微波技术基础PPT课件第二部分 金属波导Ch17圆波导和同轴线
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图 17-4 圆波导H01模
三、圆波导中三种主要波型
其场方程是
E
j R
3.8 3 2
H
0
J
1
3.8 3 2 R
r
e
jz
Hr
j
R
3.8 3 2
H0
J 1
3.8 3 2 R
r
e
jz
Hz
H
0
J
0
3.8 3 R
2
r
e
jz
截止波长
c
2R1.641R
3.832
(17-8) (17-9)
三、圆波导中三种主要波型
3. 圆波导中的两种简并 ·极化简并——即sinm 和cosm 两种，相互旋转90° 圆波导波型的极化简并，使传输造成不稳定，这是圆 波导应用受限制的主要原因。
二、圆波导波型的一般性质
·E1n和H0n截止波长λc相同。 这是因为Bessel函数有递推公式
取n=0，有
xJ'nnJnxJn1
(17-5)
n — — 代 表 沿 半 径 r分 布 场 的 最 大 值 个 数 。
三、圆波导中三种主要波型
我们将讨论圆波导中三种主要波型，即H11模，H01 模和E01模。
1. 传输主模——H11模 在圆波导中，H11模截止波长最长，λc=3. 412R，
是最低型波也即传输主模。
90o
180o
0o
270o
一、圆波导中TM波型
最后写出场方程
Er
j
kc
E 0 J m
mn R
r
cos m sin m
e j z
E
j
m
k
2 c
r
E
0
J
m
m
R
n
r
sin m cos m
e j z
Ez
E
0
J
m
m
R
n
r
cos m sin m
e j z
Hr
j m
k
2 c
r
E
0J
m
mn R
r
J'0J1
而根据前面讨论：Hon是 J '0 的第n个根，E1n是J1的第n 个根，很显见，这两类波型将发生简并。
Note：和矩形波导不同，由于TE，TM截止波长的 不同物理意义，TEmn和TMmn不发生简并。
二、圆波导波型的一般性质
4. 波型指数m，n的含义
m — — 代 表 沿 圆 周 分 布 的 整 驻 波 数 ;
11 R
r
cos e
j z
式中， 11 =1.841 H11模中的m=1，n=1
(17-6)
三、圆波导中三种主要波型
0 Er 0
Er
m=1 90 180
Er max Er 0
180
o
270
o
360
o
270 Er max 0 o 9 0 o
r0
E max
E
n=1
J1`
其中m=0表示在圆周方向不变化。
2. TE波截止波长取决于m阶Bessel函数导数第n个根
CTE
2R mn
TM波截止波长取决于m阶Bessel函数第n个根
CTM
2R mn
二、圆波导波型的一般性质
H01 E11
H11 E01
H21
Cut-off Region
0
R
2R
3R
4R
c
图 17-1 圆波导的截止与传播区域
cos m sin m
e
j z
H
j kc
E
0
J
m
m
R
n
r
cos sin
m m
e j z
Hz 0
(17-4)
二、圆波导波型的一般性质
1. 圆波导中TE波和TM波有无限多个
n=0表示第0个根，也即，m0m00 也即TEm0，
TMm0波不存在。 但是它却可以存在TE0n，TEmn，TM0n和TMmn波，
rR
E 0
0
R
r
三、圆波导中三种主要波型
g
1
3.41R
(17-7)
可以注意到圆波导中H11波与矩形波导TE10波极相
似，因此微波工程中方圆过渡均采用H11模。
但是，H11模有两种极化方向。因此一般很少用于
微波传输线，而只用于微波元件。
图 17-3 方圆过渡
三、圆波导中三种主要波型
2. 损耗最小的——H01模
Er , H 沿 r方 向 有 一 最 大 值 J '0 ( x ) 在 x 1.8 4 1有 m a x 2.4 0 5 r 1.8 4 1
R r 1.8 4 1 R 0.7 6 5 R
2.4 0 5
Er, H
0
E r, H
J0`(x )
0
0 .7 6 5 R R
r
Ez J0(x )
0
m=0 圆对称在 方向不变
E , H r 沿 r方 向 有 一 最 大 值
E , H r
J 1 ( x ) 在 x 1.8 4 1 有 极 大 值 0
0 .4 8 R
R
r
n=1
3.8 3 2 r 1.8 4 1 R
Hz
r 1.8 4 1 R 0 .4 8 R 3.8 3 2
0 0 .4 8 R
R
r
三、圆波导中三种主要波型
g
1
2.62
R
2
(17-14)
由于E01波的特点，常作雷达的旋转关节，见图所示。
图 17-6 旋转关节(Ratation Junction)
三、圆波导中三种主要波型
aE01
8.686Rs
R
1
12.62
E 01
H 11
(17-15)
H 01
0
f
图 17-7 圆波导波型衰减
r
三、圆波导中三种主要波型
g
1
1.64
R
2
(17-10)
为了揭示HJ 0 1s 的 小n 衰H 减 z 特 点 r 0 ， 让H 我z 们|H 考z | 察 其壁电流
可见电流只有—方向分量，也即H01模壁电流只有横向分
量，衰减a随f上升而下降
2
a H01
Rs
R
c
8.686
2
1
三、圆波导中三种主要波型
f11c为TE11波的截止频率。 TE11波衰减极值点：
三、圆波导中三种主要波型
其场方程为
Er
j
kc
E
0
J
'0
01
R
r
e
j z
Ex
E
0
J
0
01
R
r
e
j z
H 其中，υ01=2.
405j，kλcc=E2.0
J '0 62R
01
R
r
e
j z
(17-13)
三、圆波导中三种主要波型
m=0 n=1
E01模的m和n 轴对称型
沿 方向场分量不变
图 17-2 圆波导H11模
三、圆波导中三种主要波型
其场表示为
Er
j
k
2 c
r
H
0
J
1Leabharlann Baidu
11 R
r
s in
e
j z
E
j kc
H
0J
'1
11 R
r
cos e
j z
Hr
j kc
H
0J
'1
11 R
r
cos e
j z
H
j
k
2 c
r
H
0
J
1
11 R
r
cos e
j z
Hz
H
0
J
1
c
(17-11)
三、圆波导中三种主要波型
作为对比
aH11
8.686Rs
R
1
1c2
c20.42
dB/m (17-2)
所以，H01波可以做高Q谐振腔和毫米波远距离传输
三、圆波导中三种主要波型
3. 轴对称波型——E01模。 虽然H01模E01模都是轴对称模，但E01模是截止波长最
长的模式。
图 17-5 圆波导中E01模
三、圆波导中三种主要波型
其场方程是
E
j R
3.8 3 2
H
0
J
1
3.8 3 2 R
r
e
jz
Hr
j
R
3.8 3 2
H0
J 1
3.8 3 2 R
r
e
jz
Hz
H
0
J
0
3.8 3 R
2
r
e
jz
截止波长
c
2R1.641R
3.832
(17-8) (17-9)
三、圆波导中三种主要波型
3. 圆波导中的两种简并 ·极化简并——即sinm 和cosm 两种，相互旋转90° 圆波导波型的极化简并，使传输造成不稳定，这是圆 波导应用受限制的主要原因。
二、圆波导波型的一般性质
·E1n和H0n截止波长λc相同。 这是因为Bessel函数有递推公式
取n=0，有
xJ'nnJnxJn1
(17-5)
n — — 代 表 沿 半 径 r分 布 场 的 最 大 值 个 数 。
三、圆波导中三种主要波型
我们将讨论圆波导中三种主要波型，即H11模，H01 模和E01模。
1. 传输主模——H11模 在圆波导中，H11模截止波长最长，λc=3. 412R，
是最低型波也即传输主模。
90o
180o
0o
270o
一、圆波导中TM波型
最后写出场方程
Er
j
kc
E 0 J m
mn R
r
cos m sin m
e j z
E
j
m
k
2 c
r
E
0
J
m
m
R
n
r
sin m cos m
e j z
Ez
E
0
J
m
m
R
n
r
cos m sin m
e j z
Hr
j m
k
2 c
r
E
0J
m
mn R
r
J'0J1
而根据前面讨论：Hon是 J '0 的第n个根，E1n是J1的第n 个根，很显见，这两类波型将发生简并。
Note：和矩形波导不同，由于TE，TM截止波长的 不同物理意义，TEmn和TMmn不发生简并。
二、圆波导波型的一般性质
4. 波型指数m，n的含义
m — — 代 表 沿 圆 周 分 布 的 整 驻 波 数 ;
11 R
r
cos e
j z
式中， 11 =1.841 H11模中的m=1，n=1
(17-6)
三、圆波导中三种主要波型
0 Er 0
Er
m=1 90 180
Er max Er 0
180
o
270
o
360
o
270 Er max 0 o 9 0 o
r0
E max
E
n=1
J1`
其中m=0表示在圆周方向不变化。
2. TE波截止波长取决于m阶Bessel函数导数第n个根
CTE
2R mn
TM波截止波长取决于m阶Bessel函数第n个根
CTM
2R mn
二、圆波导波型的一般性质
H01 E11
H11 E01
H21
Cut-off Region
0
R
2R
3R
4R
c
图 17-1 圆波导的截止与传播区域
cos m sin m
e
j z
H
j kc
E
0
J
m
m
R
n
r
cos sin
m m
e j z
Hz 0
(17-4)
二、圆波导波型的一般性质
1. 圆波导中TE波和TM波有无限多个
n=0表示第0个根，也即，m0m00 也即TEm0，
TMm0波不存在。 但是它却可以存在TE0n，TEmn，TM0n和TMmn波，
rR
E 0
0
R
r
三、圆波导中三种主要波型
g
1
3.41R
(17-7)
可以注意到圆波导中H11波与矩形波导TE10波极相
似，因此微波工程中方圆过渡均采用H11模。
但是，H11模有两种极化方向。因此一般很少用于
微波传输线，而只用于微波元件。
图 17-3 方圆过渡
三、圆波导中三种主要波型
2. 损耗最小的——H01模
Er , H 沿 r方 向 有 一 最 大 值 J '0 ( x ) 在 x 1.8 4 1有 m a x 2.4 0 5 r 1.8 4 1
R r 1.8 4 1 R 0.7 6 5 R
2.4 0 5
Er, H
0
E r, H
J0`(x )
0
0 .7 6 5 R R
r
Ez J0(x )
0
m=0 圆对称在 方向不变
E , H r 沿 r方 向 有 一 最 大 值
E , H r
J 1 ( x ) 在 x 1.8 4 1 有 极 大 值 0
0 .4 8 R
R
r
n=1
3.8 3 2 r 1.8 4 1 R
Hz
r 1.8 4 1 R 0 .4 8 R 3.8 3 2
0 0 .4 8 R
R
r
三、圆波导中三种主要波型
g
1
2.62
R
2
(17-14)
由于E01波的特点，常作雷达的旋转关节，见图所示。
图 17-6 旋转关节(Ratation Junction)
三、圆波导中三种主要波型
aE01
8.686Rs
R
1
12.62
E 01
H 11
(17-15)
H 01
0
f
图 17-7 圆波导波型衰减
r
三、圆波导中三种主要波型
g
1
1.64
R
2
(17-10)
为了揭示HJ 0 1s 的 小n 衰H 减 z 特 点 r 0 ， 让H 我z 们|H 考z | 察 其壁电流
可见电流只有—方向分量，也即H01模壁电流只有横向分
量，衰减a随f上升而下降
2
a H01
Rs
R
c
8.686
2
1
三、圆波导中三种主要波型
f11c为TE11波的截止频率。 TE11波衰减极值点：
三、圆波导中三种主要波型
其场方程为
Er
j
kc
E
0
J
'0
01
R
r
e
j z
Ex
E
0
J
0
01
R
r
e
j z
H 其中，υ01=2.
405j，kλcc=E2.0
J '0 62R
01
R
r
e
j z
(17-13)
三、圆波导中三种主要波型
m=0 n=1
E01模的m和n 轴对称型
沿 方向场分量不变
图 17-2 圆波导H11模
三、圆波导中三种主要波型
其场表示为
Er
j
k
2 c
r
H
0
J
1Leabharlann Baidu
11 R
r
s in
e
j z
E
j kc
H
0J
'1
11 R
r
cos e
j z
Hr
j kc
H
0J
'1
11 R
r
cos e
j z
H
j
k
2 c
r
H
0
J
1
11 R
r
cos e
j z
Hz
H
0
J
1
c
(17-11)
三、圆波导中三种主要波型
作为对比
aH11
8.686Rs
R
1
1c2
c20.42
dB/m (17-2)
所以，H01波可以做高Q谐振腔和毫米波远距离传输
三、圆波导中三种主要波型
3. 轴对称波型——E01模。 虽然H01模E01模都是轴对称模，但E01模是截止波长最
长的模式。
图 17-5 圆波导中E01模