2017通信原理第12章第29讲

12.3.1 伪随机序列PN概念
随机噪声在通信技术中首先是作为有损通信质量的因素 受到人们重视的。有时人们也希望获得随机噪声 。然而，利 用随机噪声的最大困难是它难以重复产生和处理。
伪随机序列具有类似随机噪声的一些统计特性，同时又便 于重复产生和处理。
目前广泛应用的各种伪随机序列都是由数字电路产生的周 期序列得到的，即通常产生伪随机序列的电路为一反馈移位 寄存器。
1 Bm T
已调（或已扩频）信号的带宽为B。则噪声功率为：N n0 B
因此：
Pe
f ST N
B
f
S N
B Bm
将信息带宽扩展，就是为了提高通信的抗干扰能力， 即在强干扰条件下保证可靠安全地通信，这就是扩频通信 的基本思想和理论依据。
3. 处理增益和抗干扰容限
各种扩频系统的抗干扰能力大体上与扩频信号带宽B 与信息带宽Bm之比成正比.
GP
10
log
B Bm
称作扩频系统的处理增益.
扩频系统的处理增益表示扩频系统信噪比改善的程度, 因此也是扩频系统一个重要的性能指标.
定义:抗干扰容限Mj 是指扩频通信系统能在多大干扰环境下
正常工作的能力 M j GP [(S / N )o Ls ]
式中:(S/N)o为输出端的信噪比; Ls为系统损耗.
n－1 a1
cn－1 n
a0
cn＝1 输出 ak
经一次移位线性反馈，移位寄存器左端第一级的输入为：
n
an c1an1 c2an2 cn1a1 cna0 ciani
i 1
注意：上式中求和按模2运算
（2） 线性反馈移位寄存器的特征多项式
用多项式f(x)来描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态：
最长P。 简2n 称1为m序列。 m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。
f(x)=x4+x2+1
11 11 01 11 00 11 10 01 11 00 11 10 11 11
1111 1110
0111
00 01 10 00 0 100 • 0 10 01 01 00 10 00 01
0001
0010
例:一个扩频系统的扩频增益GP为30dB,通信系统正常工作要求 的(S/N)为10dB,系统内部损耗L为2dB
则抗干扰容限Mj ： M j GP [(S / N )o Ls ] 30 （10 2） 18(dB)
表明干扰功率超过信号功率18dB时,系统就不能正常工作,也即 信号在一定的噪声或干扰湮没下也能正常通信.
1000
01 10 10 11 1 101 0 110
0110
1100
0011 0101
0100
1101
1011
1001
1010
非最长移位寄存器序列举例
伪随机序列产生的几个基本的关系式 ：
（1）线性反馈移位寄存器的递推关系式又称为反馈逻辑函数 或递推方程。
＋
＋
＋
c0＝1
c1
c2
1 an－1
2 an－2
反馈移位寄存器又可分为线性反馈移存器和非线性反馈移存器
12.4 线性反馈移位寄存器
＋
＋
＋
c0＝1
c1
c2
cn－1
cn＝1
1 an－1
2 an－2
n－1
n
a1
a0
输出 ak
{ak } a0a1 an1
输出序列是一个周期序列。其特性由移位寄存器的级数、初始 状态、反馈逻辑以及时钟速率(决定着输出码元的宽度)所决定
(x4 x3 1)(x4 x3 x2 x 1)
本原多项式
x5 1 (x 1)( x4 x3 x2 x 1)
不仅整除(x15+1)，而 且整除(x5+1)。因此
它不是本原多项式
＋
1
2
3
4
a3
a2
a1
a0
特征多项式： f (x) x4 x 1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
S) N
(bit / s)
C为信道容量，单位为B/S；B为信号频带宽度，单位为HZ； S为信号平均功率，单位为W；N为噪声平均功率，单位为W；
柯捷尔尼可夫在他的潜在抗干扰理论中得到以下关于
信息传输差错概率的公式 ：
Pe
f
Eb n0
设信息码元宽度为T，则信息带宽Bm为：
信号功率S为： S Eb T
扩频通信定义包含三方面意思：
（1）信号频谱被展宽。 （2）扩频通信采用扩频序列调制的方式来展宽信号频谱。
（3）在接收端用相关解调（或相干解调）来解扩。
2. 扩频通信的理论基础
为什么要用宽频带信号来传输窄带信息呢? 简单地说就是主要为了通信的安全性和可靠性.
著名的香农公式 ：
C B log 2 (1
4.扩频通信的主要特性 （1）抗干扰能力强 （2）隐蔽性好 （3）可以实现码分多址 （4）抗衰落、抗多径干扰
12．2 数字信号的扩频原理
扩频通信系统类型 扩频通信系统分为： 直接序列扩频 (Direct Sequece Spread Spectrum), 跳变频率扩频（Frequency Hopping Spread Spectrum）, 跳变时间扩频（Time Hopping Spread Spectrum）和混合扩频。
一、直接序列扩频（DS-SS） 所谓直接序列扩频:就是直接用具有高码率的扩频码序列 在发端去扩展信号的频谱
d1
×
×
延迟τ
1
n(t)
P N1
cos ωct
Σ
＋
×
×
∫
di
… …
dk
×
×wk.baidu.com
延迟τk
cosωct P Ni
P Nk
cos ωct
图、 二进制调制DS-SS发射机和接收机
1直接序列扩频DS原理
2. 直扩系统主要性能及其应用
理想的地址码和扩频码主要应具有如下特性：
（1）有足够多的地址码； （2）有尖锐的自相关特性 （3）有处处为零的互相关特性 （4）不同码元数平衡相等 （5）尽可能大的复杂度
就地址码而言，目前采用的是沃尔什码，该码是正交码。 具有良好的自相关特性和处处为零的互相关特性。
作为扩频码的伪随机序列具有类似白噪声的特性，具有 尖锐的自相关特性和较好的互相关特性，同一码组内的各 码占据的频带可以做到很宽并且相等。
（1）直扩系统对窄带干扰和宽带干扰都具有很强的抗干扰能力
干扰 频谱 密度
信号
信号 频谱 密度
≈处 理 增益
干扰
O
频率
O
频率
(a)
(b)
（2）直扩信号的抗截获性强
理论分析表明，信号的检测概率与信号能量与噪声功率谱 密度之比成正比，与信号的频带宽度成反比。直扩信号正好 具有这两方面的优势.直扩信号的功率谱密度很低，即单位时 间内的功率很小，同时它的频带很宽。因此，它具有很强的 抗截获性。
（4）直扩可以实现码分多址通信系统
m1(t)
s1(t) 1
PN1(t) cos(2 fct＋ 1)
∑
r(t)
…
mk(t) r(t)
sk(t) k
P Nk(t)
cos(2 fct＋ k) (a)
T
0
(·•)
dt
Z i (1)
P N1(t)
2co s(2 fct＋ 1) (b)
门限 判决
m(t)
12.3 CDMA 码序列 CDMA数字蜂窝系统中，码序列起到很重要的作用，因此， 大家需要熟练掌握码序列的产生、码序列正交性等概念。下 面重点讨论：伪随机m序列和Walsh沃尔什函数
（3）容易实 现保密通信
（5）直扩系统具有潜在抗多径干扰能力 在直扩系统中多径干扰不但可以克服，而且能进一
步变害为利，即利用多径信号，进行适当合并，CDMA 通信系统中采用RAKE接收机就是很好的例子。
（6）直扩还可用于测距定时系统 由于电磁波在空间以光速传输，如果测定了电波传播
的时间，也就测得了距离，这就是无线电测距原理。 通过观察收发两个码序列相差的码片数，就可以看出其 时间差，再乘以光速，就能换算出距离。PN码速率越 高，测距定时精度就越高。GPS就是采用直扩技术。
当初始状态为全零状态时，移位寄存器输出全 0 序列。 为了避免这种情况，需设置全 0 排除电路。
所谓状态图是指反馈移位寄存器，在移位时钟脉冲作用下， 各级移位寄存器的状态不断地转换，反映这一转换关系的图， 也称作状态转换图
1 11 f(x)=x3+x2+1
当出现最大状态圈（ 2n ）1时，可产生的序列最长周期为：
n
f (x) c0 c1x cn xn ci xi i0
若一个n次多项式f(x) (1) f(x)为既约多项式(即不能分解因式的多项式)；
(2) f(x)可整除(xp+1), p=2n-1;
(3) f(x)除不尽(xq+1), q < p
则称f(x)为本原多项式。
一个反馈寄存器能产生m序列的充要条件是：反馈移 位寄存器的特征多项式为本原多项式。
12.5 m序列产生器
现以n=4为例来说明m序列产生器的构成。用 4 级线性 反馈移位寄存器产生的m序列，其周期为p=24-1=15，其特征 多项式f(x)是 4 次本原多项式，能整除(x15+1)。先将(x15+1)分 解因式，使各因式为既约多项式，再寻找f(x)。
本原多项式
x15 1 (x 1)(x2 x 1)(x4 x 1)
第12章 码分多址技术基础
1.扩频通信的含义 所谓扩展频谱（SS：Spread Spectrum）通信,简称扩频通信。 是指传输的信号被扩展至占据一很宽的频带的系统，其占据 带宽远大于传输该原始信号所需的最小带宽。
扩频通信技术是一种信息传输方式，在发端采用扩频码调制， 使信号所占的频带宽度远大于所传信息必需的带宽，在收端 采用相同的扩频码进行相关解扩以恢复所传信息数据。
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
ak 0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
… … … …
图 、m序列产生器