最新高中物理板块模型经典题目和答案
2. 如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放
一质量为m2 的木块。假定木块和木板之间
的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt （k 是常数），
木板和木块加速度的大小分别为 a1和 a2，下列反映 a1 和 a2 变化的图线中正确的是（）
3．如图所示，A、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过
程中B 受到的摩擦力
A．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小
例 1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘
与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2．现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加
速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？（以g表示重
10. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）
A．物块先向左运动，再向右运动
物块拉力B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运
动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
14.质量为 m=1.0 kg 的小滑块 ( 可视为质点 ) 放在质量为 m=3.0 kg 的长木板的右端 ,木板上表面光滑 ,木板与地面 之间的动摩擦因数为 μ=0.2,木板长 L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态 ,现对木板施加水平向右的恒力 F=12 N,
(1) 水平恒力 F 作用的最长时间 (2) 水平恒力 F 做功的最大值 .
10．如图 9 所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩
擦．现用 水平力向右拉木板 ，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于 水平 面的运动情况为
()
图9
A ．物块先向左运动，再向右运动
B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
17．如图 18 所示，小车质量 M 为 2.0 kg ，与水平地面阻力忽略不计，物体质量 动摩擦因数为 0.3，则：
图 18
(1)小车在外力作用下以 1.2 m/s 2 的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？ (2)欲使小车产生 a ＝3.5 m/s 2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？ (3) 若要使物体 m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？
(4) 若小车长 L ＝1 m ，静止小车在 8.5 N 水平推力作用下， 物体由车的右端向左滑动， 则滑离小车需多长时间？ ( 物体 m 看作质点 )
16．如图所示，木板长 L ＝ 1.6m ，质量 M ＝ 4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为 μ ＝0.4. 质
量 m ＝1.0kg 的小滑块 (视为质点 ) 放在木板的右端， 开始时木板与物块均处于静止状态， 现给木
板以向右的初 2
速度，取 g ＝ 10m/s 2
，求：
17．如图所示，质量为 m ＝ 1kg ，长为 L ＝ 2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为 h ＝0.2m ，以速度
2 使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．
如图 3-12 所示 ,
为使小滑块不掉下木板
,试求 :(g 取 10 m/s 1 2
) m 为 0.5 kg ，物体与小车间的
v0 ＝ 4m/s 向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为
5N 的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零 )，
L
2
PB＝3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g取 10m/s2.求：
(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；
(2)小球落地瞬间平板车的速度．
13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝ 4kg，长L＝ 1.4m，木板右端放着
一个小滑块．小滑块质量为m＝1kg ，其尺寸远小于L. 小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4 ，g＝10m/s2.
(1) 现用恒力F 作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F 的大小范围是多少？
(2) 其他条件不变，若恒力F＝ 22.8N 且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？
18．如图所示，一块质量为 m，长为 L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m′的小物体 (可视为质点 )，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度 v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求： (1)当物体刚到达木板中点时木板的位移； (2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？
例 1 如图 1 所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，
现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。
变式 1 例 1中若拉力 F 作用在 A 上呢？如图 2 所示。
使 A 、B 以同一加速度运动，求拉力 F 的最大值。
例2 如图 3所示，质量 M =8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力 F ， F =8N ，当小车速度
达到 1．5m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、 质量 m =2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数 μ =0．2， 小车足够长，求物体从放在小车上开始经 t =1． 5s 通过的位移大小。（ g 取 10m/s 2
）
练习 1 如图 4 所示，在水平面上静止着两个质量均为 m =1kg 、长度均为 L =1．5m 的木板 A 和 B ，A 、B 间距 s =6m ，
在 A 的最左端静止着一个质量为 M =2kg 的小滑块 C ，A 、B 与 C 之间的动摩擦因数为 μ1=0．2，A 、B 与水平地 面之间的动摩擦因数为
μ2=0． 1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对 力 F =4N ，A 和 C 开始运动，经过一段时间 A 、B 相碰，碰后立刻达到共同速度，
变式 2 在变式 1 的基础上再改为： B 与水平面间的动摩擦因数为
（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），
C 施加一个水平向右的恒 C 瞬间速度不变，但 A 、B 并
不粘连，求：经过时间t =10s 时A、B、C 的速度分别为多少？（已知重力加速度g=10m/s2）
练习 2 如图 5 所示，质量M=1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在
木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取
g=10m/s2，
试求：
（ 1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图 6 中画出铁
块受到木板的摩擦力f 2随拉力F 大小变化的图象。（设木板足够长）
2. 解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到
kt
最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律a1 a2。木块和
木板相对
m1 m2
运动时，a1m2g恒定不变，a2kt g。所以正确答案是 A。
m1 m2
3．【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B 系统整体分析有
f地A = (m A m B)g (m A m B )a ，a=μg，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有：
f AB = m B
g m B a 常数，物体B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。
例 1．本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。
x 1 x 2 过程的位移为 x 2,加速度为 a 2,减速运动的时间为 t 2.由牛顿第二定律得撤力
前
F － μ(m+M)g=Ma 1(1 分) 解得
a 1 4
m/s 2 (1 分)
1
3
撤力后 :μ(m+M)g=Ma 2(1 分)
8
2
解得 a 2 m/s 2
(1 分)
3
x 1 1
a 1t 12
,x 2 1
a 2t 22
(1 分)
22
为使小滑块不从木板上掉下 ,应满足 x 1+x 2≤ L(1分 ) 又 a
1t 1=a 2t 2(1 分 )
由以上各式可解得 t 1≤1 s 所以水平恒力作用的最长时间为 1 s.(1 分)
1 2 1 4
2 (2)由上面分析可知 ,木板在拉力 F 作用下的最大位移 x 1
a 1t 1
1m m (1 分) 2 2 3
3
2
可得 F 做功的最大值 W Fx 1 12 J 8J.(1 分)
3
答案 :(1)1 s (2)8 J 10．解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物
块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度， 所以 B 、C 正确． 答案： BC
17．解析： (1)m 与M 间最大静摩擦力 F 1＝μ m ＝g 1.5 N ，当 m 与 M 恰好相对滑动时的加速度为：
2
则当 a ＝1.2 m/s 2时， m 未相对滑动， 所受摩擦力 F ＝ ma ＝ 0.5× 1.2 N ＝0.6 N
(2)当 a ＝3.5 m/s 2时，m 与 M 相对滑 动，摩擦力 F f ＝ ma m ＝0.5× 3 N ＝1.5 N 隔离 M 有 F －F f ＝ Ma
F ＝F f ＋Ma ＝1.5 N ＋ 2.0× 3.5 N ＝8.5 N
2
(3) 当 a ＝3 m/s 2
时 m 恰好要滑动． F ＝ (M ＋ m)a ＝2.5× 3 N＝7.5 N 2
(4) 当 F ＝8.5 N 时， a ＝ 3.5 m/s 2
2
a 物体 ＝ 3 m/s 22
a 相对＝ (3.5－ 3) m/s ＝0.5 m/s 12
由 L ＝ 2a 相对 t 2
，得 t ＝2 s.
答案： (1)0.6 N (2)8.5 N (3)7.5 N (4)2 s
16 ． [答案 ] (1)20N (2)4m/s
[ 解析 ] (1) 木板与地面间压力大小等于 ( M ＋ m ) g ①
F 1= 1mg 作用，做初速 F 2= 2mg 作用，做匀减速直 a 1，则根据牛顿运动定律有
F 1＝ ma m ，
F 1 a
m ＝m 1.5 0.5
22
m/s ＝ 3
故木板所受摩擦力 F f ＝μ( M ＋m ) g ＝20N ②
F f 2
(2) 木板的加速度 a ＝ M f ＝ 5m/s 2
③
2 滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据 v 20
－ 0＝2ax 得
v 0 ＝ 2ax ＝4m/s ④
即木板初速度的最大值是 4m/s.
17． [答案 ] (1)2.0s (2)6m/s ，方向向左
[ 解析 ] (1) 对平板车施加恒力 F 后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为 F 2 a ＝ ＝ 5m/s
m
平板车速度减为零时，向右的位移 v 2
0 2L s 0＝ ＝ 1.6m< ＝1.8m 0
2a 3
之后，平板车向左匀加速运动，小球从 B 端落下，此时车向左的速度
小球从放到平板车上，到脱离平板车所用时间
v 1＋
v 0 t 1 ＝ a
1
2
小球离开平板车后做自由落体运动，设下落时间为 t 2，则 h ＝2gt 22
解得 t 2＝ g ＝ 0.2s 所以，小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间
t ＝t 1＋t 2＝ 2.0s (2) 小球落地瞬间，平板车的速度 v 2＝ v 1＋ at 2
解得 v 2＝ 6m/s ，方向向左 13 ． [答案 ] (1)F>20N (2)2s [ 解析 ] (1) 小滑块与木块间的滑动摩擦力
F μ＝μF N ＝ μmg .
小滑块在滑动摩擦力 F μ 作用下向右做匀加速运动的加速度 F μ
2
a 1＝ m ＝ μ g ＝ 4m/s .
木板在拉力 F 和滑动摩擦力 F μ 作用下向右做匀加速运动的加速度 a 2＝ F
－M F
， 使 m 能从 A 上滑落的条件为 a 2>a 1 ， F － F μ F μ
＞， Mm 解得 F >μ ( M ＋ m ) g ＝20N.
(2) 设 m 在M 上面滑行的时间为 t ，恒力 F ＝ 22.8N ，木板的加速度 a 2＝ F －M
F ＝ 4.7m/s 2
，小滑
块在时间 t 内运
1 2 1 2
动位移 s 1＝ 2a 1t 2，木板在时间 t 内运动的位移 s 2＝ 2a 2t 2
，又 s 2－ s 1＝ L ，解得 t ＝2s. 18．【解析】 (1)m 与 m ′ 相对滑动过程中
1.8s ＋
L 3
m′ 做匀速运动，有： vt＝ s1 ①
1
m 做匀加速运动，有：2vt＝ s2 ②
s1－ s2＝ L/2 ③ 联立以上三式解得： s2＝ L/2 (2)设 m 与m′ 之间动摩擦因数为μ1
当桌面光滑时有： m′gμ1＝ ma1 ④
v2＝2a1s2 ⑤
2
mv
由
④⑤ 解得：μ1＝
gm′L
如果板与桌面有摩擦，因为 m 与桌面的动摩擦因数越大， m′越易从右端滑下，所以当 m′滑到 m 右端两者
刚好共速时该动摩擦因数最小，设为
起加速的最大加速度由A 决定。
∴A、B 一起加速运动时，拉力F 的最大值为：
．
变式 1 解答：木板B 能获得的最大加速度为：
变式 2 解答：木板B 能获得的最大加速度为：
设A、B一起加速运动时，拉力F 的最大值为F m，则：
对 m
有：
ma2
＝
v
2t′＝
s2′
⑦
v ＝
2a2s2′
⑧
μ1－（m′
＋ m）gμ2 ⑥
vt′＝ s1
s1′ － s2′
＝L ⑩
联立解得：
2
mv
2 2（m′＋ m）gL
所以桌面与板间的动摩擦因数
2
mv
μ≥ 2（m′＋ m）gL
例 1 分析：为防止运动过程中
A落后于B( A不受拉力F 的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速)，
A、B一
解答：物块A 能获得的最大加速度为：
∴A、B 一起加速运动时，拉力F 的最大值为：
m′g
对 m′
例 2 解答： 物体放上后先加速： a 1=μ
g =2m/s 2
当小车与物体达到共同速度时： 解得： t 1=1s ， v 共=2m/s 以后物体与小车相对静
止：
（∵ ，物体不会落后于小车）
物体在 t =1．5s 内通过的位移为： s = a 1t 12
+v 共 （t －t
1）+ a 3（ t － t 1） 2
=2． 1m
练习 1 解答： 假设力 F 作用后 A 、C 一起加速，则：
∵ ∴假设成立
在 A 、C 滑行 6m 的过程中： ∴ v 1=2m/s
A 、
B 相碰过程，由动量守恒定律可得： mv 1=2mv 2 ∴v 2=1m/s
此后 A 、C 相对滑动： ，故 C 匀速运动；
设经时间 t 2，C 从 A 右端滑下： v 1t 2－v 2t 2=L ∴t 2=1．5s 然后 A 、B 分离， A 减速运动直至停止： a A =μ2g =1m/s 2，向左
，故 t =10s 时， v A =0．
解
得： 此时小车的加速度为：
v 共 =a 1t 1=v 0+a 2t 1
而 A 能获得的最大加速度为：
故 AB 也匀速运动。
2
C 在 B 上继续滑动，且 C 匀速、 B 加速： a B =a 0=1m/s 2
设经时间 t 4，C ．B 速度相等： ∴t 4=1s
此过程C ．B 的相对位移为： ，故 C 没有从 B 的右端
然后 C ．B 一起加速，加速度为 a 1，加速的时间为：
故 t =10s 时， A 、B 、C 的速度分别为 0，2．5m/s ，2． 5m/s ． 练习 2（解答略）答案如下：（ 1）t =1s
②当 2N
N ．
画出 f 2随拉力 F 大小变化的图象如图 7 所示。
(1) 木板所受摩擦力的大小；
2）①当 F ≤
N 时， A 、B 相对静止且对地静止，
L/2
x
桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力为零的匀加速直线运动。桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力线运动。
设圆盘的品质为m，桌长为L，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为
1mg=ma* 1，
桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2 表示加速度的大小，有2mg=ma2。
设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2 后便停下，
则有v122a1x1，v122a2x2 ，盘没有从桌面上掉下的条件是x2 L x1 ，
1 设桌布从盘下抽出所经历时间为t ，在这段时间内
2
2
桌布移动的距离为x，有x 1 at2，x11a1t2，
22
而x L x1，
21
1 2 2
由以上各式解得a 1 21g 。
10. 答： B C 解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动， B 正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动， C正确；由于水平面光滑，所以不会停止， D 错误。
14.解析:(1)撤力前木板加速 ,设加速过程的位移为 x1,加速度为 a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速 ,设减速