面面平行的判定PPT教学课件
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于立方体顶点的微粒，同时为 8 个晶胞
共有；②凡处于立方体棱上的微粒，同时为
4 个晶胞共有；③凡处于立方体面上的 微粒，同时为 2 个晶胞共有；④凡处于 立方体体心的微粒，同时为 1 个晶胞共
有。
10. 现有甲、乙、丙(如下图》三种晶体的晶
胞：(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞
的中心)，可推知：甲晶体中x与y的个数比是
发现钛钡铜氧化合物在90K温度下即具有超
导性。若该化合物的结构如右图所示，则
该化合物的化学式可能是
（C ）
A. YBa2CuO7－x B. YBa2Cu2O7－x C. YBa2Cu3O7－x D. YBa2Cu4O7－x
4.白磷分子如图所示：则31 g白磷分子中存
在的共价键数目为（ C ）
A．4 NA C．1.5 NA
【例1】如图，在长方体 ABCD A' B'C ' D' 中， 求证：平面 C ' DB // 平面 AB' D'.
证明： AB// DC // D 'C '
ABC ' D'是平行四边形
D'
BC '// AD'
A'
C' B'
又 BC ' 平面 AB' D' AD' 平面 AB' D'
BC '// 平面 AB' D' 同理： C ' D // 平面 AB' D'
2.2.2平面与平面平行 的判定
复习巩固
1．证明直线与平面平行的方法：
（1）利用定义；直线与平面没有公共点
（2）利用判定定理．Байду номын сангаас
线线平行
线面平行
2．数学思想方法：转化的思想
空间问题
平面问题
课堂练习
已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和 ABEF不
在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点
位置 贡献
顶点 1/8
棱边 1/4
面心 1/2
体心 1
【例1】水的状态除了气、液和固态外，还有
玻璃态。它是由液态水急速冷却到165k时形
成的，玻璃态的水无固态形状，不存在晶体结
构，且密度与普通液态水的密度相同，有关玻
璃态水的叙述正确的是
(C )
A.水由液态变为玻璃态，体积缩小
B.水由液态变为玻璃态，体积膨胀
b// β a// b
a b
b
α
Pa
β
β
c
二、两个平面平行的判定
判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行．
Aa
b
图形语言：
符号语言：
a,b ,
a
bA
//
a // ,b //
已知：a,bα,a∩b=P,a,b∥β.
求证： α∥β.
证明：假设α∩β＝c.∵a∥β, aα,
每条棱被4个晶胞共有，所以晶胞对自己 棱上的每个原子只占1/4份额；
每个面被2个晶胞共有，所以晶胞对自己 面上（不含棱）的每个原子只占1/2份额；
晶胞体内的原子不与其他晶胞分享，完
全属于该晶胞。
顶点：1/8 面心：1/2
棱边：1/4 体心：1
晶胞中原子个数的计算
1.每个晶胞涉及同类A数目m个，每个A为n个 晶胞共有，则每个晶胞占有A：m×1/n。 2．计算方法
BC ' C ' D C '
D
C
A
B
线线平行
线面平行
面面平行
平面C ' DB // 平面 AB' D'
第一步：在一个平面内找出两条相交直线；
第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平 面。 第三步：利用判定定理得出结论。
练习：
1）α、β、γ为三个不重合的平面，a,b,c为三条
不同直线，则有一下列命题，不正确的是
D
C
求证：PQ∥平面BCE。
Q
A
B
P
F
E
思路：在平面BCE内找PQ平行线。
课堂练习
如图.M,N分别是AB,PC的中点
求证MN//面PAD
P
思路：在平面PAD内找MN平行线。
H
A
N
D
M
B
C
一、两个平面的位置关系
位置关系 两平面平行
公共点 符号表示
没有公共点 α∥β
两平面相交 有一条公共直线
α∩β=a
【例3】钛酸钡的热稳定性好，介电常数高，
在小型变压器、话筒和扩音器中都有应用。
钛酸钡晶体的结构示意图为下图，它的化学
式是
A.BaTi8O12 B.BaTi4O6 C.BaTi2O4 D.BaTiO3
（ ）D
解题关键： Ba在立方体的中心，完全属于该晶胞； Ti处于立方体的8个顶点，每个Ti为与之相
D
C
求证：PQ∥平面BCE。
Q
A
R
B
FP
E
思路1：在平面BCE内找PQ平行线。 思路2：过PQ构造与平面BCE平行的平面。
课堂练习1
2、棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为 棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点.
(1)求证：E、F、B、D四点共面；
D1
E
(2)求证：面AMN∥面EFBD. N
B．NA D．0.25 NA
5．某离子化合物的晶胞如右图所示立体结
构，晶胞是整个晶体中最基本的重复单位。
阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个
顶点，该离子化合物中，阴、阳离子个数比
是（ D ）
A、1∶8
B、1∶4
C、1∶2
D、1∶1
6.如右图石墨晶体结构的每一层里平均每个最
小的正六边形占有碳原子数目为（ A ）
3. 如果平面α内有一条直线a平行于平面β 那么α与β平行吗？ 模型
4. 如果平面α内有两条直线a，b平行于平面 β那么α与β平行吗？
模型
a// β
模型１
αααα
a
β
模型２
• 如果一个平面内有两条相交直线分别
平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
有两条怎么样的直线呢？
a// β
α
a// β b// β
___4__:_3____，乙中a与b的个数比是 ___1__:_1____，丙晶胞中有___4____个c离子， 有______4______个d离子。
10.解析：x:y＝4:3 a：b＝1：1 4个c 4个d 处于晶胞中心的x或a为该晶胞单独占有，位 于立方体顶点的微粒为8个立方体共有，位于 立方体棱边的微粒为四个立方体共有，位于 立方体面的微粒为两个立方体共有，所以 x:y＝l:6×1／8＝4:3； a:b=1:8×1／8＝1:1； 丙晶胞中c离子为12×1／4+1＝4(个)； d离子为8×1／8 + 6×1／2＝4(个)
（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平
行； ×
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平
行的平面．×
两平面平行的判定定理变式
• 定理：如果一个平面内有两条相交直线分
别平行于另一个平面，那么这两个平面平
行。
a,bα
a’ ,b’β
a∩b=P
a∥a’
a,b∥β
α∥β
b∥b’
a,b α
• 推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平 行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平 面平行。
A. 有否自范性
B.有否各向异性
C.有否固定熔点 D.有否周期性结构
2.某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排
列方式如图所示(其中前后两面心上的B原子未
能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数之比
依次为
(A )
A. 1:3:1 B. 2:3:1
C. 2:2:1 D. 1:3:3
3. 1987年2月，未经武（Paul Chu）教授等
占有C原子数为__2__个、占有 的碳碳键数为__3__个。
碳原子数目与碳碳化学键数目
之比为__2_:_3___。
学与问（P66）
P67 习题 第三题
二氧化碳及其晶胞
干冰晶体结构示意
由此可见，每个二氧化碳分子周围有12个二氧化碳分子。
回分子晶体
结束
【课后巩固练习】
1.晶体与非晶体的严格判别可采用 ( D )
8.下列有关晶体的特征及结构的陈述中不正
确的是
（D）
A 单晶一般都有各向异性
B 晶体有固定的熔点
C 所有晶体都有一定的规整外形
D 多晶一般不表现各向异性
多晶指的是多种晶形共存，单晶指只 有一种晶形。
单晶体- 晶体内部的晶格方位完全一 致. 多晶体—许多晶粒组成
9. 晶体中最小的重复单元——晶胞，①凡处
A
E
G
C
F B
【例2】
空间四边形ABCD中，M、E、F 分别为 BAC、 ACD、 ABD 的重心. (1) 求证: 面MEF // 平面BCD;
(2) 求 S MEF 与 S BCD 面积的比.
A
F
M
E
D
B
P
H
G C
课堂练习1
1.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和 ABEF不
在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点
A1
M
C1
F B1
D A
C B
今天学习的内容有： 1. 空间两平面的位置关系有几种？ 2. 面面平行的判定定理需要什么条件？ 3. 面面平行的判定定理的变式是什么?
小结
平面与平面平行的判定定理
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行， 则这两个平面平行。
定理的推论
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行
连的8个立方体所共用，即只有1/8属于该晶胞; O处于立方体的12条棱的中点，每条棱为
四个立方体共用，故每个O只有1/4属于该晶胞; 即晶体中：
Ba:Ti:O=1:(8×1/8):(12×1/4)=1:1:3 易错剖析：如果以为钛酸钡晶体就是一个个孤 立的如题图所示的结构，就会错选C
练习一：
石墨晶体的层状结构， 层内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形
图形表示
定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平行平面.
平面α平行于平面β ，记作α∥β
两个平面平行的画法
画两个互相平行的平面时，要注意使表示 平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1， 而不应画成图2那样．
图1
图2
1. 两个平面满足什么条件才能够平行呢？
2. 有没有学过两平面平行的判定？学过什么 平行？平面内有没有直线？
A、2 B、3 C、4 D、6
7. 许多物质在通常条件下是以晶体的形式存
在，而一种晶体又可视作若干相同的基本结
构单元构成，这些基本结构单元在结构化学
中被称作晶胞。已知某化合物是由钙、钛、
氧三种元素组成的晶体，其晶胞结构如图所
示，则该物质的化学式为 （ C ）
A．Ca4TiO3 B．Ca4TiO6 C．CaTiO3 D．Ca8TiO120
① a∥c b∥c
a∥b ② a∥γ b∥γ
a∥b
③ α∥c β∥c
α∥β④ α∥γ β∥γ
α∥β
⑤ α∥c a∥c
α∥a ⑥ α∥γ a∥γ
a∥α
练习：在正方体AC中，E、F、G、P、 Q、R分别是所在棱AB、BC、BB AD、DC、DD的中点，
求证：平面PQR∥平面EFG。
D P A
R
Q
C
B
D
课堂作业：P62 T7 P63 T2
高中《化学》新人教版 选修3系列课件
物质结构与性质
3.1《晶体的常识》
第二课时
3.1.2《晶胞及晶胞中 微粒个数的确定》
二、晶胞
二、晶胞
• 定义：晶体中重复出现的最基本的结构单元
三种典型立方晶体结构
简单立方 体心立方 面心立方
1、简单立方：又称简立方，自然界中简单立 方晶体比较少见．VI A族元素晶体钋 Po在室 温时是简单立方结构．简立方的配位数为 6。 2、体心立方：碱金属 Li、Na、K等是体心立 方结构．体心立方的配位数是 8。 3、面心立方：Cu、Ag、Au 等金属晶体的结 构是面心立方．面心立方的配位数为 12， 这是简单晶体可能具有的最高配位数，面心立 方是自然界最密集的堆积方式之一，称为面心 立方密堆积，简称立方密堆积或立方密积．
∴a∥c.同理b∥c.于是在平面内过点P有两 条直线与c平行，这与平行公理矛盾，假设 不成立. ∴ α∥β.
判断下列命题是否正确，并说明理由．
（1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则
与 平行； ×
（2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则
与 平行；× （3）平行于同一直线的两个平面平行； ×
分摊法的根本原则是：晶胞任意位置上 的一个原子如果是被x个晶胞所共有，那么， 每个晶胞对这个原子分得的份额就是1/x。
在立体晶胞中，原子可以位于它的顶点，
也可以位于它的棱上，还可以在它的面上（不 含棱），当然，它的体内也可以有原子；
每个顶点被8个晶胞共有，所以晶胞对自己顶 点上的每个原子只占1/8份额；
晶胞中粒子数的计算方法： 晶体结构类习题最常见的题型就是已知
晶胞的结构而求晶体的化学式。解答这类习 题首先要明确一个概念：由晶胞构成的晶体， 其化学式不一定是表示一个分子中含有多少 个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类 原子的个数，即各类原子的最简个数比。解 答这类习题，通常采用分摊法。
在一个晶胞结构中出现的多个原子，这 些原子并不是只为这个晶胞所独立占有，而是 为多个晶胞所共有，那么，在一个晶胞结构中 出现的每个原子，这个晶体能分摊到多少比例 呢。这就是分摊法。分摊法的根本目的就是算 出一个晶胞单独占有的各类原子的个数。
C. 玻璃态是水的一种特殊状态
D. 玻璃态水是分子晶体
【例2】最近发现一种由钛原子和碳原子构成
的气态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的
原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原
子，它的化学式是
。
解析：由于本题团簇分子指的是一个 分子的具体结构，并不是晶体中的最 小的一个重复单位，不能采用均摊法 分析，所以只需数出该结构内两种原 子的数目就可以了。答案为：Ti14C13
共有；②凡处于立方体棱上的微粒，同时为
4 个晶胞共有；③凡处于立方体面上的 微粒，同时为 2 个晶胞共有；④凡处于 立方体体心的微粒，同时为 1 个晶胞共
有。
10. 现有甲、乙、丙(如下图》三种晶体的晶
胞：(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞
的中心)，可推知：甲晶体中x与y的个数比是
发现钛钡铜氧化合物在90K温度下即具有超
导性。若该化合物的结构如右图所示，则
该化合物的化学式可能是
（C ）
A. YBa2CuO7－x B. YBa2Cu2O7－x C. YBa2Cu3O7－x D. YBa2Cu4O7－x
4.白磷分子如图所示：则31 g白磷分子中存
在的共价键数目为（ C ）
A．4 NA C．1.5 NA
【例1】如图，在长方体 ABCD A' B'C ' D' 中， 求证：平面 C ' DB // 平面 AB' D'.
证明： AB// DC // D 'C '
ABC ' D'是平行四边形
D'
BC '// AD'
A'
C' B'
又 BC ' 平面 AB' D' AD' 平面 AB' D'
BC '// 平面 AB' D' 同理： C ' D // 平面 AB' D'
2.2.2平面与平面平行 的判定
复习巩固
1．证明直线与平面平行的方法：
（1）利用定义；直线与平面没有公共点
（2）利用判定定理．Байду номын сангаас
线线平行
线面平行
2．数学思想方法：转化的思想
空间问题
平面问题
课堂练习
已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和 ABEF不
在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点
位置 贡献
顶点 1/8
棱边 1/4
面心 1/2
体心 1
【例1】水的状态除了气、液和固态外，还有
玻璃态。它是由液态水急速冷却到165k时形
成的，玻璃态的水无固态形状，不存在晶体结
构，且密度与普通液态水的密度相同，有关玻
璃态水的叙述正确的是
(C )
A.水由液态变为玻璃态，体积缩小
B.水由液态变为玻璃态，体积膨胀
b// β a// b
a b
b
α
Pa
β
β
c
二、两个平面平行的判定
判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行．
Aa
b
图形语言：
符号语言：
a,b ,
a
bA
//
a // ,b //
已知：a,bα,a∩b=P,a,b∥β.
求证： α∥β.
证明：假设α∩β＝c.∵a∥β, aα,
每条棱被4个晶胞共有，所以晶胞对自己 棱上的每个原子只占1/4份额；
每个面被2个晶胞共有，所以晶胞对自己 面上（不含棱）的每个原子只占1/2份额；
晶胞体内的原子不与其他晶胞分享，完
全属于该晶胞。
顶点：1/8 面心：1/2
棱边：1/4 体心：1
晶胞中原子个数的计算
1.每个晶胞涉及同类A数目m个，每个A为n个 晶胞共有，则每个晶胞占有A：m×1/n。 2．计算方法
BC ' C ' D C '
D
C
A
B
线线平行
线面平行
面面平行
平面C ' DB // 平面 AB' D'
第一步：在一个平面内找出两条相交直线；
第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平 面。 第三步：利用判定定理得出结论。
练习：
1）α、β、γ为三个不重合的平面，a,b,c为三条
不同直线，则有一下列命题，不正确的是
D
C
求证：PQ∥平面BCE。
Q
A
B
P
F
E
思路：在平面BCE内找PQ平行线。
课堂练习
如图.M,N分别是AB,PC的中点
求证MN//面PAD
P
思路：在平面PAD内找MN平行线。
H
A
N
D
M
B
C
一、两个平面的位置关系
位置关系 两平面平行
公共点 符号表示
没有公共点 α∥β
两平面相交 有一条公共直线
α∩β=a
【例3】钛酸钡的热稳定性好，介电常数高，
在小型变压器、话筒和扩音器中都有应用。
钛酸钡晶体的结构示意图为下图，它的化学
式是
A.BaTi8O12 B.BaTi4O6 C.BaTi2O4 D.BaTiO3
（ ）D
解题关键： Ba在立方体的中心，完全属于该晶胞； Ti处于立方体的8个顶点，每个Ti为与之相
D
C
求证：PQ∥平面BCE。
Q
A
R
B
FP
E
思路1：在平面BCE内找PQ平行线。 思路2：过PQ构造与平面BCE平行的平面。
课堂练习1
2、棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为 棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点.
(1)求证：E、F、B、D四点共面；
D1
E
(2)求证：面AMN∥面EFBD. N
B．NA D．0.25 NA
5．某离子化合物的晶胞如右图所示立体结
构，晶胞是整个晶体中最基本的重复单位。
阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个
顶点，该离子化合物中，阴、阳离子个数比
是（ D ）
A、1∶8
B、1∶4
C、1∶2
D、1∶1
6.如右图石墨晶体结构的每一层里平均每个最
小的正六边形占有碳原子数目为（ A ）
3. 如果平面α内有一条直线a平行于平面β 那么α与β平行吗？ 模型
4. 如果平面α内有两条直线a，b平行于平面 β那么α与β平行吗？
模型
a// β
模型１
αααα
a
β
模型２
• 如果一个平面内有两条相交直线分别
平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
有两条怎么样的直线呢？
a// β
α
a// β b// β
___4__:_3____，乙中a与b的个数比是 ___1__:_1____，丙晶胞中有___4____个c离子， 有______4______个d离子。
10.解析：x:y＝4:3 a：b＝1：1 4个c 4个d 处于晶胞中心的x或a为该晶胞单独占有，位 于立方体顶点的微粒为8个立方体共有，位于 立方体棱边的微粒为四个立方体共有，位于 立方体面的微粒为两个立方体共有，所以 x:y＝l:6×1／8＝4:3； a:b=1:8×1／8＝1:1； 丙晶胞中c离子为12×1／4+1＝4(个)； d离子为8×1／8 + 6×1／2＝4(个)
（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平
行； ×
（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平
行的平面．×
两平面平行的判定定理变式
• 定理：如果一个平面内有两条相交直线分
别平行于另一个平面，那么这两个平面平
行。
a,bα
a’ ,b’β
a∩b=P
a∥a’
a,b∥β
α∥β
b∥b’
a,b α
• 推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平 行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平 面平行。
A. 有否自范性
B.有否各向异性
C.有否固定熔点 D.有否周期性结构
2.某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排
列方式如图所示(其中前后两面心上的B原子未
能画出)，晶体中A、B、C的中原子个数之比
依次为
(A )
A. 1:3:1 B. 2:3:1
C. 2:2:1 D. 1:3:3
3. 1987年2月，未经武（Paul Chu）教授等
占有C原子数为__2__个、占有 的碳碳键数为__3__个。
碳原子数目与碳碳化学键数目
之比为__2_:_3___。
学与问（P66）
P67 习题 第三题
二氧化碳及其晶胞
干冰晶体结构示意
由此可见，每个二氧化碳分子周围有12个二氧化碳分子。
回分子晶体
结束
【课后巩固练习】
1.晶体与非晶体的严格判别可采用 ( D )
8.下列有关晶体的特征及结构的陈述中不正
确的是
（D）
A 单晶一般都有各向异性
B 晶体有固定的熔点
C 所有晶体都有一定的规整外形
D 多晶一般不表现各向异性
多晶指的是多种晶形共存，单晶指只 有一种晶形。
单晶体- 晶体内部的晶格方位完全一 致. 多晶体—许多晶粒组成
9. 晶体中最小的重复单元——晶胞，①凡处
A
E
G
C
F B
【例2】
空间四边形ABCD中，M、E、F 分别为 BAC、 ACD、 ABD 的重心. (1) 求证: 面MEF // 平面BCD;
(2) 求 S MEF 与 S BCD 面积的比.
A
F
M
E
D
B
P
H
G C
课堂练习1
1.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和 ABEF不
在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点
A1
M
C1
F B1
D A
C B
今天学习的内容有： 1. 空间两平面的位置关系有几种？ 2. 面面平行的判定定理需要什么条件？ 3. 面面平行的判定定理的变式是什么?
小结
平面与平面平行的判定定理
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行， 则这两个平面平行。
定理的推论
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行
连的8个立方体所共用，即只有1/8属于该晶胞; O处于立方体的12条棱的中点，每条棱为
四个立方体共用，故每个O只有1/4属于该晶胞; 即晶体中：
Ba:Ti:O=1:(8×1/8):(12×1/4)=1:1:3 易错剖析：如果以为钛酸钡晶体就是一个个孤 立的如题图所示的结构，就会错选C
练习一：
石墨晶体的层状结构， 层内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形
图形表示
定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平行平面.
平面α平行于平面β ，记作α∥β
两个平面平行的画法
画两个互相平行的平面时，要注意使表示 平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1， 而不应画成图2那样．
图1
图2
1. 两个平面满足什么条件才能够平行呢？
2. 有没有学过两平面平行的判定？学过什么 平行？平面内有没有直线？
A、2 B、3 C、4 D、6
7. 许多物质在通常条件下是以晶体的形式存
在，而一种晶体又可视作若干相同的基本结
构单元构成，这些基本结构单元在结构化学
中被称作晶胞。已知某化合物是由钙、钛、
氧三种元素组成的晶体，其晶胞结构如图所
示，则该物质的化学式为 （ C ）
A．Ca4TiO3 B．Ca4TiO6 C．CaTiO3 D．Ca8TiO120
① a∥c b∥c
a∥b ② a∥γ b∥γ
a∥b
③ α∥c β∥c
α∥β④ α∥γ β∥γ
α∥β
⑤ α∥c a∥c
α∥a ⑥ α∥γ a∥γ
a∥α
练习：在正方体AC中，E、F、G、P、 Q、R分别是所在棱AB、BC、BB AD、DC、DD的中点，
求证：平面PQR∥平面EFG。
D P A
R
Q
C
B
D
课堂作业：P62 T7 P63 T2
高中《化学》新人教版 选修3系列课件
物质结构与性质
3.1《晶体的常识》
第二课时
3.1.2《晶胞及晶胞中 微粒个数的确定》
二、晶胞
二、晶胞
• 定义：晶体中重复出现的最基本的结构单元
三种典型立方晶体结构
简单立方 体心立方 面心立方
1、简单立方：又称简立方，自然界中简单立 方晶体比较少见．VI A族元素晶体钋 Po在室 温时是简单立方结构．简立方的配位数为 6。 2、体心立方：碱金属 Li、Na、K等是体心立 方结构．体心立方的配位数是 8。 3、面心立方：Cu、Ag、Au 等金属晶体的结 构是面心立方．面心立方的配位数为 12， 这是简单晶体可能具有的最高配位数，面心立 方是自然界最密集的堆积方式之一，称为面心 立方密堆积，简称立方密堆积或立方密积．
∴a∥c.同理b∥c.于是在平面内过点P有两 条直线与c平行，这与平行公理矛盾，假设 不成立. ∴ α∥β.
判断下列命题是否正确，并说明理由．
（1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则
与 平行； ×
（2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则
与 平行；× （3）平行于同一直线的两个平面平行； ×
分摊法的根本原则是：晶胞任意位置上 的一个原子如果是被x个晶胞所共有，那么， 每个晶胞对这个原子分得的份额就是1/x。
在立体晶胞中，原子可以位于它的顶点，
也可以位于它的棱上，还可以在它的面上（不 含棱），当然，它的体内也可以有原子；
每个顶点被8个晶胞共有，所以晶胞对自己顶 点上的每个原子只占1/8份额；
晶胞中粒子数的计算方法： 晶体结构类习题最常见的题型就是已知
晶胞的结构而求晶体的化学式。解答这类习 题首先要明确一个概念：由晶胞构成的晶体， 其化学式不一定是表示一个分子中含有多少 个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类 原子的个数，即各类原子的最简个数比。解 答这类习题，通常采用分摊法。
在一个晶胞结构中出现的多个原子，这 些原子并不是只为这个晶胞所独立占有，而是 为多个晶胞所共有，那么，在一个晶胞结构中 出现的每个原子，这个晶体能分摊到多少比例 呢。这就是分摊法。分摊法的根本目的就是算 出一个晶胞单独占有的各类原子的个数。
C. 玻璃态是水的一种特殊状态
D. 玻璃态水是分子晶体
【例2】最近发现一种由钛原子和碳原子构成
的气态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的
原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原
子，它的化学式是
。
解析：由于本题团簇分子指的是一个 分子的具体结构，并不是晶体中的最 小的一个重复单位，不能采用均摊法 分析，所以只需数出该结构内两种原 子的数目就可以了。答案为：Ti14C13