生物统计学(第3版)杜荣骞 课后习题答案 第十二章 实验设计
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第十二章实验设计
12.1一项关于在干旱地区生长的一种杨树（Populus euphratica），在土壤中的水分逐渐丧失后，其基因表达、蛋白谱、生态生理学及生长性能等方面产生可逆性改变的研究。作者在本实验的5个时间点上（H5为对照），用qPCR方法度量了该杨树叶子中的三个基因的转录丰度比[83]，表中给出的为阵列数据：
GenBank ID 基因H1H2H3H4H5
AJ 780 423 半胱氨酸蛋白酶0.7 1.0 2.3 13.1 1.9
AJ 780 698 环核苷酸和钙调节的离子通道 1.5 1.2 3.0 4.3 1.5
AJ 777 362 核糖体蛋白 1.1 1.1 1.0 0.9 1.2
借用上述数据，以三个基因作为三个区组，计算在5个时间点上转录丰度比差异是否显著？
答：随机化完全区组实验设计方差分析的程序，类似于两因素交叉分组实验设计。以下是本题的程序和结果：
options linesize=76 nodate;
data poplar;
do block=1 to 3;
do time=1 to 5;
input trans @@;
output;
end;
end;
cards;
0.7 1.0 2.3 13.1 1.9
1.5 1.2 3.0 4.3 1.5
1.1 1.1 1.0 0.9 1.2
;
proc anova;
class block time;
model trans=block time;
run;
The SAS System
The ANOVA Procedure
Class Level Information
Class Levels Values
block 3 1 2 3
time 5 1 2 3 4 5
Number of observations 15
The SAS System
The ANOVA Procedure
Dependent Variable: trans
Sum of
Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 6 72.5560000 12.0926667 1.53 0.2809
Error 8 63.1013333 7.8876667
Corrected Total 14 135.6573333
R-Square Coeff Var Root MSE trans Mean
0.534848 117.6745 2.808499 2.386667
Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F block 2 18.82533333 9.41266667 1.19 0.3519 time 4 53.73066667 13.43266667 1.70 0.2416
从上表中的结果可以看出，如果按随机化完全区组设计进行分析，不同时间点之间的差异不显著。
归纳成一般格式的方差分析表如下：
变差来源平方和自由度均方 F P
区组18.825 333 33 2 9.412 666 67 1.19 0.351 9
时间点53.730 666 67 4 13.432 666 67 1.70 0.241 6
误差63.101 333 33 8 7.887 666 7
总和135.657 333 3 14
12.2测定了新疆维吾尔、哈萨克、柯尔克孜族乡村不同年龄的男生(n =100)，50米跑的平均成绩(s)，结果如下[10]：
年龄/a 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 维吾尔10.54 10.16 9.58 9.41 9.11 8.83 8.65 8.24 7.89 7.85 7.70 7.41 哈萨克10.27 9.70 9.38 9.21 8.84 8.74 8.32 7.92 7.69 7.48 7.40 7.40 柯尔克孜11.19 10.66 10.12 9.84 9.48 9.24 8.94 8.50 8.27 7.91 7.76 7.63 该试验的目的，是为了推断不同民族间，男生50米跑的平均成绩差异是否显著。首先判断该试验属于一种什么设计，然后再计算。
答：该试验为随机化完全区组设计，年龄为区组。程序不再给出，下面只给出结果。
The SAS System
The ANOVA Procedure
Class Level Information
Class Levels Values
block 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
people 3 1 2 3
Number of observations 36
The SAS System
The ANOVA Procedure
Dependent Variable: second
Sum of
Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 13 38.51329167 2.96256090 193.30 <.0001 Error 22 0.33718333 0.01532652
Corrected Total 35 38.85047500
R-Square Coeff Var Root MSE second Mean
0.991321 1.404826 0.123800 8.812500
Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F block 11 36.34027500 3.30366136 215.55 <.0001 people 2 2.17301667 1.08650833 70.89 <.0001
从方差分析可知，不同民族间，男生50米跑的平均成绩差异极显著。
归纳成一般格式的方差分析表如下：
变差来源平方和自由度均方 F P
区组36.340 275 00 11 3.303 661 36 215.5
5
<0.000 1
民族间2.173 016 67 2 1.086 508 33 70.8
9
<0.000 1
误差0.337 183 33 22 0.015 326 52
总和38.850 475 00 35
12.3测试了新疆维吾尔、哈萨克、柯尔克孜族乡村不同年龄男生(n =100)立位体前屈的平均次数，结果如下[10]：
年龄/a 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 维吾尔 6.65 7.28 7.65 7.63 7.72 7.79 9.12 9.27 12.87 12.83 14.91 16.30 哈萨克 6.94 7.31 6.03 6.50 7.23 6.36 7.52 7.47 10.31 11.91 12.89 13.08 柯尔克
孜
5.15 5.56 5.83
6.38 6.80
7.12
8.16 10.77 12.03 15.74 16.89 17.65 与上题类似，请推断三个不同民族间，男生立位体前屈平均次数差异是否显著？
答：与上题类似，以下只给出结果。
The SAS System
The ANOVA Procedure
Class Level Information
Class Levels Values
block 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
people 3 1 2 3
Number of observations 36
The SAS System
The ANOVA Procedure
Dependent Variable: number
Sum of
Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F
Model 13 418.8897361 32.2222874 22.21 <.0001
Error 22 31.9233611 1.4510619
Corrected Total 35 450.8130972
R-Square Coeff Var Root MSE number Mean