四川省成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测理科数学试题(含答案)(2014.12)word版

成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测

数学试题（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集{|0}

=≥

U x x，集合{1}

=

P，则

U

P=

ð

（A）[0,1)(1,)

+∞（B）(,1)

-∞

（C）(,1)(1,)

-∞+∞（D）(1,)

+∞

2．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是

（A）（B）（C）（D）

3．已知复数z43i

=--（i是虚数单位），则下列说法正确的是

（A）复数z的虚部为3i

-（B）复数z的虚部为3（C）复数z的共轭复数为z43i

=+（D）复数z的模为5

4．函数

31,0

()1

(),0

3

x

x x

f x

x

⎧+<

⎪

=⎨

≥

⎪⎩

的图象大致为

（A）（B）（C）（D）

5．已知命题p：“若22

≥+

x a b，则2

≥

x ab”，则下列说法正确的是

（A）命题p的逆命题是“若22

<+

x a b，则2

<

x ab”

（B）命题p的逆命题是“若2

<

x ab，则22

<+

x a b”

（C）命题p的否命题是“若22

<+

x a b，则2

<

x ab”

（D）命题p的否命题是“若22

x a b

≥+，则2

<

x ab”

G

F

E

H

P

A

C

B

D

A 1

B 1

C 1

D 1

6．若关于x 的方程2

40+-=x ax 在区间[2,4]上有实数根，则实数a 的取值范围是 （A ）(3,)-+∞ （B ）[3,0]- （C ）(0,)+∞ （D ）[0,3]

7．已知F 是椭圆22

221+=x y a b

（0>>a b ）的左焦点，A 为右顶点，P 是椭圆上一点，

⊥PF x 轴.若1

4

=

PF AF ，则该椭圆的离心率是 （A ）

14

（B ）34 （C ）1

2

（D 8．已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，且//m α，n ⊂β，则下列

叙述正确的是

（A ）若//αβ，则//m n （B ）若//m n ，则//αβ

（C ）若n α⊥，则m β⊥ （D ）若m β⊥，则αβ⊥

9．若552sin =α，1010)sin(=-αβ，且],4[ππα∈，]2

3,[π

πβ∈，则αβ+的值是 （A ）

74π （B ）94π （C ）54π或74π （D ）54π或94

π 10．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -棱长为4，点H 在棱1AA 上，且11HA =．在侧面11BCC B 内作边长为1的正方形1EFGC ，P 是侧面11BCC B 内一动点，且点P 到平面

11CDD C 距离等于线段PF 的长.则当点P 运动时， 2

HP 的最

小值是

（A ）21 （B ）22 （C ）23 （D ）25

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．若非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则a ，b 的夹角的大小为__________． 12．二项式261

()x x

-的展开式中含3

x 的项的系数是__________．（用数字作答）