基于与的汽车蜗轮蜗杆优化设计
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张
强１，陈志刚１，周廷明２
（１．邵阳学院机械与能源工程系，湖南邵阳４２２０００； ２．株洲易力达机电有限公司，湖南株洲４１２０００）
摘
要：文章通过分析蜗杆头数和蜗轮齿厚对蜗轮蜗杆机构效率和齿根弯曲强度的影
响，采用三头变齿厚蜗轮蜗杆机构，利用Ｋｉｓｓｓｏｆｌ和Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ软件对其建模，对结构参数、 安全系数和齿根弯曲强度进行设计计算．通过实验验证，结果表明优化后的蜗轮蜗杆机构 的输出效率提高７％，齿根弯曲强度的安全系数达到１．６５以上，满足设计要求． 关键词：汽车ＥＰＳ；蜗轮蜗杆；蜗杆头数；齿厚系数；机械效率；齿根弯曲强度 中图分类号：ＴＨｌ３２ 文献标志码：Ａ
２．Ｚｈｔｔｚｈｏｔｔ Ｙｉ Ｌｉｄａ ＥｌｅｃｔｒｏＭｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｚｈｕｚｈｏｕ，Ｈｕｎｃｈ
４１２０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｗｏｒｎｌ ｈｅａｄ ｃｏｕｎｔ ａｎｄ ｇｅａｒ ｔｏｏｔｈ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｔｏｏｔｈ
第１２卷
［盯Ｆ】蜗轮的许用弯曲应力； Ｋ为载荷系数； 殳为蜗轮上的转矩；
ｄ，、ｄ：分别为蜗轮蜗杆的分度圆直径；
Ｋ为蜗轮的齿形系数； ｋ为螺旋角影响系数； 由于汽车ＥＰＳ中蜗轮和蜗杆的材质性能相差较远，可选择增加蜗轮齿厚同时减小蜗杆 的齿厚使得两部件的结构强度相仿．在此基础上，可以取一个齿厚系数ｚ。４（０≤ｚ。８≤１），由 （４）式可知，蜗轮齿厚与蜗轮模数为线性关系，变齿厚蜗轮轮齿的模数近似变为ｍ，＝ｍ水 （１＋Ｘｓ＋），变齿厚蜗轮的齿根弯曲疲劳强度校核公式推导如下：
ｔｏｏｔｈｉｎｇ，即短齿． 利用Ｋｉｓｓｓｏｆｉ软件中Ｓｔｒｅｎｇｔｈ和Ｍａｔｅｒｉａｌ
ａｎｄ
２．２蜗轮蜗杆可靠性验证 ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ两个板块可以对蜗轮蜗杆减速 机构做强度和润滑等方面的模拟分析．选定蜗轮蜗杆的材料分别为ＰＡ４６和４０Ｃｒ，其物理性 能如表２所示．
万方数据
第２期
张强，陈志刚，周廷明：基于Ｋｉｓｓｓｏｆｔ与Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ的汽车ＥＰＳ蜗轮蜗杆优化设计
８．２４２ ８４．７４３８％ ７４．８２１１％
蜗轮
１．７１５ ２．３２７ １．７ｌ
Βιβλιοθήκη Baidu
Ｋｉｓｓｓｏｆｔ软件中可通过设置不同的参数模拟蜗轮蜗杆的工况，具体设置方法如下： （１）蜗杆输人功率和转速：【Ｓｔｒｅｎｇｔｈ】界面下输入Ｐ＝０．３ｋｗ，凡＝１０００ｒ／ｍｉｎ．
（２）润滑材料：【Ｓｔｒｅｎｇｔｈ】）【Ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ】选择润滑材料Ｇｒａｆｌｏｓｃｏｎ
Ｆｉｇ．２
图２模型及其网格划分 Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｉｔｓ ｍｅｓｈｉｎｇ
万方数据
６８
邵阳学院学报（自然科学版）
第１２卷
３．２设置边界条件 根据汽车ＥＰＳ对蜗轮蜗杆的技术条件要求，模拟验证试 验的试验方法，即采用固定蜗杆，从输出轴端加载扭矩的方 式模拟汽车在转向时蜗轮蜗杆的受力状态，具体步骤如下： 在蜗杆的一端面设置一个ｆｉｘｅｄ ｓｕｐｐｏｒｔ（固定约束），在 蜗轮圆心位置添加Ｒｏｍｏｔｅ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ（位移约束），ｆＩＮａｌ 轮的Ｘ，ｙ向转动和ｘ、ｙ、Ｚ方向的移动，在蜗轮上施加５０Ｎ・ ｍ的扭矩，边界条件的设置如图３所示： ３．３计算结果分析 计算可得到尼龙蜗轮与钢制蜗杆在常温下，输出轴施 别如图４、图５所示． 鏊囊添鬻鬻繁鬻鍪ｉ鬃蒸囊蒸
２基于Ｋｉｓｓｓｏｆｔ的蜗轮蜗杆设计验证
２．１
蜗轮蜗杆结构参数计算
表１
Ｔａｂ．１
ＺＩ型蜗轮蜗设计要求参数
Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ＺＩ－ｔｙｐｅ ｗｏｒｍ ａｎｄ ｇｅａｒ
通过分析现有某型号汽车ＥＰＳ双头蜗杆蜗轮及其支座的结构参数，三头蜗杆蜗轮设计 要求参数确定如表１所示： 将设计要求参数导人ｋｉｓｓｓｏｆｌ软件中，其余参数设置步骤如下：
ｒｏｏｔ
ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｍｎ昏ｈ
收稿日期：２０１５—０２—０４ 基金项目：湖南省高校创新平台开发基金项目（１３Ｋ１０９）沼Ｂ阳学院研究生科研创新项目（ＣＸ２０１４ＳＹ０２４） 作者简介：张强（１９９１一），男，湖南邵阳人，邵阳学院２０１３级硕士研究生，专用装备设计与制造．
万方数据
第２期
张强，陈志刚，周廷明：基于Ｋｉｓｓｓｏｆｔ与Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ的汽车ＥＰＳ蜗轮蜗杆优化设计 Ｐｏｗｅｒ
ｒｏｏｔ ｒｏｏｔ
ｂｅｎｄｉｎｇ．
ｂｅｎｄｉｎｇ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｅｄ
ｏｖｅｒ
ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｗａｓ
１．６５．ｗｈｉｃｈ ｍｅｅｔｓ ｔｈｅ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＥＰＳ ｉｎ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ；ｗｏｒｎｌ ａｎｄ ｇｅａｒ；ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｔｈｒｅａｄｓ；ｔｏｏｔｈ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ；ｔｏｏｔｈ
Ａｔ ｌａｓｔ，ｉｔ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｍ ａｎｄ ｇｅａｒ ｗｉｔｈ ｔｈｒｅｅ ｔｈｒｅａｄｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｔｏｏｔｈ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｈａｄ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ７％ａｎｄ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ．
Ｆｉｇ．３
图３边界条件设置
Ｔｈｅ ｓｅｔｔｉｎｇ ｏｆ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ
６７
表２蜗轮蜗杆材料的物理性能
Ｔａｂ．２ Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ｗｏｒｍ ａｎｄ ｇｅａｒ Ｔａｂ．３
表３蜗轮蜗杆性能系数
Ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｗｏｒｍ ａｎｄ ｇｅａｒ
蜗杆 齿根安全系数 齿面安全系数 温度安全系数 直径系数 啮合效率 总效率
润滑方式选择Ｇｒｅａｓｅ ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ（脂润滑），冷却方式选择为Ｗｉｔｈｏｕｔ
Ｃ—ＳＧ ２０００ ＵＬＴＲＡ，
ｃｏｏｌｅｒ． ｏｆ ｗｏｒｍ
（３）蜗轮蜗杆啮合中心与蜗杆支撑轴承之间的位置：【Ｐａｉｒ ｄａｔｅ】下【Ｄｉｓｔａｎｃｅ
ｓｈａｆｔ】设置为３８ｍｍ，【Ｂｅａｒ
ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ
某一型号的产品来说，ｍ、ｄ。一般不会更改，故蜗杆头数增大，导程角增大，蜗轮蜗杆啮合效 率提高． １．２蜗轮蜗杆齿根强度分析 由文献‘鲴可知，蜗轮的齿根弯曲疲劳强度校核公式如下：
盯Ｆ２需Ｋ％≤ｈ】
Ｓ。＝７ｒｍ／２
旷竽孕Ｋ％≤［盯Ｆ】
蜗轮齿厚的计算公式： 其中：
（３） （３’
（４）
万方数据
邵阳学院学报（自然科学版）
ｒｏｏｔ
ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｔｈｅｎ ｅｍｐｌｏｙｓ ｖａｒｉａｂｌｅ ｔｏｏｔｈ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｇｅａｒ ｗｏｒｎｌ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗｉｔｈ ｔｈｒｅｅ ｔｈｒｅａｄｓ，ｔｈｅｎ ｕｓｅ“Ｋｉｓｓｓｏｆｌ’’
ｒｏｏｔ
ａｎｄ“Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ”ｔｏ ｂｕｉｌｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｍ，ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｔｏｏｔｈ
ｗｏｒｎｌ
ｓｈａｆｔ】为７６ｍｍ，即两侧轴承对称布置．
ｏｆ
ｓｔａｒｔｓ ｐｅｒ
（４）减速机构启停频繁程度设置：【Ｎｕｍｂｅｒ
ｈｏｕｒ】设置为１００（１／ｈ），模拟汽
车驾驶的过程中，为转向避开障碍物，蜗轮蜗杆机构处于一个频繁启停、正反转的状态． （５）调整齿厚系数石。＋，可得蜗轮蜗杆的性能如表３所示，此时齿厚系数＂ｇｓ＋＝０．２２３２． 此时，蜗轮蜗杆的变位系数、蜗杆分度圆直径、蜗轮蜗杆齿厚等一系列结构参数，如表４
６５
蜗轮蜗杆是汽车ＥＰＳ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃ
Ｓｔｅｅｒｉｎｇ）的减速机构，直接与电机相连，起降速增
扭矩的作用．针对蜗轮蜗杆机构的设计应用，学者们做了大量的科学研究，如文献心。３ｊ利用 可靠性理论与优化设计理论，建立了蜗轮蜗杆的数学模型，利用Ｍａｔｌａｂ对蜗轮蜗杆进行了 优化设计，文献Ｈ１探讨了ＵＧ环境下蜗轮蜗杆的三维建模方法，文献Ｋ拍１对蜗轮蜗的啮合过 程中的接触应力进行了分析，文献¨ｏ验证了润滑油对蜗轮蜗杆传动效率的影响．上述文献 一般是考虑标准齿形的蜗轮蜗杆而进行研究，而对于变齿厚蜗轮蜗杆机构则无提及． 现有汽车ＥＰＳ的蜗杆采用双头结构，但传动效率较低；蜗轮蜗杆的齿形采用标准短齿， 由于材料力学性能相差较远，蜗轮强度不足．本文通过采用三头蜗杆以提高蜗轮蜗杆的传 动效率，采取变齿厚的方法增加蜗轮的齿根弯曲强度．首先理论分析蜗杆头数和蜗轮齿厚 对蜗轮蜗杆机构的机械效率和齿根弯曲安全系数的影响；利用Ｋｉｓｓｓｏｆｌ综合考虑蜗轮蜗杆 的结构特性、材料特性和工作环境对三头蜗轮蜗杆进行设计分析，计算出蜗轮蜗杆的结构 参数、安全系数等，建立蜗轮蜗杆三维模型；运用Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ对蜗轮蜗杆的啮合过程进行分 析，得出其应力应变和变形等，校核蜗轮蜗杆的啮合齿根弯曲强度．
第１２卷第２期
２０１５年６月
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈａｏｙａｎｇ
邵阳学院学报（自然科学版） Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｖ０１．１２
Ｎｏ．２
Ｊｕｎ．２０１５
文章编号：１６７２—７０１０（２０１５）０２—００６４—０６
基于Ｋｉｓｓｓｏｆｌ与Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ的汽车ＥＰＳ蜗轮蜗杆优化设计
Ｔｈｅ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ
Ｗｏｒｍ
ａｎｄ Ｇｅａｒ ｏｆ Ｃａｒ’Ｓ ＥＰＳ Ｂａｓｅｄ
ｏｎ
Ｋｉｓｓｓｏｆｔ ａｎｄ
Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ
ＺＨＡＮＧ ｑｉａｎ９１，ＣＨＥＮ Ｚｈｉ—ｇａｎ９１，ＺＨＯＵ Ｔｉｎｇ—ｒｕｉｎ９２
（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｏｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｏｙａｎｇ，Ｈｕｎａｎ ４２２０００，Ｃｈｉｎａ；
盯，２丽蒜Ｋ％≤㈨
】．５３ＫＬ
（５）
由（５）式可知，其余影响因子不变，蜗轮齿厚增加，蜗轮的弯曲应力减小，安全系数得到提高 通过上述理论分析，可得以下结论：（１）增加蜗杆头数，可以提高蜗轮蜗杆机构的啮合 效率；（２）在蜗轮蜗杆材质力学性能相差悬殊的前提下，增加蜗轮的齿厚可以降低齿根弯曲 应力，提高机构的使用寿命．
３基于Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ的蜗轮蜗杆强度校核
３．１蜗轮蜗杆建模 将Ｋｉｓｓｓｏｆｌ分别生成标准齿形和变齿厚形蜗轮蜗杆的三维 模型，利用Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ软件对行装配．将模型以ｓｔｐ中间格式导 人到Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ中，定义各组成部分的材料属性，各材料属性 见表２．接触选择完全绑定ｂｏｎｄｅｄ；采用全局自动划分网格，在 啮合区域插入ｃｏｎｔａｃｔ ｓｉｚｉｎｇ并设置单元尺寸为０．０００５ｍ对其 网格进行细化．划分网格后的有限元模型共包括１２８２４０个节 点，７４２９４个单元．得到的有限元模型如图２所示．
１
理论分析
由文献例可知，蜗轮蜗杆的啮合效率计算公式如下：
１．１蜗轮蜗杆的啮合效率分析
叩＝＝％ 叩２面商
ｔａｎＴ＝竿 孑
（１） ｕ’
（２）
／、●ｏ
苴由． 叼为蜗轮蜗杆的啮合效率； ｙ为蜗杆导程角； ‰为当量摩擦角； ｍ为蜗杆的法面模数； Ｚ．为蜗杆头数； ｄ，为蜗杆分度圆直径． 由数学推导可知当ｔａｎＴ增大时，叼增大．而由式（２）可知，ｔａｎｙ值与ｍ、ｚ，、ｄ。有关，对于
所示：
表４
Ｔａｂ．４
Ｋｉｓｓｓｏｆｔ软件计算所得结构参数
ｏｎ
Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂａｓｅｄ
Ｋｉｓｓｓｏｆｔ
●◆
图１
Ｆｉｇ．１
三头蜗轮蜗杆三维模型
３Ｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｍ ａｎｄ
ｇｅａｒ ｗｉｔｈ ｔｈｒｅｅ ｔｈｒｅａｄｓ
利用Ｋｉｓｓｓｏｆｌ的图形模块，导出蜗轮蜗杆的三维模型，如图１所示．
（１）齿厚系数设定：在【Ｔｏｌｅｒａｎｃｅ】）【Ｔｏｏｔｈ
的齿厚系数为一戈，，则蜗轮的齿厚系数为戈，＋．
ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ
ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ】中设定蜗杆
Ｓｈｏｒｔ
（２）齿形设置：在【Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅ】中蜗轮蜗杆的齿形选择为１．００／０．２０／０．８０
ｃｕｔ
强１，陈志刚１，周廷明２
（１．邵阳学院机械与能源工程系，湖南邵阳４２２０００； ２．株洲易力达机电有限公司，湖南株洲４１２０００）
摘
要：文章通过分析蜗杆头数和蜗轮齿厚对蜗轮蜗杆机构效率和齿根弯曲强度的影
响，采用三头变齿厚蜗轮蜗杆机构，利用Ｋｉｓｓｓｏｆｌ和Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ软件对其建模，对结构参数、 安全系数和齿根弯曲强度进行设计计算．通过实验验证，结果表明优化后的蜗轮蜗杆机构 的输出效率提高７％，齿根弯曲强度的安全系数达到１．６５以上，满足设计要求． 关键词：汽车ＥＰＳ；蜗轮蜗杆；蜗杆头数；齿厚系数；机械效率；齿根弯曲强度 中图分类号：ＴＨｌ３２ 文献标志码：Ａ
２．Ｚｈｔｔｚｈｏｔｔ Ｙｉ Ｌｉｄａ ＥｌｅｃｔｒｏＭｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｚｈｕｚｈｏｕ，Ｈｕｎｃｈ
４１２０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｗｏｒｎｌ ｈｅａｄ ｃｏｕｎｔ ａｎｄ ｇｅａｒ ｔｏｏｔｈ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｔｏｏｔｈ
第１２卷
［盯Ｆ】蜗轮的许用弯曲应力； Ｋ为载荷系数； 殳为蜗轮上的转矩；
ｄ，、ｄ：分别为蜗轮蜗杆的分度圆直径；
Ｋ为蜗轮的齿形系数； ｋ为螺旋角影响系数； 由于汽车ＥＰＳ中蜗轮和蜗杆的材质性能相差较远，可选择增加蜗轮齿厚同时减小蜗杆 的齿厚使得两部件的结构强度相仿．在此基础上，可以取一个齿厚系数ｚ。４（０≤ｚ。８≤１），由 （４）式可知，蜗轮齿厚与蜗轮模数为线性关系，变齿厚蜗轮轮齿的模数近似变为ｍ，＝ｍ水 （１＋Ｘｓ＋），变齿厚蜗轮的齿根弯曲疲劳强度校核公式推导如下：
ｔｏｏｔｈｉｎｇ，即短齿． 利用Ｋｉｓｓｓｏｆｉ软件中Ｓｔｒｅｎｇｔｈ和Ｍａｔｅｒｉａｌ
ａｎｄ
２．２蜗轮蜗杆可靠性验证 ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ两个板块可以对蜗轮蜗杆减速 机构做强度和润滑等方面的模拟分析．选定蜗轮蜗杆的材料分别为ＰＡ４６和４０Ｃｒ，其物理性 能如表２所示．
万方数据
第２期
张强，陈志刚，周廷明：基于Ｋｉｓｓｓｏｆｔ与Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ的汽车ＥＰＳ蜗轮蜗杆优化设计
８．２４２ ８４．７４３８％ ７４．８２１１％
蜗轮
１．７１５ ２．３２７ １．７ｌ
Βιβλιοθήκη Baidu
Ｋｉｓｓｓｏｆｔ软件中可通过设置不同的参数模拟蜗轮蜗杆的工况，具体设置方法如下： （１）蜗杆输人功率和转速：【Ｓｔｒｅｎｇｔｈ】界面下输入Ｐ＝０．３ｋｗ，凡＝１０００ｒ／ｍｉｎ．
（２）润滑材料：【Ｓｔｒｅｎｇｔｈ】）【Ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ】选择润滑材料Ｇｒａｆｌｏｓｃｏｎ
Ｆｉｇ．２
图２模型及其网格划分 Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｉｔｓ ｍｅｓｈｉｎｇ
万方数据
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邵阳学院学报（自然科学版）
第１２卷
３．２设置边界条件 根据汽车ＥＰＳ对蜗轮蜗杆的技术条件要求，模拟验证试 验的试验方法，即采用固定蜗杆，从输出轴端加载扭矩的方 式模拟汽车在转向时蜗轮蜗杆的受力状态，具体步骤如下： 在蜗杆的一端面设置一个ｆｉｘｅｄ ｓｕｐｐｏｒｔ（固定约束），在 蜗轮圆心位置添加Ｒｏｍｏｔｅ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ（位移约束），ｆＩＮａｌ 轮的Ｘ，ｙ向转动和ｘ、ｙ、Ｚ方向的移动，在蜗轮上施加５０Ｎ・ ｍ的扭矩，边界条件的设置如图３所示： ３．３计算结果分析 计算可得到尼龙蜗轮与钢制蜗杆在常温下，输出轴施 别如图４、图５所示． 鏊囊添鬻鬻繁鬻鍪ｉ鬃蒸囊蒸
２基于Ｋｉｓｓｓｏｆｔ的蜗轮蜗杆设计验证
２．１
蜗轮蜗杆结构参数计算
表１
Ｔａｂ．１
ＺＩ型蜗轮蜗设计要求参数
Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ＺＩ－ｔｙｐｅ ｗｏｒｍ ａｎｄ ｇｅａｒ
通过分析现有某型号汽车ＥＰＳ双头蜗杆蜗轮及其支座的结构参数，三头蜗杆蜗轮设计 要求参数确定如表１所示： 将设计要求参数导人ｋｉｓｓｓｏｆｌ软件中，其余参数设置步骤如下：
ｒｏｏｔ
ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｍｎ昏ｈ
收稿日期：２０１５—０２—０４ 基金项目：湖南省高校创新平台开发基金项目（１３Ｋ１０９）沼Ｂ阳学院研究生科研创新项目（ＣＸ２０１４ＳＹ０２４） 作者简介：张强（１９９１一），男，湖南邵阳人，邵阳学院２０１３级硕士研究生，专用装备设计与制造．
万方数据
第２期
张强，陈志刚，周廷明：基于Ｋｉｓｓｓｏｆｔ与Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ的汽车ＥＰＳ蜗轮蜗杆优化设计 Ｐｏｗｅｒ
ｒｏｏｔ ｒｏｏｔ
ｂｅｎｄｉｎｇ．
ｂｅｎｄｉｎｇ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｅｄ
ｏｖｅｒ
ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｗａｓ
１．６５．ｗｈｉｃｈ ｍｅｅｔｓ ｔｈｅ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＥＰＳ ｉｎ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ；ｗｏｒｎｌ ａｎｄ ｇｅａｒ；ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｔｈｒｅａｄｓ；ｔｏｏｔｈ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ；ｔｏｏｔｈ
Ａｔ ｌａｓｔ，ｉｔ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｍ ａｎｄ ｇｅａｒ ｗｉｔｈ ｔｈｒｅｅ ｔｈｒｅａｄｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｔｏｏｔｈ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｈａｄ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ７％ａｎｄ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ．
Ｆｉｇ．３
图３边界条件设置
Ｔｈｅ ｓｅｔｔｉｎｇ ｏｆ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ
６７
表２蜗轮蜗杆材料的物理性能
Ｔａｂ．２ Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ｗｏｒｍ ａｎｄ ｇｅａｒ Ｔａｂ．３
表３蜗轮蜗杆性能系数
Ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｗｏｒｍ ａｎｄ ｇｅａｒ
蜗杆 齿根安全系数 齿面安全系数 温度安全系数 直径系数 啮合效率 总效率
润滑方式选择Ｇｒｅａｓｅ ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ（脂润滑），冷却方式选择为Ｗｉｔｈｏｕｔ
Ｃ—ＳＧ ２０００ ＵＬＴＲＡ，
ｃｏｏｌｅｒ． ｏｆ ｗｏｒｍ
（３）蜗轮蜗杆啮合中心与蜗杆支撑轴承之间的位置：【Ｐａｉｒ ｄａｔｅ】下【Ｄｉｓｔａｎｃｅ
ｓｈａｆｔ】设置为３８ｍｍ，【Ｂｅａｒ
ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ
某一型号的产品来说，ｍ、ｄ。一般不会更改，故蜗杆头数增大，导程角增大，蜗轮蜗杆啮合效 率提高． １．２蜗轮蜗杆齿根强度分析 由文献‘鲴可知，蜗轮的齿根弯曲疲劳强度校核公式如下：
盯Ｆ２需Ｋ％≤ｈ】
Ｓ。＝７ｒｍ／２
旷竽孕Ｋ％≤［盯Ｆ】
蜗轮齿厚的计算公式： 其中：
（３） （３’
（４）
万方数据
邵阳学院学报（自然科学版）
ｒｏｏｔ
ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｔｈｅｎ ｅｍｐｌｏｙｓ ｖａｒｉａｂｌｅ ｔｏｏｔｈ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｇｅａｒ ｗｏｒｎｌ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗｉｔｈ ｔｈｒｅｅ ｔｈｒｅａｄｓ，ｔｈｅｎ ｕｓｅ“Ｋｉｓｓｓｏｆｌ’’
ｒｏｏｔ
ａｎｄ“Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ”ｔｏ ｂｕｉｌｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｍ，ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｔｏｏｔｈ
ｗｏｒｎｌ
ｓｈａｆｔ】为７６ｍｍ，即两侧轴承对称布置．
ｏｆ
ｓｔａｒｔｓ ｐｅｒ
（４）减速机构启停频繁程度设置：【Ｎｕｍｂｅｒ
ｈｏｕｒ】设置为１００（１／ｈ），模拟汽
车驾驶的过程中，为转向避开障碍物，蜗轮蜗杆机构处于一个频繁启停、正反转的状态． （５）调整齿厚系数石。＋，可得蜗轮蜗杆的性能如表３所示，此时齿厚系数＂ｇｓ＋＝０．２２３２． 此时，蜗轮蜗杆的变位系数、蜗杆分度圆直径、蜗轮蜗杆齿厚等一系列结构参数，如表４
６５
蜗轮蜗杆是汽车ＥＰＳ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃ
Ｓｔｅｅｒｉｎｇ）的减速机构，直接与电机相连，起降速增
扭矩的作用．针对蜗轮蜗杆机构的设计应用，学者们做了大量的科学研究，如文献心。３ｊ利用 可靠性理论与优化设计理论，建立了蜗轮蜗杆的数学模型，利用Ｍａｔｌａｂ对蜗轮蜗杆进行了 优化设计，文献Ｈ１探讨了ＵＧ环境下蜗轮蜗杆的三维建模方法，文献Ｋ拍１对蜗轮蜗的啮合过 程中的接触应力进行了分析，文献¨ｏ验证了润滑油对蜗轮蜗杆传动效率的影响．上述文献 一般是考虑标准齿形的蜗轮蜗杆而进行研究，而对于变齿厚蜗轮蜗杆机构则无提及． 现有汽车ＥＰＳ的蜗杆采用双头结构，但传动效率较低；蜗轮蜗杆的齿形采用标准短齿， 由于材料力学性能相差较远，蜗轮强度不足．本文通过采用三头蜗杆以提高蜗轮蜗杆的传 动效率，采取变齿厚的方法增加蜗轮的齿根弯曲强度．首先理论分析蜗杆头数和蜗轮齿厚 对蜗轮蜗杆机构的机械效率和齿根弯曲安全系数的影响；利用Ｋｉｓｓｓｏｆｌ综合考虑蜗轮蜗杆 的结构特性、材料特性和工作环境对三头蜗轮蜗杆进行设计分析，计算出蜗轮蜗杆的结构 参数、安全系数等，建立蜗轮蜗杆三维模型；运用Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ对蜗轮蜗杆的啮合过程进行分 析，得出其应力应变和变形等，校核蜗轮蜗杆的啮合齿根弯曲强度．
第１２卷第２期
２０１５年６月
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈａｏｙａｎｇ
邵阳学院学报（自然科学版） Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｖ０１．１２
Ｎｏ．２
Ｊｕｎ．２０１５
文章编号：１６７２—７０１０（２０１５）０２—００６４—０６
基于Ｋｉｓｓｓｏｆｌ与Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ的汽车ＥＰＳ蜗轮蜗杆优化设计
Ｔｈｅ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ
Ｗｏｒｍ
ａｎｄ Ｇｅａｒ ｏｆ Ｃａｒ’Ｓ ＥＰＳ Ｂａｓｅｄ
ｏｎ
Ｋｉｓｓｓｏｆｔ ａｎｄ
Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ
ＺＨＡＮＧ ｑｉａｎ９１，ＣＨＥＮ Ｚｈｉ—ｇａｎ９１，ＺＨＯＵ Ｔｉｎｇ—ｒｕｉｎ９２
（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｏｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｏｙａｎｇ，Ｈｕｎａｎ ４２２０００，Ｃｈｉｎａ；
盯，２丽蒜Ｋ％≤㈨
】．５３ＫＬ
（５）
由（５）式可知，其余影响因子不变，蜗轮齿厚增加，蜗轮的弯曲应力减小，安全系数得到提高 通过上述理论分析，可得以下结论：（１）增加蜗杆头数，可以提高蜗轮蜗杆机构的啮合 效率；（２）在蜗轮蜗杆材质力学性能相差悬殊的前提下，增加蜗轮的齿厚可以降低齿根弯曲 应力，提高机构的使用寿命．
３基于Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ的蜗轮蜗杆强度校核
３．１蜗轮蜗杆建模 将Ｋｉｓｓｓｏｆｌ分别生成标准齿形和变齿厚形蜗轮蜗杆的三维 模型，利用Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ软件对行装配．将模型以ｓｔｐ中间格式导 人到Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ中，定义各组成部分的材料属性，各材料属性 见表２．接触选择完全绑定ｂｏｎｄｅｄ；采用全局自动划分网格，在 啮合区域插入ｃｏｎｔａｃｔ ｓｉｚｉｎｇ并设置单元尺寸为０．０００５ｍ对其 网格进行细化．划分网格后的有限元模型共包括１２８２４０个节 点，７４２９４个单元．得到的有限元模型如图２所示．
１
理论分析
由文献例可知，蜗轮蜗杆的啮合效率计算公式如下：
１．１蜗轮蜗杆的啮合效率分析
叩＝＝％ 叩２面商
ｔａｎＴ＝竿 孑
（１） ｕ’
（２）
／、●ｏ
苴由． 叼为蜗轮蜗杆的啮合效率； ｙ为蜗杆导程角； ‰为当量摩擦角； ｍ为蜗杆的法面模数； Ｚ．为蜗杆头数； ｄ，为蜗杆分度圆直径． 由数学推导可知当ｔａｎＴ增大时，叼增大．而由式（２）可知，ｔａｎｙ值与ｍ、ｚ，、ｄ。有关，对于
所示：
表４
Ｔａｂ．４
Ｋｉｓｓｓｏｆｔ软件计算所得结构参数
ｏｎ
Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂａｓｅｄ
Ｋｉｓｓｓｏｆｔ
●◆
图１
Ｆｉｇ．１
三头蜗轮蜗杆三维模型
３Ｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｍ ａｎｄ
ｇｅａｒ ｗｉｔｈ ｔｈｒｅｅ ｔｈｒｅａｄｓ
利用Ｋｉｓｓｓｏｆｌ的图形模块，导出蜗轮蜗杆的三维模型，如图１所示．
（１）齿厚系数设定：在【Ｔｏｌｅｒａｎｃｅ】）【Ｔｏｏｔｈ
的齿厚系数为一戈，，则蜗轮的齿厚系数为戈，＋．
ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ
ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ】中设定蜗杆
Ｓｈｏｒｔ
（２）齿形设置：在【Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅ】中蜗轮蜗杆的齿形选择为１．００／０．２０／０．８０
ｃｕｔ