的耦合 。研 究 中通过 设 置过 渡单元 实现 这一 耦合 ，过 渡单元 为 一 维模 型单 元 与二维 模 型单元 的连 接单 元 。图 １ 一维模 型单 元 和二维 模 型单元 的过 渡单 元 网格 布 置 。 为
＼ 、 ●
如
一／
ｙ
、 ● ＿ 、
鲁警等 埘 ＋ｈ＋ ＋ ＋ 芳学４Ｖ ｇｕ２ ｎ２Ｖ ２
。
如 一
（
９
式 中 ： 、 为 、Ｙ 向的垂 向平 均 速度 ； 为水 面高程 ；ｈ 方 为水 深 ； 为科 氏力 系数ｆ ２ ｉＯ 为 地 ｆ ＝ Ｏｓ ， － ｎ 球 旋 转 的角 频 率 ， 为 当地 的纬 度 ；Ｙ为 紊 动黏 性 系数 ；Ｐ 和 分 别 是 空气 和 水 密度 ； 为 风应 力 系 ｉ 数 ；Ｗ 、Ｗ 分别 为 、， 向的风 速 。 ， 方
文章编号 ：６２ ３ ３ （０ ）１ ０ ５ — ６ １７ — ０ １２ １ Ｏ — ０ ３ ０ １
湖泊一 网耦合水动 力水质模型研究 河
赵琰鑫，张万顺， 怡，吴 汤 静
（ 汉 大 学 资 源 与环 境 科 学 学 院 ，湖 ｊ 武 汉 武 Ｅ ４０７ ） ３ ０９
摘 要 ： 根 据 太 湖 地 区水 系复 杂 、湖 ？ 众 多 、河 道 水 流 方 向 复 杂 多 变 且 受 到 人 为 干 扰 的 特征 ，基 于 一 维 河 网水 质 白 模 型 ，二 维 湖 泊 水 质 模 型 ，采 用 有 限控 制 体 积 法 获 得 离 散 的 水 动 力学 和水 质 模 型 控 制 方 程 ，通 过 河 网 与湖 泊 连 接 断 面上 河 流 的流 量 、水位 、水 质 与 湖 泊 的流 速 、水 位 和 水 质耦 合 求 解 ，解 决 了河 网湖 泊 水 质 模 型 的耦 合 ，并 将 闸 站 控 制 对 河 流 湖 泊 水 动力 水 质 影 响过 程 进 行 了时 间 空 间 的线 性 化 处 理 ， 以边 界 条 件 方 式 将 闸 站控 制带 入 模 型代 数 方 程 中 进 行 统 一 求 解 ，建 立 了适 合 于 太 湖 流 域 的湖 ？ 河 网耦 合 水 动 力 水 质 模 型 。采 用 太 湖 典 型 流 域 河 网 区 ２０ 白 ０７ 年 实 测 水 文 水 质 资料 对耦 合 模 型 进 行 率 定 和 验 证 。 结果 表 明 ，模 型计 算 值 与 实 测 资 料 吻 合 较 好 ，该 模 型适 用 于 复 杂 湖 泊 一 网 区 的水 动力 和 水 质 变 化 的 模 拟 和研 究 。 河
污染 物迁 移转 换方 程 ：
— —
Ｏｊ） — （ｃ＋ — ｈ， 十—
式 中 ：Ｃ 为污 染物 浓 度 ； 为河 网河道 ＿ ｉ 『 的水 位 ；ｕ为河 网河道 的流 速 ；Ｅ为扩 散 系数 ；Ｓ 为 污染 物 ｍ
排 放 量 ；ｋ为 污染 物 的 降解 系数 ， ｋ ０ ２ 为 水温 ， 为 系数 ，取 １ １ ８ ｏ 常 温下 的 降解 ｄ ＝ ０ ０， － ． ，ｋ为 ０
表面 和速度 方 程组属 于 同一类 对角 型 的代数方 程组 ，可 以应 用 ＳＭＰ Ｅ方法 进行 快速求 解 。 Ｉ Ｌ
３ 耦 合 模 型 的应 用 实 例
３１ 区域 概 况 ． 太 湖流 域位 于 长江 三 角洲 ，地跨 江苏 、浙 江和 上海 二省 一 市 ，流 域面 积 ３ ０ ｋ ６５ ０ ｍ 。
卵 校正 方程 ：
ｄ７ ： － ７， Ｓ ５ ｄ， 十 ＰＰ ＂ ／ ／
・一 ｎ ｎ Ｏ ｂ Ｐ
（３ １）
速度 修正方 程 ：
” ＝
：６７一 ＝ ６ 一 ＋ （ 叼； ＋ ７ ） 叼 ）
（４ １）
其中： ｂ ｄ ｄ 离散系 ６、 是 Ｖ 和 、 数；“ 和 叼是猜想 ： 、 值。
处理 ，对 上式进 行积 分和 离散 ，得 到对 流扩散 方程 的离 散方程 ：
ａ ｐ
图 １ 一 维 、二 维模 型连 接 断 面
咖ｐ
０６ 咖 ６＋Ｓｑ ｐ ＇
（２ １）
其 中 ：ａ、ａｂ ｐ ｎ 分别 是系数 。
采 用 ＳＭＰ Ｅ正交 算法 ，获得 自由表 面叼 正方程 和速 度修 正方 程 ，即 Ｉ Ｌ 校