人教版20.1.1平均数—加权平均数说课课件
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人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
三、教学目标
(一)知识技能 1.掌握加权平均数及权的概念。 2.会求一组数据的加权平均数。 3.会用加权平均数及权解决实际问题。
(二)过程方法
1.学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中,体 会加权平均数及权的含义。 2.渗透从特殊到一般的数学归纳的方法,培养学生大胆质疑、 不断挑战、严谨的数学思维品质。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
环节二:验证猜想 探究新知
(6)、白巧克力单价变为x 元/千克,黑巧克力单价 变为y元/千克,把m千克 白巧克力和n千克黑巧克 力混合,混合后的平均单 价该如何计算?
在以上问题的基础上,教 师把数字变为字母,给出 问题(6),学生继续计算混 合巧克力的平均单价。 教师追问:问题(6)中两种 巧克力的单价的权分别是 什么? 巩固加权平均数的计算方 法,强化学生对“权”和 “加权平均数”的认识。 渗透从特殊到一般的数学 思想方法,为加权平均数 公式的得出做好铺垫。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
三、教学目标
(三)问题解决 培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的
能力,增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识,提 高学生的实践能力。
(四)情感态度 通过解决身边的实际问题,让学生进一步认识
数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的 兴趣,培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科 学态度。
学生独立完成后三 种混合巧克力的平 均单价的计算.并根 据计算结果判断, 猜想是否正确.
学生通过计算,验 证猜想的正确性, 进而发展学生从合 情推理到演绎推理 的能力,培养学生 严谨的数学思维品 质。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
环节二:验证猜想 探究新知
150 1 200 4 1 4
算术平均数
新人教版《数学》 八年级(下)
第20章“20.1.1平均数”
中位数、众数、 方差
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
二、学情分析
尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均 数的意义,并会计算权数相等情况下的算术平均 数。但对加权平均数的意义以及“权”的作用理 解仍将非常困难,教学中应尽量列举典型的、贴 近学生生活和具有现实意义的生活例子。在对实 际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体 会,渗透平均数和“权”的统计思想,为更好地 进行数据的描述与分析,为实现后继统计知识的 学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定 基础。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
四、教学重、难点
加权平均数的概念、计算方法 以及运用加权平均数解决实际 问题。
对数据的“权”的含义 及其作用的理解。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
五、教学方法
按照学生的认知规律,遵循以“学生为 主体,教师为主导”的指导思想,以生活 情境为载体,以数学活动为主线,以问题 串的形式来展开,采用引导、探索、发现 式教学法,渗透由特殊到一般的数学思想 方法,发展学生的推理能力。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
20.1.1 平均数—加权平均数
教材 分析
教学 目标
教学 重难点
20.1.1平均数 学生 分析
教学 反思
教学
过程教学 过程
教学 方法
人教版八年级数学(下册)第二十章 :趋 势的统计量中,以平均数最 为重要、应用最为广泛,是 学生学会分析数据、做出决 策的基础。本节着重研究加 权平均数,体会“权”的含 义及作用。本节课的内容与 生活息息相关,能直接指导 学生的生活实践。
190
150 2 200 3 23
180
150 3 200 2 32
170
150 4 200 1 4 1
160
教师在学生体会到两种巧克力 的份数对平均单价的影响之后, 点出“权”。学生说出⑵、⑶、 ⑷、⑸中数据150和200的权。
教师引导学生分 别从上往下,从下 往上,观察四个式 子中平均单价各有 什么变化?并思考 是什么原因造成的? 让学生感受事物所 占份数不同导致结 果不同,从而体会 到事物所占份数对 结果起着重要的作 用。初步体验“权” 的意义。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
创设情境 激发兴趣
验证猜想 探索新知
点击生活 应用新知
回眸课堂 自我提升
自我检测 自主评价
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
20.1.1《平均数》
环节一、创设情境 激发兴趣
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
白巧克力150 元/千克
环节二、验证猜想 探索新知
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
环节二:验证猜想 探究新知
⑴、如果取1千克白巧 克力和1千克黑巧克力混 合,那么混合巧克力的平 均单价该如何确定?
提出问题,学生思 考分析,计算混合 巧克力的平均单价。 复习小学学过的平 均数,为学习加权 平均数做好铺垫。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
环节二:验证猜想 探究新知
⑵、如果取1千克白巧 克力和4千克黑巧克力混 合,那么混合巧克力的平 均单价该如何确定?
教师关注:1、学生可能出现的
解法:
①
150 2000 2
175
②
150 1 200 4 4 1
190
③
150 200 200 200 200 41
190
让学生独立分析⑵ 中混合巧克力的平 均单价。
学生点评,分清对 错,选择简便方法。
通过与小学学习的 平均数的类比,让 学生初步体会加权 平均数的计算方法
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
环节二:验证猜想 探究新知
(3)、如果取2千克白巧克 力和3千克黑巧克力混合, 那么混合巧克力的平均单 价该如何确定? ⑷、如果取3千克白巧克 力和2千克黑巧克力混合, 那么混合巧克力的平均单 价该如何确定? ⑸、如果取4千克白巧克 力和1千克黑巧克力混合, 那么混合巧克力的平均单 价该如何确定?
华润超市出售 白巧克力和黑巧 克力,为了满足 广大消费者的不 同口味,超市决 定把两种巧克力 混合销售。有五 种混合方式:
猜想:这五种混合巧克 力的平均单价一样吗? 如果不一样,哪一种最 高?哪一种最低?
黑巧克力200 元/千克
白 ①1 ②1 ③2 ④3 ⑤4
黑(千克) 1 4 3 2 1
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
三、教学目标
(一)知识技能 1.掌握加权平均数及权的概念。 2.会求一组数据的加权平均数。 3.会用加权平均数及权解决实际问题。
(二)过程方法
1.学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中,体 会加权平均数及权的含义。 2.渗透从特殊到一般的数学归纳的方法,培养学生大胆质疑、 不断挑战、严谨的数学思维品质。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
环节二:验证猜想 探究新知
(6)、白巧克力单价变为x 元/千克,黑巧克力单价 变为y元/千克,把m千克 白巧克力和n千克黑巧克 力混合,混合后的平均单 价该如何计算?
在以上问题的基础上,教 师把数字变为字母,给出 问题(6),学生继续计算混 合巧克力的平均单价。 教师追问:问题(6)中两种 巧克力的单价的权分别是 什么? 巩固加权平均数的计算方 法,强化学生对“权”和 “加权平均数”的认识。 渗透从特殊到一般的数学 思想方法,为加权平均数 公式的得出做好铺垫。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
三、教学目标
(三)问题解决 培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的
能力,增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识,提 高学生的实践能力。
(四)情感态度 通过解决身边的实际问题,让学生进一步认识
数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的 兴趣,培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科 学态度。
学生独立完成后三 种混合巧克力的平 均单价的计算.并根 据计算结果判断, 猜想是否正确.
学生通过计算,验 证猜想的正确性, 进而发展学生从合 情推理到演绎推理 的能力,培养学生 严谨的数学思维品 质。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
环节二:验证猜想 探究新知
150 1 200 4 1 4
算术平均数
新人教版《数学》 八年级(下)
第20章“20.1.1平均数”
中位数、众数、 方差
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
二、学情分析
尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均 数的意义,并会计算权数相等情况下的算术平均 数。但对加权平均数的意义以及“权”的作用理 解仍将非常困难,教学中应尽量列举典型的、贴 近学生生活和具有现实意义的生活例子。在对实 际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体 会,渗透平均数和“权”的统计思想,为更好地 进行数据的描述与分析,为实现后继统计知识的 学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定 基础。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
四、教学重、难点
加权平均数的概念、计算方法 以及运用加权平均数解决实际 问题。
对数据的“权”的含义 及其作用的理解。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
五、教学方法
按照学生的认知规律,遵循以“学生为 主体,教师为主导”的指导思想,以生活 情境为载体,以数学活动为主线,以问题 串的形式来展开,采用引导、探索、发现 式教学法,渗透由特殊到一般的数学思想 方法,发展学生的推理能力。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
20.1.1 平均数—加权平均数
教材 分析
教学 目标
教学 重难点
20.1.1平均数 学生 分析
教学 反思
教学
过程教学 过程
教学 方法
人教版八年级数学(下册)第二十章 :趋 势的统计量中,以平均数最 为重要、应用最为广泛,是 学生学会分析数据、做出决 策的基础。本节着重研究加 权平均数,体会“权”的含 义及作用。本节课的内容与 生活息息相关,能直接指导 学生的生活实践。
190
150 2 200 3 23
180
150 3 200 2 32
170
150 4 200 1 4 1
160
教师在学生体会到两种巧克力 的份数对平均单价的影响之后, 点出“权”。学生说出⑵、⑶、 ⑷、⑸中数据150和200的权。
教师引导学生分 别从上往下,从下 往上,观察四个式 子中平均单价各有 什么变化?并思考 是什么原因造成的? 让学生感受事物所 占份数不同导致结 果不同,从而体会 到事物所占份数对 结果起着重要的作 用。初步体验“权” 的意义。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
创设情境 激发兴趣
验证猜想 探索新知
点击生活 应用新知
回眸课堂 自我提升
自我检测 自主评价
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
20.1.1《平均数》
环节一、创设情境 激发兴趣
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
白巧克力150 元/千克
环节二、验证猜想 探索新知
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
环节二:验证猜想 探究新知
⑴、如果取1千克白巧 克力和1千克黑巧克力混 合,那么混合巧克力的平 均单价该如何确定?
提出问题,学生思 考分析,计算混合 巧克力的平均单价。 复习小学学过的平 均数,为学习加权 平均数做好铺垫。
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
环节二:验证猜想 探究新知
⑵、如果取1千克白巧 克力和4千克黑巧克力混 合,那么混合巧克力的平 均单价该如何确定?
教师关注:1、学生可能出现的
解法:
①
150 2000 2
175
②
150 1 200 4 4 1
190
③
150 200 200 200 200 41
190
让学生独立分析⑵ 中混合巧克力的平 均单价。
学生点评,分清对 错,选择简便方法。
通过与小学学习的 平均数的类比,让 学生初步体会加权 平均数的计算方法
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析
环节二:验证猜想 探究新知
(3)、如果取2千克白巧克 力和3千克黑巧克力混合, 那么混合巧克力的平均单 价该如何确定? ⑷、如果取3千克白巧克 力和2千克黑巧克力混合, 那么混合巧克力的平均单 价该如何确定? ⑸、如果取4千克白巧克 力和1千克黑巧克力混合, 那么混合巧克力的平均单 价该如何确定?
华润超市出售 白巧克力和黑巧 克力,为了满足 广大消费者的不 同口味,超市决 定把两种巧克力 混合销售。有五 种混合方式:
猜想:这五种混合巧克 力的平均单价一样吗? 如果不一样,哪一种最 高?哪一种最低?
黑巧克力200 元/千克
白 ①1 ②1 ③2 ④3 ⑤4
黑(千克) 1 4 3 2 1
人教版八年级数学(下册)第二十章 :数据的分析