沪科版八年级下册《平行四边形》课件
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沪科版八年级下册《平 行四边形》课件
2020/9/22
动手操作
给你两个全等的三角形纸片，你 能把它们拼成不同的四边形吗？
平行四边形是我们常见图形，你还能举出平行四边 形在生活中应用的例子吗？
生活实例
小学我们已经认识平行四边形，还记得平行四边形的定义吗？
1、定义:
A
D
有两组对边分别平行的四边
形叫做平行四边形． 注意：顺时针或逆时针
的度数吗？
在 ABCD中，∠A=50度，则∠B= 130度，
∠C= 50 度，∠D= 130度．
知识应用
例1.如图,小明用一根36m长的绳子围成 了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m，其他三条边各长多少?
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
A
D
∵AB=8m
8m
∴CD=8m
∴ AB=CD、BC=AD
∠B=∠D
即即∠∠BAA=D∠=∠CBCD
平行四边形的性质： 边：
平行四边形的对边相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD AD=BC
角：
平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=内角的度数，能 确定其他三个内角
如何证明
已知：如图四边形ABCD是平行四边形 求证： AB＝CD，CB＝AD，
证明：连接AC
∠A＝∠C，∠B＝∠D．
∵四边形ABCD是平行四边形 A
D
∴ AD ∥BC AB ∥CD
21
∴ ∠1=∠4 ∠2=∠3 又∵ AC是公共边
3 4
B
C
∵ ∠2=∠3 ∠4=∠1
∴ ABC≌ CDA
∴∠2+∠1=∠3 +∠4
课堂小结
１.通过这节课的学习你有什么收获？ ２.你还想研究平行四边形的什么性质？
作业布置
1、必做题：课本第78页练习第１、２题 2、选做题: 如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，
求证：AF=CE．
B
C
又AB+BC+CD+AD=36m
∴ AD=BC=10m
随堂练习
1、判断题：
⑴平行四边形的对边平行且相等
（√ ）
⑵平行四边形的对角相等
（√ ）
⑶平行四边形两邻边之和为10cm，则周长为20cm （ √ ） ⑷ ABCD中，∠B+∠D=120°，那么∠A= 120° （ √）
2、填空题：
⑴平行四边形两邻边之比为1：2且较长边为8cm则周长为 24 cm．
2、记作: ABC
依次注明各个顶点
3、读作：平D行四边形ABCD B
C
4、用几何语言来描述平行四边形的定义:
① ∵AB//DC , AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形
② ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//DC， AD//BC
探究
根据定义可知平行四边形的对边互相平行． 除此之外，它的边、角之间还有什么关系呢？
⑵平行四边形两邻角之比是1：3，则平行四边形各内角的度数 分别为 45度、135度、.45度、135度
3.如图，在 □ ABCD中，EF∥AD，GH∥DC，EF
与GH相交于点O，则该图中平行四边形的个数共有 多少个？
图中的平行四边形有：
□ABCD， □AEOG，□BHOE， □DGOF，□CFOH， □ABHG， □HCDG，□AEFD， □BCFE，
2020/9/22
动手操作
给你两个全等的三角形纸片，你 能把它们拼成不同的四边形吗？
平行四边形是我们常见图形，你还能举出平行四边 形在生活中应用的例子吗？
生活实例
小学我们已经认识平行四边形，还记得平行四边形的定义吗？
1、定义:
A
D
有两组对边分别平行的四边
形叫做平行四边形． 注意：顺时针或逆时针
的度数吗？
在 ABCD中，∠A=50度，则∠B= 130度，
∠C= 50 度，∠D= 130度．
知识应用
例1.如图,小明用一根36m长的绳子围成 了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m，其他三条边各长多少?
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
A
D
∵AB=8m
8m
∴CD=8m
∴ AB=CD、BC=AD
∠B=∠D
即即∠∠BAA=D∠=∠CBCD
平行四边形的性质： 边：
平行四边形的对边相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD AD=BC
角：
平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=内角的度数，能 确定其他三个内角
如何证明
已知：如图四边形ABCD是平行四边形 求证： AB＝CD，CB＝AD，
证明：连接AC
∠A＝∠C，∠B＝∠D．
∵四边形ABCD是平行四边形 A
D
∴ AD ∥BC AB ∥CD
21
∴ ∠1=∠4 ∠2=∠3 又∵ AC是公共边
3 4
B
C
∵ ∠2=∠3 ∠4=∠1
∴ ABC≌ CDA
∴∠2+∠1=∠3 +∠4
课堂小结
１.通过这节课的学习你有什么收获？ ２.你还想研究平行四边形的什么性质？
作业布置
1、必做题：课本第78页练习第１、２题 2、选做题: 如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，
求证：AF=CE．
B
C
又AB+BC+CD+AD=36m
∴ AD=BC=10m
随堂练习
1、判断题：
⑴平行四边形的对边平行且相等
（√ ）
⑵平行四边形的对角相等
（√ ）
⑶平行四边形两邻边之和为10cm，则周长为20cm （ √ ） ⑷ ABCD中，∠B+∠D=120°，那么∠A= 120° （ √）
2、填空题：
⑴平行四边形两邻边之比为1：2且较长边为8cm则周长为 24 cm．
2、记作: ABC
依次注明各个顶点
3、读作：平D行四边形ABCD B
C
4、用几何语言来描述平行四边形的定义:
① ∵AB//DC , AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形
② ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//DC， AD//BC
探究
根据定义可知平行四边形的对边互相平行． 除此之外，它的边、角之间还有什么关系呢？
⑵平行四边形两邻角之比是1：3，则平行四边形各内角的度数 分别为 45度、135度、.45度、135度
3.如图，在 □ ABCD中，EF∥AD，GH∥DC，EF
与GH相交于点O，则该图中平行四边形的个数共有 多少个？
图中的平行四边形有：
□ABCD， □AEOG，□BHOE， □DGOF，□CFOH， □ABHG， □HCDG，□AEFD， □BCFE，