基于主动横向稳定杆的汽车防侧翻控制

时间 t/s
图 5 质心侧偏角
在图 6 中可以看出，无控制时，横向载荷转 移率在 t=1.8 s 时大于 1，说明此时汽车已经发生 侧翻；施加主动控制后，横向载荷转移率始终只 在 0.9 附近波动，说明汽车没有发生侧翻。
cφ 悬架等效阻尼系数/（N⋅m⋅s/rad）
3 496
H 质心高度/m
0.8
h
收稿日期：2014−06−19
北
京
图 8 设备采购节约成本柱状图
定程度上解决了乘坐舒适性和操纵稳定性之间的
文中针对汽车转向侧翻的问题，首先建立三
矛盾，但是无法对车身进行实时主动调整。1 现有的主动防侧翻控制系统主要有主动悬
自由度汽车侧翻模型，在此基础上，运用线性二 次型最优控制策略，以侧向加速度、质心侧偏角
架、主动转向和主动制动。如陈双、宗长富等人 提出主动悬架协调控制策略来提高车辆操纵稳定
关键词：汽车；主动横向稳定杆；横向载荷转移率；侧向稳定性
北
中图分类号：U461.91
文献标志码：A
DOI：10.14175/j.issn.1002-4581.2015.05.004
行驶安全一直是人们对汽车的基本要求，在 翻控制的实时性；主动转向系统在轮胎侧向力达到
京
近几年的交通事故中，汽车侧翻事故发生率一直 饱和时便会失去控制作用；主动制动系统会影响紧
侧向加速度 ay /(m⋅s-2)
前轮转角σ /(°)
时间 t/s
图 3 前轮转角输入
仿真工况设置：汽车以 u=90 km/h 速度行驶，
在 1.5 s 时产生一个幅值为 3°阶跃转向，如图 3
所示。
北
仿真模型主要参数见表 1。
表 1 仿真模型主要参数
京
变量
参数名称
参数值
质心侧偏角ϕ/(°)
时间 t/s
力矩控制的汽车侧向稳定性控制方案。采用 LQR 最优控制算法，以侧向加速度、质心侧偏角和横向载荷转移率为综合控 制对象，以主动横向稳定杆为执行机构，建立防侧翻控制系统，在 Matlab/Simulink 环境中对汽车进行阶跃转向侧翻仿真 实验。仿真结果表明，基于主动横向稳定杆 LQR 控制系统能够及时在横向稳定杆上产生抗侧翻力矩，提高汽车的转向侧 翻控制能力，减少侧翻事故的发生。
刚度和等效阻尼系数；u，v 分别为纵向、侧向速
度；T 为轮距；Ix，Iz 分别为绕 x 轴、z 轴的转动惯 量；αf，αr 分别为前、后轮侧偏角；cf，cr 分别为
北
侧倾外倾和侧倾转向对前、后轮胎力学特性的影
响系数；kf，kr 分别为前、后轮侧偏刚度；σ 为前
京
轮转角。
汽
2 防侧翻控制系统设计
车
（b）侧向模型
居高不下。侧翻包括 2 类：一是由转向过急而引 急制动时的制动效果，并降低车辆的操纵稳定性。
汽
起的稳态侧翻；二是由路面上障碍物引起的绊倒
关于主动横向稳定杆在汽车防侧翻控制方面
性侧翻。由于汽车侧翻通常都是在很短的时间内 的研究。周兵、吕绪宁等人建立了主动悬架与主
车
发生，驾驶员不能通过人为操作有效防止侧翻的 动横向稳定杆集成控制策略，提高了车辆的操纵
权系数。
将式（12）系统状态方程代入式（13），则性
能指标可描述为
∫ J = ∞ ( X TQX + U T RU + 2X T NX )dt （14） 0
式中，Q，R，N 分别为各自变量的加权矩阵。
横向稳定杆的最优控制力矩为
U*=-KX*
（15）
式中，X*是对应于 U*的最优反馈状态变量；
K 为最优控制反馈增益矩阵，可以通过调用 Matlab
的线性二次最优控制器设计函数获得
图 2 基于主动横向稳定杆的汽车防侧翻控制流程图
3 仿真实验
以建立的汽车三自由度侧翻模型为仿真平 台，进行闭环阶跃转向仿真实验，研究基于主动 横向稳定杆的汽车防侧翻控制对转向稳定性的改 善，并验证控制策略的有效性。
《北京汽车》2015.No.5
· 13 ·
·基于主动横向稳定杆的汽车防侧翻控制·
取 X 为该控制系统的状态变量
•
X = (v r ϕ ϕ)
（11）
将式（4）～式（8）代入式（1）～式（3），
并在侧倾运动中添加主动控制力矩 U，则系统的 状态方程模型为
•
X = AX + Bσ + CU
（12）
式中，σ 为前轮转角；U 为系统输入变量，也 就是横向稳定杆产生的抗拒侧翻的力矩；A，B， C 分别为各自变量的系数矩阵。
· 14 ·
时间 t/s
图 6 横向载荷转移率 LTR （下转第 31 页）
《北京汽车》2015.No.5
表 1 节约的采购成本列表
项目 装配线 安全库存 模块公司辊道 运输 辊道 辊道空托盘 需求合计 单价/元 总价/元
托架需求/个 14 8 16 8 24 24 84
18 000 1 692 000
图 1 汽车侧倾模型
汽车侧翻动力学方程式如下。 侧向运动：
••
may − mshϕ = 2Ff + 2Fr 横摆运动：
•
Iz r = 2aFf − 2bFr
侧倾运动：
••
•
Ix ϕ − mshay = ms ghϕ − cϕ ϕ − kϕϕ
侧向加速度：
•
ay = v+ ur
前、后轮胎的侧向力：
Ff = kfαf · 12 ·
车
标和加权系数的选取。本控制系统中选取 LQR 控 定杆上产生一个实时最优主动抗侧翻力矩。
制器性能指标 J 使汽车侧向加速度、质心侧偏角
和横向载荷转移率达到最小。
性能指标 J 可表示为
∫ J =
∞ 0
(q1a
2 y
+
q2ϕ 2
+
q3
I
2 LTR
)dt
（13）
式中，q1，q2，q3 分别为汽车侧向加速度加权 系数、质心侧偏角加权系数和横向载荷转移率加
（1） （2） （3） （4） （5）
2.1 侧翻因子 对于主动横向稳定杆控制系统来说，汽车转
向时控制的主要目标是减小侧向加速度、质心侧
偏角和横向载荷转移率。为了提高侧翻控制系统
的通用性，以侧向加速度、质心侧偏角和横向载
荷转移率（ILTR）为综合控制对象。 定义横向载荷转移率为左、右轮载荷之差与
载荷之和的比值，即
a2kf + b2kr
−akf cf + bkrcr
⎥
0
⎥
A
=
⎢ ⎢
Izu
Izu
Izu
⎥ ⎥
⎢
0
0
0
1
⎥
⎢
⎥
⎢ ⎢ ⎣
msh(kf + kr ) (mIx − ms2h2 )u
msh(akf − bkr ) (mIx − ms2h2 )u
− msh(kf cf + krcr ) + m(kϕ − ms gh) (mI x − ms2h2 )
⎡ ⎢ ⎢
Ix (kf (mIx −
+ kr ) ms2h2 )u
Ix (akf − bkr ) − u (mIx − ms2h2 )u
− Ix (kf cf + krcr ) + msh(kϕ − ms gh) (mIx − ms2h2 )
mshcϕ ⎤
(mI x
−
ms2h2 )
⎥ ⎥
⎢ ⎢
akf − bkr
（7）
αr
=
vBaidu Nhomakorabea
− br u
−
crϕ
（8）
式中，m 为整车质量；ms 为簧载质量；ay 为 质心处侧向加速度；φ 为质心侧偏角；h 为侧倾中
心到质心的距离；H 为重心的高度；Ff，Fr 分别为
（a）纵向模型
前、后轮侧向力；r 为横摆角速度；a，b 分别为质 心距前、后轴的距离；kφ，cφ 分别为悬架等效侧倾
侧倾中心到质心的距离/m
0.4
T
轮距/m
1.58
cf
侧倾外倾和侧倾转向对前轮胎力学特性的
影响系数
0.055
横向栽荷转移率 LTR
cr
侧倾外倾和侧倾转向对后轮胎力学特性的
影响系数
0.070
由图 4、图 5 可以看出，无论施加主动控制与 否，侧向加速度和质心侧偏角随时间的变化曲线 趋势相同。施加主动控制后，汽车转向时的侧向 加速度和质心侧偏角都有不同程度的降低。
I LTR
=
FL FL
− FR + FR
（9）
式中，FL、FR 分别为左、右轮垂直载荷。
将式（7）代入到汽车侧翻模型中，求得
I LTR
=
2 mgT
⎡⎣ ms a y
(H
+
h cosϕ
−
h)
+
ms g
sinϕ ⎤⎦
（10）
本算例中，ILTR 的取值范围为-1~1，当 ILTR=0 时，左、右轮载荷相等，汽车没有发生侧翻；当
和横向载荷转移率（ILTR）为综合控制对象，以主 动横向稳定杆为防侧翻控制系统的执行机构，对
性[1]。徐延海采用主动转向技术改变转向轮转向角 阶跃转向工况下的三自由度汽车侧翻模型进行仿
度，用以减小汽车侧向加速度，以期提高汽车的 真分析。通过对比有无主动控制时汽车转向稳定
防侧翻能力[2]。杨建秀、杨春曦等人通过车轮的主 性参数，验证了方案的有效性。
文章编号：1002-4581（2015）05-0011-05
·基于主动横向稳定杆的汽车防侧翻控制·
基于主动横向稳定杆的汽车防侧翻控制
李振
Li Zhen
（重庆交通大学 机电与汽车工程学院，重庆 400074）
摘 要：为了提高汽车转向时的侧向稳定性，建立了汽车三自由度侧翻模型，提出了主动横向稳定杆直接防侧翻
动制动实现附加横摆力矩，设计了制动车轮的选 择决策规则，用来提高车辆的横摆稳定性[3]。
但是这些系统在实际应用中暴露出很大的缺
1 汽车三自由度侧翻模型
点。例如主动悬架系统响应较慢，降低了主动防侧
基金项目：重庆市教委科研项目（KJ120415）。
1.1 汽车侧翻模型 建立了如图 1 所示的汽车侧翻模型，包括侧
图 4 侧向加速度
m 整车质量/kg
汽
ms 簧载质量/kg
2 000 1 670
a
质心到前轴的距离/m
车
b
质心到后轴的距离/m
Ix 侧倾转动惯量/（kg⋅m2）
Iz
横摆转动惯量/（kg⋅m2）
kf
前轮侧偏刚度（N/rad）
kr
后轮侧偏刚度（N/rad）
kφ 悬架等效刚度/（N⋅m/rad）
1.15 1.43 753 4 510 44 400 43 600 56 957
ILTR=±1 时，表明一侧轮胎载荷为 0，汽车发生侧翻。
2.2 基于主动横向稳定杆 LQR 控制 LQR（Linear Quadratic Regulator）即线性二次
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·基于主动横向稳定杆的汽车防侧翻控制·
型调节器，是一种常用的现代控制理论。它通过系 统状态方程的线性表达式对系统施加控制。LQR 最 优设计的状态反馈控制器 K 要使二次型目标函数 J 取最小值，而 K 由权矩阵 Q 与 R 唯一确定。
发生，所以汽车一旦发生侧翻，通常都会造成严 稳定性和平顺性[4]。李俊伟、唐应时在客车上应用
重的交通事故和人员伤亡。为了提高汽车行驶安 变刚度横向稳定杆，起到了减小车身侧倾的作用[5]。
全，并保证乘坐的舒适性，通常会在汽车底盘上 安装被动横向稳定杆。被动横向稳定杆虽然在一
文献[6]、[7]分别采用反馈控制、模糊 PID 控制来 研究主动横向稳定杆，提高汽车抗侧翻能力。
装配小车需求/辆 14 8 0 0 0 0 22
11 000 242 000
设备采购节约成本如图 8 所示。
·某车型仪表台搭载改进方案分析·
由于仪表台托架取消，减少了用人数量，降 低了人工作业强度，单车节约工时约 30 s（估算）， 提高了人工效率。
4 结束语
文中主要介绍了仪表台托架存在的背景， 对仪表台托架带来的运输、工艺、生产等方面 的不便进行了分析，详细叙述了解决问题的过 程及主要分析方法。在对仪表台结构进行分析， 寻找仪表台托架存在的原因及解决办法过程中也 对解决问题的方法进行了验证，使得仪表台托架 搭载问题得到了彻底解决，并取得了良好的经济 效益。
−mcϕ (mI x − ms2h2 )
⎥ ⎥ ⎦
B
=
⎡ ⎢ ⎣
mI
− I x kf x − ms2h2
−akf Iz
0
−ms hkf mIx − ms2h2
⎤T ⎥ ⎦
[K，S，e]=LQR（A，B，Q，R，N） （16）
北
控制策略如图 2 所示，是一个闭环控制系
统。该控制系统以前轮转角σ和汽车行驶速度 u
京
C
=
⎡ ⎢ ⎣
T
−2ms h (mIx − ms2
h2
)
0
0
−2m
⎤T
T
(mI x
−
ms2 h 2
)
⎥ ⎦
为输入，以侧向加速度 ay、质心侧偏角 φ 和横 向载荷转移率 ILTR 为输出；并反馈到 LQR 控制 器中，LQR 控制器会根据任意时刻的 ay、φ 和
汽
主动横向稳定杆系统最优控制主要是性能指 ILTR 求出最优反馈增益矩阵，经控制器在横向稳
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· 11 ·
·基于主动横向稳定杆的汽车防侧翻控制·
向、横摆和侧翻 3 个自由度的线性动力学模型， 假设汽车左、右轮动力学关于 x 轴对称，不考虑 悬架和轮胎的非线性因素。
Fr = krαr
（6）
1.2 轮胎力学模型 前、后轮轮胎侧偏角：
αf
=
v + ar u
−σ
− cfϕ