数据的集中趋势和离散程度练习题-九年级数学上册试题

8×6＋9×3＋10×１
10
＝ 8.5( 环) ；
8×3＋9×5＋10×２
小杰集训后的平均成绩为
10
＝ 8.9( 环 ) ．
(3) 答案不唯一，如这次集训有效地提高了小杰的射击成绩
( 通过这次集训，小杰射击的
平均成绩提高了； 通过这次集训， 小杰射击成绩的众数由 8 环提高到了 9 环；通过这次集训， 小杰射击成绩的中位数由 8 环提高到了 9 环．只要表达合理即可 ) ．
月收入 / 元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
(1) 该公司员工收入的中位数是 ________元，众数是 ________元．
(2) 根据上表，可以算得该公司员工收入的平均数为
6276 元．你认为平均数、中位数和
众数中的哪一个反映该公司员工的月收入水平比较合适？说明理由．
)
引体向上数 / 个 0 1 2 3 4 5 6 7 8
人数
1 12 13 3 211
A.2 B． 3 C． 4 D． 5
3． [ 2017·连云港 ] 小广、小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩，下列统计量中能
用来比较两人成绩稳定性的是 ( )
A．方差 B．平均数
C．众数 D．中位数
4． [ 2017·徐州 ] 在《朗读者》节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书
差相等，则 x 的值为 ( )
A． 1
B． 6
C. 1 或 6 D． 5 或 6
7．[ 2017·苏州 ] 某射击俱乐部将 11 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图
3
－ Y－1 所示的条形统计图．由图可知， 11 名成员射击成绩的中位数是 ________环．
图 3－ Y－1 8． [ 2017·镇江 ] 为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测
第 3 章 数据的集中趋势和离散程度
1． [ 2017·苏州 ] 一组数据： 2， 5， 5，6， 7，这组数据的平均数为 (
)
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
2． [ 2017·淮安 ] 九年级 (1) 班 15 名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结
果统计如下：
这 15 名男同学引体向上数的中位数是 (
9．解： (1) 共有 25 名员工，则中位数是第 13 名员工的工资，因此中位数是 3400 元，有
11 名员工的工资是 3000 元，出现的次数最多，因此众数是 3000 元． 故答案为 3400， 3000. (2) 本题答案不唯一， 下列解法供参考． 例如， 用中位数反映该公司全体员工的月收入水
试成绩 ( 每次测试射击 10 次 ) ，制作了如图 3－ Y－ 2 所示的条形统计图
图 3－ Y－2 (1) 集训前小杰射击成绩的众数为 ________环； (2) 分别计算小杰集训前后射击的平均成绩； (3) 请用一句话评价小杰这次集训的效果．
9． [ 2017·南京 ] 某公司共有 25 名员工，下表是他们收入的资料．
1． C 2.C 3.A 4.A 5.C
详解详析
1 6．C [ 解析 ] 数据 5，6，7，8，9 的平均数为 7，方差为 (4 ＋1＋ 0＋ 1＋ 4) ＝ 2，数据 2，
5
14 1 3， 4，5， x 的平均数为 5 ＋ 5x.
因为两组数据的方差相等，
1 所以
5
4x －5－ 5
2 ＋
1x 5－ 5
167. 增加一名身高为 165 cm的成员后， 现科普小组成员的身高与原来相比， 下列说法中正确
的是 ( )
A．平均数不变，方差不变
B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小
D．平均数变小，方差不变
6． [ 2016·南京 ] 若一组数据 2， 3， 4，5， x 的方差与另一组数据 5， 6， 7，8， 9 的方
平较合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中 位数是 3400 元，这说明除去月收入为 3400 元的员工， 一半员工月收入高于 3400 元，另一半 员工月收入低于 3400 元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．
பைடு நூலகம்
活动，为了解 5 月份八年级 300 名学生的读书情况， 随机调查了八年级 50 名学生读书的册数，
统计数据如下表所示：
册数 0 1
2
34
人数 4 12 16 17 1
关于这组数据，下列说法正确的是 ( )
A．中位数是 2 B．众数是 17
C．平均数是 2 D．方差是 2
5．[ 2017·泰州 ] 某科普小组有 5 名成员， 身高 ( 单位： cm) 分别为 160，165，170，163，
2 ＋
6x 5－ 5
2 ＋
11 x 5 －5
2 ＋
14 4x － 5＋ 5
2
＝ 2，
1 125[(4
＋ x) 2＋ (1 － x) 2＋(6 － x) 2＋(11 － x) 2 ＋(14 － 4x) 2 ] ＝ 2，
解得 x＝ 1 或 x＝ 6. 7． 8 8．解： (1)8
(2) 小杰集训前的平均成绩为