微波网络基础

1 2
U~i z 2
Pr
1 2
Re[U~r zI~rz]
1 2
U~r z 2
传输的有功功率为
P
Pi
Pr
1 2
U~i
z
2
1
2
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6.2 微波元件的等效网络
6.2.1 微波网络参考面的选择
1.参考面的位置尽量远离不连续性区域 2.参考面必须与传输方向相垂直
对于单模 传输情况 来说,微波 网络的外 接传输线 的路数与 参考面的 数目相等
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6.1.1 导波系统等效为双线传输线
P
1
Re
E H * dS
2
S
E Et ez Ez
H
Ht
ez H z
P
1
Re
2
S
Et Ht*
dS
1
Et (u,v, z) et (u,v) U (z)
Ht (u,v, z) ht (u, v) I (z)
P
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6.2.2 微波元件等效为微波网络的原理 唯一性定理：
如果一个封闭曲面上的切向电场(或切向磁场)给定,或者一部 分封闭面上给定切向电场,另一部分封闭面上给定切向磁场, 那么这个封闭面内的电磁场就被唯一确定 如果参考面上的电压给定，则参考面上的模式电流也被确定
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叠加原理：
对于n端口线性网络,如果各个参考面上都有电流作用时, 应用叠加原理,则任意参考面上的电压为各个参考面上的 电流单独作用时在该参考面上引起的电压响应之和
在微波传输的过程中，需要应用许多微波元器件 分析微波元器件的方法
电磁场分析法
利用麦克斯韦方程组 和边界条件求出元件 中场分布，在求其传 输特性，由于边界条 件复杂，因此一般求 解非常困难
网络分析法
在微波系统中，通常关心 元器件的外部传输参量， 而不关心其内部场分布。 因此可采用网络法
1
网络分析方法 是以微波元件及其组合系统为对象，利用等效电路的 方法研究他们的传输特性及其设计和实现方法
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Zmn为阻抗参量,若m=n为自 阻抗,若m≠n为转移阻抗
U1 Z11I1 Z12I2 L Z1n In U2 Z21I1 Z22I2 L Z2n In L L L L L Un Zn1I1 Zn2I2 L Znn In
如果n端口网络的各个参考面上同时有电压作用 时,则在任意参考面上的电流为各个参考面上电 压单独作用时,在该参考面上的电流响应之和,即
必须指定工作波形；（规定只有单一主模） 必须规定端口的参考面；（参考面外只传主模）
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等效网络概念 等效：只描述微波网络的外特性，即Black Box方法
有损网络——有损耗 无损网络——无损耗 对称网络——元件的结构对称 互易网络——媒质均匀、各向同性
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6.1 等 效 传 输 线
在集总参数低频电路中，电压和电流不仅有明确的定义，而且可 以直接测量。
I1 Y11U1 Y12U2 L Y1nUn I2 Y21U1YmnY为22导U纳2 参 L量,若Ym=2nnU为自n 导纳, L L L L L若m≠n为转移导纳 In Yn1U1 Yn2U2 L YnnUn
U1 Z11I1 Z12I2 L Z1n In
U L
2 Z LL
21I1 Z22I2 L Z2n In L电L压用电流表示-------阻抗矩阵
Un Zn1I1 Zn2I2 L Znn In
写成矩阵
U1 U 2 M U n
Z11 M Z n1
L L
Z1n M Z nn
I1
I
2
M
In
Z0
I(z) Z0
U~ ( z ) I~( z )
U~z U z
Z0
I~z I z
Z
0
9
归入一化射波
归一化反射波
入射波功率 反射波功率
U~i
z
U
i z
Z0
I~i z Ii (z)
Z0
Ui z
Z0
Z0
Uiz
Z0
U~i
z
U~r
z
U
r z
Z0
I~r
z
U
r z
Z0
U~r
z
Pi
1 2
Re[U~i zI~i z]
➢双线中电压和电流可以唯一确定 ➢而等效双线模型中中电压和电流不能唯一确定
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矢量函数模式归一化还不足以确定模式电压或电流， 还需引入另一种关系：归一化阻抗。
长线理论：
Z
Z0
1 1
Z0：特性阻抗（TEM)
Z~ Z 1 Z0 1
归一化电压 归一化电流
U(z) U(z)
Z~ Z Z0
I (z) Z0
微波元件
应用电路和传输线理论
用网络等效
求取网络个端口间 信号的相互关系
注意：这种方法不能得到元件内部的场分布，工程上 关心的是元件的传输特性和反射特性（相对于端口）
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微波网络分类
单口网络 双口网络 多口网络
负载，振荡器 滤波器，放大器，衰减器，隔离器 混频器，功分器，环行器，合成器
微波网络主要特点
I '(z)
1 k
I (z)
et ' ht '
(u, (u,
v) v)
1ket (u, v) kht (u, v)
Ht (u,v, z) ht (u,v) I (z)
这种模式电压和模式电流的不确定 性实际上是反映了阻抗的不确定性
Z U(z) I (z)
Z' U'(z) k过此条件任何导波系统都可以等效为双线传输线。 从而利用传输线理论分析导波系统
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6.1.2 归一化参量
(et ht ) ds 1
思考：如果满足这两式， 得到的U(z),I(z)是否唯一？
Et (u,v, z) et (u,v) U (z)
U '(z) kU(z)
1
Re
U
(z)I
*(z)
2
S et ht dS
矢量模式函数 代表了横向场的模 式横向分布函数
模式电压和模式电流 反映了横向电磁场各模式沿传播方 向的变化规律, 故称为模式。
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场
P
1
Re
U
(z)I
*(z)
2
S
et
ht
dS
路
P
1
Re
U
(z)I
*(z)
2
(et ht ) ds 1
在微波系统中，大多采用波导作为传输线。波导传输的是色散波 （和频率有关），因此电压和电流的定义就失去了原有的意义。
为使所有的微波传输系统都可以用传输线理论来处理分析，我们 需要 引入等效电压和等效电流的概念, 从而将均匀传输线理论应用于 任意导波系统。
建立在等效电压、 等效电流和等效特性阻抗基础上的传输线称为 等效传输线, 而将传输系统中不均匀性引起的传输特性的变化归结为 等效微波网络。