2、_用坐标表示平移课件

A(1,4)
B (-4,0) O
C
(2,0)
x
8.图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化
y
2 1
2 1
y
2 2
-4
-2
2
4
2
1
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
1
2 3 4
-1
x
1
-4 -2 2 4 -4 -2
1
2 4
(1)
1 2 3 4
-2
-2
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
小 结
-3
-3
1、什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形 的这种移动，叫做平移。 2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的。
点的平移
如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度, 得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标. 把点A向左平移2个单位呢? 4 y A3 (－2, 把点A向上平移6个单位呢? 3 3) 2 把点A向下平移4个单位呢?
（ -4, -2） (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 ______ ；
(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为 ______ （ -4, 5）；
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4， 3 个单位长度得到点B；将 下 平移___ 2）,将点A向___ 上 平移___ 3 个单位长度得到点A 。 点B向___
y ４ ３ ２ Ｐ
●
y ４ ３ ２ Ｐ
●
１
Ｏ １ ２ ３４ ５ －１ －２ －３ 图１ ⅹ
１
Ｏ １ ２ ３４ ５ －１ －２ －３ 图２ ⅹ
1.将点A（-3，2）向下平移3个单位， 再向右平移4个单位得点B，则B点坐 标是 （1，-1）
2.将点P（0，-2）向左平移2个单位， 再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则 xy= -4
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， 5 个单位长度得到点 -5），,将点P向___ 右 平移___ 左 平移___ 5 个单位长度得到点P。 Q；将点Q向___
向右平 3.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过____ 移8个单位长度 得到的.点B(4,3) ______________ 上平移2个单位长度 向_________ _____得到B′(4,5)
图形的平移
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化; 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移, 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 y A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
5 (1) 若将三角形ABC三个顶 4 点的横坐标都减去6,纵坐标 (-2,3) A1 3 A C 不变,分别得到点A1、B1、C1,C1 2 (-5,2) 依次连接得到三角形A1B1C1 , 1 (-3,1) B B 1 它与原三角形ABC的大小、位 -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 x -1 置有什么关系? -2 三角形ABC的大小、形状完全相同,三 -3 角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左 -4 平移6个单位得到. -5
雁塔
（-2,1）
（0,3）
钟楼
（-2，-2）
（0,0）
碑林
（3,1）
中心广场 大成殿
（0，-5）
科枝大学
（-4，-6）
影月湖
用坐标表示地理位置的步骤： 1.建立直角坐标系，选择一个适当的 参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向。 2.根据具体问题确定单位长度。 3.在坐标平面内画出这些点，写出各 点的坐标和各个地方的名称。
图形的平移
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化; A2的纵坐标:3-5=-2 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 , B2的纵坐标:1-5=-4 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 C2的纵坐标:2-5=-3 y A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
5 (2) 若将三角形ABC三个顶 4 点的纵坐标都减去5,横坐标 A 3 C 不变,分别得到点A2、B2、C2, 2 依次连接得到三角形A2B2C2, 1 B 它与原三角形ABC的大小、位 -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 x -1 置有什么关系?
5.线段CD是由线段AB平移得到的, 点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则 点B（–4，–1）的对应点D的坐标为 ________。
6.观察下列图形，与图（１）的鱼相比，图（２） 中的鱼发生了一些变化，若图（１）中鱼上Ｐ 点的坐标为（４，３.２）则这个点在图（２） 中的对应点Ｐ的坐标应为＿＿＿＿＿＿＿； （４，２.２）
用坐标表示地理 位置
如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 （1）你 是如何确 定各个景 点的位置 的？
科技大学
雁塔 碑林
钟楼
中心广场
大成殿
影月湖
如果以“中 心广场”为 原点作两条 相互垂直的 数轴，分别 取向右和向 上的方向为 数轴的正方 向，一个方 格的边长看 做一个单位 长度，那么 你能表示 “碑林”的 位置吗？ “大成殿” 的位置呢？
哈尔滨的位置： 北纬：46° ， 东经：126° 北 京的位置： 北纬：40° ， 东经：116°
经纬度表示位置
136
133
129
126
126） （46，
122
42
43
44
46
50
55
用 “方位角+距离” 表示平面内的点
在航海和测绘中，经常用方位 角和距离来刻画平面内两个物体的 相对位置，通常以北偏东（西）， 或南偏东（西）来确定方位角。
3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若 将P 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单 位长度，所得坐标为（ _______ 1，5） 。 4.在平面直角坐标系中，有一点P （-8，6） ， 若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单 位长度，所得坐标为( -3,9)。
y
5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). 12 △ABC的面积是＿＿＿＿＿． 6.将△ABC向左平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变 (-1,0) . (-2,4) (-7,0) ＿＿＿＿ 为______,______, 7.将△ABC向下平移三个单位 后,点A、B、C的坐标分别变 (2,-3) . (1,1) (-4,-3) ＿＿＿＿ 为______,______,
将点（x，y）向上平移a个单位长度，对 应点的纵坐标 加上 a ，而横坐标不变， 即坐标变为 （x，y+a） 。
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， 若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； （ -6，2）
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； （ -1，2）
x
先向左平移３个单位 长度再向下平移５个 单位长度
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是： 向下平移4个单位 2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是： 向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
图形的平移
对一个图形进行平移,这个图形上所有的 点的坐标都要发生变化; 在此图形平移 中对应点的坐 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 y 标有何关系 ? A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). 5 (1) 若将三角形ABC向 4 (-2,3) A’ 3 A 左平移6个单位,请画出平 C C’ 2 移后的三角形,并写出A、 (-5,2) 1 B、C的对应点的坐标; B’ (-3,1) B O 1 2 3 4 x (2) 若将三角形ABC向 -5 -4 -3 -2 -1-1 下平移5个单位,请画出平 在此平 -2 C” A” 移中对 -3 (4,-2) (1,-3) 移后的三角形,并写出A、 应点的 -4 B”(3,-4) B、C对应顶点的坐标; 坐标有 -5
①
A1 C1 B1
y
2
2
A C B
2
1
1 -2
-6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 A1 -2 C1 -3 C1
-4 -1 -2 -3
2 3 4 A1
②
4
x
B1
-4
-4
B1
总结：图形沿斜线方向平移， 可通过左右平移和上下平移来完成。
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 4 分别写出它们的坐标。
确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a， 单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”
主要内容
①有序数对的概念； ②平面内的点可由有序数对来表示，记作（a,b）；
③可用有序数对表示实际问题；
④用有序数对可绘成各种图案。
a表示: 排、列、纬度、角度…… b表示: 号、排、经度、距离……
在平面直角坐标系中，有一点（1，3）， 要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？ 说出平移的路线。
y
点沿斜线方向平移，可 以通过点的左右和上下 平移共同来完成
7 6 5 4 3 2 1 - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- 1 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
原图形上的点(x,y)
(x-a,y)
原图形向右平移a个单位
原图形向左平移a个单位
(2)横坐标不变,纵坐标变化：(b>0) (x,y+b) 原图形上的点(x,y)
原图形向上平移b个单位
原图形上的点(x,y)
(x,y-b)
原图形向下平移b个单位
探究
将△ ABC 三个顶点 的横坐标都减6， 同时纵坐标减5， 又能得到什么结论？
3 2 1
^y
P'
Q
-5
P
-2 -1 0 -1 1 2 3 4
5
-4
-3
> x
R
-2 30秒后，飞机P飞到 P`位置，飞机Q、R飞到 了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的 -3 坐标吗?
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） 2.将点B（4，-5）向右平移3个单位长度， 得到对应点坐标是 （7，-5） 3.将点C（-2，0）向上平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-2，5） 4.将点D（-1，3）向下平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-1，-2）
1
2 3 4
-1
x
-4 -3 -2 -1 -1 -2 -3
-1
x
-2
-2
百度文库
-3
-3
-3
(2)
(3)
(2)(3)中的三角形与（1）相比发生了哪 些变化？
拓展延伸
生活中还有哪些确定位置的其他方法？ （1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师 想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？
（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
必须有三个数据（ a ， b， c ），其中 a 表示层数， b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。
（3）确定小区中住户的位置需要几个数据？
三角形ABC大小、形状完全相同, 三角形A2B2C2可以看作将三角形 ABC向下平移5个单位得到.
-2 -3 -4 C2 (1,-3) -5
(4,-2)
A2
B2(3,-4)
总结规律3:图形上点的坐标变化与图形平移间的
关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变 （a>0） (x+a,y) 原图形上的点(x,y)
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右平移a个单位长度，对 应点的横坐标 加上 a ，而纵坐标不变， 即坐标变为（x+a，y）。
将点（x，y）向左平移a个单位长度，对 应点的横坐标 减去 a ，而纵坐标不变， 即坐标变为 （x-a，y） 。
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向下平移a个单位长度，对 应点的纵坐标 减去 a ，而横坐标不变， 即坐标变为（x，y-a） 。
1
右平移5个单位 (－2, －3) (3, －3) -5 -4 -3 -2-1O 1 2 3 4 5 x 横坐标加5 -1 左平移2个单位 －4, －-2 3) (－2, －3) (－4, －3)A( 2 A1 -3 横坐标减2 A (－2, － 3) -4 上平移6个单位 (3, －3) (－2, －3) (－2, 3) -5 纵坐标加6 -6 下平移4个单位 (－2, －3) (－2, －7) A4 (－2, －7) 纵坐标减4
在建立平面直角坐标系描述物体的位置时， 要选择一个合适的参照点作为原点，一般将正北 的方向作为y轴正方向，将正东作为x轴的正方向， 且比例尺选取要恰当，符合实际。 如果建立的平面直角坐标系不同，各点的坐标 也就不同，但它们的相对位置始终不变。
在地球上有 横线和竖线，连 接两极点的竖线 叫经线，垂直于 经线的横线圈为 纬线。根据经纬 线可以确定地球 上任何一点的正 确位置，如北京 在北纬40°，东 经116°