航海学第五节海图PPT课件

➢ （END）
投影变形(长度、角度、面积变形)
局部比例尺与投影变形
局部比例尺
➢ 概念：
➢
表达式：C
Lim
A B0
ab AB
比例尺与投影变形
➢ 同一地图上各点局部比例尺可能都不相同；
➢ 同一点各个方向局部比例尺可能都不相同；
➢ 某点各个方向局部比例尺相同＝>保持该点为 等角投影。 （END）
普通比例尺/基准比例尺
（END）
地图投影
地图投影和比例尺
地图投影概念 局部比例尺与投影变形 普通比例尺/基准比例尺
地图投影分类
按投影变形性质分类 按构成地图图网的方法分类
平面投影、圆锥投影、圆柱投影、条件投影
（END）
地图投影概念
地表面事物部分或全部＝数学法则＝>平面 ➢ ∵任意一点均可用经纬度描述 ➢ ∴仅需将经纬线＝>平面（地图经纬线图网 ） 不可展曲面―>同比例缩小：地球仪 ➢ └>不同比例(拉伸、压缩)：平面图
概念
比例尺作用
取值
➢ 各个局部比例尺的平均值 ➢ 某点或某线的局部比例尺
➢ 某基准点(线)的局部比例尺
➢ 决定海图制图的精度 ➢ 决定海图作业的精度 ➢ 决定图上资料的详尽程度
（END）
表示法
➢ 数字比例尺：1：30 000 200 0 200 400 600 800 1000m
➢ 直线比例尺
公式：
M P7915.70447lg[tg()(1esin)e/2]
4 21esin
特点：仅与纬度有关，与比例尺等无关。
意义：
➢ ①如是墨卡托海图，则任意两经线间距离＝DMP； ➢ ②制图时，使任意两经线间距离＝DMP，则该图等角；
➢ ③DMP渐长 ＝＝> 在平均纬度处量距离。（END）
纬度渐长率示意图
20tgClntg( 422)
➢ 对应每个 2， 2仅一解。 ➢ 上式可转化为：tg ( 2) e ( 2 0 )c tg C
42
➢ 以 2， 2＋2，… 等代入， 2将有无数解。
（END）
恒向线球面表现形式
除航向C = 000°/180°，或者C = 090°/270°外，在地 球表面上，恒向线表现 为一条与所有子午线相 交成恒定角度的、具有 双重曲率的球面螺旋线， 它逐渐趋向地极，但永 远达不到地极。
斜圆柱投影
正圆柱：等角正圆柱（墨卡托投影）－>航用海图 横圆柱：等角横圆柱（高斯投影）->极区、狭长、港湾图 斜圆柱：
（END）
恒向线/等角航线
恒向线（rhumb line） 球面恒向线方程 恒向线性质 恒向线球面表现形式
（END）
球面恒向线方程
在 Δ D M 1 M 2 中 ： D M 2 = D M 1 t g C
➢ 经差(’)×1赤道里长度 > 绘画整度经线(间隔1° 或2°或5°)；
PN
而 ： D M 1 = R Δ ， D M 2 = Δ W = R C o s Δ O '
∴ R C o s Δ = R Δ t g C A
rW DC
即 ： Δ = t g C Δ / C o s Q ∵ M 1 、 M 2非 常 接 近
O
M1
CR
∴ d tgC d
M0
E
cos
（END）
正圆柱投影
经线 -> 相互平行直线 纬线 -> 相互平行直线（经、纬线相垂直） 等经差 经线 -> 等间距 相互平行直线 等纬差 纬线 -> 不等距 相互平行直线（渐长）
墨卡托投影（纬度渐长率）
概念：图上任意纬线至赤道的距离与图上1赤道里
（图上经差1’长度）的比值。（示意图）
经度1＇的长度（1赤道里）相等，但纬度1＇ 的长度（1海里）随纬度升高而逐渐变长，存 在纬度渐长现象。
恒向线为直线，非最短航程航线。 具有等角特性。 同纬度纬线的局部比例相等，不同纬度的局部
比例尺，随纬度的升高而逐渐增大。（END）
正规墨卡托图网绘制方法
➢ 纸张大小，图幅经差 -> 1 赤道里长度e；
N B
M2
Leabharlann BaiduQ'
F
对 上 式 由 （ 1 ， 1 ） 至 （ 2 ， 2 ） 积 分 ： 2 1tg C lntg 4 2 2lntg 4 2 1P S
恒向线性质
➢ 当C = 000°/180°时：2 = 1。 ➢ 当C = 090°/270°时：2 = 1。 ➢ 以M(0, 0)代入恒向线方程得：
1 0 1 2 3 4 5cable
地图投影分类（按投影变形性质分类）
等角投影 ➢ 概念 ➢ 特性：局部相似：圆―>圆，角―>等角
整体变形：等圆―>不同大小圆 等积投影 ➢ 概念 ➢ 特性：与等角不能同时满足 任意投影：根据某种特殊需要/解决某种特定
问题而制作地图的投影方法。（END）
平面投影/方位投影
（END）
060O 060O 060O
墨卡托投影海图
航用海图应具备的两个条件 墨卡托投影/等角正圆柱投影 墨卡托海图特点 墨卡托图网绘制方法
（正规绘制方法、简易图网绘制原理和方法） 常见问题（Dep=D•Cos或D=Dep •Sec ）
不同纬线比例尺问题、不同纬度岛宽问题 出发点与到达点问题、比例尺与经线间距
(a)
(b)
(c)
外射投影：
极射投影：绘制半空星图
心射投影：大圆海图、极区地图、大比例尺港湾图
（极切投影、赤道切投影、任意切投影） （END）
圆锥投影
正圆锥投影
横圆锥投影
斜圆锥投影
按位置关系分：正圆锥、横圆锥、斜圆锥投影
按投影变形分：等角、等积、任意投影
（END）
圆柱投影
正圆柱投影
横圆柱投影
PN
Y
d
D
ad
d O' r
C A dS
rd
dMP bc
B
Od a
MP F
ad
E
O
e
f
ad
Lim ab Lim bc AB 0 AB BC 0 BC
dMP ad a dS rd r dMPadS
r
X
墨卡托海图特点
图网特点：经线为南北向相互平行的直线，其 上有纬度图尺；纬线为东西向相互平行的直线， 其上有经度图尺，且经线与纬线相互垂直。
航海学（1.2：海图）
航海学院
航海学（1）课程目录
第一篇 基础知识
第一章 坐标、方向和距离 第二章 海图
第二篇 航迹推算与陆标定位
第一章 航迹推算 第二章 位置线和船位理论 第三章 陆标定位
（END）
第二章 海图
第一节 地图投影 第二节 恒向线 第三节 墨卡托投影海图 第四节 港泊图与大圆海图的投影方法 第五节 海图绘制与出版 第六节 识图 第七节 海图的分类和使用注意事项