第三章 自旋稳定航天器的姿态确定与控制
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Re Eo
扫描线
λ
μ/2 μ/2 γ γ
θS
θe
r Eo
r
ρ
S
Ei
ρ
θSe
E
ρ
ຫໍສະໝຸດ Baidu 天底角解算
在球面三角形ZEEi中，余弦公式
cosρ = cos γ cos θ e + sin γ sin θ e cos μ / 2
μ及ρ已知，求解θe
cos θ e =
cos ρ cos γ ± sin γ cos
μ
a=ν，b=σ′ A=β，B=σ cos(90°-b)=ctg(90°-a)ctgA
A
c
90°-b
90°-a B
tgν = sin σ ′tgβ
cos(90°-a)=ctg(90°-b)ctgB
tgσ ′ = sin νtgσ
需注意的问题
因反余切的值域是(0, π) ，太阳角θS唯一确定； 通常安装角ν=0，两条狭缝相交于卫星赤道上； 当太阳光线与自旋轴垂直时，敏感器的输出Δt=0； 可将两个狭缝错开一个圆周角β； 当太阳光垂直射向自旋轴时，μ= β； 太阳角θS的计算公式为： ctgθ s = ctgσ sin( μ − β ) 太阳方向的姿态观测方程 S⋅Z=cosθs
L⋅Z=cosθe
陆标 L 地球 Z PN
§3.2 自旋姿态确定
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 自旋姿态的几何确定 自旋姿态确定的最优估计 姿态确定的精度 姿态确定的几何限制
3.2.1 自旋姿态的几何确定
双矢量定姿的基本思想 双锥相交法 改进的双锥相交法
自旋姿态确定的太阳-地球方式
测量工具
姿态敏感器
姿态信息测量
不能直接测出自旋姿态； 只能观测到空间中某些参考体相对卫星的方向； 测量自旋轴与参考体方向之夹角； 夹角也不是直接得到的，只能测得与夹角相关的信息。
姿态确定
参考天体在赤道惯性系中的方向可以精确确定； 根据夹角和参考天体的方向，确定姿态。
自旋姿态测量的基本概念
测量假设
卫星的自旋轴、几何轴、角动量轴一致，在空间恒定
θSe
E
ρ
注意事项
限制条件
cos θ se sin γ cos μ 2 − cos β sin θ se cos λ ≠ 0
姿态观测方程 E⋅Z=cosθe
3.1.5 陆标和星光方向的测量
同步气象卫星
上装有观测云和地表的扫描辐射计 光学视场很窄(几十微弧度) ，灵敏度高 观测地面的分辨率达0.5~1.5Km，可以分辨地球表面的陆标 网格式扫描
常值
⎛ cos β (t ) 0 sin β (t ) ⎞⎛ cos ϕ 0 sinψ 0 ⎞ 滚动角ϕ：自旋轴与其在LH上投影的夹角 ⎟ 偏航角ψ：自旋轴在LH上投影与俯仰轴的夹角 ⎟⎜ ⎜ P =⎜ 0 1 0 ⎟⎜ cos ϕ 0 cosψ 0 ⎟ β(t)：卫星从t=0起沿轨道转过的角度 Z 北极 ⎟ ⎜ − sin β (t ) 0 cos β (t ) ⎟⎜ sin ϕ 0 ⎠ ⎠⎝ ⎝
a=π/2-θs b=μ+σ′ A=β cos(90°-b)=ctg(90°-a)ctgA
tg (π / 2 − θ s ) = sin( μ + σ ′)tgβ
A
90° b a
B
c
90°-b A
c
90°-a B
直角球面三角形DEB
任一元素的余弦等于与其相邻两元素余切的乘积； 任一元素的余弦等于与其不相邻两元素正弦的乘积。 直角球面三角形DEB
第三章 自旋航天器姿态确定与控制
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 自旋姿态信息测量 自旋姿态确定 自旋稳定航天器的运动特性 自旋稳定航天器的姿态控制
§3.1 自旋姿态信息测量
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 自旋姿态的描述 自旋姿态的测量原理 太阳方向的测量 天底方向的测量 陆标和星光方向的测量
双矢量定姿的基本思想
自旋卫星上任一种观测某个参考天体的姿态敏感器， 都可以得到两个反映姿态的测量信息，并由此导出该 参考天体在固连的星体坐标系的方向； 在实际应用中，得出的两个测量值是姿态敏感器观测 到参考天体的时间和自旋轴与该天体方向的夹角； 要确定自旋卫星自旋轴的赤径、赤纬和卫星自旋的转 角，只观测一个参考天体是不够的； 如不考虑卫星自旋转角的确定，则有用的测量值只是 夹角，还需观测第二个参考天体； 双矢量定姿——双锥相交法。
3.1.1 自旋姿态的描述
自旋姿态P—自旋轴的方向—星体的某惯量主轴
⎛ P ⋅ ox ⎞ ⎛ cos δ cos α ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 赤道惯性坐标系内的表示： P = ⎜ P ⋅ oy ⎟ = ⎜ cos δ sin α ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ P ⋅ oz ⎟ ⎜ sin δ ⎟ ⎝ ⎠ ⎠ 轨道坐标系内的表示(3-1-3) ⎝
扫描线
地球 1.5°
穿入脉冲
Z
敏感器的安装
红外望远镜的光轴与自旋轴的夹角—安装角γ 卫星自旋一周，光轴在空间扫出一个圆锥，半锥 角为γ 扫描锥与地球相交时，敏感器的光轴将穿越地球 由于地球辐射与宇宙空间辐射的不连续性，敏感 器输出产生突变
测量信息的处理
Z
红外地球敏感器穿越地球的弦宽 μ = ω (t 0 − t i ) = ω ⋅ Δt 从卫星看到地球的视角 ρ = arcsin(Re r )
λ = ω [(t i + t 0 ) / 2 − t s ]
ts为S1出现脉冲的时刻
天底角解算
在球面三角形ZSE中，余弦公式
cos θ se = cos θ s cos θ e + sin θ s sin θ e cos λ
cosρ = cos γ cos θ e + sin γ sin θ e cos μ / 2 `
B c
a b A
C
两只红外地球敏感器测量模式
北地球敏感器：安装角γN <90°; 南地球敏感器：安装角γS >90°。 两只地球敏感器测得的弦宽
cos ρ = cos γ N cos θ e + sin γ N sin θ e cos μ N 2 cos ρ = cos γ S cos θ e + sin γ S sin θ e cos μ S 2 计算天底角 tgθ e = (cos γ s − cos γ N ) (sin γ N cos μ S 2 − sin γ s cos μ S 2)
双锥相交法
利用两个参考天体来测量自旋姿态
⎧C1 ⋅ Z = cos θ 1 ⎪ ⎨C 2 ⋅ Z = cos θ 2 ⎪Z ⋅ Z = 1 ⎩
Z = α 1C1 + α 2 C 2 + α 3 (C1 × C 2 )
α1 = (cos θ1 − cos θ 2 cos θ12 ) sin 2 θ12
地球表面的陆标
扫描辐射计
地磁场
磁强计
3.1.3 太阳方向的测量
V型狭缝式太阳敏感器 敏感器的安装 姿态信息的测量 太阳角解算 需注意的问题
V型狭缝式太阳敏感器
两个配置成V型结 构的狭缝敏感器 狭缝内装有敏感太 阳光的接收元件 狭缝使太阳光的视 场呈扇形平面
V1
光学系统
硅光电池 V2
敏感器的安装
2
2
(sin 2 γ cos 2
2
μ
2
2
+ cos 2 γ − cos 2 β )
1 2
cos γ + sin γ cos
μ
2
θe是双重真伪解，在几何上都有意义
需利用先验姿态估计值或其它附加信息，解决真伪 判别问题
球面三角形的余弦公式
边的余弦公式 cosa = cos b cos c + sin b sin c cos A cosb = cos c cos a + sin c sin a cos B cosc = cos a cos b + sin a sin b cos C 角的余弦公式 cosA = − cos B cos C + sin B sin C cos a cosB = − cos C cos A + sin C sin A cos b cosC = − cos A cos B + sin A sin B cos c
3-1-3Euler角与赤经、赤纬的转换
α = ψ − 90 o
O
α
P
δ
Y
δ = 90 o − θ μ = ψ + arctg (cos θtgϕ )
X
3.1.2 自旋姿态的测量原理
如何测量自旋姿态? 自旋姿态测量的基本概念 双锥相交法(几何法)测量原理 代数法测量原理 常用的参考天体
如何测量自旋姿态?
地球敏感器并不是在轨道所有位置都能敏感到地球
自旋轴在惯性空间中定向，而卫星的天底方向是变化的； 特定条件下，如自旋轴垂直于轨道平面，则可以； 在过渡轨道上，卫星姿态多次机动，自旋轴不在轨道面法线上； 当自旋轴位于轨道平面内时，地球敏感器的观测弧段最短； 两只地球敏感器同时观测到地球的弧段很短。
“红外地球敏感器+太阳敏感器”模式 安装要求 测量信息及处理 天底角解算 注意事项
S1狭缝敏感器平面视场与自 旋轴平行 S2狭缝敏感器平面视场倾斜 两个狭缝敏感器的夹角为σ S1在单位天球上的投影是子 午圈的一部分 S2在单位天球上的投影是与 该子午圈夹σ角的大圆一部分
Z
ω
S1 S2
β σ
σ
姿态信息的测量
自旋一周，两个敏感器各扫过太阳一次，分别输出 一个电脉冲； 两次扫过太阳的时间及间隔包含姿态信息。 第1圈时刻 S1 S2 t1 1 t2 1 第2圈时刻 t1 2 t2 2
tgθ e = cos θ s cos ρ − cos γ cos θ se cos θ se sin γ cos μ 2 − cos β sin θ se cos λ
θS λ
Z
μ/2 μ/2 γ γ
注：在确定的时刻，根据太 阳历和轨道数据，可以计算 出太阳—地心角θse
θe
扫描线 Eo S Ei
ρ
安装要求
太阳敏感器SS 的狭缝S1与地 球敏感器ES的 光轴位于同一 子午面上。
λ
Z
μ/2 μ/2 γ γ
θS
θe
扫描线 Eo S Ei
ρ
θSe
E
ρ
测量信息及处理
在卫星自旋的一周内，从SS和ES的测量信息可以计 算地中脉冲与S1脉冲之间的角度间隔； 从几何角度看，此角度间隔就是太阳—自旋轴平面 与地心—自旋轴平面的夹角，即在太阳和地球之间 自旋轴的转角(太阳—地心转角)：
O
天体锥
两个天体锥，两个夹角 存在两条交线，只有一条为自旋轴
代数法测量原理
每个天体锥对应一个观测方程 多个观测方程联立求解
⎧ P ⋅ C1 = cos θ1 ⎪ ⎪ ⎨ P ⋅ C 2 = cos θ 2 ⎪ ⎪P =1 ⎩
常用的参考天体
太阳
V型狭缝式太阳敏感器
地球
自旋扫描式红外地球敏感器
星座
扫描辐射计
太阳角解算
太阳
ω μ
Z
μ角的计算
1 μ = ω (t12 − t1 ) = ω ⋅ Δt 1 1 ω = 2π (t 2 − t1 )
S S1 S1 S2
θS
D
直角球面三角形SCB
tg (π / 2 − θ s ) = sin( μ + σ ′)tgβ
σ
O
ν
C
直角球面三角形DEB
tgν = sin σ ′tgβ tgσ ′ = sin νtgσ
单位天球
以卫星的质心为原点作一个单位天 球，卫星自旋轴的单位矢量的端点 位于天球上的某一点； 参考天体方向的单位矢量可用天球 上的某一点表示，天球上两点的弧 长就是从卫星上看到的两个参考体 之间的夹角。
参考天体方向
自 旋 轴
天体锥
夹角
天体锥
O
双锥相交法(几何法)测量原理
C1 C2
自 旋 轴
θ1
θ2
α 2 = (cos θ 2 − cos θ 2 cos θ12 ) sin 2 θ12
2 α 3 = ± (1 − α12 − α 2 − 2α1α 2 cos θ12 ) sin θ12
存在的问题
双重姿态解，必须判别真伪； 姿态确定精度不仅与参考矢量的测量精度有关，还与两个 参考天体的夹角有关； 未充分利用两个敏感器的姿态信息，局限于几何概念。
3.1.4 天底方向的测量
自旋扫描式红外地球敏感器 敏感器的安装 测量信息的处理 天底角解算 两只红外地球敏感器测量模式 “红外地球敏感器+太阳敏感器”模式
自旋扫描式红外地球敏感器
扫描机构是自旋卫星 视场很尖细的红外望 远镜(约1.5°) 视场随卫星旋转而穿 越地平 辐射强度突变使探测 元件输出突变 产生“地入”“地出”两 个脉冲 穿出脉冲 时刻ti、to，地球弦 宽，包含姿态信息
μ
β
E
σ′
B
计算太阳角
ctgθ s = sin( μ + σ ′)tgν / sin σ ′ = tgν cos μ + sin μ / tgσ cosν
直角球面三角形SCB
C
任意一个元素的余弦等于与其相邻 两元素余切的乘积； 任意一个元素的余弦等于与其不相 邻两元素正弦的乘积。 直角球面三角形SCB
扫描线
λ
μ/2 μ/2 γ γ
θS
θe
r Eo
r
ρ
S
Ei
ρ
θSe
E
ρ
ຫໍສະໝຸດ Baidu 天底角解算
在球面三角形ZEEi中，余弦公式
cosρ = cos γ cos θ e + sin γ sin θ e cos μ / 2
μ及ρ已知，求解θe
cos θ e =
cos ρ cos γ ± sin γ cos
μ
a=ν，b=σ′ A=β，B=σ cos(90°-b)=ctg(90°-a)ctgA
A
c
90°-b
90°-a B
tgν = sin σ ′tgβ
cos(90°-a)=ctg(90°-b)ctgB
tgσ ′ = sin νtgσ
需注意的问题
因反余切的值域是(0, π) ，太阳角θS唯一确定； 通常安装角ν=0，两条狭缝相交于卫星赤道上； 当太阳光线与自旋轴垂直时，敏感器的输出Δt=0； 可将两个狭缝错开一个圆周角β； 当太阳光垂直射向自旋轴时，μ= β； 太阳角θS的计算公式为： ctgθ s = ctgσ sin( μ − β ) 太阳方向的姿态观测方程 S⋅Z=cosθs
L⋅Z=cosθe
陆标 L 地球 Z PN
§3.2 自旋姿态确定
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 自旋姿态的几何确定 自旋姿态确定的最优估计 姿态确定的精度 姿态确定的几何限制
3.2.1 自旋姿态的几何确定
双矢量定姿的基本思想 双锥相交法 改进的双锥相交法
自旋姿态确定的太阳-地球方式
测量工具
姿态敏感器
姿态信息测量
不能直接测出自旋姿态； 只能观测到空间中某些参考体相对卫星的方向； 测量自旋轴与参考体方向之夹角； 夹角也不是直接得到的，只能测得与夹角相关的信息。
姿态确定
参考天体在赤道惯性系中的方向可以精确确定； 根据夹角和参考天体的方向，确定姿态。
自旋姿态测量的基本概念
测量假设
卫星的自旋轴、几何轴、角动量轴一致，在空间恒定
θSe
E
ρ
注意事项
限制条件
cos θ se sin γ cos μ 2 − cos β sin θ se cos λ ≠ 0
姿态观测方程 E⋅Z=cosθe
3.1.5 陆标和星光方向的测量
同步气象卫星
上装有观测云和地表的扫描辐射计 光学视场很窄(几十微弧度) ，灵敏度高 观测地面的分辨率达0.5~1.5Km，可以分辨地球表面的陆标 网格式扫描
常值
⎛ cos β (t ) 0 sin β (t ) ⎞⎛ cos ϕ 0 sinψ 0 ⎞ 滚动角ϕ：自旋轴与其在LH上投影的夹角 ⎟ 偏航角ψ：自旋轴在LH上投影与俯仰轴的夹角 ⎟⎜ ⎜ P =⎜ 0 1 0 ⎟⎜ cos ϕ 0 cosψ 0 ⎟ β(t)：卫星从t=0起沿轨道转过的角度 Z 北极 ⎟ ⎜ − sin β (t ) 0 cos β (t ) ⎟⎜ sin ϕ 0 ⎠ ⎠⎝ ⎝
a=π/2-θs b=μ+σ′ A=β cos(90°-b)=ctg(90°-a)ctgA
tg (π / 2 − θ s ) = sin( μ + σ ′)tgβ
A
90° b a
B
c
90°-b A
c
90°-a B
直角球面三角形DEB
任一元素的余弦等于与其相邻两元素余切的乘积； 任一元素的余弦等于与其不相邻两元素正弦的乘积。 直角球面三角形DEB
第三章 自旋航天器姿态确定与控制
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 自旋姿态信息测量 自旋姿态确定 自旋稳定航天器的运动特性 自旋稳定航天器的姿态控制
§3.1 自旋姿态信息测量
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 自旋姿态的描述 自旋姿态的测量原理 太阳方向的测量 天底方向的测量 陆标和星光方向的测量
双矢量定姿的基本思想
自旋卫星上任一种观测某个参考天体的姿态敏感器， 都可以得到两个反映姿态的测量信息，并由此导出该 参考天体在固连的星体坐标系的方向； 在实际应用中，得出的两个测量值是姿态敏感器观测 到参考天体的时间和自旋轴与该天体方向的夹角； 要确定自旋卫星自旋轴的赤径、赤纬和卫星自旋的转 角，只观测一个参考天体是不够的； 如不考虑卫星自旋转角的确定，则有用的测量值只是 夹角，还需观测第二个参考天体； 双矢量定姿——双锥相交法。
3.1.1 自旋姿态的描述
自旋姿态P—自旋轴的方向—星体的某惯量主轴
⎛ P ⋅ ox ⎞ ⎛ cos δ cos α ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 赤道惯性坐标系内的表示： P = ⎜ P ⋅ oy ⎟ = ⎜ cos δ sin α ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ P ⋅ oz ⎟ ⎜ sin δ ⎟ ⎝ ⎠ ⎠ 轨道坐标系内的表示(3-1-3) ⎝
扫描线
地球 1.5°
穿入脉冲
Z
敏感器的安装
红外望远镜的光轴与自旋轴的夹角—安装角γ 卫星自旋一周，光轴在空间扫出一个圆锥，半锥 角为γ 扫描锥与地球相交时，敏感器的光轴将穿越地球 由于地球辐射与宇宙空间辐射的不连续性，敏感 器输出产生突变
测量信息的处理
Z
红外地球敏感器穿越地球的弦宽 μ = ω (t 0 − t i ) = ω ⋅ Δt 从卫星看到地球的视角 ρ = arcsin(Re r )
λ = ω [(t i + t 0 ) / 2 − t s ]
ts为S1出现脉冲的时刻
天底角解算
在球面三角形ZSE中，余弦公式
cos θ se = cos θ s cos θ e + sin θ s sin θ e cos λ
cosρ = cos γ cos θ e + sin γ sin θ e cos μ / 2 `
B c
a b A
C
两只红外地球敏感器测量模式
北地球敏感器：安装角γN <90°; 南地球敏感器：安装角γS >90°。 两只地球敏感器测得的弦宽
cos ρ = cos γ N cos θ e + sin γ N sin θ e cos μ N 2 cos ρ = cos γ S cos θ e + sin γ S sin θ e cos μ S 2 计算天底角 tgθ e = (cos γ s − cos γ N ) (sin γ N cos μ S 2 − sin γ s cos μ S 2)
双锥相交法
利用两个参考天体来测量自旋姿态
⎧C1 ⋅ Z = cos θ 1 ⎪ ⎨C 2 ⋅ Z = cos θ 2 ⎪Z ⋅ Z = 1 ⎩
Z = α 1C1 + α 2 C 2 + α 3 (C1 × C 2 )
α1 = (cos θ1 − cos θ 2 cos θ12 ) sin 2 θ12
地球表面的陆标
扫描辐射计
地磁场
磁强计
3.1.3 太阳方向的测量
V型狭缝式太阳敏感器 敏感器的安装 姿态信息的测量 太阳角解算 需注意的问题
V型狭缝式太阳敏感器
两个配置成V型结 构的狭缝敏感器 狭缝内装有敏感太 阳光的接收元件 狭缝使太阳光的视 场呈扇形平面
V1
光学系统
硅光电池 V2
敏感器的安装
2
2
(sin 2 γ cos 2
2
μ
2
2
+ cos 2 γ − cos 2 β )
1 2
cos γ + sin γ cos
μ
2
θe是双重真伪解，在几何上都有意义
需利用先验姿态估计值或其它附加信息，解决真伪 判别问题
球面三角形的余弦公式
边的余弦公式 cosa = cos b cos c + sin b sin c cos A cosb = cos c cos a + sin c sin a cos B cosc = cos a cos b + sin a sin b cos C 角的余弦公式 cosA = − cos B cos C + sin B sin C cos a cosB = − cos C cos A + sin C sin A cos b cosC = − cos A cos B + sin A sin B cos c
3-1-3Euler角与赤经、赤纬的转换
α = ψ − 90 o
O
α
P
δ
Y
δ = 90 o − θ μ = ψ + arctg (cos θtgϕ )
X
3.1.2 自旋姿态的测量原理
如何测量自旋姿态? 自旋姿态测量的基本概念 双锥相交法(几何法)测量原理 代数法测量原理 常用的参考天体
如何测量自旋姿态?
地球敏感器并不是在轨道所有位置都能敏感到地球
自旋轴在惯性空间中定向，而卫星的天底方向是变化的； 特定条件下，如自旋轴垂直于轨道平面，则可以； 在过渡轨道上，卫星姿态多次机动，自旋轴不在轨道面法线上； 当自旋轴位于轨道平面内时，地球敏感器的观测弧段最短； 两只地球敏感器同时观测到地球的弧段很短。
“红外地球敏感器+太阳敏感器”模式 安装要求 测量信息及处理 天底角解算 注意事项
S1狭缝敏感器平面视场与自 旋轴平行 S2狭缝敏感器平面视场倾斜 两个狭缝敏感器的夹角为σ S1在单位天球上的投影是子 午圈的一部分 S2在单位天球上的投影是与 该子午圈夹σ角的大圆一部分
Z
ω
S1 S2
β σ
σ
姿态信息的测量
自旋一周，两个敏感器各扫过太阳一次，分别输出 一个电脉冲； 两次扫过太阳的时间及间隔包含姿态信息。 第1圈时刻 S1 S2 t1 1 t2 1 第2圈时刻 t1 2 t2 2
tgθ e = cos θ s cos ρ − cos γ cos θ se cos θ se sin γ cos μ 2 − cos β sin θ se cos λ
θS λ
Z
μ/2 μ/2 γ γ
注：在确定的时刻，根据太 阳历和轨道数据，可以计算 出太阳—地心角θse
θe
扫描线 Eo S Ei
ρ
安装要求
太阳敏感器SS 的狭缝S1与地 球敏感器ES的 光轴位于同一 子午面上。
λ
Z
μ/2 μ/2 γ γ
θS
θe
扫描线 Eo S Ei
ρ
θSe
E
ρ
测量信息及处理
在卫星自旋的一周内，从SS和ES的测量信息可以计 算地中脉冲与S1脉冲之间的角度间隔； 从几何角度看，此角度间隔就是太阳—自旋轴平面 与地心—自旋轴平面的夹角，即在太阳和地球之间 自旋轴的转角(太阳—地心转角)：
O
天体锥
两个天体锥，两个夹角 存在两条交线，只有一条为自旋轴
代数法测量原理
每个天体锥对应一个观测方程 多个观测方程联立求解
⎧ P ⋅ C1 = cos θ1 ⎪ ⎪ ⎨ P ⋅ C 2 = cos θ 2 ⎪ ⎪P =1 ⎩
常用的参考天体
太阳
V型狭缝式太阳敏感器
地球
自旋扫描式红外地球敏感器
星座
扫描辐射计
太阳角解算
太阳
ω μ
Z
μ角的计算
1 μ = ω (t12 − t1 ) = ω ⋅ Δt 1 1 ω = 2π (t 2 − t1 )
S S1 S1 S2
θS
D
直角球面三角形SCB
tg (π / 2 − θ s ) = sin( μ + σ ′)tgβ
σ
O
ν
C
直角球面三角形DEB
tgν = sin σ ′tgβ tgσ ′ = sin νtgσ
单位天球
以卫星的质心为原点作一个单位天 球，卫星自旋轴的单位矢量的端点 位于天球上的某一点； 参考天体方向的单位矢量可用天球 上的某一点表示，天球上两点的弧 长就是从卫星上看到的两个参考体 之间的夹角。
参考天体方向
自 旋 轴
天体锥
夹角
天体锥
O
双锥相交法(几何法)测量原理
C1 C2
自 旋 轴
θ1
θ2
α 2 = (cos θ 2 − cos θ 2 cos θ12 ) sin 2 θ12
2 α 3 = ± (1 − α12 − α 2 − 2α1α 2 cos θ12 ) sin θ12
存在的问题
双重姿态解，必须判别真伪； 姿态确定精度不仅与参考矢量的测量精度有关，还与两个 参考天体的夹角有关； 未充分利用两个敏感器的姿态信息，局限于几何概念。
3.1.4 天底方向的测量
自旋扫描式红外地球敏感器 敏感器的安装 测量信息的处理 天底角解算 两只红外地球敏感器测量模式 “红外地球敏感器+太阳敏感器”模式
自旋扫描式红外地球敏感器
扫描机构是自旋卫星 视场很尖细的红外望 远镜(约1.5°) 视场随卫星旋转而穿 越地平 辐射强度突变使探测 元件输出突变 产生“地入”“地出”两 个脉冲 穿出脉冲 时刻ti、to，地球弦 宽，包含姿态信息
μ
β
E
σ′
B
计算太阳角
ctgθ s = sin( μ + σ ′)tgν / sin σ ′ = tgν cos μ + sin μ / tgσ cosν
直角球面三角形SCB
C
任意一个元素的余弦等于与其相邻 两元素余切的乘积； 任意一个元素的余弦等于与其不相 邻两元素正弦的乘积。 直角球面三角形SCB