二元一次方程组单元教学设计

二元一次方程组单元教学设计

教学分析

本单元设计内容从二元一次方程的概念到二元一次方程组解的概念，环环相扣，层层递进；学生从理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索解题，循序渐进，逐步提高。让学生成为课堂的真正主体是本课设计的主要理念。让他们在积极尝试后进行讲解，把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

学情分析

学生已经学习了一元一次方程，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题的经验。在此基础上，本章进一步研究二元一次方程组的有关概念、解法和应用等。可引导学生由熟悉的一元一次方程入手，归纳总结出二元一次方程和二院一次方程组的有关概念，，使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识。

教材分析

本章与一元一次方程类似，强调建模思想，关注知识的形成与应用过程。为此，教科书设计继续遵循“问题情境—建立模型—解释、拓展与应用”的模式，首先通过具体问题情境，建立有关方程并归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力。

单元主要内容：

二元一次方程、组及其解等相关概念，建立消元思想，利用代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题。本单元强调建模思想，关注知识的形成与应用过程。在学生有理数、整式的运算、一元一次方程等知识基础上，从实际问题入手，学习二元一次方程组及其解法，并利用二元一次方程组解决简单的实际问题，进一步使用方程刻画现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。

本单元组成：

二元一次方程和二元一次方程组及解等概念；解二元一次方程组的方法；二元一次方程组应用问题．

教学目标

1、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的熟悉应用意识。

2、了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二院一次方程组，能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。

3、元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系。

4、了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想

教学重点

理解二元一次方程（组）的有关概念，并会解简单的二元一次方程组，会用方程组来解决实际数学问题。

教学难点

会解简单的二元一次方程组；体会分析实际问题的题意，找出等量关系；体会方程与函数之间的关系。

教学建议

1.注重学生的活动，鼓励学生的自主探索与合作交流。在教学时，应放手让学生经过自主探索列出二元一次方程组，解决简单的时间问题，并可引导学生思考列方程时如何寻求等量关系；注重设置丰富的问题情境，让学生经历模型化的过程；

3、注重化归思想的渗透，代入消元法和加减消元法是解二元一次方程组的基本方法，其本质是“消元”。“消元”体现了“化未知为已知”的化归思想，因此教学中应引导学生化“二元”为“一元”，体会“消元”的本质；

4、对具体方法进行恰当的比较与评判。教学中，可能有些学生仍习惯于列一元一次方程解决实际问题，因此在教学中应适当引导学生比较两种方法的关系与特点，让学生自主地作出选择。

课时安排

7.1二元一次方程和它的解2课时

7.2二元一次方程组的方法7课时

7.3三元一次方程组的方法3课时

7.4二元一次方程组应用问题3课时．